【課件】基本不等式第1課時(shí) 2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
【課件】基本不等式第1課時(shí) 2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)_第2頁(yè)
【課件】基本不等式第1課時(shí) 2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)_第3頁(yè)
【課件】基本不等式第1課時(shí) 2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)_第4頁(yè)
【課件】基本不等式第1課時(shí) 2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩9頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2.2

基本不等式

(第一課時(shí))合作探究一

基本不等式的推導(dǎo)

基本不等式當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立.

我們把叫做正數(shù)a，b的算術(shù)平均數(shù)，叫做正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)；代數(shù)意義：

兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù).適用范圍文字?jǐn)⑹觥?”成立條件a=ba=b兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)兩數(shù)的平方和不小于它們積的2倍a,b∈Ra>0,b>0重要不等式與基本不等式的比較：

問題2

能否直接利用不等式的性質(zhì)證明基本不等式呢？

當(dāng)然，我們可以用做差比較法證明基本不等式。誰來試試？

這里我們介紹一種新的方法，叫做分析法。證明:要證

①

②要證②，只要證③

要證③，只要證

④證明:當(dāng)

時(shí),.

⑤只要把上述過程倒過來，就能直接推出基本不等式了。

顯然:⑤

是成立的,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)

⑤

中的等號(hào)成立.問題3：你能用這個(gè)圖得出基本不等式的幾何解釋嗎?Rt△ACD∽R(shí)t△DCB，ABCDEabO如圖,AB是圓的直徑,O為圓心，點(diǎn)C是AB上一點(diǎn),AC=a,BC=b.過點(diǎn)C作垂直于AB的弦DE,連接AD、BD、OD.①

表示哪條線段?②

對(duì)應(yīng)哪個(gè)線段呢？

合作探究二

基本不等式的幾何意義③OD與CD的大小關(guān)系怎樣?CD_____OD

如圖,AB是圓的直徑,O為圓心，點(diǎn)C是AB上一點(diǎn),AC=a,BC=b.過點(diǎn)C作垂直于AB的弦DE,連接AD、BD、OD.ADBEOCab用不等式表示為

合作探究三

利用基本不等式求最值

x=yx=y已知x,y都是正數(shù)，積定和最小，和定積最大

由此你說說利用基本不等式

求兩個(gè)數(shù)和或積的最值，需要滿足哪些條件？(1)

；

(2)

；

(3)

.a,b都是正數(shù)和或積為定值等號(hào)成立的條件(即a=b)要具備一正、二定、三

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論