公開課對數(shù)函數(shù)課件

2.2.2人教版A版數(shù)學(xué)必修12.2.2人教版A版數(shù)學(xué)必修11細(xì)胞分裂問題．一個(gè)細(xì)胞經(jīng)過y次分裂后，細(xì)胞的個(gè)數(shù)為x。則y與x的關(guān)系式是？第1次2＝21第2次4＝22第y

次……2y第3次8＝23則有2y＝x

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知細(xì)胞分裂問題．第1次2＝21第2次4＝22第y次2《莊子·天下篇》中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知截取次數(shù)木棰剩余1次2次3次4次y次《莊子·天下篇》中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬3對數(shù)函數(shù)

一般地，函數(shù)y=logax

(a＞0,且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù).其中x是自變量,函數(shù)的定義域是（0,+∞）二、引導(dǎo)探究，形成概念對數(shù)函數(shù)二、引導(dǎo)探究，形成概念4探究（1）在函數(shù)定義中，為什么要限定a＞0且a≠1?（2）為什么對數(shù)函數(shù)的定義域是（0,+∞）?探究5（1）（2）（1）6①、對數(shù)的形式，系數(shù)為1；②、底數(shù)大于0 且不等于1的常數(shù)；③、x是自變量，定義域（0,+∞）。①、對數(shù)的形式，系數(shù)為1；②、底數(shù)大于0 且不等于1的常數(shù)；7判斷√××××判斷√××××8三、類比學(xué)習(xí)，合作交流，探究性質(zhì)(1)(2)xy0.5-110214283164xy0.51102-14-28-316-4列表描點(diǎn)連線三、類比學(xué)習(xí)，合作交流，探究性質(zhì)(1)(2)xy0.5-119兩圖像關(guān)于x軸對稱；兩圖像都經(jīng)過點(diǎn)(0,1)；圖像在x軸上方。函數(shù)

的圖像與函數(shù)

的圖像有什么關(guān)系？底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖像關(guān)于x軸對稱。三、合作交流，探究性質(zhì)可以利用y=log2x，作出的圖像兩圖像關(guān)于x軸對稱；兩圖像都經(jīng)過點(diǎn)(0,1)；圖像在x軸上方10這兩組函數(shù)，它們的圖像有什么關(guān)系？兩組圖像均關(guān)于直線y=x對稱；底數(shù)相同時(shí)，指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像關(guān)于直線y=x對稱；這兩組函數(shù)，它們的圖像有什么關(guān)系？兩組圖像均關(guān)于底數(shù)相同時(shí)，11對于不同的值，

的圖像有什么共同特征和不同特征呢？三、合作交流，探究性質(zhì)？？？對于不同的值，的圖像有什么共同12圖象性質(zhì)a＞10＜a＜1定義域:值域:過定點(diǎn)在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)當(dāng)x>1時(shí)，當(dāng)x=1時(shí)，當(dāng)0<x<1時(shí)，(0,+∞)R(1,0),

即當(dāng)x＝1時(shí),y＝0增函數(shù)減函數(shù)y>0y=0y<0

當(dāng)x>1時(shí)，當(dāng)x=1時(shí)，當(dāng)0<x<1時(shí)，y<0y=0y>0

圖象性質(zhì)a＞113補(bǔ)充性質(zhì)二底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)對數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱。補(bǔ)充性質(zhì)一圖形10.5y=logx0.1y=logx10y=logx2y=logx0xy0<a<1時(shí),底數(shù)越小,其圖象越接近x軸。底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)對數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱。a>1時(shí),底數(shù)越大,其圖象越接近x軸。補(bǔ)充性質(zhì)二底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)對數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱。補(bǔ)充141、求下列函數(shù)的定義域：我試試我理解（1）{x|x≠0}（2）{x|x<4}(3){x|x>1}(4){x|x>0且x≠1}鞏固練習(xí)（1）:P73方框練習(xí)T21、求下列函數(shù)的定義域：我試試我理解（1）{x|x≠0}（215公開課對數(shù)函數(shù)ppt課件162．如圖是三個(gè)對數(shù)函數(shù)的圖像，則a、b、c、d的大小關(guān)系是(

)

A．a(chǎn)>b>c>d B．c>b>a>dC．c>a>b>d D．b>a>d>c2．如圖是三個(gè)對數(shù)函數(shù)的圖像，則a、b、c、d的大小關(guān)系是17比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。海?）log23.4與log28.5（2）log0.31.8與log0.32.7log23.4log28.53.4108.5∴l(xiāng)og23.4<log28.5解法1：畫圖找點(diǎn)比高低解法2：利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性考察函數(shù)y=log2x,∵a=2>1,∴函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；∵3.4<8.5∴l(xiāng)og23.4<log28.5我練練我掌握

18比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。海?）log23.4與log28.5（2）log0.31.8與log0.32.7解法2：考察函數(shù)y=log0.3x,∵a=0.3<1,∴函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；∵1.8<2.7

∴l(xiāng)og0.31.8>log0.32.7

(2)解法1：畫圖找點(diǎn)比高低我練練我掌握小結(jié)

19比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。海?）log23.4與log28.5（2）log0.31.8與log0.32.7小結(jié)比較兩個(gè)同底對數(shù)值的大小時(shí):１.觀察底數(shù)是大于1還是小于1（a>1時(shí)為增函數(shù)

0<a<1時(shí)為減函數(shù)）２.比較真數(shù)值的大小；３.根據(jù)單調(diào)性得出結(jié)果。我練練我掌握

20注意：若底數(shù)不確定，那就要對底數(shù)進(jìn)行分類討論即0<a<1

和a>

1比較下列各組中，兩個(gè)值的大小：（3）loga5.1與loga5.9解:①若a>1則函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；∵5.1<5.9

∴l(xiāng)oga5.1<loga5.9

②若0<a<1則函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；∵5.1<5.9

∴l(xiāng)oga5.1>loga5.9我練練我掌握注意：若底數(shù)不確定，那就要對底數(shù)進(jìn)行分類討論21你能口答嗎？變一變還能口答嗎？＜＞＞＜＜＞＞