2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古鑲黃旗一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古鑲黃旗一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）一、單選題（每題5分，共60分）1．（5分）若扇形的弧長是3πcm，面積是6πcm2，則該扇形圓心角的弧度數(shù)θ＝（）A． B． C． D．2．（5分）已知α為第二象限角，則在（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第二、三象限3．（5分）已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，），則sinα﹣2tanα＝（）A． B． C． D．4．（5分）若α為第四象限角，則（）A．cos2α＞0 B．cos2α＜0 C．sin2α＞0 D．sin2α＜05．（5分）若四邊形ABCD是矩形，則下列命題中不正確的是（）A．與共線 B．與相等 C．與是相反向量 D．與模相等6．（5分）函數(shù)定義域?yàn)椋ǎ〢． B． C． D．7．（5分）函數(shù)f（x）＝2sin（2x+）的圖象（）A．關(guān)于直線x＝對(duì)稱 B．關(guān)于直線x＝﹣對(duì)稱 C．關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱 D．關(guān)于點(diǎn)（π，0）對(duì)稱8．（5分）下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）＝7sin（x﹣）單調(diào)遞增的區(qū)間是（）A．（0，） B．（，π） C．（π，） D．（，2π）9．（5分）函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．10．（5分）下列各式中不能化簡(jiǎn)為的是（）A．（﹣）﹣ B．﹣（+） C．﹣（+）﹣（+） D．﹣﹣+11．（5分）如圖，在△ABC中，＝3，＝，則＝（）A．+ B．﹣ C． D．﹣+12．（5分）已知函數(shù)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．f（x）的一個(gè)周期為﹣π B．y＝f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 C．f（x）在（0，）上單調(diào)遞增 D．y＝sin2x的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度可得到f（x）的圖象二、填空題（每題5分，共20分）13．（5分）已知tan（α﹣）＝，則tanα＝．14．（5分）已知向量＝（2，5），＝（λ，4），若∥，則λ＝．15．（5分）已知向量＝（1，3），＝（3，4），若（﹣λ）⊥，則λ＝．16．（5分）sin20°sin80°﹣cos160°sin10°＝．三、解答題（共70分）17．（10分）化簡(jiǎn)：（1）．（2）．18．（10分）已知0＜α＜，sinα＝．（1）求tan2α的值；（2）求的值；（3）若0＜β＜且cos（α+β）＝﹣，求sinβ的值．19．（10分）已知．（1）當(dāng)k為何值時(shí)，與共線？（2）當(dāng)k為何值時(shí)，與垂直？（3）當(dāng)k為何值時(shí)，與的夾角為銳角？20．（10分）如圖所示，O是正六邊形ABCDEF的中心，且．（1）與的長度相等、方向相反的向量有哪些？（2）與共線的向量有哪些？（3）請(qǐng)一一列出與．相等的向量．21．（15分）在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E是線段OD的中點(diǎn)，AE的延長線與CD交于點(diǎn)F，若．（1）