建筑制圖與識圖課件

建筑制圖與識圖建筑制圖與識圖目錄模塊二投影的基本知識2.1投影的概念2.2正投影的特性2.3三面投影的基本原理2.4點(diǎn)、直線和平面的投影2.5立體的投影2.6軸測投影圖的基本知識目錄模塊二投影的基本知識2.1投影的概念2.2正學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.了解投影的概念、分類及特性。

2.了解工程中常用的投影圖。3.掌握正投影的特性、三面投影體系的建立及形體在三面投影體系中的投影規(guī)律。4.熟練地掌握點(diǎn)、線、面的投影特性及作圖方法。5.掌握平面體和曲面體的投影特性、投影分析及作圖方法。

6.了解軸測圖的形成過程。

7.掌握正等測軸測投影和斜二測軸測投影的畫法。模塊二投影的基本知識學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解投影的概念、分類及特性。模塊二2.1.1投影的形成2.1投影的概念在工程制圖中，假設(shè)按規(guī)定方向射來的光線能夠透過物體照射，同時(shí)假定光線能透過形體而不能透過形體的各個(gè)棱線，此時(shí)形成的影子不但能反映物體的外形，同時(shí)也能反映物體上部和內(nèi)部的情況，這樣形成的影子稱為投影。我們把能夠產(chǎn)生光線的光源稱為投影中心，光線稱為投影線，投影平面稱為投影面，用投影表達(dá)物體形狀和大小的方法稱為投影法，用投影法畫出的物體的圖形稱為投影圖。2.1.12.1投影的概念在工程制圖中2.1.1投影的形成2.1投影的概念物體的投影2.1.12.1投影的概念物體的投影2.1.2投影的分類2.1投影的概念1.中心投影

當(dāng)投影中心在有限的距離內(nèi)，所有投影線都匯交于一點(diǎn)的投影稱為中心投影。2.1.2投2.1投影的概念1.中心投影當(dāng)投影中心2.1.2投影的分類2.1投影的概念2.平行投影

把投影中心移到離投影面無限遠(yuǎn)處，投影線可看成按一定的方向平行地投射下來，由此產(chǎn)生的投影稱為平行投影。平行投影分為斜投影和正投影兩種。2.1.2投2.1投影的概念2.平行投影把投影中心2.1.3工程中常用的投影圖2.1投影的概念1.正投影圖3.透視投影圖2.軸測投影圖4.標(biāo)高投影圖2.1.3工2.1投影的概念1.3.2.4.2.1.3工程中常用的投影圖2.1投影的概念正投影圖軸測投影圖透視投影圖標(biāo)高投影圖2.1.3工2.1投影的概念正投影圖軸測投影圖透視投影圖2.2正投影的特性5.從屬性與定比性4.平行性3.類似性2.實(shí)形性1.積聚性2.2正投影的特性5.4.3.2.1.2.3三面投影的基本原理形體的三面投影2.3三面投影的基本原理形體的三面投影2.3三面投影的基本原理2.3.1三面投影的形成

在三面投影體系中，水平投影面用字母H表示，簡稱H面，形體在H面上產(chǎn)生的投影稱為H面投影，也稱為水平投影；正立面投影面用字母V表示，簡稱V面，形體在V面上產(chǎn)生的投影稱為V面投影，也稱為正面投影；側(cè)立面投影面用字母W表示，簡稱W面，形體在W面上產(chǎn)生的投影稱為W面投影，也稱為側(cè)面投影。2.3三面投影的基本原理2.3.1在三面投2.3三面投影的基本原理2.3.2三面投影的展開三面投影的展開形體的三面投影2.3三面投影的基本原理2.3.2三面投影的展開形體的三2.3三面投影的基本原理2.3.3三面投影的對應(yīng)關(guān)系1.三面投影的投影關(guān)系

在三面投影體系中，坐標(biāo)軸X

軸方向表示長度，Y

軸表示寬度，Z

軸表示高度。從三面投影圖中可見，形體的水平投影反映了長度和寬度，正面投影反映了長度和高度，側(cè)面投影反映了高度和寬度。長對正——水平投影圖和正面投影圖在X軸方向。寬相等——水平投影圖和側(cè)面投影圖在Y軸方向。高平齊——正面投影圖和側(cè)面投影圖在Z軸方向。2.3三面投影的基本原理2.3.31.三面投影的投影關(guān)系2.3三面投影的基本原理2.3.3三面投影的對應(yīng)關(guān)系投影關(guān)系2.3三面投影的基本原理2.3.3投影關(guān)系2.3三面投影的基本原理2.3.3三面投影的對應(yīng)關(guān)系2.三面投影的方位關(guān)系

任何一個(gè)形體都有六個(gè)方向，由三面投影圖可以看出，形體的水平投影反映左右和前后四個(gè)方向；正面投影反映左右和上下四個(gè)方向；側(cè)面投影反映上下和前后四個(gè)方向。2.3三面投影的基本原理2.3.32.三面投影的方位關(guān)系2.3三面投影的基本原理2.3.3三面投影的對應(yīng)關(guān)系方位關(guān)系2.3三面投影的基本原理2.3.3方位關(guān)系2.3三面投影的基本原理2.3.4三面投影的基本畫法

繪制形體的投影圖時(shí)，應(yīng)按照投影方向?qū)⑿误w的投影畫在規(guī)定的位置上，在畫之前，應(yīng)先對空間的形體進(jìn)行分析，抓住主要特征面，先繪制主要特征面，再根據(jù)“三等關(guān)系”畫出

和補(bǔ)全其他投影。2.3三面投影的基本原理2.3.4三繪制形體2.3三面投影的基本原理2.3.4三面投影的基本畫法形體三面投影的畫法2.3三面投影的基本原理2.3.4三形體三面投影的畫法2.4點(diǎn)、直線和平面的投影2.4.1點(diǎn)的投影1.一般位置點(diǎn)的投影點(diǎn)的三面投影2.4點(diǎn)、直線和平面的投影2.4.1點(diǎn)1.一般位置點(diǎn)的投2.4點(diǎn)、直線和平面的投影引例解析請看下面的案例2.4點(diǎn)、直線和平面的投影引例請看下面的案例2.4點(diǎn)、直線和平面的投影

已知

A

點(diǎn)的水平投影

a

和正面投影

a′，求其側(cè)面投影

a″，如下圖所示。2.4點(diǎn)、直線和平面的投影已知A點(diǎn)的水平投影a2.4點(diǎn)、直線和平面的投影解：2.4點(diǎn)、直線和平面的投影解：2.4點(diǎn)、直線和平面的投影解：2.4點(diǎn)、直線和平面的投影解：2.4點(diǎn)、直線和平面的投影2.4.1點(diǎn)的投影2.特殊位置點(diǎn)的投影1）投影面上的點(diǎn)2）投影軸上的點(diǎn)

2.4點(diǎn)、直線和平面的投影2.4.1點(diǎn)2.特殊位置點(diǎn)的投2.4點(diǎn)、直線和平面的投影2.4.1點(diǎn)的投影投影面上的點(diǎn)2.4點(diǎn)、直線和平面的投影2.4.1點(diǎn)投影面上的點(diǎn)2.4點(diǎn)、直線和平面的投影2.4.1點(diǎn)的投影投影軸上的點(diǎn)2.4點(diǎn)、直線和平面的投影2.4.1點(diǎn)投影軸上的點(diǎn)2.4點(diǎn)、直線和平面的投影2.4.2直線的投影1.一般位置直線

與三個(gè)投影面都傾斜的直線稱為一般位置直線。2.4點(diǎn)、直線和平面的投影2.4.2直1.一般位置直線2.4點(diǎn)、直線和平面的投影2.4.2直線的投影2.投影面平行線

只與一個(gè)投影面平行而傾斜于另兩個(gè)投影面的直線稱為投影面平行線。2.4點(diǎn)、直線和平面的投影2.4.2直2.投影面平行線2.4點(diǎn)、直線和平面的投影2.4.2直線的投影水平線。正平線。

側(cè)平線。

（1）（2）（3）2.4點(diǎn)、直線和平面的投影2.4.2直水平線。正平線。2.4點(diǎn)、直線和平面的投影2.4.2直線的投影投影面平行線2.4點(diǎn)、直線和平面的投影2.4.2直投影面平行線2.4點(diǎn)、直線和平面的投影2.4.2直線的投影3.投影面垂直線

只與一個(gè)投影面垂直的直線稱為投影面垂直線。2.4點(diǎn)、直線和平面的投影2.4.2直3.投影面垂直線2.4點(diǎn)、直線和平面的投影2.4.2直線的投影（1）鉛垂線（2）正垂線

（3）側(cè)垂線

2.4點(diǎn)、直線和平面的投影2.4.2直（1）鉛垂線2.4點(diǎn)、直線和平面的投影2.4.2直線的投影投影面垂直線2.4點(diǎn)、直線和平面的投影2.4.2直投影面垂直線2.4點(diǎn)、直線和平面的投影2.4.3平面的投影1.一般位置平面與三個(gè)投影面都傾斜的平面稱為一般位置平面。

2.4點(diǎn)、直線和平面的投影2.4.3平1.一般位置平面2.4點(diǎn)、直線和平面的投影2.4.3平面的投影2.投影面平行面

平行于一個(gè)投影面的平面稱為投影面平行面。投影面平行面2.4點(diǎn)、直線和平面的投影2.4.3平2.投影面平行面2.4點(diǎn)、直線和平面的投影2.4.3平面的投影2.4點(diǎn)、直線和平面的投影2.4.3平2.4點(diǎn)、直線和平面的投影2.4.3平面的投影3.投影面垂直面

垂直于一個(gè)投影面，傾斜于另外兩個(gè)投影面的平面稱為投影面垂直面。投影面垂直面2.4點(diǎn)、直線和平面的投影2.4.3平3.投影面垂直面2.4點(diǎn)、直線和平面的投影2.4.3平面的投影2.4點(diǎn)、直線和平面的投影2.4.3平2.5立體的投影2.5.1平面體1.平面體的投影2.5立體的投影2.5.1平1.平面體的投影2.5立體的投影2.5.1平面體2.5立體的投影2.5.1平2.5立體的投影2.5.1平面體2.平面體投影圖的畫法2.5立體的投影2.5.1平2.平面體投影圖的畫法2.5立體的投影2.5.1平面體3.平面體表面上點(diǎn)的投影1）積聚性法

點(diǎn)所在的平面體表面對某投影面的投影具有積聚性，點(diǎn)的投影必定在該表面對這個(gè)投影面的積聚投影上。對處于不同表面上點(diǎn)的投影要進(jìn)行可見性的判斷，當(dāng)點(diǎn)的投影為不可見時(shí)，就要在該點(diǎn)不可見的投影上加小括號。2.5立體的投影2.5.1平3.平面體表面上點(diǎn)的投影1）2.5立體的投影2.5.1平面體2）輔助線法

當(dāng)點(diǎn)所在的立體表面無積聚性時(shí)，就要利用作輔助線的方法來求點(diǎn)的投影。2.5立體的投影2.5.1平2）輔助線法2.5立體的投影2.5.2曲面體1.曲面體的投影2.5立體的投影2.5.2曲1.曲面體的投影2.5立體的投影2.5.2曲面體2.5立體的投影2.5.2曲2.5立體的投影2.5.2曲面體2.曲面體投影圖的畫法2.5立體的投影2.5.2曲2.曲面體投影圖的畫法2.5立體的投影2.5.2曲面體3.曲面體表面上點(diǎn)的投影1）素線法2）緯圓法2.5立體的投影2.5.2曲3.曲面體表面上點(diǎn)的投影1）2.5立體的投影2.5.3組合體的投影1.組合體的組合方式1)疊加型2)切割型3)組合型2.5立體的投影2.5.3組1.組合體的組合方式1)疊加2.5立體的投影2.5.3組合體的投影組合體的組合方式2.5立體的投影2.5.3組組合體的組合方式2.5立體的投影2.5.3組合體的投影2.組合體表面的連接方式

如果組合體表面的連接關(guān)系是相切的，則在畫投影圖時(shí)這個(gè)位置就不能畫線，如果是相交的則要畫線；如果

組合體表面的連接關(guān)系是

平齊的也不能畫線，如果

不是平齊的，就要畫線。2.5立體的投影2.5.3組2.組合體表面的連接方式2.5立體的投影2.5.3組合體的投影組合體表面的連接關(guān)系2.5立體的投影2.5.3組組合體表面的連接關(guān)系2.5立體的投影2.5.4組合體投影圖的識圖1.組合體投影圖的讀法

（1）先抓住最能反映形狀特征的一個(gè)投影面，結(jié)合其他投影，進(jìn)行分析。

（3）綜合起來想象出該組合體的整體形狀。（2）先進(jìn)行形體分析，再進(jìn)行線面分析；先外部分析后內(nèi)部分析；先整體分析后局部分析，再由局部分析到整體分析。讀圖步驟：2.5立體的投影2.5.4組1.組合體投影圖的讀法2.5立體的投影2.5.4組合體投影圖的識圖組合體形體分析法2.5立體的投影2.5.4組組合體形體分析法2.5立體的投影2.5.4組合體投影圖的識圖組合體線面分析法2.5立體的投影2.5.4組組合體線面分析法2.5立體的投影2.5.4組合體投影圖的識圖2.組合體投影圖的畫法形體分析布置投影圖AB檢查、加深圖線D打底稿C2.5立體的投影2.5.4組2.組合體投影圖的畫法形體分2.5立體的投影2.5.4組合體投影圖的識圖3.注意事項(xiàng)（1）形體的主要面或者形狀復(fù)雜而又能反映形體主要特征的面平行于投影面。（3）在三面投影圖中盡可能多的反映圖上的信息。

（2）畫出的投影圖盡量減少虛線，保證圖形完整、清楚。

2.5立體的投影2.5.4組3.注意事項(xiàng)（1）（3）（22.6軸測投影圖的基本知識2.6.1軸測投影圖的形成

軸測投影屬于平行投影的一種，把空

間形體連同確定其空間位置的直角坐標(biāo)

系一起，沿不平行于任一坐標(biāo)軸OX、OY和

OZ的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得到的圖形稱為軸測投影圖。2.6軸測投影圖的基本知識2.6.1軸2.6軸測投影圖的基本知識2.6.1軸測投影圖的形成軸測投影的形成2.6軸測投影圖的基本知識2.6.1軸軸測投影的形成2.6軸測投影圖的基本知識2.6.2軸測投影圖的參數(shù)1.2.3.軸測軸軸間角軸向伸縮系數(shù)2.6軸測投影圖的基本知識2.6.2軸1.2.3.軸測軸2.6軸測投影圖的基本知識2.6.3軸測投影圖的特性(4)定比性(3)變形性(2)度量性

(1)平行性2.6軸測投影圖的基本知識2.6.3軸(4)(3)(2)2.6軸測投影圖的基本知識2.6.4軸測投影圖的分類根據(jù)投射方向?qū)S測投影面的相對位置不同分：(1)正軸測投影圖(2)斜軸測投影圖2.6軸測投影圖的基本知識2.6.4軸根據(jù)投射方向?qū)S測2.6軸測投影圖的基本知識2.6.4軸測投影圖的分類(1)正(斜)等軸測投影(2)正(斜)二測軸測投影(3)正(斜)三測軸測投影根據(jù)三個(gè)軸向伸縮系數(shù)是否相等分2.6軸測投影圖的基本知識2.6.4軸(1)(2)(3)2.6軸測投影圖的基本知識2.6.5正軸測投影圖1.正等軸測投影圖1)軸間角

正等軸測投影圖的軸間角相等，均為120°，在畫圖時(shí)，通常將OZ軸垂直放置，OX軸和OY軸與水平方向成30°夾角。2.6軸測投影圖的基本知識2.6.5正1.正等軸測投影圖2.6軸測投影圖的基本知識2.6.5正軸測投影圖2)軸向伸縮系數(shù)

正等軸測投影圖的軸向伸縮系數(shù)也相等，即p=q=r=0.82，為了作圖方便，可將正等軸測投影圖的三個(gè)軸向伸縮系數(shù)簡化，即p=q=r=1，這樣在

作圖時(shí)，可直接在圖上

量取實(shí)際尺寸。2.6軸測投影圖的基本知識2.6.5正2)軸向伸縮系數(shù)2.6軸測投影圖的基本知識2.6.5正軸測投影圖正等測的軸間角和軸向伸縮系數(shù)2.6軸測投影圖的基本知識2.6.5正正等測的軸間角和軸2.6軸測投影圖的基本知識2.6.5正軸測投影圖3)正等軸測投影圖的畫法請看下面的案例2.6軸測投影圖的基本知識2.6.5正3)正等軸測投影圖2.6軸測投影圖的基本知識2.6.5正軸測投影圖

已知形體的兩面投影，畫出其正等測，如下圖所示。2.6軸測投影圖的基本知識2.6.5正已知形體的2.6軸測投影圖的基本知識2.6.5正軸測投影圖解：

分析：從投影圖中可以看出，這是一個(gè)由兩個(gè)長方形疊加而成的形體，畫圖時(shí)，從下而上進(jìn)行繪制即可。作圖步驟：

(1)先在投影面上確定好坐標(biāo)軸的位置，因?yàn)槭钱嬚葴y，所以各軸的軸向伸縮系數(shù)可取簡化后的，這樣直接在投影圖上量取尺寸畫到軸測投影圖上即可，如圖(b)所示。

(2)在正等測軸上先將下面的長方體投影圖上的長、寬和高的尺寸畫到圖上，再過各點(diǎn)做相應(yīng)投影軸的平行線，即得到了長方體，如圖(c)所示。

(3)用同樣的方法在軸測軸上找到相應(yīng)的位置即可繪制出上面長方體的軸測圖，如圖

(d)所示。

(4)對照投影圖和軸測圖進(jìn)行檢查，沒有錯(cuò)誤后擦去多余的作圖線，加深可見圖線，即完成了該形體的正等測，如圖(e)所示。2.6軸測投影圖的基本知識2.6.5正解：分析：2.6軸測投影圖的基本知識2.6.5正軸測投影圖解：2.6軸測投影圖的基本知識2.6.5正解：2.6軸測投影圖的基本知識2.6.5正軸測投影圖4)圓的正等軸測圖的畫法（2）四心圓法（1）坐標(biāo)法2.6軸測投影圖的基本知識2.6.5正4)圓的正等軸測圖2.6軸測投影圖的基本知識2.6.5正軸測投影圖2.正二測軸測投影圖1)軸間角

正二測投影圖的軸間角分別為∠XOY=∠YOZ=131°25′，∠XOZ=97°10′，在畫圖時(shí)，通常將OZ軸垂直放置，OX

軸與水平方向成

7°10′

的夾角，OY

軸與水平方向成

41°25′

的夾角。2.6軸測投影圖的基本知識2.6.5正2.正二測軸測投影2.6軸測投影圖的基本知識2.6.5正軸測投影圖2)軸向伸縮系數(shù)

正二測投影圖中軸向伸縮系數(shù)分別為p=r=0.94，q=0.47，為了作圖方便，將其簡化成

p=r=1，q=0.5。2.6軸測投影圖的基本知識2.6.5正2)軸向伸縮系數(shù)2.6軸測投影圖的基本知識2.6.5正軸測投影圖正二測軸測投影圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)2.6軸測投影圖的基本知識2.6.5正正二測軸測投影圖的2.6軸測投影圖的基本知識2.6.5正軸測投影圖3)正二測軸測軸的畫法

在實(shí)際作圖時(shí)，無須用量角器來量取軸間角，可用近似方法作出軸夾角，即OX軸采用1∶8、OY軸采用7∶8的直角三角形，其斜邊即為軸測軸。2.6軸測投影圖的基本知識2.6.5正3)正二測軸測軸的2.6軸測投影圖的基本知識2.6.5正軸測投影圖4)正二測軸測投影的畫法請看下面的案例2.6軸測投影圖的基本知識2.6.5正4)正二測軸測投影2.6軸測投影圖的基本知識2.6.5正軸測投影圖

已知形體的正投影圖，畫其正二測軸測投影圖。解：

作圖步驟:

(1)先在投影圖上確定坐標(biāo)軸，如圖(a)所示。

(2)將水平投影圖畫在正二測軸測圖上，如圖(b)所示。

(3)根據(jù)正面投影圖可得出形體的高度，畫出形體的軸測圖，如圖(c)所示。

(4)對照投影圖進(jìn)行檢查，擦去多余的圖線，加深即可，如圖(d)所示。2.6軸測投影圖的基本知識2.6.5正已知形體的2.6軸測投影圖的基本知識2.6.5正軸測投影圖解：2.6軸測投影圖的基本知識2.6.5正解：2.6軸測投影圖的基本知識2.6.5正軸測投影圖3.正三測軸測投影圖1)軸間角

正三測投影圖的軸間角分別為

∠XOY=99°，∠YOZ=115°40′，∠XOZ=145°20′，在畫圖時(shí)，通常將

OZ

軸垂直放置，OX

軸與水平方向成55°20′的夾角，OY

軸與水平方向成

25°40′

的夾角。2.6軸測投影圖的基本知識2.6.5正3.正三測軸測投影2.6軸測投影圖的基本知識2.6.5正軸測投影圖2)軸向伸縮系數(shù)

正三測投