平行四邊形的性質（二）課件

18.1.1平行四邊形的性質

（2）18.1.1平行四邊形的性質

（2）1知識回顧3.兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一條直線的離，叫做這兩條平行線之間的距離。1.平行四邊形的定義2.平行四邊形的性質知識回顧3.兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一條直線的12●ADOCBDBOCA看一看你有什么猜想？●ADOCBDBOCA看一看你有什么猜想？3結論

ABCD繞它的中心O旋轉180°后與自身重合，這時我們說ABCD是

中心對稱圖形，點O叫對稱中心。

結論ABCD繞它的中心O旋轉180°后與自身重合，這4平行四邊形的對角線互相平分.●根據剛才的旋轉，你知道平行四邊形的對角線有什么性質嗎？猜一猜平行四邊形的對角線互相平分.●根據剛才的旋轉5如圖：在ABCD中,AC與BD相交與點O。求證：OA=OC，OB=OD1423ADCBo證明：

ABCD中∵AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AD＝BC，∴△BOC≌△DOA（ASA）∴OA=OC，OB=OD性質的證明：如圖：在ABCD中,AC與BD相交與點O。14236平行四邊形的性質3幾何語言：（怎么書寫？）∵四邊形ABCD是平行四邊形定理3：平行四邊形的對角線互相平分ADCB∴

OA=OC，OB=OD（平行四邊形的對角線互相平分）o歸納：平行四邊形的性質3幾何語言：（怎么書寫？）∵四邊形ABCD7研究對象研究結果幾何表示法邊對邊鄰邊角對角鄰角對角線歸納：平行四邊形的性質ADCB平行且相等相等互補∠BAD＝∠BCD,∠ABC＝∠ADCAB∥CD，AD∥BC＝＝∠A＋∠B＝180°(略）互相平分AO＝CO，BO＝DOOBACD鄰邊之和相等AB+BC=AD+DC研究對象研究結果幾何表示法邊對邊鄰邊角對角鄰角對角線歸納：平8邊平行四邊形的對邊平行且相等角對角線

平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的性質：BDACO∵四邊形ABCD是平行四邊形∴ABCD，ADBC∥﹦∥﹦平行四邊形的對角相等，鄰角互補∵四邊形ABCD是平行邊形∴∠A=∠C，∠D=∠B∠A+∠B=,∠A+∠D=…∵四邊形ABCD是平行邊形∴OA=OC,OB=OD邊平行四邊形的對邊平行且相等角對角線平行四邊形的對角線互9例2如圖，在ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC，CD，AC，OA的長，以及ABCD的面積．ABCDO例2如圖，在ABCD中，AB=10，AD=8，A10解：四邊形ABCD是平行四邊形，BC=AD=8，CD=AB=10，AC⊥BDABC是直角三角形。AC===6又OA=OC，OA=AC=3=BCAC=8×6=48···············AB--BC2210--82221ABCDS·△解：四邊形ABCD是平行四邊形，···········11E

F

圖中還有哪些量相等？

變式在上題中，直線EF過點O，且與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)．求證：OE=OF．ABCD

OEF圖中還有哪些量相等？變式在上題中，直線121.已知O是ABCD的對角線交點，AC=10cm，BD=18cm，AD=12cm，則△BOC的周長是_______．OBACD26cm5912122.如圖：在ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14，△AOD的周長是

，△ABC與△DBC的周長哪個長？隨堂練習ABCDO1.已知O是ABCD的對角線交點，OBACD26c133.如圖所示，平行四邊形ABCD的對角線相交于O點，且AB≠BC，過O點作OE⊥AC，交BC于E，如果△ABE的周長為b，則平行四邊形ABCD的周長是（）A.b B.1.5b C.2b D.3bC

AD

O

BEC

3.如圖所示，平行四邊形ABCD的對角線相交于O點，且AB144.如圖：ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O與AB、CD分別相交于點E、F。求證：OE=OFABCDOEF4.如圖：ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF151.選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（）A、不穩(wěn)定性 B、對角線互相平分C、內角和為360度 D、外角和為360度B比一比誰更快1.選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（）16你來評一評

一位飽經蒼桑的老人，經過一輩子的辛勤勞動，到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的：

老大老二老三老四

當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地少，同學們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么？你來評一評一位飽經蒼桑的老人，經過一輩子的辛勤勞動，17ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理嗎？故四人的土地面積相同，老人分地合理。ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理嗎？故四人的土地面18有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形ABCD四邊形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDACBDACO平行四邊形的性質：邊平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊相等角平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補對角線平行四邊形的對角線互相平分∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CDAD=BC∴AB∥CDAD∥BC課堂小結有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形ABCD四邊形ABC19必做題：課本P80習題18.12,4；

選做題：如圖，在□

ABCD中，O是對角線AC的中點，過O作直線EF分別交BC、AD于E、F.(1)求證：BE=DF;(2)若AC、EF分別將□

ABCD分成的四部分的面積相等，試指出E點的位置，并說明理由.ABCDOEF布置作業(yè)必做題：