金屬塑性變形理論第18講變形抗力計算課件

第八章金屬的塑性變形抗力主要內(nèi)容MainContent變形抗力的概念及測定方法影響變形抗力的主要因素變形抗力的計算2023/8/91第八章金屬的塑性變形抗力主要內(nèi)容2023/8/318.3變形抗力的計算加工硬化曲線變形抗力的計算2023/8/928.3變形抗力的計算加工硬化曲線2023/8/328.3.1加工硬化曲線加工硬化曲線為金屬的塑性變形抗力與變形程度間的關系曲線，通過它可以看出在不同變形程度下變形抗力的變化規(guī)律。加工硬化曲線可用拉伸、壓縮或扭轉的方法來制定，但常用者為拉伸方法。在拉伸法中按變形程度表示方法的不同，硬化曲線可分為三種。2023/8/938.3.1加工硬化曲線加工硬化曲線為金屬的塑性變形抗力與應力應變曲線2023/8/94應力應變曲線2023/8/34s－d曲線，其中s為真應力，d為延伸率2023/8/95s－d曲線，其中s為真應力，d為延伸率2023/8/35s－y曲線，其中s為真應力，y為斷面收縮率常用2023/8/96s－y曲線，其中s為真應力，y為斷面收縮率常用2023/8s－e曲線，其中s為真應力，e為真應變2023/8/97s－e曲線，其中s為真應力，e為真應變2023/8/37這三種曲線，第二種在實際中應用較多。為繪制真應力曲線，必須根據(jù)拉伸試驗的結果先制出拉力P與絕對延伸△l的拉伸圖，然后經(jīng)過計算再求出真應力s和所對應的斷面收縮率y。真應力為又則有2023/8/98這三種曲線，第二種在實際中應用較多。為繪制真應力曲線，必須根所以真應力還可寫為而斷面收縮率為據(jù)此可以計算出真應力和斷面收縮率，并繪制曲線2023/8/99所以真應力還可寫為而斷面收縮率為據(jù)此可以計算出真應力和斷面收硬化曲線的特點硬化曲線的第一個特點，即在曲線開始產(chǎn)生細頸處所引的切線與橫坐標y=1的垂線相截，其截距之值為剛產(chǎn)生細頸的流變應力的二倍，即2su。硬化曲線的第二個特點，該曲線在開始產(chǎn)生細頸點處的切線與坐標原點左側的橫坐標軸相截，其截距為1-2yu

。2023/8/910硬化曲線的特點硬化曲線的第一個特點，即在曲線開始產(chǎn)生細頸處所2023/8/9112023/8/311試樣在拉伸過程中的某瞬間的流變應力(真應力)s，應等于該瞬間試樣所受的拉伸力P被當時試樣的斷面積F所除的商，即P的全微分2023/8/912試樣在拉伸過程中的某瞬間的流變應力(真應力)s，應等于該瞬間出現(xiàn)細頸時，試樣所受拉力最大，此時有角標u對應出現(xiàn)細頸時的應力及斷面積所以有2023/8/913出現(xiàn)細頸時，試樣所受拉力最大，此時有所以有2023/8/31由幾何關系，在圖中Ao線段長為(1-2yu)，而Bc線段長為2su。2023/8/914由幾何關系，在圖中Ao線段長為(1-2yu)，而Bc線段長為硬化曲線方程近似地認為，金屬的加工硬化率ds/dy與應力s成正比，與變形程度y成反比，即積分可得當y=yu，s=su時，C=su/yun，因而2023/8/915硬化曲線方程近似地認為，金屬的加工硬化率ds/dy與應力s成上式兩側乘以作用面積，而轉換為變形力與斷面收縮率之間的關系開始出現(xiàn)細頸時，拉伸變形力最大，也即dP/dy=0，因此由此2023/8/916上式兩側乘以作用面積，而轉換為變形力與斷面收縮率之間的關系開那么，最終真應力和斷面收縮率之間的關系為式中su、yu分別為頸縮時的真應力和斷面收縮率。這樣，對退火的金屬來講，若已經(jīng)開始出現(xiàn)細頸時的應力和均勻的斷面收縮率時，便可根據(jù)上式繪制其硬化曲線的各階段。2023/8/917那么，最終真應力和斷面收縮率之間的關系為式中su、yu分別為在實際中為方便起見，第二種真應力曲線可用其細頸點的切線來代替。這是因為有些金屬的真應力曲線差不多與此曲線在細頸點的切線相重合。此切線的方程式可寫為s0為外推流動極限，K為硬化率。2023/8/918在實際中為方便起見，第二種真應力曲線可用其細頸點的切線來代替外推流動極限為硬化率為其中sb為材料的強度極限2023/8/919外推流動極限為硬化率為其中sb為材料的強度極限2023/8/8.3.2變形抗力的計算實驗公式法計算圖表法計算數(shù)據(jù)庫2023/8/9208.3.2變形抗力的計算實驗公式法2023/8/320實驗公式法計算變形抗力的實驗公式繁多，其中主要體現(xiàn)了與變形速度、變形程度和變形溫度的關系。目前在周紀華、管克智所著《金屬塑性變形阻力》一書中有較詳細的變形抗力的各種實驗公式。2023/8/921實驗公式法計算變形抗力的實驗公式繁多，其中主要體現(xiàn)了與變形速變形速度的影響關系式當變形速度在較大范圍內(nèi)變化時，采用下述公式計算變形抗力可以得出較符合實際的結果?？偟内厔菔请S著變形溫度的降低，m值減小。這就說明，變形溫度越高，變形速度的影響越大。在低溫和常溫條件下，變形速度的影響減小。2023/8/922變形速度的影響關系式總的趨勢是隨著變形溫度的降低，m值減小。變形程度的影響關系式在變形過程中由于加工硬化的結果，隨著變形程度的增大，變形抗力增大。一般可采用下述關系式來確定。2023/8/923變形程度的影響關系式2023/8/323變形溫度的影響關系式在上述諸式中，m和n分別為變形速度指數(shù)和加工硬化指數(shù)（其取值見教材表8-1和表8-2），a、b、g為系數(shù)，Tk為變形物體的絕對溫度，A為常數(shù)。2023/8/924變形溫度的影響關系式在上述諸式中，m和n分別為變形速度指數(shù)和變形速度、變形程度和變形溫度共同影響的綜合關系式2023/8/925變形速度、變形程度和變形溫度共同影響的綜合關系式2023/8計算圖表法變形抗力的計算圖表法繁多，現(xiàn)僅就熱力系數(shù)法予以討論。首先在變形的熱力參數(shù)為某一中等值的條件下求出金屬的變形抗力s0，并將它作為基礎值。然后再用熱力參數(shù)修正系數(shù)來修正此基礎值，得出在其它變形條件的變形抗力。此熱力參數(shù)的中等值是t=1000℃，e=10s-1，e=0.1。各熱力參數(shù)修正系數(shù)用kt、ke、ke表示。這樣，在不同變形條件下的變形抗力便為：2023/8/926計算圖表法變形抗力的計算圖表法繁多，現(xiàn)僅就熱力系數(shù)法予以討論45號鋼變形溫度、變形程度系數(shù)曲線2023/8/92745號鋼變形溫度、變形程度系數(shù)曲線2023/8/32745號鋼變形速度系數(shù)曲線2023/8/92845號鋼變形速度系數(shù)曲線2023/8/328舉例，試求出含碳量為0.45％的碳鋼，t=1100℃，e=25％和e=50s-1條件下的變形抗力。解：從教材表8－3中得出，45號鋼的基礎應力s0=86MPa，再根據(jù)變形溫度、變形程度和變形速度系數(shù)曲線，查出ke=1.28，ke=1.29，kt=0.75。這樣，所求的變形抗力為ss=1.28×1.29×0.75×86=106.5MPa。2023/8/929舉例，試求出含碳量為0.45％的碳鋼，t=1100℃，e計算數(shù)據(jù)庫隨著計算機及其應用的發(fā)展，變形抗力等金屬的力學性能指標的計算也出