2022-2023學年河南省駐馬店市正陽縣七年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年河南省駐馬店市正陽縣七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下面各數(shù)中，是無理數(shù)的是(

)A.0.7 B.π3 C.9 2.下列調(diào)查中，比較適合用全面調(diào)查(普查)方式的是(

)A.某燈具廠節(jié)能燈的使用壽命 B.全國居民年人均收入

C.某校今年初中生育體中考的成績 D.全國快遞包裝產(chǎn)生的垃圾數(shù)量3.如圖，數(shù)軸表示的不等式的解集是(

)A.x>?1 B.x<0 4.如圖，直線a//b，直線l與a，b分別交于點A，B，過點A作AC⊥b于點C，若∠1A.130°

B.50°

C.40°5.若xm?n?2ym+n?2=A.m=1，n=0 B.m=0，n=1 C.6.若點P(3?m,mA.m>3 B.m<1 C.7.上課時，地理老師介紹到：長江比黃河長836千米，黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米，小東根據(jù)地理教師的介紹，設(shè)長江長為x千米，黃河長為y千米，然后通過列、解二元一次方程組，正確的求出了長江和黃河的長度，那么小東列的方程組可能應是(

)A.x+y=8365x?6y8.如果不等式x>?2x<bA.b>?2 B.b<?29.將一三角尺與一兩邊平行的紙條按如圖所示放置，下列結(jié)論：

①∠1=∠2；

②∠3=∠4A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.如圖，在平面直角坐標系中，從點P1(?1,0)，P2(?1,?1)，A.(506,?506) B.(506二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.16的算術(shù)平方根是______．12.如圖，AD//BC，∠D=100°，CA平分13.關(guān)于x，y的二元一次方程組x+3y=2+a3x14.小亮解方程組2x+y=?2x?y=12的解為x=15.已知點A(2,2)，O(0,0)，點B在坐標軸上，且三角形三、計算題（本大題共1小題，共9.0分）16.解不等式組x?3(四、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題10.0分)

計算：

(1)9?38+18.(本小題9.0分)

△ABC在如圖所示的平面直角坐標系中，將其平移后得△A′B′C′，若B的對應點B′的坐標是(4,1)．

(1)在圖中畫出△A′B′C′；19.(本小題9.0分)

某中學開展課外社團活動，決定開設(shè)A：籃球，B：乒乓球，C：羽毛球，D：棋類四種活動項目.為了解學生最喜歡哪一種活動項目(每人只選取一種)，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答下列問題．

(1)樣本中最喜歡A項目的人數(shù)所占的百分比為______，其所在扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角度數(shù)是______度；

(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)20.(本小題9.0分)

如圖，已知∠1+∠2=180°，∠

21.(本小題9.0分)

對于有理數(shù)a，b，定義min{a,b}的含義為：當a≥b時，min{a,b}=b；當a<b時，min{22.(本小題10.0分)

在我市中小學標準化建設(shè)工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元．

(1)求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？

(2)根據(jù)學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，該校有幾種購買方案？

23.(本小題10.0分)

對于平面內(nèi)的∠M和∠N，若存在一個常數(shù)k>0，使得∠M+k∠N=360°，則稱∠N為∠M的k系補周角．如若∠M=90°，∠N=45°，則∠N為∠M的6系補周角．

(1)若∠H=120°，則∠H的4系補周角的度數(shù)為______°

(2)在平面內(nèi)AB//CD，點E是平面內(nèi)一點，連接BE，DE．

①如圖1，∠D=60°，若∠B是∠E的3系補周角，求∠B的度數(shù)．

②答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A.0.7是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；

B.π3是無理數(shù)，故本選項符合題意；

C.9=3，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；

D.227是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意．

故選：B．

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．

本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π2.【答案】C

【解析】解：A、調(diào)查某燈具廠節(jié)能燈的使用壽命具有破壞性，適合抽樣調(diào)查；

B、調(diào)查全國居民年人均收入數(shù)據(jù)數(shù)量大，適合抽樣調(diào)查；

C、調(diào)查某校今年初中生育體中考的成績數(shù)據(jù)量少，全面調(diào)查所得數(shù)據(jù)更加準確，適合全面調(diào)查；

D、調(diào)查全國快遞包裝產(chǎn)生的垃圾數(shù)量，數(shù)據(jù)的數(shù)量大，適合抽樣調(diào)查；

故選：C．

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．

3.【答案】C

【解析】解：如圖所示，x≤2．

故選：C．

根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法即可求出不等式的解集．

本題考查了不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：“>”空心圓點向右畫折線，“≥”實心圓點向右畫折線，“<”空心圓點向左畫折線，“≤4.【答案】C

【解析】解：∵直線a//b，

∴∠ABC=∠1=50°，

又∵AC⊥b5.【答案】D

【解析】解：∵xm?n?2ym+n?2=2023是關(guān)于x、y的二元一次方程，

∴m?n=1m+n?26.【答案】A

【解析】解：∵點P(3?m,m?1)在第二象限，

∴3?m<0?①m?1>0?②，

解不等式①得：m>3；

解不等式②7.【答案】D

【解析】解：根據(jù)長江比黃河長836千米，得方程x?y=836；

根據(jù)黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米，得方程6y?5x=1284．

列方程組為x?y=8366y?5x=1284．

故選：8.【答案】C

【解析】解：x>?2在數(shù)軸上表示點?2右邊的部分，x<b表示點b左邊的部分，

當點b在?2這點或這點的左邊時，兩個不等式?jīng)]有公共部分，即不等式組無解，

則b≤?29.【答案】D

【解析】解：如圖：∵AB//CD，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠4+∠5=180°；

∴①②④10.【答案】A

【解析】解：根據(jù)點的運動特征，把這些點分為四類，每一象限一類，周期為4，

∵2023÷4=505??????3，

∴P2023在第四象限，考慮P3(1,?1)，P7(2,?2)，P11(3,?311.【答案】2

【解析】解：16=4，4的算術(shù)平方根是2，

故答案為：2．

根據(jù)算術(shù)平方根，即可解答．12.【答案】40

【解析】解：因為AD//BC，∠D=100°

所以∠BCD=180°?∠D=80°，∠DAC13.【答案】a<【解析】解：x+3y=2+a?①3x+y=?4a?②，

①+②得：4(x+14.【答案】?2【解析】解：把x=5代入2x?y=12

得2×5?y=12，

解得y=?2．

∴★為?2．

故答案為：?15.【答案】(4,0)，(0【解析】解：若點A在x軸上，則S△OAB=12×OB×2=4，

解得OB=4，

所以，點B的坐標為(4,0)或(?4,0)，

若點A在y軸上，則S△OAB=12×OB×2=4，

解得OB=4，

所以，點16.【答案】解：由①得x≥?2，

由②得x<?12，

∴不等式組的解集為?【解析】先解不等式組中的每一個不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，即可．要注意不等式解集中的>和≥的表示方法．

不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫；<，≤向左畫)，數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“<”，“17.【答案】解：(1)9?38+|1?2|+22

=3?2+2?1+22

=【解析】(1)先根據(jù)算術(shù)平方根，立方根和絕對值進行計算，再算加減即可；

(2)①×3+②得出7x=21，求出x，再把x18.【答案】左

2

下

1

【解析】解：(1)如圖，△A′B′C′即為所求．

(2)此次平移可看作將△ABC向左平移了2個單位長度，再向下平移了1個單位長度得△A′B′C′．

故答案為：左，2，下，1．

(3)S△A′B′C19.【答案】40%

144【解析】解：(1)樣本中最喜歡A項目的人數(shù)所占的百分比為1?30%?10%?20%=40%，

其所在扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角度數(shù)是360°×40%=144°，

故答案為：40%，144；

(2)∵抽查的學生總?cè)藬?shù)：15÷30%=50(人)，

∴最喜歡A項目的人數(shù)為50×40%=20(人)，

∴補充條形統(tǒng)計圖如下：

20.【答案】解：∠AED=∠ACB．

理由：∵∠1+∠4=180°(平角定義)，∠1+∠2=180°(已知)．

∴∠2=∠4．

【解析】本題重點考查平行線的性質(zhì)和判定．

首先判斷∠AED與∠A21.【答案】解：(1)min{?1,2}=?1．

故答案為：?1；

(2)∵x2≥0，【解析】(1)比較?1與2的大小，得到答案；

(2)比較x2+1與0的大小，得到答案；

(3)22.【答案】解：(1)設(shè)每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元，根據(jù)題意得：x+2y=3.52x+y=2.5

解得：x=0.5y=1.5，

答：每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元．

(2)設(shè)需購進電腦a臺，則購進電子白板(30?a)臺，

則0.5a+1.5(30?a)≤300.5a+1.5(30?a)≥28，

解得：15≤a≤17，即a=15、16、17．

【解析】(1)先設(shè)每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元，根據(jù)購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元列出方程組，求出x，y的值即可；

(2)先設(shè)需購進電腦a臺，則購進電子白板(30?a)臺，根據(jù)需購進電腦和電子白板共30臺，