勾股定理課件人教版八年級數(shù)學(xué)下冊

第十七章勾股定理

導(dǎo)入新課知識探究新課講解學(xué)以致用17.1勾股定理課堂小結(jié)學(xué)習目標:1、掌握勾股定理，能運用勾股定理進行簡單的計算。2、體會勾股定理的探索和驗證過程，發(fā)展推理能力，初步領(lǐng)會用數(shù)形結(jié)合的思想以及面積方法解決幾何問題的基本思路。3、介紹我國古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國悠久文化的情感。算一算：地板中的數(shù)學(xué)問題

我們一起穿越回到2500年前，跟隨畢達哥拉斯再去他那位老朋友家做客，看到他朋友家用磚鋪成的地面（如下圖所示）：畢達哥拉斯ABC穿越畢達哥拉斯做客現(xiàn)場問題1

試問A、B、C面積之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？正方形A的面積正方形B的面積正方形C的面積+=創(chuàng)設(shè)情境溫故探新ABC

問題2你能發(fā)現(xiàn)圖中的等腰直角三角形有什么性質(zhì)嗎？一直角邊2另一直角邊2斜邊2+=看似平淡無奇的現(xiàn)象有時卻隱藏著深刻的道理創(chuàng)設(shè)情境溫故探新圖1-2問題3圖中每個小方格的面積均為1，請分別計算出圖①、②中A、B、C的面積，看看能得出什么結(jié)論？圖①圖②ABABCCA的面積B的面積C的面積圖①圖②169254913網(wǎng)格中的發(fā)現(xiàn)正方形A的面積正方形B的面積正方形C的面積+=

問題4圖中的這個直角三角形有三邊有什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？一直角邊2另一直角邊2斜邊2+=創(chuàng)設(shè)情境溫故探新猜一猜一般直角三角形三邊還有這樣的數(shù)量關(guān)系（即a2+b2=c2)嗎？abc勾股定理一合作交流探究新知寫出已知、求證。勾股定理直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方現(xiàn)在，我們已經(jīng)證明了猜想的正確性，在數(shù)學(xué)上經(jīng)過證明被確認為正確的命題叫做定理，該定理在我國叫做勾股定理.直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.如果直角三角形兩直角邊長分別為a,b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．勾股定理ACBabc勾股定理即：勾股定理（1）

為什么叫勾股定理這個名稱呢？勾股國外又叫畢達哥拉斯定理原來在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“勾”，下半部分稱為“股”.于是我國古代學(xué)者就把直角三角形中較短直角邊稱為“勾”，較長直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.由于此命題反映的正好是直角三角形三邊的關(guān)系，所以叫做勾股定理.勾股定理的運用已知直角三角形兩邊求解第三邊。利用勾股定理求線段長度這是勾股定理的最基本運用。81144x169144y練習1：求圖中x，y的值?？凑l算得快練習2：已知S1=1，S2=3，S3=2，S4=4,求S5

、S6

、S7的值.看誰算得快s3

當堂檢測2.如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，

BC=

.3.若直角三角形的兩邊長分別為3cm、4cm，則第三邊長（）.圖1圖2412C

拓展提高圖1圖21.如圖1，分別以Rt△ABC的三邊為直徑作半圓，其面積分別為S、S、S，且S=，S=，則S=