五年級上學期數學全冊教材分析辜心彬

我所要說的是義務教育義務教育課程標準實驗教科書《數學》五年級上冊的內容。一、教學內容這冊教材包括以下內容：1、小數乘法；2、小數除法；3、觀察物體；4、簡易方程；量一量、找規(guī)律；5、多邊形的面積；6、統(tǒng)計和可能性；鋪一鋪；7、數學廣角；可將本冊內容分為四個部分：（一）數與代數1．小數乘法2．小數除法3．簡易方程（二）幾何與空間1．觀察物體（二）2．多邊形的面積（三）統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與可能性（四）實踐綜合應用1．量一量找規(guī)律2．鋪一鋪3、數學廣角一一數字編碼二、教材的編排基于小學新課程標準的基本理念,本冊教材也包含“數與代數”、“幾何與空間”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應用”四個部分。1、 在數與代數方面包括第一單元小數乘法、第二單元小數除法、第四單元簡易方程，一共三個單元的內容。一、二單元是在前面學習整數四則運算和小數的加減法的基礎上進行教學，繼續(xù)培養(yǎng)學生小數的四則運算能力。簡易方程是小學階段集中教學代數初步知識的單元，包含有用字母表示數、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關系進而解決簡單的實際問題等內容，進一步發(fā)展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。2、 在幾何與空間方面包括第三單元觀察物體和第五單元多邊形的面積。在已有的知識和經驗基礎上，通過豐富的數學實踐活動，使學生能夠辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置；探索并體會各種圖形的特征，圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關系，3、在統(tǒng)計與概率方面教材安排了第六單元統(tǒng)計與可能性，讓學生學習有關可能性和中位數的知識。通過操作與實驗，讓學生體會事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求一些事件發(fā)生的可能性；使學生理解平均數和中位數各自的統(tǒng)計意義、特征和適用范圍；進一步體會統(tǒng)計和概率在現實生活中的作用。4、在實踐與綜合應用方面教材先是在第四單元后面安排了量一量、找規(guī)律，接著在第六單元后面安排了鋪一鋪，另外還安排了“數學廣角”的教學內容，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透初步的數字編碼的數學思想方法，體會數字的有規(guī)律排列給人們的生活和工作帶來便利，感受數學的魅力。培養(yǎng)學生的符號感，及觀察、分析、推理的能力，培養(yǎng)他們探索數學問題的興趣和發(fā)現、欣賞數學美的意識。下面就每個領域詳細說說教材的具體編排：（一）數與代數第一單元小數乘法一、教學內容＜小數乘法＜積的近似值＜有關小數乘法的兩步計算＜整數乘法運算定律推廣到小數二、編排特點1．選擇“進率是十的常見量”作為學習素材，引入小數乘法的學習。對于五年級學生的生活經驗而言，“元、角、分”“米、分米、厘米”是他們熟悉不過的計量單位了。根據學生已有的這些知識基礎，教材從豐富多彩的校內外活動中，選擇“買風箏”（與元、角有關）、“換玻璃”（與米、分米有關）的活動為背景，引入小數乘法的學習。這樣的生活背景，不但能激發(fā)童心童趣，而且能促成學生利用元、角之間、米、分米之間的十進關系順利溝通小數乘法與整數乘法的聯系，利于學生將新知納入到已有的認知系統(tǒng)中。2．淡化小數乘法意義的教學，突出計算方法的教學。小數實質上是十進分數，要讓學生理解小數乘法的意義，應從分數乘法的意義入手。但考慮到學生已有的知識經驗和認知水平，根據小數與整數的密切聯系，教材先教學小數乘法，再教學分數乘法。與原義務教材比，淡化了小數乘法意義的教學，把重點放在計算的算理和方法的總結上，引導學生利用因數的變化引起積的變化規(guī)律來解釋小數乘法的算理，并由此總結小數乘法的一般方法。3．應用轉化和對比，概括小數乘法的計算方法。小數的書寫方式，進位規(guī)則均與整數相同，教材緊扣兩者的密切聯系，引導學生：②用對比的方法，處理積中小數點的位置問題。在例3、例4中，均米用對比的方法，讓學生分別觀察因數和積中小數的位數，找出它們之間的關系，然后利用這一關系，準確找到積中小數點的位置。③幫助學生按一定順序概括小數乘法的一般計算方法。例4的教學中，應用合作研討的方式，引導學生自主地、有序地概括出計算小數乘法的一條清晰的思路：先按整數乘法算出積一再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點一乘得的積的小數位數不夠，要在前面用0補足，再點小數點。三、教學目標1．自主探索小數乘法的計算方法，能正確進行筆算，并能對其中的算理做出合理的解釋。2．會用“四舍五入”法截取積是小數的近似值。3．理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用，并會運用這些定律進行一些小數的簡便運算，進一步發(fā)展學生的數感。4．體會小數乘法是解決生產、生活中實際問題的重要工具。第二單元小數除法一）教材內容本單元的主要內容有：※小數除法的計算方法、※商的近似值、※循環(huán)小數、※用計算器探索規(guī)律、※用小數除法解決簡單的實際問題。以上內容具體安排如下：標題例題安排小數除以整數例1整數部分夠商1,能除盡。例2整數部分不夠商1,能除盡。例3除到被除數的小數末尾還有余數，需要添0繼續(xù)除。例4總結小數除以整數的計算方法。一個數除以小數例5一個數除以小數。例6被除數的小數位數比除數少。求商的近似值例7用“四舍五入法”求商的近似值。循環(huán)小數例8、例9認識循環(huán)小數、有限小數和無限小數。用計算器探索例10用計算器探索規(guī)律，并用規(guī)律來計算。

規(guī)律規(guī)律解決問題例11用連除（雙歸一）的方法解決實際問題。例12結合具體情景體會“進一法”和“去尾法”。（二）教材的編寫特點1．引導學生對小數除法計算方法的自主探究，體現知識的形成過程。例如，在小數除以整數中，先讓學生根據已有的知識經驗對小數除以整數的方法進行探究，并通過與小數除以整數的一般方法的對比，使學生看到兩種方法的聯系。接著，組織學生對一些關鍵問題進行討論（如商的整數部分不夠商“1”時，為什么要寫“0”），幫助學生掌握小數除法的算理。最后，讓學生自己歸納總結小數除法的計算方法。2．結合現實情景進行計算教學，與解決問題教學有機結合。注意從現實情景中引出計算教學的內容，練習中也盡可能選擇貼近學生生活實際的內容，如購物、乘車、計算用水量等，讓學生體會計算的現實意義，提高解決實際問題的能力。3．適時引入計算器。小數除法計算的步驟比較多，適宜使用計算器計算。教材把握時機，不僅在新授內容和練習中讓學生適時使用計算器，而且還安排用計算器探索規(guī)律的內容。使學生通過親身體驗，感受到計算器的作用的優(yōu)勢，同時培養(yǎng)靈活選擇計算方法和工具的意識。（三）教學目標1．掌握小數除法的計算方法，能正確地進行計算。2．會用“四舍五入法”截取商是小數的近似值，能結合實際情況用“進一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步認識循環(huán)小數、有限小數和無限小數。3．能用計算器探索計算規(guī)律，能應用探索出的規(guī)律進行一些小數乘除法的計算。4．會解決有關小數除法的簡單實際問題，體會小數除法的應用價值。第四單元簡易方程一、教學內容1．用字母表示數2．簡易方程（解方程、列方程解決實際問題）二、教學目標初步認識用字母表示數的意義和作用，能夠用字母表示學過的運算定律和計算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數量關系。初步學會根據字母所取的值，求含有字母式子的值。初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質，能用等式的性質解簡易方程。況，靈活選擇算法的意識和能力。本單元的作用從具體到抽象、個別到一般的一次飛躍。具體的物（3個蘋果） 數（3） 字母（用字母a表示3）用一個符號表示一個數（常量） 用一個符號表示可變的、抽象的數（變量）有助于對所學的算術知識進行鞏固和加深理解。運算定律、周長與面積計算公式有利于加強中小學數學的銜接，初步滲透代數的思想。（1） 算術思維方法存在局限性：※逆向思考，※未知數不參加運算，等于缺少一個條件，思維的步驟增加。（2） 代數方法是數學的一般方法，在這里學習方程，可先行滲透代數方法。課標對這方面內容的規(guī)定和說明：（1）在具體情境中會用字母表示數。（2）會用方程表示簡單情境中的等量關系。（3）理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程（如3x+2=5，2x—x=3）。（二）幾何與空間第三單元觀察物體（一）教材內容“視圖與投影”是《課標》中“空間與圖形”領域的內容，每一學段要求不同：第一學段：“能辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀”。第二學段：“能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置”。第三學段“：正式學習投影和三視圖的知識。所以在本冊中沒有給出視圖的概念，而是采用“從不同方向觀察”的表述。學生已經積累了豐富的觀察物體的感性經驗，通過第一學段的學習，已經能辨認從不同位置觀察到的簡單物體的形狀。本冊通過讓學生觀察較為抽象的幾何形體，O進一步認識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的；O能正確辨認從正面、側面和上面觀察到的簡單物體；O能正確辨認兩個及一組立體圖形的位置關系和形狀。（二）教材的編寫特點通過各種方式培養(yǎng)學生的空間觀念。培養(yǎng)學生的空間想像力和思維能力。例如，呈現從不同方位觀察一個立體圖形所得到的三個圖形，讓學生用正方體搭出相應的立體圖形。這就要求學生要根據已有的圖形的表象，不斷在頭腦中對這些表象進行組合和調整，最后再通過拼擺進行驗證，從而使學生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛煉。（三）教學目標1．讓學生經歷觀察的過程，認識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的。2．通過觀察實物，能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的兩個物體或一組立體圖形的位置關系和形狀。通過拼搭活動，培養(yǎng)學生的空間想像和推理能力。第五單元多邊形的面積一、教學內容※平行四邊形的面積※三角形的面積※梯形的面積※組合圖形的面積到本單元結束，多邊形面積的計算就基本學完。組合圖形的面積在義務教育的教材中是選學內容。本單元安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后學習，學生在進行組合圖形面積計算中，要把一個組合圖形分解成已學過的平面圖形并進行計算，可以鞏固對各種平面圖形特征的認識和面積公式的運用，有利于發(fā)展學生的空間觀念。二、編排特點1．加強知識之間的聯系，促進知識的遷移和學習能力的提高。在認識這些圖形時是按照四邊形和三角形分類編排，學習這些圖形的面積計算則以長方形面積計2．體現動手操作、合作學習的學習方式，讓學生經歷自主探索的過程。各類圖形面積公式的推導均采用讓學生動手實驗，先將圖形轉化為已經學過的圖形，再通過合作學習的方式，探索轉化后的圖形與原來圖形的聯系，發(fā)現新圖形的面積計算公式這樣一個過程。同時按照學習的先后順序，探索的要求逐步提高。平行四邊形面積的計算，是先借助數方格的方法，得到平行四邊形的面積；再引導學生將平行四邊形轉化為一個長方形，推導出平行四邊形的面積計算公式。三角形的面積計算就直接要求學生將三角形轉化為已學過的圖形推導出面積計算公式。到梯形面積的計算，要求學生綜合運用學過的方法自己推導出面積計算公式。從而給教師和學生都留以較大的創(chuàng)造空間。3．注意練習的探索性，形式多樣化，以促進學生對知識的理解和靈活運用。練習的編排減少了直接用公式計算的習題，安排了較多的應用問題、變式題、用間接條件求面積及畫一畫、分一分的操作性習題，并安排的一定數量的思考題。習題的探索性加強，例如過去直接要求量出圖形底和高的長度求出面積，現在則要求學生自己想辦法求出圖形的面積。另外本單元還安排了兩個“你知道嗎？”，介紹我國古代數學著作和數學家對平面圖形面積的推導和計算方法，豐富學生對我國數學史的認識。三、教學目標1．利用方格紙和割補、拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式會計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。2．認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形并計算出它的面積。（三）幾何與空間第六單元統(tǒng)計與可能性一、教學內容1．事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的概率。關于“可能性”，本套教材分兩次編排。首次是在三年級上冊，讓學生初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的；第二次在本冊。本單元內容是在三年級基礎上的深化，使學生對“可能性”的認識和理解逐漸從定性向定量過渡，不但能用恰當的詞語來表述事件發(fā)生的可能性大小，還要學會通過量化的方式，用分數描述事件發(fā)生的概率。2．中位數的統(tǒng)計意義及計算方法。學生在三年級已經學過平均數，知道平均數是描述數據集中程度的一個統(tǒng)計量，用它來表示一組數據的情況，具有直觀、簡明的特點。但是當一組數據中有個別數據偏大或偏小時，用中位數來代表該組數據的一般水平就比平均數更合適。讓學生理解中位數的意義，會求數據的中位數，并且在統(tǒng)計分析中能根據實際情況合理選擇適當的統(tǒng)計量來描述數據的特征。二、編排特點1．以學生熟悉的游戲活動和生活實際展開教學內容。等可能性事件與游戲規(guī)則的公平性是緊密相聯的，因為一個公平的游戲規(guī)則本質上就是參與游戲的各方獲勝的機會均等，用數學語言描述即是他們獲勝的可能性相等。因此，教材在編排上就圍繞等可能性這個知識的主軸，以學生熟悉的游戲活動展開教學內容，使學生在積極的參與中直觀感受到游戲規(guī)則的公平性，并逐步豐富對等可能性的體驗，學會用概率的思維去觀察和分析在選材上特別注意聯系學生的生活實際，教學中位數時，教材選取的擲沙包、跳遠、跳繩等活動，都是學生幾乎天天參與的游戲，可使學生在活動過程中完成數據的收集和整理，也便于教師組織教學。2．經歷引入中位數的必要性，突出中位數的統(tǒng)計意義。中位數和平均數一樣，也是描述一組數據集中趨勢的統(tǒng)計量，但它和平均數有以下兩點不同：一是平均數只是一個“虛擬”的數，即一組數據的和除以該組數據的個數所得的商，而中位數并不完全是“虛擬”數，當一組數據有奇數個時，它就是該組數據順序排列后最中間的那個數據，是這組數據中真實存在的一個數據；二是平均數的大小與一組數據里的每個數據都有關系，任何一個數據的變動都會引起平均數大小的改變，而中位數則僅與一組數據的排列位置有關，某些數據的變動對中位數沒有影響，所以當一組數據的個別數據偏大或偏小時，用中位數來描述該組數據的集中趨勢就比較合適。3.由易至難，逐步深入，從舊知引出新知。學生在前面已經學過平均數，知道平均數是描述數據集中程度的一個統(tǒng)計量，所以教科書在引入中位數時，就以平均數為參照物，說明當一組數據中有個別數據偏大或偏小時，用中位數來代表該組數據的一般水平就比平均數更合適。這樣編排，不但新舊知識過渡自然，便于學生理解和掌握，而且通過對比更加清晰地闡明了中位數的統(tǒng)計意義。在介紹中位數的計算方法時，教科書在編排上采取了由易至難，逐步深入的方式。如例4和例5，

列出的一組數據都是7個，即奇數個數據，從而最中間的那個數據就為中位數，可直接在數據組中找

出；然后把7個數據變?yōu)?個，最中間就有兩個數據，引出當數據個數為偶數個時計算中位數的方法。三、教學目標1．體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性。2．能按照指定的要求設計簡單的游戲方案。3．理解中位數在統(tǒng)計學上的意義，學會求中位數的方法。4．會根據數據的具體情況，選擇適當的統(tǒng)計量來反映數據的集中趨勢。（四）實踐與綜合應用第七單元數學廣角一、教學內容數字編碼“數學廣角”主要是向學生滲透一些重要的數學思想方法。通過日常生活中的一些事例，使學生初步體會數字編碼思想在解決實際問題中的應用，并通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法，讓學生學會運用數進行編碼，初步培養(yǎng)學生的抽象能力和概括能力。二、教學目標2．讓學生通過觀察、比較、猜測來探索數字編碼的簡單方法，學會用數進行編碼，初步培養(yǎng)學生的抽象能力和概括能力。3．讓學生進一步體會數在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和實踐能力。4．使學生在數學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣，初步學會表達和交流解決問題的過程和結果。三、編排特點1．通過生活中的簡單事例向學生滲透重要的數學思想。數字編碼和我們的生活緊密相關，比如郵政編碼、身份證號碼、電話號碼等，在這些號碼中都蘊含著數字編碼的思想，同時也為我們的生活提供了很多便利。運用數字或者符號來描述事物，可以比較簡潔、準確地表示出事物蘊含的客觀規(guī)律，也便于我們分類查詢和統(tǒng)計。為了更好的幫助學生理解，我們都是通過生活中的事例向學生滲透數字編碼思想。比如教材首先從老師點名的情境引入，說明我們可以用數字編碼來區(qū)分班上的每個學生。接下來，例1和例2通過郵政編碼和身份證號碼等生活實例讓學生體會數字編碼在生活中的應用，初步了解郵政編碼的結構與含義，了解身份證號碼中蘊含的一些簡單信息和編碼的含義，探索數字編碼的簡單方法。還有練習中的習題都是和生活緊密聯系的。2．在實踐中體會數字編碼的應用。在學生初步了解數字編碼的思想后，例3和例4讓學生通過兩個實踐活動來運用數字或字母進行編碼，加深對數字編碼思想的理解。例3是讓學生給學校的每一個學生編一個學號，例4是讓學生給班里或學校圖書角的書籍編一個書號，和例3相比，更復雜一些，是用符號和數字的組合進行編碼。通過學生的動手實踐進一步來體會數字編碼在生活中的應用。三、教學目標、重難點（一）教學目標1、 比較熟練地進行小數乘法和除法的筆算。2、 在具體情境中會用字母表示數、理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程，用方程表示簡單情境中的等量關系并解決問題。3、 探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。4、 能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。5、 理解中位數的意義，會求數據的中位數。6、 體驗事件發(fā)生的等到可能性以及游戲的公平性，會求一些事件發(fā)生的可能性；能對簡單事件發(fā)生的可能性作出預測，進一步體會概率在現實生活中的作用。7、 經歷從實際生活中發(fā)現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。四、教材的編寫特點本冊教材仍然具有內容豐富、關注學生的經驗與體驗、體現知識形成的過程、鼓勵算法及解決問題的策略多樣化、改變學生的學習方式，體現開放性的教學方法等特點。另外，它還具有以下幾個明顯的特點：1、改進小數乘、除法計算的編排，體現計算教學改革的理念，培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng)。本冊教材安排了小數乘、除法，這兩部分的計算教學，知識容量大，具體的計算過程比較復雜，所以它們既是本冊的教學重點內容，也是難點內容。希望我們要重視這部分教學。教材在編排上與以往教材相比共三點不同：（1）沒有概括小數乘、除法的意義，而是讓學生在探索解決有關實際問題和計算方法的過程中，體會、理解小數乘、除法的意義。（2）讓學生在自主探索中理解和掌握小數乘除筆算的算理和算法，不出現文字概括形式的計算法則。（3）計算教學與解決問題教學有機結合。2、改進簡易方程的教學安排，加強了探索性和開放性，發(fā)展學生的數學思維能力。本冊教材的簡易方程單元是小學階段正式教學代數初步知識的單元。在內容上沒有什么變化，但在具體內容的編排上有較大的變化，主要體現在四點：（1）內容的呈現、展開更貼近學生的認知特點，增強了探索性，體現知識的形成過程。（2）以等式的基本性質為解方程的依據，生動直觀的呈現解方程的原理。大家都清楚我們小學階段教學解簡易方程，方程變形的主要依據是四則運算各部分間的關系。這實際上是用理理解方程。正因為這緣故我們教材引入了等式的基本性質，并以此為基礎導出解方程的方法。老師們在教學時，尤其是老教師，一定不要因為麻煩或不如根據四則運算各部分間的關系容易理解，而不予采用。當然，不能排除早已有學生會根據四則運算各部分間的關系解方程了，在考試時我們遇到這種情況，不能武斷地判定學生錯誤，因為學生本就是正確的，但我們要在教學時因勢利導強化學生利用等式的基本性質解方程，使學生知道它的優(yōu)點：不僅可以加強中小學數學教學的銜接，而且有利于學生邏輯思維能力的發(fā)展。（3）調整簡易方程的教學內容，突現利用等式基本性質解方程的優(yōu)勢。本冊教材暫不出現形如a—x=b和amx二b的簡易方程。也就是以往我們求“減數、除數”的方程，因為它們不利于利用等式的基本性質解方程。（4）解方程與解決實際問題的教學有機結合。3、提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發(fā)展。僅就“多邊形的面積”來談，以往教學內容的編排往往側重于理解和掌握圖形面積的計算方法，本冊教材則加強了動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程，使學生得到較多的空間觀念的訓練機會。首先，每種圖形面積計算方法的教學，均采用讓學生動手實驗，自主探索得到。其次，按照知識學習的先后順序，逐步提高探索的難度和要求。第三，研究每一種圖形的計算方法時，教材均沒有給出推導的過程，以便于學生從多種途徑探索，自己得出結論。另外，將“組合圖形的面積”計算由原來的選學內容轉化為必學內容。這樣的編排告訴我們教學時一定要大膽放手給學生創(chuàng)造自主探索的空間。自始至終要體現著“轉化”的學習方法指導，特別“組合圖形的面積”更是轉化方法的具體體現。4、加強統(tǒng)計與概率內容的教學，發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念，逐步形成從數學地角度進行思考問題的思維習慣。本冊教材一方面重點教學事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則的公平性，使學生會求簡單事件發(fā)生的可能性；另一方面利用學生已有的知識和經驗教學新的統(tǒng)計知識——中位數，理解中位數的意義，學會求數據的中位數，根據數據的具體情況體會“平均數”“中位數”各自的特點；使學生更好的理解統(tǒng)計與概率在解決問題中的作用，形成良好的統(tǒng)計觀念。三年級上冊的教學，主要讓學生初步體驗事件發(fā)生的確定性和不確定性，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。本冊教材的教學，是在前面學習的基礎上的深化，使學生對“可能性”的認識和理解從定性向定量過渡，不但能用恰當的詞語來表述事件發(fā)生的可能性大小，還要學會用分數的形式來表示事件發(fā)生的概率。教學這部分內容時5、有步驟地滲透數學思想方法，培養(yǎng)學生數學思維能力和解決