Stata軟件之回歸講解課件

計量經(jīng)濟軟件應用——Stata軟件實驗之一元、多元回歸分析計量經(jīng)濟軟件應用——Stata軟件實驗之一元、1內容概要一、實驗目的二、簡單回歸分析的Stata基本命令三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例四、多元回歸分析的Stata基本命令五、多元回歸分析的Stata軟件操作實例內容概要一、實驗目的2一、實驗目的：

掌握運用Stata軟件進行簡單回歸分析以及多元回歸分析的操作方法和步驟，并能看懂Stata軟件運行結果。

一、實驗目的：3二、簡單回歸分析的Stata基本命令簡單線性回歸模型(simplelinearregressionmodel)指只有一個解釋變量的回歸模型。如：其中，y為被解釋變量，x為解釋變量，u為隨機誤差項，表示除x之外影響y的因素；稱為斜率參數(shù)或斜率系數(shù)，稱為截距參數(shù)或截距系數(shù)，也稱為截距項或常數(shù)項。簡單線性回歸模型的一種特殊情況：即假定截距系數(shù)時，該模型被稱為過原點回歸；過原點回歸在實際中有一定的應用，但除非有非常明確的理論分析表明，否則不宜輕易使用過原點回歸模型。二、簡單回歸分析的Stata基本命令簡單線性回歸模型(s4二、簡單回歸分析的Stata基本命令regressyx

以y為被解釋變量，x為解釋變量進行普通最小二乘(OLS)回歸。regress命令可簡寫為橫線上方的三個字母reg。regressyx,noconstanty對x的回歸，不包含截距項(constant)，即過原點回歸。predictz

根據(jù)最近的回歸生成一個新變量z，其值等于每一個觀測的擬合值（即）。predictu,residual根據(jù)最近的回歸生成一個新變量u，其值等于每一個觀測的殘差（即）。二、簡單回歸分析的Stata基本命令regressyx5三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例實驗1簡單回歸分析：教育對工資的影響勞動經(jīng)濟學中經(jīng)常討論的一個問題是勞動者工資的決定。不難想象，決定工資的因素有很多，例如能力、性別、工作經(jīng)驗、教育水平、行業(yè)、職業(yè)等。在這里僅考慮其中一種因素：教育水平，建立如下計量模型：其中，wage為被解釋變量，表示小時工資，單位為元；edu為解釋變量，表示受教育年限，即個人接受教育的年數(shù)，單位為年；u為隨機誤差項。假定模型(3.1)滿足簡單回歸模型的全部5條基本假定，這樣的OLS估計量將是最佳線性無偏估計量。請根據(jù)表S-2中給出的數(shù)據(jù)采用Stata軟件完成上述模型的估計等工作。三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例實驗1簡單回歸6三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例1、打開數(shù)據(jù)文件。直接雙擊“工資方程1.dta”文件；或者點擊Stata窗口工具欄最左側的Open鍵，然后選擇“工資方程1.dta”即可；或者先復制Excel表S-2中的數(shù)據(jù)，再點擊Stata窗口工具欄右起第4個DataEditor鍵，將數(shù)據(jù)粘貼到打開的數(shù)據(jù)編輯窗口中，然后關閉該數(shù)據(jù)編輯窗口，點擊工具欄左起第二個Save鍵保存數(shù)據(jù)，保存時需要給數(shù)據(jù)文件命名。2、給出數(shù)據(jù)的簡要描述。使用describe命令，簡寫為：des得到以下運行結果；三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例1、打開數(shù)據(jù)文件。直7三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例結果顯示“工資方程1.dta”數(shù)據(jù)文件包含1225個樣本和11個變量；11個變量的定義及說明見第3列。三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例8三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例3、變量的描述性統(tǒng)計分析。對于定量變量，使用summarize命令：suageeduexpexpsqwagelnwage，得到以下運行結果，保存該運行結果；第1列：變量名；第2列：觀測數(shù)；第3列：均值；第4列：標準差；第5列：最小值；第6列：最大值。三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例3、變量的描述性統(tǒng)計9三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例4、wage對edu的OLS回歸。使用regress命令：regwageedu，得到以下運行結果，保存該運行結果；(1)表下方區(qū)域為基本的回歸結果。第1列依次為被解釋變量wage，解釋變量edu，截距項constant；第2列回歸系數(shù)的OLS估計值；第3列回歸系數(shù)的標準誤；第4列回歸系數(shù)的t統(tǒng)計量值；寫出樣本回歸方程為：即如果受教育年限增加1年，平均來說小時工資會增加0.39元。三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例4、wage對edu10三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例(2)表左上方區(qū)域為方差分析表。第2列從上到下依次為回歸平方和(SSE)、殘差平方和(SSR)和總離差平方和(SST)；第3列為自由度，分別為k=1，n-k-1=1225-1-1=1223，n-1=1225-1=1224；第4列為均方和(MSS)，由各項平方和除以相應的自由度得到。(3)表右上方區(qū)域給出了樣本數(shù)(Numberofobs)、判定系數(shù)(R-squared)、調整的判定系數(shù)(Adj

R-squared)、F統(tǒng)計量的值、回歸方程標準誤或均方根誤(RootMSE，或S.E.)以及其他一些統(tǒng)計量的信息。上述回歸分析的菜單操作實現(xiàn)：Statistics→Linearmodelsandrelated→Linearregression→彈出對話框，在DependentVariable選項框中選擇或鍵入wage，在IndependentVariables選項框中選擇或鍵入edu→點擊OK即可三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例11三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例5、生成新變量z為上一個回歸的擬合值，生成新變量u為上一個回歸的殘差；然后根據(jù)u

對數(shù)據(jù)進行從小到大的排序，并列出u最小的5個觀測。命令如下：predictz(生成擬合值)predictu,residual(生成殘差)sortu(根據(jù)u對數(shù)據(jù)從小到大排序)listwagezuin1/5

(列出u最小的5個觀測值以及對應的實際樣本觀測值和擬合值)即對于觀測1，小時工資的實際觀測值(wage)為2.46，擬合值(z)為9.10，殘差(u)為-6.64。三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例5、生成新變量z12三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例6、畫出以wage為縱軸，以edu為橫軸的散點圖，并加入樣本回歸線。命令如下：graphtwowaylfitwageedu||scatterwageedu得到以下運行結果，保存該運行結果；三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例6、畫出以wage為13三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例7、wage對edu的OLS回歸，只使用年齡小于或等于30歲的樣本。命令如下：regwageeduifage<=30得到以下運行結果，保存該運行結果；寫出樣本回歸方程為：對于年齡在30歲及以下的勞動者，增加1年受教育年限使得工資會增加0.41元，略高于針對全體樣本的估計值。三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例7、wage對edu14三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例8、wage對edu的OLS回歸，不包含截距項，即過原點回歸。命令如下：regwageedu,noconstant得到以下運行結果，保存該運行結果；三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例8、wage對ed15三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例9、取半對數(shù)模型。模型(3.1)假定增加1年受教育年限帶來相同數(shù)量的工資增長；但美國經(jīng)濟學家明瑟(J.Mincer)等人的研究表明，更合理的情況是增加1年受教育年限導致相同百分比的工資增長。這就需要使用半對數(shù)模型(對數(shù)-水平模型)，即：其中l(wèi)nwage是小時工資的自然對數(shù)；斜率系數(shù)的經(jīng)濟含義是：增加1年受教育年限導致收入增長，該百分比值一般稱為教育收益率或教育回報率(therateofreturntoeducation)做lnwage對edu的回歸，命令如下：reglnwageedu得到以下運行結果，保存該運行結果(見下頁)；三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例9、取半對數(shù)模型。模16三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例寫出樣本回歸方程為：結果表明教育收益率的估計值為5.03%，即平均而言，增加1年受教育年限使得工資增長5.03%。三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例17三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例10、最后可建立do文件把前面所執(zhí)行過的命令保存下來。在do文件的編輯窗口中（點擊Stata窗口工具欄右起第5個NewDo-fileEditor鍵即打開Stata的do文件編輯窗口）鍵入如下命令和注釋，并保存為“工資方程1.do”文件。該文件的內容為：use“D:\講課資料\周蓓的上課資料\數(shù)據(jù)\【重要】\【計量經(jīng)濟學軟件應用課件】\10649289\stata10\工資方程1.dta“,clear//打開數(shù)據(jù)文件des//數(shù)據(jù)的簡要描述suageeduexpexpsqwagelnwage//定量變量的描述性統(tǒng)計regwageedu//簡單線性模型的OLS估計graphtwowaylfitwageedu||scatterwageedu//作圖regwageeduifage<=30//只使用年齡小于或等于30歲的樣本進行OLS估計regwageedu,noconstant//過原點回歸reglnwageedu//對數(shù)-水平模型三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例10、最后可建立d18三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例實驗2簡單回歸分析：學校投入對學生成績的影響

表S-3記錄了一些學校某個年份高一學生的平均成績及有關學校的其他一些信息。本實驗主要考察學校的生均支出(expend)對學生數(shù)學平均成績(math)的影響；生均支出代表了學校的經(jīng)費投入水平，從理論上說，在其他條件不變的情況下，學生在生均支出越高的學校中能夠獲得更好的教學資源(包括更優(yōu)秀的師資、更好的硬件設備等)，從而學習成績也應該越高。請根據(jù)表S-3中給出的數(shù)據(jù)采用Stata軟件完成相關模型的估計等工作。1、打開數(shù)據(jù)文件。雙擊“學校投入與學生成績.dta”文件，或點擊Stata窗口工具欄Open鍵選擇“學校投入與學生成績.dta”即可；或復制Excel表S-3中的數(shù)據(jù)后點擊Stata窗口工具欄DataEditor鍵，將數(shù)據(jù)粘貼到數(shù)據(jù)編輯窗口中，關閉該窗口，點擊工具欄Save鍵保存數(shù)據(jù)，保存時要給數(shù)據(jù)文件命名。三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例實驗2簡單回歸19三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例2、假定生均支出(expend)與影響學生數(shù)學成績的其他因素不相關，建立如下四個簡單回歸模型：水平-水平模型：水平-對數(shù)模型：對數(shù)-水平模型：對數(shù)-對數(shù)模型(常彈性模型)：水平-水平模型的命令及運行結果如下：regmathexpend估計結果表明：學校生均支出增加1千元，使得學生數(shù)學平均成績將提高2.46分；三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例2、假定生均支出(20三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例水平-對數(shù)模型的命令及運行結果如下：regmathlnexpend估計結果：即學校生均支出增加1%，使得學生數(shù)學平均成績將提高0.11分；三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例水平-對數(shù)模型的命令21三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例對數(shù)-水平模型的命令及運行結果如下：reglnmathexpend估計結果：即學校生均支出增加1千元，使得學生數(shù)學平均成績將提高7%；三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例對數(shù)-水平模型的命令22三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例對數(shù)-對數(shù)模型的命令及運行結果如下：reglnmathlnexpend估計結果：即學校生均支出增加1%，使得學生數(shù)學平均成績將提高0.32%；三、簡單回歸分析的Stata軟件操作實例對數(shù)-對數(shù)模型的命令23四、多元回歸分析的Stata基本命令對于多元線性回歸模型：regressyx1x2…xk以y為被解釋變量，x1,x2,…,xk

為解釋變量進行普通最小二乘(OLS)回歸。regress命令可簡寫為reg；regressyx1x2…xk,noconstanty對x1,x2,…,xk的回歸，不包含截距項，即過原點回歸；testx1x2x3根據(jù)最近的回歸進行F檢驗，原假設為：test根據(jù)最近的回歸進行F檢驗，原假設為：四、多元回歸分析的Stata基本命令對于多元線性回歸模型：24五、多元回歸分析的Stata軟件操作實例實驗1多元回歸分析：工資方程

利用數(shù)據(jù)文件“工資方程1.dta”建立工資方程考察影響小時工資(wage)的因素，重點關注受教育年限(edu)的系數(shù)，即教育收益率(即對數(shù)-水平模型的斜率系數(shù))。1、打開數(shù)據(jù)文件。直接雙擊“工資方程1.dta”文件；或者點擊Stata窗口工具欄最左側的Open鍵，然后選擇“工資方程1.dta”即可；2、簡單回歸分析。首先建立簡單回歸模型(對數(shù)-水平模型)：命令及運行結果如下：reglnwageedu五、多元回歸分析的Stata軟件操作實例實驗1多元回歸25五、多元回歸分析的Stata軟件操作實例回歸結果表明：如果不考慮其他因素的影響，教育收益率的估計值為5.03%，即平均而言，增加1年受教育年限使得工資增長5.03%。五、多元回歸分析的Stata軟件操作實例26五、多元回歸分析的Stata軟件操作實例3、多元回歸分析。除了受教育年限(edu)之外，工作經(jīng)驗(exp)

也是影響小時工資(wage)的重要因素。從理論上分析，其他條件不變，工作經(jīng)驗越長表明勞動者的工作經(jīng)驗越豐富，勞動生產率也越高，從而工資水平較高。如果工作經(jīng)驗(exp)與受教育年限(edu)不相關或相關程度很低，那么在工資方程中是否加入工作經(jīng)驗(exp)對教育收益率的估計幾乎沒有影響；但如果工作經(jīng)驗(exp)與受教育年限(edu)顯著相關，那么在工資方程中不加入工作經(jīng)驗(exp)會使得教育收益率的估計有偏誤。為此，需要首先考察樣本中工作經(jīng)驗(exp)與受教育年限(edu)是否顯著相關，方法是計算二者之間的樣本相關系數(shù)并進行顯著性檢驗，使用的命令如下：pwcorreduexp,sig(pwcorr求樣本相關系數(shù)命令，選項sig表示列出原假設H0為相關系數(shù)等于0的假設檢驗的精確顯著性水平，即統(tǒng)計量的相伴概率值)

五、多元回歸分析的Stata軟件操作實例3、多元回歸分析。除27五、多元回歸分析的Stata軟件操作實例得到以下運行結果：可見，edu與exp的樣本相關系數(shù)為-0.5005，顯著性水平即假設檢驗統(tǒng)計量的相伴概率值為0.0000，即拒絕相關系數(shù)等于0的原假設，edu與exp之間存在顯著負相關；因此，如果理論上exp對工資(wage)的影響為正，那么在回歸方程中遺漏了exp會使得edu的系數(shù)估計產生負的偏誤，即估計值偏低。為此，考慮使用多元回歸模型：使用的命令及運行結果如下：五、多元回歸分析的Stata軟件操作實例得到以下運行結果：28五、多元回歸分析的Stata軟件操作實例reglnwageeduexp(1)表下方區(qū)域為回歸分析的主要結果。第1列分別為被解釋變量Lnwage，解釋變量edu，解釋變量exp以及截距項；第2列顯示回歸系數(shù)的OLS估計值；第3列顯示回歸系數(shù)的標準誤；第4列顯示回歸系數(shù)的t統(tǒng)計量；第5列顯示t檢驗的精確的顯著性水平(即t統(tǒng)計量的相伴概率P值)；最后兩列顯示置信水平為95%的回歸系數(shù)的置信區(qū)間。五、多元回歸分析的Stata軟件操作實例reglnwage29五、多元回歸分析的Stata軟件操作實例結果樣本回歸方程為：回歸系數(shù)下方括號中所示數(shù)字從上到下依次為回歸系數(shù)的標準誤、t統(tǒng)計量和P值；edu的系數(shù)和截距項在1%顯著性水平上統(tǒng)計顯著，exp的系數(shù)在5%顯著性水平上統(tǒng)計顯著，說明教育(edu)和工作經(jīng)驗(exp)對小時工資(wage)均有顯著的正向影響；這一結果也可以從回歸系數(shù)的置信區(qū)間中可以看出，即兩個系數(shù)的95%的置信區(qū)間均不包含0，至少可以在5%顯著性水平上分別拒絕這兩個系數(shù)等于0的原假設。兩個斜率系數(shù)的經(jīng)濟含義：如果保持工作經(jīng)驗(exp)不變，受教育年限(edu)增加1年，平均來說小時工資會增加5.67%，即教育收益率為5.67%；另一方面，如果保持受教育年限(edu)不變，五、多元回歸分析的Stata軟件操作實例結果樣本回歸方程為：30五、多元回歸分析的Stata軟件操作實例工作經(jīng)驗(exp)增加1年，平均來說小時工資會增加0.29%，即工齡的收益率為0.29%。前面的分析指出：理論上exp對lnwage的影響為正，而樣本中edu與exp顯著負相關，那么與上述多元回歸模型相比，采用只包含edu的簡單回歸模型就會使得edu的系數(shù)估計值偏低。分析結果證明了這一點，簡單回歸模型中edu的系數(shù)估計值為0.0503(5.03%)，而多元回歸模型中edu的系數(shù)估計值為0.0567

(5.67%)，后者大于前者。五、多元回歸分析的Stata軟件操作實例工作經(jīng)驗(exp)增31五、多元回歸分析的Stata軟件操作實例(2)表左上方區(qū)域為方差分析表。第2列從上到下依次為回歸平方和(SSE)、殘差平方和(SSR)及總離差平方和(SST)；第3列為自由度；第4列為均方和(MSS)，由各項平方和除以相應的自由度得到(3)表右上方區(qū)域。樣本數(shù)(Numberofobs)為1225；回歸模型總體顯著性檢驗F檢驗的F統(tǒng)計量等于45.75，其精確的顯著性水平(即相伴概率值)為0.0000，可以拒絕所有的斜率系數(shù)都等于0的原假設，即模型總體顯著成立；判定系數(shù)(R-squared)為0.0697，調整的判定系數(shù)(AdjR-squared)為0.0681，略小于判定系數(shù)；均方根誤(RootMSE)，也就是回歸模型標準誤S.E.或為0.51234。五、多元回歸分析的Stata軟件操作實例32五、多元回歸分析的Stata軟件操作實例實驗2多元回歸分析：學習努力程度對大學英語成績的影響數(shù)據(jù)文件“大學英語成績.dta”(或表S-4)為某高校大一學生英語期末考試成績及相關信息，本例關注學生的學習努力程度對期末成績的影響，并且用學生的上課出勤率和完成作業(yè)的情況衡量學習努力程度。建立如下模型并進行回歸分析：其中final為英語期末考試成績，attend為本學期英語課的出勤率(百分數(shù))，homework為本學期英語課課后作業(yè)的完成率(百分數(shù))；1、打開數(shù)據(jù)文件。直接雙擊“大學英語成績.dta”文件；或點擊Stata窗口工具欄最左側的Open鍵，然后選擇“大學英語成績.dta”即可；2、上述模型的回歸分析。命令及運行結果如下：regfinalattendhomework五、多元回歸分析的Stata軟件操作實例實驗2多元回歸33五、多元回歸分析的Stata軟件操作實例結果顯示樣本回歸方程為：attend和homework的回歸系數(shù)在10%的顯著性水平上顯著。在保持作業(yè)完成率(homework)不變的條件下，上課出勤率(attend)提高10個百分點將令其期末成績提高0.80分；在保持上課出勤率(attend)不變的條件下，作業(yè)完成率(homework)提高10個百分點將令其期末成績提高0.65分；可以認為學習努力程度的確影響期末成績。判定系數(shù)和調整的判定系數(shù)僅為0.02，表示attend和homework兩個變量聯(lián)合起來僅能解釋final總變異的2%多，表明模型的總體五、多元回歸分析的Stata軟件操作實例34五、多元回歸分析的Stata軟件操作實例擬合程度不高。顯然，除了學習努力程度(attend和homework)之外，學生先前的英語水平也會對期末成績(final)起到?jīng)Q定性作用；而且如果先前的英語水平與學習努力程度(attend和homework)相關，那么遺漏了先前的英語水平作為解釋變量就會使得學習努力程度(attend和homework)的系數(shù)估計值產生偏誤。為此，考慮使用入學考試成績(entry)衡量先前的英語水平。首先估算entry和attend以及entry和homework的樣本相關系數(shù)；命令為：pwcorrentryattendhomework,sig五、多元回歸分析的Stata軟件操作實例擬合程度不高。35五、多元回歸分析的Stata軟件操作實例可以看出，entry和attend以及entry和homework都是顯著負相關的，因此如果理論上entry對final的影響為正，那么遺漏了entr