小學六年級奧數(shù)牛吃草問題專項強化訓練題（高難度）（無答案）

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例題1：有一塊長為60米、寬為40米的牛圈，牛吃草的速度是每分鐘2平方米。牛從圈內某一點開始吃，它可以吃夠一周需要多少時間？

解析：

首先計算一周需要的草地面積，即周長乘以寬度：

周長=2×(長+寬)=2×(60+40)=200米

草地面積=周長×寬度=200×40=8000平方米

牛吃草的速度是每分鐘2平方米，假設吃夠一周需要x分鐘，則有等式：

2x=8000

x=4000

所以，牛吃夠一周需要4000分鐘。

專項練習題：

1：有一塊長為80米、寬為50米的牛圈，牛吃草的速度是每分鐘3平方米。牛從圈內某一點開始吃，它可以吃夠一周需要多少時間？

2：有一塊長為100米、寬為60米的牛圈，牛吃草的速度是每分鐘4平方米。牛從圈內某一點開始吃，它可以吃夠一周需要多少時間？

3：有一塊長為120米、寬為70米的牛圈，牛吃草的速度是每分鐘5平方米。牛從圈內某一點開始吃，它可以吃夠一周需要多少時間？

4：有一塊長為140米、寬為80米的牛圈，牛吃草的速度是每分鐘6平方米。牛從圈內某一點開始吃，它可以吃夠一周需要多少時間？

5：有一塊長為160米、寬為90米的牛圈，牛吃草的速度是每分鐘7平方米。牛從圈內某一點開始吃，它可以吃夠一周需要多少時間？

6：有一塊長為180米、寬為100米的牛圈，牛吃草的速度是每分鐘8平方米。牛從圈內某一點開始吃，它可以吃夠一周需要多少時間？

7：有一塊長為200米、寬為110米的牛圈，牛吃草的速度是每分鐘9平方米。牛從圈內某一點開始吃，它可以吃夠一周需要多少時間？

8：有一塊長為220米、寬為120米的牛圈，牛吃草的速度是每分鐘10平方米。牛從圈內某一點開始吃，它可以吃夠一周需要多少時間？

9：有一塊長為240米、寬為130米的牛圈，牛吃草的速度是每分鐘11平方米。牛從圈內某一點開始吃，它可以吃夠一周需要多少時間？

10：有一塊長為260米、寬為140米的牛圈，牛吃草的速度是每分鐘12平方米。牛從圈內某一點開始吃，它可以吃夠一周需要多少時間？

11：有一塊長為280米、寬為150米的牛圈，牛吃草的速度是每分鐘13平方米。牛從圈內某一點開始吃，它可以吃夠一周需要多少時間？

12：有一塊長為300米、寬為160米的牛圈，牛吃草的速度是每分鐘14平方米。牛從圈內某一點開始吃，它可以吃夠一周需要多少時間？

13：有一塊長為320米、寬為170米的牛圈，牛吃草的速度是每分鐘15平方米。牛從圈內某一點開始吃，它可以吃夠一周需要多少時間？

14：有一塊長為340米、寬為180米的牛圈，牛吃草的速度是每分鐘16平方米。牛從圈內某一點開始吃，它可以吃夠一周需要多少時間？

15：有一塊長為360米、寬為190米的牛圈，牛吃草的速度是每分鐘17平方米。牛從圈內某一點開始吃，它可以吃夠一周需要多少時間？

例題2：問題描述：有一片草地，上面有N根草。一頭牛每次可以吃掉草地上的1根、2根或者3根草，并且每次都必須吃草。牛和草地都是很聰明的，它們會根據(jù)已經(jīng)吃掉的草來決定下一次應該吃多少根草，以保證牛吃到最后一根草時能夠獲勝。假設牛是先手，你能判斷牛是否能獲勝嗎？

解析：這是一個典型的博弈問題，通常我們可以使用遞歸的方式來解決。

1.如果剩下的草的根數(shù)為0，則表示草已經(jīng)被全部吃完，此時牛處于不利位置，說明先手不會獲勝。

2.如果剩下的草的根數(shù)為1、2或者3，則無論牛吃掉多少根草，最后都會將剩下的草全部吃掉，此時牛處于有利位置，先手可以獲勝。

3.如果剩下的草的根數(shù)大于3，則?？梢赃x擇吃1根、2根或者3根草，我們假設牛吃掉X根草，此時剩下的草的根數(shù)為N-X。

-如果N-X為0，則表示剩下的草已經(jīng)被全部吃完，此時牛處于不利位置，說明先手不會獲勝。

-如果N-X為1、2或者3，則無論牛吃掉多少根草，最后都會將剩下的草全部吃掉，此時牛處于有利位置，先手可以獲勝。

-如果N-X大于3，則輪到后手的人面臨的是剩下的草的根數(shù)為N-X的情況，此時后手是處于先手的位置，如果后手可以獲勝，說明先手處于不利位置。根據(jù)遞歸的思路，我們可以得到一個結論：如果N-X為1、2或者3，則先手處于有利位置，獲勝；如果N-X為0，則先手處于不利位置，輸?shù)簦蝗绻鸑-X大于3，則先手處于不利位置，需要進一步判斷。

綜上所述，先手能夠獲勝的條件是：剩下的草的根數(shù)為1、2或者3。

專項練習應用題：

已知草地上有4根草，先手牛能否獲勝？

2.已知草地上有5根草，先手牛能否獲勝？

3.已知草地上有6根草，先手牛能否獲勝？

4.已知草地上有7根草，先手牛能否獲勝？

5.已知草地上有8根草，先手牛能否獲勝？

6.已知草地上有9根草，先手牛能否獲勝？

7.已知草地上有10根草，先手牛能否獲勝？

8.已知草地上有11根草，先手牛能否獲勝？

9.已知草地上有12根草，先手牛能否獲勝？

10.已知草地上有13根草，先手牛能否獲勝？

11.已知草地上有14根草，先手牛能否獲勝？

12.已知草地上