江西省九江市白楊中學高二數學文聯考試卷含解析

江西省九江市白楊中學高二數學文聯考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在中，a=15,b=10,A=60°，則=(

)A.－ B. C.－ D.參考答案：D【分析】利用正弦定理即可得到，進而得到結果.【詳解】由正弦定理得，考點：正弦定理解三角形2.已知橢圓與雙曲線有共同的焦點，，橢圓的一個短軸端點為，直線與雙曲線的一條漸近線平行，橢圓與雙曲線的離心率分別為，則取值范圍為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略3.已知數列，則是這個數列的（

）A.第6項 B.第7項 C.第19項 D.第11項參考答案：B解：數列即：，據此可得數列的通項公式為：，由解得：，即是這個數列的第項.本題選擇B選項.4.函數有（

）A

極大值，極小值

B

極大值，極小值C

極大值，無極小值

D

極小值，無極大值參考答案：C5.設是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是

（）A．若,則 B．若,,,則C．若,則 D．若,則參考答案：C略6.如圖，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機撒一粒豆子（假設它落在正方形區(qū)域內任何位置的機會均等），它落在陰影區(qū)域內的概率為，則陰影區(qū)域的面積為.A．

B．

C．

D．無法計算參考答案：B7.△中，點,的中點為,重心為，則邊的長為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A

解析：8.如果函數的最小正周期為，則的值為（

）A．

B． C．

D．參考答案：C9.圖中的陰影區(qū)域可以用不等式組表示為（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：C10.已知的導函數是,記則

A.A>B>C

B.A>C>B

C.B>A>C

D.C>B>A參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若命題“?x∈R，使得x2+（1﹣a）x+1＜0”是假命題，則實數a的取值范圍是．參考答案：[﹣1，3]【考點】特稱命題．【分析】因為不等式對應的是二次函數，其開口向上，若“?x∈R，使得x2+（1﹣a）x+1＜0”，則相應二次方程有重根或沒有實根．【解答】解：∵“?x∈R，使得x2+（1﹣a）x+1＜0是假命題，∴x2+（1﹣a）x+1=0沒有實數根或有重根，∴△=（1﹣a）2﹣4≤0∴﹣1≤a≤3故答案為：[﹣1，3]．12.若三個正數a，b，c成等比數列，其中，，則b=

．參考答案：1試題分析：由題意得，三個正數，，成等比數列，所以，解得．考點：等比中項．13.已知樣本的平均數是10，標準差是，則xy=________.參考答案：96，，

14.圖所示,橢圓中心在坐標原點,F為左焦點,當FB⊥AB時,其離心率為此類橢圓被稱為“黃金橢圓”，類比“黃金橢圓”可推算出“黃金雙曲線”的離心率等于____________.

參考答案：略15.已知函數的圖象在點（-1,2）處的切線恰好與直線3x+y=0平行，若在區(qū)間上單調遞減，則實數t的取值范圍是_____________參考答案：16.若函數的零點是拋物線焦點的橫坐標，則

．參考答案：略17.等比數列{an}中，a3，a9是方程3x2—11x+9=0的兩個根，則a6=_____;參考答案：±三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.2000年我國人口為13億，如果人口每年的自然增長率為7‰，那么多少年后我國人口將達到15億？設計一個算法的程序.參考答案：A=13R=0.007i=1DO

A=A*（1+R）

i=i+1

LOOP

UNTIL

A＞=15

i=i－1PRINT

“達到或超過15億人口需要的年數為：”；iEND19.（本小題滿分13分）已知數列滿足,（1）求

（2）猜想的通項公式，并證明.參考答案：（1）

-----6（2）-----8兩邊取倒數得:-----10所以-----12故有.-----1320.已知a＞0，a≠1，設p：函數y＝logax在(0，＋∞)上單調遞減，q：曲線y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點．若“p且q”為假，“﹁q”為假，求a的取值范圍．參考答案：略21.根據世行2013年新標準，人均GDP低于1035美元為低收入國家；人均GDP為1035﹣4085美元為中等偏下收入國家；人均GDP為4085﹣12616美元為中等偏上收入國家；人均GDP不低于12616美元為高收入國家．某城市有5個行政區(qū)，各區(qū)人口占該城市人口比例及人均GDP如下表：行政區(qū)區(qū)人口占城市人口比例區(qū)人均GDP（單位：美元）A25%8000B30%4000C15%6000D10%3000E20%10000（Ⅰ）判斷該城市人均GDP是否達到中等偏上收入國家標準；（Ⅱ）現從該城市5個行政區(qū)中隨機抽取2個，求抽到的2個行政區(qū)人均GDP都達到中等偏上收入國家標準的概率．參考答案：【考點】古典概型及其概率計算公式；列舉法計算基本事件數及事件發(fā)生的概率；概率的應用．【專題】應用題；概率與統計．【分析】（Ⅰ）利用所給數據，計算該城市人均GDP，即可得出結論；（Ⅱ）利用古典概型概率公式，即可得出結論．【解答】解：（Ⅰ）設該城市人口總數為a，則該城市人均GDP為=6400∴該城市人均GDP達到中等偏上收入國家標準；（Ⅱ）從該城市5個行政區(qū)中隨機抽取2個，共有=10種情況，GDP都達到中等偏上收入國家標準的區(qū)域有A，C，E，抽到的2個行政區(qū)人均GDP都達到中等偏上收入國家標準，共有=3種情況，∴抽到的2個行政區(qū)人均GDP都達到中等偏上收入國家標準的概率．【點評】本題考查概率與統計等基礎知識，考查數據處理能力、運算求解能力、應用意識，考查必然、或然思想．22.（本小題滿分12分）設命題:函數f(x)=sin2x-2cos2x+在[，]時恒成立；命題:方程有解，若是真命題，是假命題，求實數的取值范圍.