ASK-FSK-PSK頻譜特性分析

分析ASK、FSK、PSK調(diào)制信號(hào)的頻譜特性ASK(Amplitude-shiftKeying):幅移鍵控ASK指的是振幅鍵控方式。在二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制中每個(gè)符號(hào)只能表示0和1(+1或-1)。但在許多實(shí)際的數(shù)字傳輸系統(tǒng)中卻往往采用多進(jìn)制的數(shù)字調(diào)制方式。與二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)相比，多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)具有如下兩個(gè)特點(diǎn)：第一：在相同的信道碼源調(diào)制中，每個(gè)符號(hào)可以攜帶log2M比特信息，因此，當(dāng)信道頻帶受限時(shí)可以使信息傳輸率增加，提高了頻帶利用率。但由此付出的代價(jià)是增加信號(hào)功率和實(shí)現(xiàn)上的復(fù)雜性。第二，在相同的信息速率下，由于多進(jìn)制方式的信道傳輸速率可以比二進(jìn)制的低，因而多進(jìn)制信號(hào)碼源的持續(xù)時(shí)間要比二進(jìn)制的寬。加寬碼元寬度，就會(huì)增加信號(hào)碼元的能量，也能減小由于信道特性引起的碼間干擾的影響等。ASK這種調(diào)制方式是根據(jù)信號(hào)的不同，調(diào)節(jié)正弦波的幅度。幅度鍵控可以通過(guò)乘法器和開(kāi)關(guān)電路來(lái)實(shí)現(xiàn)。載波在數(shù)字信號(hào)1或0的控制下通或斷，在信號(hào)為1的狀態(tài)載波接通，此時(shí)傳輸信道上有載波出現(xiàn)；在信號(hào)為0的狀態(tài)下，載波被關(guān)斷，此時(shí)傳輸信道上無(wú)載波傳送。那么在接收端我們就可以根據(jù)載波的有無(wú)還原出數(shù)字信號(hào)的1和0。對(duì)于二進(jìn)制幅度鍵控信號(hào)的頻帶寬度為二進(jìn)制基帶信號(hào)寬度的兩倍。設(shè)S(t)頻譜為S(3),S2ASK(t)頻譜為：S(w)=[s(w+w)+s(w-w)]2ASK2cc2ASK信號(hào)的頻譜是將數(shù)字基帶頻譜中心搬移到載頻處，帶寬為基帶帶寬的s(t)=2ag(t-nT)兩倍；又由nns可知，基帶信號(hào)是由若干基本脈沖組成的，因而基帶信號(hào)的帶寬完全由基本脈沖帶寬決定。2ASK信號(hào)的帶寬取決于基帶基本脈沖的帶寬，是基本脈沖帶寬的兩倍。設(shè)矩形脈沖：「1,111<T/2Tf(t)=[o,其它’-&⑴=7對(duì)其傅里葉變換得f(t)頻譜為：

F(w)=Sin(WTS/2)W/2由傅里葉變換位移性質(zhì)：G(w)二F[g(t)]二F[f(t-T2)]二e叭/2F(w)sin(wT/2)二ejwTs/2Sw/2功率譜：P(w)=G(w)?G*(w)Gsin(wT/2)sin(wT/2)二ejwTs/2Se-jwTs/2Sw/2w/2sin(wT/2)—(S)2W/2在M元ASK調(diào)制中，信號(hào)序列表示為：s(t)—x(t)cos(2吋+0)x(t)—蘭ag(t一nT)ag{0,1,2,...,M一1}nTnn—s其中g(shù)T(t)是信號(hào)碼型若a是等概率分布的，則有：nM一1M2一1m—E[a]—a2—一an2a12假設(shè)信號(hào)碼型中G(f)—ATSin伍〃)則有：T兀TfP(f)—M2一1P(f)—M2一148A2T{sin兀T(f-f)2c—

兀T(f一f)csin兀T(f+f)2c—

兀T(f+f)cM一1}+(-)2A2{a(f-fc)+a(f+fc)}1在M元ASK傳輸中’符號(hào)率：Rb-戸比特率％-Rb1嗎旳R所以頻譜利用率為：“-茁-0?5哄皿，當(dāng)M=2是‘X0.5對(duì)于幅度調(diào)制信號(hào)‘在波形上‘它的幅度隨基帶信號(hào)規(guī)律而變化；在頻譜結(jié)構(gòu)上‘是在基帶信號(hào)頻譜基礎(chǔ)上做簡(jiǎn)單的線(xiàn)性搬移。

FSK(Frequency-shiftkeying):頻移鍵控FSK是頻移鍵控調(diào)制的簡(jiǎn)寫(xiě)，即用不同的頻率來(lái)表示不同的符號(hào)。產(chǎn)生FSK信號(hào)最簡(jiǎn)單的方法是根據(jù)輸入的數(shù)據(jù)是1還是0,在兩個(gè)獨(dú)立的振蕩器中切換。采用這種方法產(chǎn)生的波形在切換時(shí)刻相位是不連續(xù)的，產(chǎn)生框圖為：I碼選迪I碼選迪圖12FSK產(chǎn)生原理框圖由于FSK信號(hào)的復(fù)包絡(luò)是調(diào)制信號(hào)m(t)的非線(xiàn)性函數(shù)，確定一個(gè)FSK信號(hào)的頻譜通常是相當(dāng)困難的，經(jīng)常采用實(shí)時(shí)平均測(cè)量的方法。二進(jìn)制FSK信號(hào)的功譜密度由離散頻率分量fc、fc+nAf.fc-nAf組成，其中n為整數(shù)。相位連續(xù)的FSK信號(hào)的功率譜密度函數(shù)最終按照頻率偏移的負(fù)四次冪衰落。如果相位不連續(xù)，功率譜密度函數(shù)按照頻率偏移的負(fù)二次冪衰落。FSK的功率譜計(jì)算較為復(fù)雜，我們以2FSK為例：TOC\o"1-5"\h\z2FSK信號(hào)：s(t)二藝cos[2吋t+0+2兀aAf]g(t-nT)其中ag{0,1}，Af表示數(shù)cnTnk據(jù)0和1對(duì)應(yīng)信號(hào)碼兀的頻率差。s(t)二藝a'cos[2吋t+0]g(t一nT)+Sacos[2兀(f+Af)t+0]g(t一nT)其中ncTncTk=8k=—ga'是a的反碼。因此FSK信號(hào)可以看成2個(gè)ASK信號(hào)之和。如果0和1等概率nn出現(xiàn)，則2FSK信號(hào)的功率譜可以近似為：1P(f)二-A2T{s1P(f)二-A2T{s16sin[2兀T(f-f)]sin[2兀T(f+f)]2}+(f-f)+◎(f+f)}16ccsin[2兀T(f-f-Af)]

兀T(f-f-Af)csin[2兀T(f+f+Af)]兀T(f+f+Af)c兀T(f+f)c2A2}+—{◎(f-f-Af)+C(f+f+Af)}16ccFSK的信號(hào)頻譜如圖2所示。圖2圖2FSK的信號(hào)頻譜FSK信號(hào)的傳輸帶寬Br,由Carson公式給出：Br=2△f+2B其中B為數(shù)字基帶信號(hào)的帶寬。假設(shè)信號(hào)帶寬限制在主瓣范圍，矩形脈沖信號(hào)的帶寬B=R。因此，F(xiàn)SK的傳輸帶寬變?yōu)椋築r=2(Af+R)如果采用升余弦脈沖濾波器，傳輸帶寬減為：Br=2Af+(1+a)R其中a為濾波器的滾降因子。PSK(phase-shiftkeying):相移鍵控PSK調(diào)制：產(chǎn)生PSK信號(hào)的兩種方法：(1)調(diào)相法，將基帶信號(hào)(雙極性)與載波信號(hào)直接相乘(2)選擇法，用數(shù)字基帶信號(hào)去對(duì)相位相差180的兩個(gè)載波進(jìn)行選擇。兩個(gè)相位通常相差180，此時(shí)稱(chēng)為反向鍵控。

8k沖成形濾波

器圖32PSK信號(hào)產(chǎn)生框圖2PSK信號(hào)碼元的“0”和“1”分別用兩個(gè)不同的初始相位0和表示，而其振幅和頻率保持不變。2PSK信號(hào)可表示為：s(t)Acos(t)0或者寫(xiě)成:s(t)Acosts(t)0Acos(t)0由此可以將2PSK信號(hào)看做一個(gè)特殊的2ASK信號(hào)，其振幅分別取A和-A。因此，2PSK信號(hào)碼元隨機(jī)序列仍可以用2ASK信號(hào)的表示式描述，只是其中的振幅an為:g(t)(t)則G,f)G(f)P1P1g(t)(t)則G,f)G(f)利用2ASK信號(hào)的的頻譜公式，得到:P(f)s4fcP(f)s4fciG1(ff)|2G(ff)|20101G(f)將TsinfTfT帶入上式得:sin(ff)T2sin(ff)T20(ff)T0sin(ff)T20(ff)T02PSK信號(hào)的功率譜密度和2ASK信號(hào)的功率譜密度中的連續(xù)部分形狀相同，因此這兩種信號(hào)的帶寬相同

一般情況下，M元PSK調(diào)制信號(hào)在時(shí)間間隔(kT<t<(k+1)T)中相位為：甲，可以取M個(gè)不同值，所以：ks(t)=藝C0S(2吋t+e+Q)g(t一kT)ckTk=x(t)cos(2吋t+0)一y(t)sin(2吋t+0)cc其中x(t)=藝Ig(t-kT)y(t)=另Qg(t—kT)I—cos9Q=sin9KTkTkkkkk——8k——8gT(t)為信號(hào)碼元波形。在M元PSK信號(hào)當(dāng)中，相移9可以取M個(gè)值，一般k9—兀(2a+N)/Ma—0,1,???,M—1kkk其中N=0或者1，當(dāng)N=0是，M個(gè)相位角從0開(kāi)始均勻分布在單位圓上；當(dāng)N=1時(shí)，相位角從兀/M開(kāi)始均勻分布在單位圓上。1/2因?yàn)镋[I]—E[Q]—0,E[I2]—E[Q2]—1/2kkkk所以P所以P(/)—凹嚴(yán)T(/一F)]S4sin[兀T(/+/)]

^T(/+/)M元PSK信號(hào)功率譜形狀與ASK—樣，但是沒(méi)有載頻上的離散譜線(xiàn)，這意味著PSK具有更好的功率效率，M元PSK的頻譜利用率：耳-1/2log2M小結(jié)幅移鍵控法(ASK)的載波幅度是隨著調(diào)制信號(hào)而變化的，其最簡(jiǎn)單的形式是，載波在二進(jìn)制調(diào)制信號(hào)控制下通斷，此時(shí)又可稱(chēng)作開(kāi)關(guān)鍵控法(OOK)。多電平MASK調(diào)制方式是一種比較高效的傳輸方式，但由于它的抗噪聲能力較差，尤其是抗衰落的能力不強(qiáng)，因而一般只適宜在恒參信道下采用。頻移鍵控FSK主要優(yōu)點(diǎn)是：實(shí)現(xiàn)起來(lái)較容易，抗噪聲與抗衰減的性能較好。在中低速數(shù)據(jù)傳輸中得到了廣泛的應(yīng)用。相移鍵控PSK在某些調(diào)制解調(diào)器中用于