記好筆記是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)課件

漫談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)馬緒明

教科研中心“讀詩(shī)使人靈秀，讀歷史使人明智，學(xué)邏輯使人周密，學(xué)哲學(xué)使人善辯，學(xué)數(shù)學(xué)使人聰明…”—培根漫談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)馬緒明“讀詩(shī)使人靈秀，讀歷史使人明智，學(xué)1

高中在一個(gè)人的學(xué)習(xí)生涯中占有相當(dāng)重要的位置，它是承上啟下的關(guān)鍵時(shí)期，高中學(xué)習(xí)對(duì)同學(xué)們的未來(lái)的影響之大是難以估量的，他決定你考上什么樣的大學(xué)，決定你將來(lái)從事何種職業(yè)，決定你對(duì)國(guó)家貢獻(xiàn)的大小，決定你的生活方式和質(zhì)量。而數(shù)學(xué)這一科尤為重要，它是所有學(xué)科中拉分最大的科目。高中學(xué)習(xí)的重要性高中在一個(gè)人的學(xué)習(xí)生涯中占有相當(dāng)重要的位置，它2四個(gè)問(wèn)題2.提到數(shù)學(xué)這門課你有什么感受？1.就你目前學(xué)習(xí)經(jīng)歷，那門課最難學(xué)？4.數(shù)學(xué)應(yīng)該怎么學(xué)？3.你是怎么進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的？碰到難題時(shí)，你是怎么做的？四個(gè)問(wèn)題2.提到數(shù)學(xué)這門課你有什么感受？1.就你目前學(xué)習(xí)經(jīng)歷3“數(shù)學(xué)在各門課程中是最不得人心的一門功課，其名聲不佳……”。

——美國(guó)G·波利亞

難我太笨了，學(xué)不了數(shù)學(xué)無(wú)用無(wú)趣討厭變態(tài)基礎(chǔ)差，數(shù)學(xué)是沒(méi)指望了“數(shù)學(xué)在各門課程中是最不得人心難無(wú)用無(wú)趣討厭4學(xué)生對(duì)學(xué)科課程的具體感受學(xué)生對(duì)學(xué)科課程的具體感受5高一的同學(xué)們，請(qǐng)不要輕易討厭數(shù)學(xué)，因?yàn)槎喟胧怯捎谀悴涣私鈹?shù)學(xué)，其實(shí)它很善良，也很有魅力。高一的同學(xué)們，請(qǐng)不要輕易討厭數(shù)學(xué)，因?yàn)槎喟胧怯捎谀悴?莫比烏斯帶數(shù)學(xué)是有趣的莫比烏斯帶數(shù)學(xué)是有趣的7數(shù)學(xué)是美的最完美的身體：肚臍到腳底的距離/頭頂?shù)侥_底的距離=0.618

0.618數(shù)學(xué)是美的最完美的身體：0.6188最漂亮的臉龐：眉毛到脖子的距離/頭頂?shù)讲弊拥木嚯x=0.618

0.618最漂亮的臉龐：0.6189最高雅的建筑：巴黎圣母院的正立面的寬度和高度之比為0.6180.618最高雅的建筑：0.61810螺線螺線11現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)之美現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)之美12剖開海螺，我們可以看到貝殼里的螺軸和螺紋，數(shù)學(xué)上稱這個(gè)清晰完美的螺線為對(duì)數(shù)螺線。發(fā)現(xiàn)和定義螺線之后，對(duì)螺線進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，包括螺線的畫法，角度，雙螺旋的問(wèn)題。剖開海螺，我們可以看到貝殼里的螺軸和螺紋，數(shù)學(xué)13“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，數(shù)學(xué)無(wú)處不在?！薄A羅庚數(shù)學(xué)是有用的“一種科學(xué)只有在成功運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步。”

——馬克思“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，14數(shù)學(xué)無(wú)處不在螺線應(yīng)用數(shù)學(xué)無(wú)處不在螺線應(yīng)用15記好筆記是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)課件16盟軍艦艇編隊(duì)

1943年以前，在大西洋上英美運(yùn)輸船隊(duì)常常受到德國(guó)潛艇的襲擊。當(dāng)時(shí)，英美兩國(guó)實(shí)力受限，又無(wú)力增派更多的護(hù)航艦艇。一時(shí)間，德軍的“潛艇戰(zhàn)”搞得盟軍焦頭爛額。為此，一位美國(guó)海軍將領(lǐng)專門去請(qǐng)教了幾位數(shù)學(xué)家。數(shù)學(xué)家們運(yùn)用概率論分析后發(fā)現(xiàn)，艦隊(duì)與敵潛艇相遇是一個(gè)隨機(jī)事件。從數(shù)學(xué)角度來(lái)看這一問(wèn)題，它具有一定的規(guī)律：一定數(shù)量的船編隊(duì)規(guī)模越小，編次就越多；編次越多，與敵人相遇的概率就越大。美國(guó)海軍接受了數(shù)學(xué)家的建議，命令艦隊(duì)在指定海域集合，再集體通過(guò)危險(xiǎn)海域，然后各自駛向預(yù)定港口，結(jié)果盟軍艦隊(duì)遭襲被擊沉的概率由原來(lái)的25%下降為1%，大大減少了損失。盟軍艦艇編隊(duì)1943年以前，在大西洋上英美運(yùn)輸船隊(duì)常17你知道怎么做嗎？你知道怎么做嗎？18記好筆記是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)課件19數(shù)學(xué)是有用的學(xué)生們?cè)诔踔谢蚋咧兴鶎W(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，在進(jìn)入了社會(huì)之后，如果沒(méi)有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用，那么這種作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，通常在出校門后不到一兩年就會(huì)忘掉，然而他們不管從事什么工作，那種銘刻在人腦中的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法，會(huì)長(zhǎng)期的在他們的工作和生活中發(fā)揮著重要作用?！毡尽っ咨絿?guó)藏?cái)?shù)學(xué)是有用的學(xué)生們?cè)诔踔谢蚋咧兴鶎W(xué)到的數(shù)20“數(shù)學(xué)教育不僅可以培養(yǎng)人正直與誠(chéng)實(shí)的品質(zhì)，也能鍛煉人頑強(qiáng)的意志與勇氣?！薄疤K聯(lián)·辛欽數(shù)學(xué)是有用的“數(shù)學(xué)教育不僅可以培養(yǎng)人正直與誠(chéng)實(shí)的品質(zhì)21高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的差異1.內(nèi)容數(shù)量的差異2.知識(shí)差異3.數(shù)學(xué)語(yǔ)言的差異4.思維方法的差異5.學(xué)生學(xué)習(xí)方法的差異

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的差異1.內(nèi)容數(shù)221.內(nèi)容數(shù)量的差異高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容在“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息比初中增加了許多，但課外練習(xí)，消化的時(shí)間卻相應(yīng)地減少了，現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)安排是：用兩年的時(shí)間學(xué)完三年的課程，高三全年搞總復(fù)習(xí)，教學(xué)進(jìn)度排得很緊。

1.內(nèi)容數(shù)量的差異23

初中數(shù)學(xué)知識(shí)淺、知識(shí)面窄，相對(duì)系統(tǒng)，高中數(shù)學(xué)知識(shí)多、深，有的是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸，如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是00—1800范圍內(nèi)的，而高中是把角的概念推廣到任意角，包括正角、負(fù)角、零角。另外，還將學(xué)習(xí)到和初中沒(méi)有任何聯(lián)系的知識(shí)，如：數(shù)列、導(dǎo)數(shù)、圓錐曲線等，知識(shí)量非常大，所涉及的范圍也非常廣。并且高中每個(gè)模塊由幾塊相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)拼合而成（如高一有集合、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對(duì)數(shù)方程、幾何初步、直線與方程、圓的方程等），經(jīng)常是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)剛學(xué)得有點(diǎn)入門，馬上又有新的知識(shí)出現(xiàn)。2.知識(shí)差異初中數(shù)學(xué)知識(shí)淺、知識(shí)面窄，相對(duì)系統(tǒng)，高中數(shù)學(xué)知識(shí)243.數(shù)學(xué)語(yǔ)言的差異

初、高中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言、函數(shù)語(yǔ)言、圖象語(yǔ)言等。高一年級(jí)的學(xué)生一開始的思維梯度太大，以至集合、映射、函數(shù)等概念難以理解，覺(jué)得離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”。

3.數(shù)學(xué)語(yǔ)言的差異

初、高中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有著顯著254.思維方法的差異

初中階段，教師將各種題型歸納了統(tǒng)一的思維模式，因此，初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上發(fā)生了很大的變化，特別是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)學(xué)生思維能力提出了更高的要求。例如，當(dāng)f（x－l）＝f（1-x）時(shí)，函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，而y＝f（x－l）與y＝f（1-x）的圖象卻關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng),故而成績(jī)導(dǎo)致下降。

4.思維方法的差異

初中階段，教師將各種題型265.學(xué)生學(xué)習(xí)方法的差異

初中由于內(nèi)容少，課堂容量小，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，教師基本上已反復(fù)講解，學(xué)生模仿老師推理較多，較少自學(xué)；但高中的知識(shí)面廣，對(duì)高考的相關(guān)題型，老師不可能都講完。對(duì)某一題型教師只可能講一兩道較典型的例題，而所有這類相關(guān)題型學(xué)生只有通過(guò)自學(xué)才能融會(huì)貫通。高中模仿做題、思維學(xué)生有，但隨著知識(shí)的難度大和知識(shí)面廣泛，學(xué)生不能全部模仿。5.學(xué)生學(xué)習(xí)方法的差異

初中由于內(nèi)271.學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。

初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。升入高中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的“模子”沒(méi)有了。許多學(xué)生進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在不制定計(jì)劃，坐等上課，課前沒(méi)有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽到“門道”。高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)：1.學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)28高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)：2.思想松懈。

有些學(xué)生把初中的那一套思想移植到高中來(lái)。他們認(rèn)為自己在初一、二時(shí)并沒(méi)有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時(shí)才發(fā)奮了一、二個(gè)月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點(diǎn)班，因而認(rèn)為讀高中也不過(guò)如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月，也一樣會(huì)考上一所理想的大學(xué)的。存有這種思想的學(xué)生是大錯(cuò)特錯(cuò)的。中考的題目并不具有很明顯的選拔性，但高考就不同了，目前我國(guó)還不可能普及高等教育，高等教育可以說(shuō)還是屬于一種精英教育，只能選拔一些成績(jī)好的學(xué)生去讀大學(xué)，因此高考的題目具有很強(qiáng)的選拔性，如果心存僥幸，想在高三時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月就考上大學(xué)，那到頭來(lái)就會(huì)后悔莫及。高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)：2.思想松懈。29高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)：3.學(xué)不得法。

老師上課一般都要講清知識(shí)的來(lái)龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分學(xué)生上課沒(méi)能專心聽課，對(duì)要點(diǎn)沒(méi)聽到或聽不全，筆記記了一大本，問(wèn)題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，還有些學(xué)生晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)：3.學(xué)不得法。30高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)：4.不重視基礎(chǔ)。

一些“自我感覺(jué)良好”的學(xué)生，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對(duì)難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”，出現(xiàn)計(jì)算失誤和審題不清等低級(jí)錯(cuò)誤。高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)：4.不重視基礎(chǔ)。31高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)：5.進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實(shí)根分布與參數(shù)變量的討論，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取措施，查缺補(bǔ)漏，就必然會(huì)跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的常見不良學(xué)習(xí)狀態(tài)：5.進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。32怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？一、積極的心理定向二、濃厚的學(xué)習(xí)興趣

三、科學(xué)的學(xué)習(xí)方法

怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？一、積極的心理定向二、濃厚的學(xué)習(xí)興趣33學(xué)生對(duì)學(xué)科課程的具體感受學(xué)生對(duì)學(xué)科課程的具體感受34一、積極的心理定向怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？破除迷信，解放思想，端正態(tài)度，樹立信心。我能行！我一定行！impossible=I'mpossible誰(shuí)也不承認(rèn)自己是一個(gè)笨蛋！一、積極的心理定向怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？破除迷信，解放思想35每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，

進(jìn)步就是好學(xué)生。苦不苦，想想紅軍兩萬(wàn)五，累不累，想想雷鋒董存瑞不要?jiǎng)硬粍?dòng)就夸大自己的痛苦或困難風(fēng)雨中這點(diǎn)痛算是什么每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，

進(jìn)步就是好學(xué)生。苦不苦，想想紅軍兩萬(wàn)五，36怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？二、濃厚的的學(xué)習(xí)興趣加強(qiáng)聯(lián)系，培養(yǎng)興趣，準(zhǔn)確定位，強(qiáng)化責(zé)任。怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？二、濃厚的的學(xué)習(xí)興趣37怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？三、科學(xué)的學(xué)習(xí)方法正確方法，良好習(xí)慣，循序漸進(jìn)，持之以恒。怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？三、科學(xué)的學(xué)習(xí)方法381.學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵3.記好筆記是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)2.上好課是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)5.做好作業(yè)是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要步驟4.及時(shí)復(fù)習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的保障6.解決疑難是學(xué)好數(shù)學(xué)的必經(jīng)之路常規(guī)學(xué)習(xí)方法1.學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵3.記好筆記是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)39預(yù)習(xí)的基本方法：1.“讀”——先將教材粗讀一遍，以領(lǐng)會(huì)教材大意。然后根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)，在反復(fù)細(xì)讀，如：數(shù)學(xué)概念、例題等逐條閱讀。2.“劃”——即劃大意、劃重點(diǎn)。將一節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)、規(guī)律、概念等劃下來(lái)分別標(biāo)上記號(hào)，以幫助上課聽講時(shí)記憶。3.“寫”——即將自己的看法或體會(huì)寫在書邊。4.“查”——即自我檢查預(yù)習(xí)的效果。合上書本思考剛才看的內(nèi)容，哪些是一看就懂，哪些是模糊不懂和做課后習(xí)題，檢查預(yù)習(xí)的效果。1.學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵預(yù)習(xí)的基本方法：1.學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵40

就是要把全部精力投入到課堂中來(lái)，專心聽預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的重難點(diǎn)，爭(zhēng)取做到五到：既耳到、眼到、心到、口到、手到。還要想在老師前面，不斷思考：面對(duì)這個(gè)問(wèn)題我會(huì)怎么想？當(dāng)老師講解時(shí)，又要思考：老師為什么這樣想？這里用了什么思想方法？這樣做的目的是什么？這個(gè)題有沒(méi)有更好的方法？問(wèn)題多了，思路自然就開闊了，這就是積極的思考。

2.上好課是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)就是要把全部精力投入到課堂中來(lái)，專心聽預(yù)習(xí)41學(xué)好高中數(shù)學(xué),在學(xué)習(xí)方法上要有所轉(zhuǎn)變和改進(jìn).而做好數(shù)學(xué)筆記無(wú)疑是非常有效的環(huán)節(jié).善于做數(shù)學(xué)筆記,是一個(gè)學(xué)生善于學(xué)習(xí)的反映.那么,數(shù)學(xué)筆記究竟該記些什么呢?

（1）記內(nèi)容提綱

老師講課大多有提綱，并且講課時(shí)老師會(huì)將一堂課的線索脈絡(luò)、重點(diǎn)難點(diǎn)等,簡(jiǎn)明清晰地呈現(xiàn)在黑板上,同時(shí),教師會(huì)使之富有條理性和直觀性.記下這些內(nèi)容提綱,便于課后復(fù)習(xí)回顧,整體把握知識(shí)框架,對(duì)所學(xué)知識(shí)做到胸有成竹,清晰完整。3.記好筆記是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)學(xué)好高中數(shù)學(xué),在學(xué)習(xí)方法上要有所轉(zhuǎn)變和改進(jìn).而42（2）記疑難問(wèn)題

將課堂上未聽懂的問(wèn)題及時(shí)記下來(lái)，便于課后請(qǐng)教同學(xué)或老師，把問(wèn)題弄懂弄通。教師在組織課堂教學(xué)時(shí),受到時(shí)空的限制,不可能做到顧及每一位同學(xué).相應(yīng)的,一些問(wèn)題對(duì)部分學(xué)生來(lái)說(shuō),是屬于疑難問(wèn)題,由于課堂上來(lái)不及思考成熟,記下疑難問(wèn)題,可在課后繼續(xù)加以思考和探究,加以理解和掌握,不致出現(xiàn)知識(shí)的斷層、方法的缺陷.3.記好筆記是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)（2）記疑難問(wèn)題

將課堂上未聽懂的問(wèn)題及時(shí)43（4）記歸納總結(jié)

注意記下老師的課后總結(jié)，這對(duì)于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找規(guī)律，融會(huì)貫通課堂內(nèi)容都很有作用。同時(shí),很多有經(jīng)驗(yàn)的老師在課后小結(jié)時(shí),一方面是承上歸納所學(xué)內(nèi)容,另一方面又是啟下布置預(yù)習(xí)任務(wù)或點(diǎn)明后面所要學(xué)的內(nèi)容,做好筆記可以把握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán),提前作準(zhǔn)備,做到目標(biāo)任務(wù)明確.3.記好筆記是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)（4）記歸納總結(jié)

注意記下老師的課后總結(jié)，這44（5）記體會(huì)感悟

解題過(guò)程中，關(guān)鍵步驟的來(lái)龍去脈、其中蘊(yùn)含的知識(shí)的用法、數(shù)學(xué)思想以及自己對(duì)這些問(wèn)題的理解與感悟，是記筆記時(shí)，最容易忽視的內(nèi)容。但這是自己對(duì)知識(shí)與方法的感悟，應(yīng)是筆記中非常重要的內(nèi)容，必須記下，同時(shí)也便于日后復(fù)習(xí)，這其實(shí)是衡量一個(gè)人會(huì)不會(huì)記筆記的標(biāo)志。3.記好筆記是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)（5）記體會(huì)感悟

解題過(guò)程中，關(guān)鍵45（6）記錯(cuò)誤反思

學(xué)習(xí)過(guò)程中不可避免地會(huì)犯這樣或那樣的錯(cuò)誤,“聰明人不犯或少犯相同的錯(cuò)誤”,記下自己所犯的錯(cuò)誤,并用紅筆醒目地加以標(biāo)注,以警示自己,同時(shí)也應(yīng)注明錯(cuò)誤成因,正確思路及方法,在反思中成熟,在反思中提高.3.記好筆記是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)（6）記錯(cuò)誤反思

學(xué)習(xí)過(guò)程中不可避免地會(huì)犯46

必須用好你的數(shù)學(xué)筆記記下的筆記只停留在紙上，要成為你自己的東西，必須用心去獨(dú)立體會(huì)筆記里的每一個(gè)典型例題，每一個(gè)經(jīng)典方法，每一個(gè)想法思路，完全理解并且會(huì)熟練運(yùn)用才是根本。千萬(wàn)不要把辛辛苦苦記載的課堂筆記棄之不用。必須用好你的數(shù)學(xué)筆記47及時(shí)復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，通過(guò)回憶老師講課內(nèi)容，反復(fù)閱讀教材，多方查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)的舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行分析比較，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記上，才能使所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。4.及時(shí)復(fù)習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的保障及時(shí)復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，通過(guò)回憶48(1)做好單元小結(jié)

單元小結(jié)內(nèi)容一般包括以下部分，（1）構(gòu)建本單元（章）的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；使知識(shí)系統(tǒng)化，便于記憶（2）歸納本章的基本思想與方法（應(yīng)以典型例題形式將其表達(dá)出來(lái)）；（3）整理典型題：即把本章的典型例題、自己做錯(cuò)的典型題、錯(cuò)因及正確答案整理下來(lái)。

(1)做好單元小結(jié)單元小結(jié)內(nèi)容一般包括以下部49

(2)建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來(lái)，以防再

犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥；解答問(wèn)題完整、推理嚴(yán)密。

(2)建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。50先復(fù)習(xí)后作業(yè)；獨(dú)立作業(yè)、限時(shí)完成；千萬(wàn)不要抄襲作業(yè)！5.做好作業(yè)是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要步驟先復(fù)習(xí)后作業(yè)；5.做好作業(yè)是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要步驟51

對(duì)上課聽不明白的地方，或課下獨(dú)立完成作業(yè)過(guò)程中暴露出來(lái)的問(wèn)題,（例如，對(duì)知識(shí)理解的錯(cuò)誤，或由于思維受阻解答不出來(lái)），通過(guò)同學(xué)間相互探討或老師點(diǎn)撥把疑難問(wèn)題徹底解決掉，但解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，把請(qǐng)教老師和問(wèn)同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識(shí)。6.解決疑難是學(xué)好數(shù)學(xué)的必經(jīng)之路對(duì)上課聽不明白的地方，或課下獨(dú)立完成作業(yè)過(guò)程52學(xué)好數(shù)學(xué)其實(shí)很簡(jiǎn)單一、你只要記住一些重要的概念、公式、定理就行了。實(shí)質(zhì)是抓好基礎(chǔ)學(xué)好數(shù)學(xué)其實(shí)很簡(jiǎn)單一、你只要記住一些重要的概念、公式、定理就53學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，要善于抓住它的本質(zhì)屬性，也就是區(qū)別于這個(gè)概念和其他概念的屬性；

學(xué)習(xí)定理公式，要緊緊抓住定理方向的內(nèi)在聯(lián)系，抓住定理公式適用的范圍（什么時(shí)候用？用來(lái)干什么？怎么用？）及題型，做到得心應(yīng)手地應(yīng)用這些定理公式，數(shù)學(xué)解題實(shí)際上是在熟練掌握概念與定理公式的基礎(chǔ)上解決矛盾，完成從“未知”向“已知”的轉(zhuǎn)化。要著重學(xué)習(xí)各種轉(zhuǎn)化方式，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化的能力。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，要善于抓住它的本質(zhì)屬性，也就是區(qū)別于這個(gè)概念和54總而言之，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中，要注意把握知識(shí)的整體精髓，悟其中的規(guī)律和實(shí)質(zhì)，形成一個(gè)緊密聯(lián)系的整體認(rèn)識(shí)體系，以促進(jìn)各種形式間的相互遷移和轉(zhuǎn)化。同時(shí)，還要注意知識(shí)形成過(guò)程無(wú)處不隱含著人們?cè)诮虒W(xué)活動(dòng)中解決問(wèn)題的途徑、手段和策略，無(wú)處不以數(shù)學(xué)思想、方法為指南，而這也是我們學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)最希望要學(xué)到的東西?？偠灾趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中，要注意把握知識(shí)的整體精髓，55數(shù)學(xué)思想方法是知識(shí)、技能轉(zhuǎn)化為能力的橋粱，是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中強(qiáng)有力的支柱，在中學(xué)數(shù)學(xué)課本里滲透了函數(shù)的思想，方程的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，邏輯劃分的思想，等價(jià)轉(zhuǎn)化