新華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試卷

新華師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試卷八年級下學(xué)期第期中水平測試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1、下列各式中是分式的是（）A、2xB、（x-y）C、1/xD、y+22、若分式的值為，則x的值是（）A、±3B、-3C、3D、無解3、下列關(guān)于x的方程中，是分式方程的是（）A、3x=BB、x+2=3C、2x-1=4/xD、3x-2y=14、已知空氣的單位體積質(zhì)量是0.001239g/cm3，則用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為（）A、1.239×10^-3g/cm3B、1.239×10^-2g/cm3C、0.1239×10^-3g/cm3D、12.39×10^-4g/cm35、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點P（a，a+3）的位置一定不在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限6、已知y是x的正比例函數(shù)，且函數(shù)圖象經(jīng)過點（4，-6），則在此正比例函數(shù)圖象上的點是（）A、（2，3）B、（-4，6）C、（3，-2）D、（-6，4）7、四邊形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A、∠A=∠CB、AD∥BCC、∠A=∠DD、對角線互相平分8、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，要使它成為矩形，需再添加的條件是（）A、AO=OCB、AC=BDC、BD平分∠ABCD、AC⊥BD9、菱形的兩條對角線分別是12和16，則此菱形的邊長是（）A、10B、8C、6D、510、如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且BE=CF．連接AE，BF，AE與BF交于點G．下列結(jié)論錯誤的是（）A、AE=BFB、∠DAE=∠BFCC、∠AEB+∠BFC=90°D、AE⊥BF二、填空題（每題3分、共15分）11、計算：2018-|-2|=202012、函數(shù)y=√(x+4)，自變量x的取值范圍是x≥-413、已知點P位于第三象限內(nèi)，且點P到兩坐標(biāo)軸的距離分別為2和4，若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點P，則該反比例函數(shù)的解析式為y=k/x，其中k=-814、如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于點H，則DH=315、如圖，由兩個長為10，寬為2的矩形疊合而得到菱形ABCD，則菱形ABCD面積的最大值為40。三、解答題（共75分）16、（每題5分，共10分）（1）計算：（-1）^4×(-1)^3=1（2）已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，求f(-1)和f(3)。f(-1)=4，f(3)=417、（每題6分，共12分）（1）已知函數(shù)f(x)=2x-1，g(x)=x^2+1，求f(g(2))和g(f(2))。f(g(2))=7，g(f(2))=9（2）已知函數(shù)f(x)=2x+1，g(x)=x^2-1，求f(g(3))和g(f(3))。f(g(3))=13，g(f(3))=2618、（每題8分，共16分）（1）解方程：2x-1=3x+4。x=-5（2）解方程：3(x-2)+2(x+1)=4(x-1)-1。x=2（3）解方程：|2x-1|=5。x=-2或3/2（4）解方程：（x-1）^2=9。x=-2或419、（每題10分，共20分）（1）已知函數(shù)f(x)=2x+1，求函數(shù)g(x)=f(x+1)和h(x)=f(x)+f(x-1)。g(x)=2x+3，h(x)=4x-1（2）已知函數(shù)f(x)=x^2+1，求函數(shù)g(x)=f(x-1)和h(x)=f(x+1)-f(x)。g(x)=x^2-2x+2，h(x)=2x20、（每題15分，共30分）（1）如圖，在△ABC中，AD是中線，E是邊BC上一點，且AE=EC。若AB=5，AC=7，求DE的長度。DE=3（2）如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC，AC，AB上的點，且DE∥AB，DF∥BC，EF∥AC。若AB=6，BC=8，AC=10，求DE的長度。DE=321、（每題20分，共20分）（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點A(2,1)、B(5,3)、C(4,6)、D(1,4)。連接相鄰點，得到四邊形ABCD。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形。（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點A(2,1)、B(5,3)、C(4,6)、D(1,4)。連接相鄰點，得到四邊形ABCD。已知AB=CD，求證：四邊形ABCD是菱形。證明：AB=CD，AC∥BD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形。又因為AB=CD，∠ABC=∠CDA，∠ABD=∠CDB，∴四邊形ABCD是菱形。（2）將x=-1代入y=2x+1中，得到y(tǒng)=-1，點P（-1,1）不在這個一次函數(shù)的圖象上。（3）函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形底邊長為3，高為4，面積為6。19、連接BD，設(shè)∠ABD=x，則∠CBD=180°-x，∠BAC=∠BDC=x/2，∠AEC=∠BDC=x/2，∠AEB=∠BAC+∠AEC=x，所以∠ABE=∠EBD=x/2，因此∠BFE=∠ABE+∠EBD=x，所以四邊形ABEF是菱形，且AF=AE。20、∠ABF=∠CBF，∠BAF=∠OBF=90°，所以△ABF≌△CBF，BF=AF，又因為∠ABF=∠BFE，所以四邊形ABEF是菱形，且對角線互相垂直，所以ABEF是正方形，EF=AB。21、（1）設(shè)反比例函數(shù)的表達式為y=k/x，則一次函數(shù)的表達式為y=x+b，代入點A（1，4）和點B（m，-1）得到k=4，b=-3，所以反比例函數(shù)的解析式為y=4/x，一次函數(shù)的解析式為y=x-3。（2）由題意可知O為坐標(biāo)原點，所以△OAB的面積為1/2。（3）x-3>0，解得x>3。22、設(shè)A型共享單車的單價為x元，則B型共享單車的單價為（x+10）元，由題意得到33000/x=27600/(x+10)，解得x=150，所以A型共享單車的單價為150元。23、（1）四邊形AEDF是梯形。證明：∠BAF=∠CAF，所以AB=AC，所以AE=AF，所以△AED≌△AFD，所以AEFD是梯形。（2）由AE/AD=EF/DF可得EF=40/13。（3）當(dāng)且僅當(dāng)AB=AC時，四邊形AEDF是正方形?！郃D是△ABC的直徑，∴∠AED=90°，又∵四邊形AEDF是菱形，∴∠AED=∠DEF，∴∠DEF=90°，∴四邊形AEDF是正方形；∴EF=AD=8；又∵EF=6，∴AD=8＞6，∴不成立；∴原命題不成立．解析：首先，第二段中的公式應(yīng)該是y=-2x+1而不是y=，并且沒有明顯的問題需要刪除。改寫后的表述為：將點P(-1,1)代入函數(shù)y=-2x+1的解析式，得到1≠-2×(-1)+1，因此點P不在這個一次函數(shù)的圖像上。第三段中的格式錯誤比較多，需要進行修正和改寫。改寫后的表述為：當(dāng)x=0時，y=1；當(dāng)y=0時，x=-0.5。此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積為：0.5×1×9=4.5。證明：由題可得，CD=CE，因此∠CDE=∠CED。又因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB∥CD，因此∠AFD=∠CDE。同時，∠AEF=∠CED，因此∠AFD=∠AEF，所以AE=AF。根據(jù)題目中的條件，可以得到BF平分∠ABC，因此∠ABF=∠CBF。又因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AD∥BC，因此∠AFB=∠CBF。因此，∠ABF=∠AFB，所以AB=AF。又因為AE⊥BF，所以∠BAO=∠FAE，同時∠FAE=∠BEO，因此∠BAO=∠BEO。因此AB=BE，AF=BE，因此四邊形ABEF是平行四邊形，所以□ABEF是菱形。第二十一段中的格式錯誤也比較多，需要進行修正和改寫。改寫后的表述為：首先，將點A(1,4)分別代入y=k/x和y=x+b的解析式，得到k=4，b=3，因此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式分別為y=4/x和y=x+3。其次，當(dāng)y=-1時，可以得到x=-4，因此點B為(-4,-1)。同時，當(dāng)y=0時，可以得到x=-3，因此點C為(-3,0)。因此，△ABC與x軸、y軸圍成的三角形面積為0.5×4×3=6。最后，不等式x+b>0的解是x>1或-4<x<0。第二十二段中的格式錯誤比較少，只需要進行少量的改寫即可。設(shè)A型共享單車的單價是x元，依題意得到方程式200/x+20/(x+50)=5，解得x=220。經(jīng)檢驗，x=220是所列方程的解，因此A型共享單車的單價是220元。第二十三段中的格式錯誤比較多，需要進行修正和改寫。改寫后的表述為：首先，四邊形AEDF是菱形。因為AD平分∠BAC，所以∠1=∠2。又因為EF⊥AD，所以∠AOE=∠AOF=90°。在△AEO和△AFO中，因為AE=5，所以EO=AO-AD/2=4-8/2=0。因此，根據(jù)ASA準則，可以得到△AEO≌△AFO，因此EO=FO。因為EF垂直平分AD，所以EF、AD相互平分，因此四邊形AEDF是平行四邊形。又因為EF⊥AD，所以平行四邊形AEDF為菱形。其次，因為EF垂直平分AD，AD=8，因此∠AOE=90°，AO=4。在RT△AOE中，因為AE=5，所以EO=3。因為四邊形AEDF是菱形，所以EF=2EO=6。最后，因為四邊形AEDF是正方形，所以EF=AD=8。但是，因為EF=6，所以AD=8>6，因此不成立。因此，原命題不成立。四邊形AEDF是一個正方形，因為它