直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程課件

8.2直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程

與斜截式方程

8.2直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程

傾斜角x軸正方向與直線(xiàn)向上方向之間所成的最小正角αxya傾斜角傾斜角的范圍：傾斜角x軸正方向與直線(xiàn)向上方向之間所成的最小正角αxya傾斜直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程課件斜率小結(jié)1.表示直線(xiàn)傾斜程度的量①傾斜角②斜率2.斜率的計(jì)算方法3.斜率和傾斜角的關(guān)系斜率小結(jié)1.表示直線(xiàn)傾斜程度的量3.斜率和傾斜角的關(guān)系

若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,3),斜率為-2,點(diǎn)P在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng),則點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y)滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？問(wèn)題1:問(wèn)題情境：y

坐標(biāo)滿(mǎn)足此方程的每一點(diǎn)都在直線(xiàn)上.

直線(xiàn)上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)都滿(mǎn)足：（點(diǎn)P不同于點(diǎn)A時(shí)）若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,3),斜率為-2,點(diǎn)Pxyo故:⑵⑴問(wèn)題2：若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn),斜率為k,則此直線(xiàn)的方程是？（1）過(guò)點(diǎn),斜率為k的直線(xiàn)上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足方程；（2）坐標(biāo)滿(mǎn)足這個(gè)方程的每一點(diǎn)都在過(guò)點(diǎn),斜率為k的直線(xiàn)上.建構(gòu)數(shù)學(xué)xyo故:⑵⑴問(wèn)題2：若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn),斜率點(diǎn)斜式方程xy（1）直線(xiàn)上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是方程的解（滿(mǎn)足方程）aP0(x0,y0)設(shè)直線(xiàn)任意一點(diǎn)（P0除外）的坐標(biāo)為P(x,y)。（2）方程的任意一個(gè)解是直線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)斜式方程點(diǎn)斜式方程xy（1）直線(xiàn)上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是方程的解（滿(mǎn)足方程注意：建構(gòu)數(shù)學(xué)：這個(gè)方程是由直線(xiàn)上一定點(diǎn)及其斜率確定，所以我們把它叫做直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程.經(jīng)過(guò)點(diǎn)斜率為k的直線(xiàn)的方程為：點(diǎn)斜式方程的形式特點(diǎn).注意：建構(gòu)數(shù)學(xué)：這個(gè)方程是由直線(xiàn)上一定點(diǎn)及其斜率確定，所點(diǎn)斜式方程xylP0(x0,y0)l與x軸平行或重合傾斜角為0°斜率k=0y0直線(xiàn)上任意點(diǎn)縱坐標(biāo)都等于y0O點(diǎn)斜式方程xylP0(x0,y0)l與x軸平行或重合y0直線(xiàn)點(diǎn)斜式方程xylP0(x0,y0)l與x軸垂直傾斜角為90°斜率k不存在不能用點(diǎn)斜式求方程x0直線(xiàn)上任意點(diǎn)橫坐標(biāo)都等于x0O點(diǎn)斜式方程xylP0(x0,y0)l與x軸垂直x0直線(xiàn)上任意點(diǎn)斜式方程xylxylxylO①傾斜角α≠90°②傾斜角α=0°③傾斜角α=90°y0x0點(diǎn)斜式方程xylxylxylO①傾斜角α≠90°②傾斜角α=數(shù)學(xué)運(yùn)用：例2:已知直線(xiàn)l的傾斜角為過(guò)點(diǎn)45

°，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2,3），求這條直線(xiàn)的方程.例3:直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)P（-5,1）Q（3，-3）的兩，求這條直線(xiàn)的方程.數(shù)學(xué)運(yùn)用：例2:已知直線(xiàn)l的傾斜角為過(guò)點(diǎn)45°，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)數(shù)學(xué)運(yùn)用：?jiǎn)栴}3：已知直線(xiàn)的斜率為k，與y軸的交點(diǎn)是點(diǎn)P（0，b)，求直線(xiàn)的方程.解：由直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程，得：即：所以這個(gè)方程也叫做直線(xiàn)的斜截式方程.式中：b---直線(xiàn)在y軸上的截距（直線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)）

k---直線(xiàn)的斜率（0，b）lxyo數(shù)學(xué)運(yùn)用：?jiǎn)栴}3：已知直線(xiàn)的斜率為k，與y軸的交點(diǎn)是點(diǎn)P（直線(xiàn)方程的斜截式與一次函數(shù)的解析式有什么不同？直線(xiàn)方程的斜截式與一次函數(shù)的解析式有什么不同？直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程課件直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程與斜截式方程課件數(shù)學(xué)運(yùn)用：（3）一直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，其傾斜角等于直線(xiàn)的傾斜角的2倍，求直線(xiàn)的方程.由直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程，得：分析：