【課件】集合的概念課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

人教A版高一數(shù)學(xué)必修第一冊1.1集合的概念一、知識講解看下面的例子：（1）1~10之間的所有偶數(shù)；（2）立德中學(xué)今年入學(xué)的全體高一學(xué)生；（3）所有的正方形；（4）到直線l的距離等于定長d的所有點；（5）方程x2－3x＋2＝0的所有實數(shù)根；（6）地球上的四大洋．左面的例（3）到例（6）也都能組成集合嗎？它們的元素分別是什么？？思考去留無意，閑看庭前花開花落；寵辱不驚，漫隨天外云卷云舒1．元素和集合的含義

一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素（element），把一些元素組成的總體叫做集合（set）（簡稱為集）．一個給定集合中的元素是互不相同的，也就是說，集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的．只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的．一、知識講解去留無意，閑看庭前花開花落；寵辱不驚，漫隨天外云卷云舒請同學(xué)們回憶我們已經(jīng)接觸過的一些集合1.初中代數(shù)中對不等式的解集是怎么定義的？含有未知數(shù)的不等式的所有解就組成了這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集.2.初中幾何中對圓是如何定義的？到一定點的距離等于定長的點的集合就構(gòu)成了圓.去留無意，閑看庭前花開花落；寵辱不驚，漫隨天外云卷云舒湖泊名稱所在地水面面積/km2湖面海拔/m蓄水量/(億m3)湖水最深/m湖水性質(zhì)青海湖青海43403195778.027咸鄱陽湖江西358322150.129淡洞庭湖湖南269133155.424淡太湖江蘇2428351.43淡呼倫湖內(nèi)蒙古2339546131.38淡納木錯湖西藏19624718768.035咸洪澤湖江蘇15771227.94淡南四湖山東10973316.13淡博斯騰湖新疆992104880.216淡接下來看表格回答幾個問題：去留無意，閑看庭前花開花落；寵辱不驚，漫隨天外云卷云舒從表中我們可以看到：水面面積在3000km2以上的有：

、

；水面面積在2000至3000km2的有：

、

、

；水面面積在990至2000km2的有：

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、

、

.

青海湖鄱陽湖洞庭湖太湖呼倫湖納木錯湖洪澤湖南四湖博斯騰湖去留無意，閑看庭前花開花落；寵辱不驚，漫隨天外云卷云舒

這樣，我們將這些湖按水面面積大小分成了三類.根據(jù)需要，我們還可以將這些湖按咸水湖和淡水湖分類或按其他標準進行分類.去留無意，閑看庭前花開花落；寵辱不驚，漫隨天外云卷云舒1．集合與元素的概念(1)一般地，

稱為集合，集合常用

表示．(2)集合中的

叫作這個集合的元素，常用________________表示．每個對象小寫字母a、b、c、d,…指定的某些對象的全體大寫字母A、B、C、D,…去留無意，閑看庭前花開花落；寵辱不驚，漫隨天外云卷云舒若ɑ在集合A中，就說ɑ屬于集合A，記作ɑ∈A；若ɑ不在集合A中，就說ɑ不屬于集合A，記作ɑA2.集合與元素的關(guān)系集合與元素的關(guān)系只有屬于與不屬于兩種關(guān)系去留無意，閑看庭前花開花落；寵辱不驚，漫隨天外云卷云舒探究：元素與集合的關(guān)系問題：設(shè)集合A表示“1～20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”，那么3，4，5，22這四個元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？提示：屬于和不屬于提示：3,5在集合A中，4,22不在集合A中。問題：對于一個給定的集合A，那么某元素a與集合A有哪幾種可能關(guān)系？去留無意，閑看庭前花開花落；寵辱不驚，漫隨天外云卷云舒問題：如果元素a是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語言表達？提示：a屬于集合A，記作a∈A提示：a不屬于集合A，記作問題：如果元素a不是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語言表達？去留無意，閑看庭前花開花落；寵辱不驚，漫隨天外云卷云舒總結(jié)：(1)如果a是集合A的元素，就說a

集合A，記作

.(2)如果a不是集合A中的元素，就說a

集合A，記作

.屬于a∈A不屬于a?A去留無意，閑看庭前花開花落；寵辱不驚，漫隨天外云卷云舒集合中元素的三個特性特性意義確定性元素與集合的關(guān)系是

，即給定元素a和集合A，a∈A與a?A必居其一互異性集合中的元素一定是

，即a∈A且b∈A時，必有a≠b無序性集合中的元素是沒有順序的確定的不同的去留無意，閑看庭前花開花落；寵辱不驚，漫隨天外云卷云舒

元素和集合的關(guān)系注意：屬于符號和不屬于符號具有方向性，左邊是元素右邊是集合。去留無意，閑看庭前花開花落；寵辱不驚，漫隨天外云卷云舒A2元素和集合的關(guān)系去留無意，閑看庭前花開花落；寵辱不驚，漫隨天外云卷云舒

D元素和集合的關(guān)系去留無意，閑看庭前花開花落；寵辱不驚，漫隨天外云卷云舒例題示范例

試分別用列舉法和描述法表示下列集合.(1)方程x2-2=0的所有實數(shù)根組成的集合.解：方程x2-2=0有兩個實數(shù)根為

，

因此，用列舉法表示為A={}.設(shè)x∈R，則x是一個實數(shù),且x2-2=0，因此，用描述法表示為A={x∈R|x2-2=0}.去留無意，閑看庭前花開花落；寵辱不驚，漫隨天外云卷云舒(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合.解：大于10小于20的整數(shù)有11,12,13,14,15,16,17,18,19，因此，用列舉法表示為B={x∈Z∣10<x<20}.B={11,12,13,14,15,16,17,18,19}.設(shè)x∈B，則x是一個整數(shù)，即x∈Z，且10<x<20,因