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6.5函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)一、泰勒級(jí)數(shù)二、函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)16.5函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)一、泰勒級(jí)數(shù)二、函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)1引言:問(wèn)題：一、泰勒級(jí)數(shù)2.展開(kāi)式是否唯一?3.在什么條件下才能展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)?2引言:問(wèn)題：一、泰勒級(jí)數(shù)2.展開(kāi)式是否唯一?3.在什么條33(兩端求導(dǎo)可得證)結(jié):4(兩端求導(dǎo)可得證)結(jié):4問(wèn)題不一定.?泰勒級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間是否收斂于?5問(wèn)題不一定.?泰勒級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間是否收斂于?5充分性證明:必要性:6充分性證明:必要性:6結(jié):7結(jié):7二、函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)1.直接法(泰勒級(jí)數(shù)法)步驟:8二、函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)1.直接法(泰勒級(jí)數(shù)法)步驟:8解9解9常用函數(shù)的馬克勞林級(jí)數(shù)10常用函數(shù)的馬克勞林級(jí)數(shù)102.間接法解根據(jù)唯一性,利用常見(jiàn)展開(kāi)式,通過(guò)變量代換,四則運(yùn)算,恒等變形,逐項(xiàng)求導(dǎo),逐項(xiàng)積分等方法,求展開(kāi)式.112.間接法解根據(jù)唯一性,利用常見(jiàn)展開(kāi)式,通過(guò)變量代換,四則解12解12解13解131414
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