人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)考點(diǎn)復(fù)習(xí)課件

人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)考點(diǎn)復(fù)習(xí)人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)考點(diǎn)復(fù)習(xí)1第五章復(fù)習(xí)第五章復(fù)習(xí)2知識(shí)歸納1．相交線鄰補(bǔ)角：若兩角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角．對(duì)頂角：若兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，且兩角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角互為對(duì)頂角．對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角________

．垂線：垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線互相垂直，其中的一條叫做另一條的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足．垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有______直線與已知直線垂直．相等一條第五章|復(fù)習(xí)知識(shí)歸納1．相交線相等一條第五章|復(fù)習(xí)3垂線段的性質(zhì)：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短．簡(jiǎn)單說成：________最短．2．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角同位角：如果兩個(gè)角都在被截的兩條直線的同方向，并且都在截線的同側(cè)，即它們的位置相同，這樣的一對(duì)角叫做同位角．內(nèi)錯(cuò)角：如果兩個(gè)角都在被截的兩條直線之間(內(nèi))，并且分別在截線的兩側(cè)(旁)，這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．同旁內(nèi)角：如果兩個(gè)角都在被截的兩條直線之間(內(nèi))，并且都在截線的同側(cè)(旁)，這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角．垂線段第五章|復(fù)習(xí)垂線段的性質(zhì)：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線43．平行線的概念與平行公理平行線概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線．平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有________直線與這條直線平行．推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也_______________

．4．平行線的判定定理1：________相等，兩直線平行．定理2：________相等，兩直線平行．定理3：___________互補(bǔ)，兩直線平行．同旁內(nèi)角一條互相平行同位角內(nèi)錯(cuò)角第五章|復(fù)習(xí)3．平行線的概念與平行公理同旁內(nèi)角一條互相平行同位角內(nèi)錯(cuò)角第55．平行線的性質(zhì)定理1：兩直線平行，________相等．定理2：兩直線平行，________相等．定理3：兩直線平行，__________互補(bǔ)．6．命題、定理命題：判斷一件事情的語句叫命題．命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成．命題?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问剑}有真命題和假命題．定理：它們的正確性是我們經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理．同旁內(nèi)角同位角內(nèi)錯(cuò)角第五章|復(fù)習(xí)5．平行線的性質(zhì)同旁內(nèi)角同位角內(nèi)錯(cuò)角第五章|復(fù)習(xí)67.平移概念：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移．性質(zhì)：(1)平移前后的圖形的_______________完全相同．

(2)連接平移前后圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段________________________________．平行（活在同一直線）且相等形狀和大小第五章|復(fù)習(xí)7.平移平行（活在同一直線）且相等形狀和大小第五章|7考點(diǎn)攻略?考點(diǎn)一鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角

62°第五章|復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略?考點(diǎn)一鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角62°第五章|復(fù)習(xí)8第五章|復(fù)習(xí)第五章|復(fù)習(xí)9方法技巧（1）鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)，角平分線等揭示了兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，因此要善于觀察圖形，利用這種數(shù)量關(guān)系求角的度數(shù).

（2）利用方程思想進(jìn)行幾何計(jì)算是常用的思想方法.第五章|復(fù)習(xí)方法技巧第五章|復(fù)習(xí)10?考點(diǎn)二同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角∠1∠4∠3第五章|復(fù)習(xí)?考點(diǎn)二同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角∠1∠4∠3第五章11方法技巧（1）判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角時(shí)，關(guān)鍵是分清這兩個(gè)角是由哪兩條直線被第三條直線所截而成的，最簡(jiǎn)單的方法：兩個(gè)角的公共邊所在的直線是截線，其余兩邊就是被截的兩條直線.

（2）同位角的特征：弄清兩個(gè)“同”字，第一，在被截兩直線的同一方向；第二，在截線的同旁.內(nèi)錯(cuò)角的特征：抓住“內(nèi)”與“錯(cuò)”，第一，在被截兩直線之間；第二在，截線的兩旁.同旁內(nèi)角的特征：抓住“同”與“內(nèi)”，第一，在截線的同旁，第二，在被截兩直線之間.第五章|復(fù)習(xí)方法技巧第五章|復(fù)習(xí)12?考點(diǎn)三平行線的判定第五章|復(fù)習(xí)?考點(diǎn)三平行線的判定第五章|復(fù)習(xí)13(2)試說明你填寫的條件的正確性．第五章|復(fù)習(xí)(2)試說明你填寫的條件的正確性．第五章|復(fù)習(xí)14方法技巧（1）運(yùn)用平行線的判定定理，根據(jù)角與角之間的關(guān)系判定兩條直線平行，需找準(zhǔn)已知兩角是哪兩條直線被哪一條直線所截構(gòu)成的.

（2）添加輔助線構(gòu)造“三線八角”是解決平行線問題常用的方法技巧.第五章|復(fù)習(xí)方法技巧第五章|復(fù)習(xí)15?考點(diǎn)四平行線的性質(zhì)

D第五章|復(fù)習(xí)?考點(diǎn)四平行線的性質(zhì)D第五章|復(fù)習(xí)16方法技巧添加適當(dāng)?shù)妮o助線可以把問題化繁為簡(jiǎn),使問題得到解決.第五章|復(fù)習(xí)方法技巧第五章|復(fù)習(xí)17?考點(diǎn)五命題與定理

解：題設(shè)：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，結(jié)論：兩直線平行.解：題設(shè)：a∥b，b∥c，結(jié)論：a∥c.解：題設(shè)：兩個(gè)角的和為90°，結(jié)論：這兩個(gè)角互余．第五章|復(fù)習(xí)?考點(diǎn)五命題與定理解：題設(shè)：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，結(jié)論：兩直18?考點(diǎn)六平移C第五章|復(fù)習(xí)?考點(diǎn)六平移C第五章|復(fù)習(xí)19

[解析]為了求出草坪部分的面積，不妨將含有線段AD和BC的圖平移，將它們先分別沿著射線DC和CD的方向向中間平移，再沿著DA的方向向下平移，此時(shí)就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)為100米，寬為50米，則其面積為5000平方米．方法技巧（1）利用平移可以把分散的圖形集中在一起，便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，易于計(jì)算.

（2）利用平移可以把不規(guī)則圖形化為規(guī)則的圖形.第五章|復(fù)習(xí)[解析]為了求出草坪部分的面積，不妨將含有線段AD20第六章復(fù)習(xí)第六章復(fù)習(xí)21知識(shí)歸納第六章|復(fù)習(xí)知識(shí)歸納第六章|復(fù)習(xí)22第六章|復(fù)習(xí)第六章|復(fù)習(xí)23第六章|復(fù)習(xí)第六章|復(fù)習(xí)24第六章|復(fù)習(xí)第六章|復(fù)習(xí)25距離第六章|復(fù)習(xí)距離第六章|復(fù)習(xí)26小正數(shù)和0大于小于大于第六章|復(fù)習(xí)小正數(shù)和0大于小于大于第六章|復(fù)習(xí)27第六章|復(fù)習(xí)第六章|復(fù)習(xí)28第六章|復(fù)習(xí)第六章|復(fù)習(xí)29第六章|復(fù)習(xí)第六章|復(fù)習(xí)30考點(diǎn)攻略?考點(diǎn)一平方根、算術(shù)平方根、立方根

例1

已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2x＋3和5－4x，則這個(gè)數(shù)是________．121

[解析]一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，列方程得2x＋3＋5－4x＝0，解得x＝4，2x＋3＝2×4＋3＝11，所以這個(gè)數(shù)是112＝121.第六章|復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略?考點(diǎn)一平方根、算術(shù)平方根、立方根例31方法技巧（1）一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù).（2）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零.（3）方程思想是重要的數(shù)學(xué)思想.第六章|復(fù)習(xí)方法技巧第六章|復(fù)習(xí)32?考點(diǎn)二實(shí)數(shù)的概念及分類C第六章|復(fù)習(xí)?考點(diǎn)二實(shí)數(shù)的概念及分類C第六章|復(fù)習(xí)33?考點(diǎn)三實(shí)數(shù)與數(shù)軸B第六章|復(fù)習(xí)?考點(diǎn)三實(shí)數(shù)與數(shù)軸B第六章|復(fù)習(xí)34A第六章|復(fù)習(xí)A第六章|復(fù)習(xí)35方法技巧實(shí)數(shù)與數(shù)軸體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，在各類考試中，經(jīng)常把實(shí)數(shù)的大小比較、實(shí)數(shù)的相關(guān)概念或運(yùn)算等知識(shí)和數(shù)軸結(jié)合考查.在做題時(shí)要注意:（1）對(duì)于帶有絕對(duì)值的數(shù)，一定要把絕對(duì)值符號(hào)里的數(shù)或代數(shù)式看作一個(gè)整體，而不能分開看；（2）第六章|復(fù)習(xí)方法技巧第六章|復(fù)習(xí)36?考點(diǎn)四算術(shù)平方根的非負(fù)性D第六章|復(fù)習(xí)?考點(diǎn)四算術(shù)平方根的非負(fù)性D第六章|復(fù)習(xí)37方法技巧（1）常見的非負(fù)數(shù)的形式：（2）非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.第六章|復(fù)習(xí)方法技巧第六章|復(fù)習(xí)38數(shù)學(xué)·人教版（RJ）?考點(diǎn)五實(shí)數(shù)的運(yùn)算第六章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）?考點(diǎn)五實(shí)數(shù)的運(yùn)算第六章|39第七章復(fù)習(xí)第七章復(fù)習(xí)40知識(shí)歸納第七章|復(fù)習(xí)知識(shí)歸納第七章|復(fù)習(xí)41數(shù)學(xué)·人教版（RJ）一一x>0，y>0x<0，y>0x<0，y<0x>0，y<0第七章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）一一x>0，y>0x<0，y>0x<0，42數(shù)學(xué)·人教版（RJ）y＝0，x為任意數(shù)x＝0，y為任意數(shù)第七章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）y＝0，x為任意數(shù)x＝0，y為任意數(shù)第七43數(shù)學(xué)·人教版（RJ）橫、縱坐標(biāo)相等橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值橫坐標(biāo)的絕對(duì)值第七章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）橫、縱坐標(biāo)相等橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)縱坐標(biāo)44數(shù)學(xué)·人教版（RJ）(x，y－b)(x＋a，y)(x--a，y)(x，y＋b)第七章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）(x，y－b)(x＋a，y)(x--a，45考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·人教版（RJ）?考點(diǎn)一平面直角坐標(biāo)系B

第七章|復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·人教版（RJ）?考點(diǎn)一平面直角坐標(biāo)系B第46數(shù)學(xué)·人教版（RJ）方法技巧此類問題的一般方法是根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的符號(hào)特征，建立不等式組或者方程（組），把點(diǎn)的問題轉(zhuǎn)化為不等式組或方程（組）來解決.第七章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）方法技巧第七章|復(fù)習(xí)47數(shù)學(xué)·人教版（RJ）?考點(diǎn)二用坐標(biāo)表示地理位置(－3，3)第七章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）?考點(diǎn)二用坐標(biāo)表示地理位置(－3，348數(shù)學(xué)·人教版（RJ）方法技巧解決此類問題:（1）建立坐標(biāo)系，選擇合適的原點(diǎn)，x軸和y軸；（2）根據(jù)具體問題確定單位長(zhǎng)度；（3）在坐標(biāo)系內(nèi)確定所求點(diǎn)的坐標(biāo).第七章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）方法技巧第七章|復(fù)習(xí)49數(shù)學(xué)·人教版（RJ）?考點(diǎn)三用坐標(biāo)表示平移第七章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）?考點(diǎn)三用坐標(biāo)表示平移第七章|50數(shù)學(xué)·人教版（RJ）解：圖略，點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為(3，4)，(2，3)，(4，2)．方法技巧用坐標(biāo)表示圖形的平移，點(diǎn)向右(左)平移a個(gè)單位，橫坐標(biāo)加（減）a；向上（下）平移b個(gè)單位，縱坐標(biāo)加（減）b.第七章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）解：圖略，點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分51數(shù)學(xué)·人教版（RJ）?考點(diǎn)四坐標(biāo)系中求面積第七章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）?考點(diǎn)四坐標(biāo)系中求面積第七章|52數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第七章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第七章|復(fù)習(xí)53數(shù)學(xué)·人教版（RJ）方法技巧充分利用格點(diǎn)把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形面積的和或差，是坐標(biāo)系中求面積的常用方法.第七章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）方法技巧第七章|復(fù)習(xí)54數(shù)學(xué)·人教版（RJ）?考點(diǎn)五坐標(biāo)系中的點(diǎn)陣80第七章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）?考點(diǎn)五坐標(biāo)系中的點(diǎn)陣80第七章55數(shù)學(xué)·人教版（RJ）方法技巧正整數(shù)的排列有規(guī)律，而每個(gè)正整數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)整點(diǎn)坐標(biāo)（x,y），且x,y均為整數(shù)，所以對(duì)應(yīng)的整點(diǎn)坐標(biāo)也有規(guī)律，找出排列規(guī)律便能求出任意整點(diǎn)的坐標(biāo).第七章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）方法技巧第七章|復(fù)習(xí)56數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第八章復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第八章復(fù)習(xí)57第八章|復(fù)習(xí)知識(shí)歸納數(shù)學(xué)·人教版（RJ）1兩第八章|復(fù)習(xí)知識(shí)歸納數(shù)學(xué)·人教版（RJ）1兩58數(shù)學(xué)·人教版（RJ）

二元一次方程組：一般地，把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組．二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．2.二元一次方程組的解法消元思想：二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以解出一個(gè)未知數(shù)，然后再設(shè)法求出另一個(gè)未知數(shù)．這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想．第八章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）二元一次方程組：一般地，把59數(shù)學(xué)·人教版（RJ）

代入消元法：把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法．加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，從而消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種求二元一次方程組的解的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法．第八章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）代入消元法：把二元一60數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第八章|復(fù)習(xí)3．二元一次方程組的應(yīng)用對(duì)于含有多個(gè)未知數(shù)的問題，利用列方程組來解，一般要比列一元一次方程解題容易，列方程組解應(yīng)用題有以下幾個(gè)步驟：

(1)選定幾個(gè)未知數(shù)．

(2)依據(jù)已知條件列出與未知數(shù)的個(gè)數(shù)相等的獨(dú)立方程組成方程組．

(3)解方程組，得到方程組的解．

(4)檢驗(yàn)求得未知數(shù)的值是否符合題意，符合題意即為應(yīng)用題的解．?dāng)?shù)學(xué)·人教版（RJ）第八章|復(fù)習(xí)3．二元一次方程組的61數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第八章|復(fù)習(xí)常見有和差倍分問題、幾何圖形問題、盈虧問題、增收節(jié)支問題、增長(zhǎng)率問題、行程問題、銷售問題、濃度問題等．4．三元一次方程組三元一次方程組：方程組含有三個(gè)相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組．解法：用代入法或加減法消去一個(gè)未知數(shù)，化成二元一次方程組，再解這個(gè)二元一次方程組．?dāng)?shù)學(xué)·人教版（RJ）第八章|復(fù)習(xí)常見有和62考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·人教版（RJ）?考點(diǎn)一二元一次方程(組)的有關(guān)概念A(yù)第八章|復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·人教版（RJ）?考點(diǎn)一二元一次方程(組)的有63數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第八章|復(fù)習(xí)方法技巧（1）根據(jù)方程組的概念，代入原方程組可以判定給出的解是不是二元一次方程組的解.

（2）適合二元一次方程的一對(duì)未知數(shù)的值叫二元一次方程的一個(gè)解，故把解代入方程即可求出未知數(shù)的值.數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第八章|復(fù)習(xí)方法技巧64數(shù)學(xué)·人教版（RJ）?考點(diǎn)二二元一次方程組的解法第八章|復(fù)習(xí)[解析]解二元一次方程組常用加減法或代入法．?dāng)?shù)學(xué)·人教版（RJ）?考點(diǎn)二二元一次方程組的解法第八章65數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第八章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第八章|復(fù)習(xí)66數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第八章|復(fù)習(xí)方法技巧（1）在二元一次方程組中，若一個(gè)未知數(shù)能很好地表示出另一個(gè)未知數(shù)時(shí)，一般采用代入法.

（2）當(dāng)兩個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或者相反時(shí)，一般采用加減法.數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第八章|復(fù)習(xí)方法技巧67數(shù)學(xué)·人教版（RJ）?考點(diǎn)三利用一次方程(組)解決生活實(shí)際問題第八章|復(fù)習(xí)例4為建設(shè)節(jié)約型、環(huán)境友好型社會(huì)，克服因干旱而造成的電力緊張困難，切實(shí)做好節(jié)能減排工作．某地決定對(duì)居民家庭用電實(shí)行“階梯電價(jià)”，電力公司規(guī)定：居民家庭每月用電量在80千瓦時(shí)以下(含80千瓦時(shí)，1千瓦時(shí)俗稱1度)時(shí)，實(shí)行“基本電價(jià)”；當(dāng)居民家庭月用電量超過80千瓦時(shí)時(shí)，超過部分實(shí)行“提高電價(jià)”．

(1)小張家2014年4月份用電100千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)68元；5月份用電120千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)88元．求“基本電價(jià)”和“提高電價(jià)”分別為多少元/千瓦時(shí)；數(shù)學(xué)·人教版（RJ）?考點(diǎn)三利用一次方程(組)解決生活實(shí)際68數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第八章|復(fù)習(xí)

(2)若6月份小張家預(yù)計(jì)用電130千瓦時(shí)，請(qǐng)預(yù)算小張家6月份應(yīng)上繳的電費(fèi)．解：80×0.6＋(130－80)×1＝98(元)．答：預(yù)計(jì)小張家6月份上繳的電費(fèi)為98元．?dāng)?shù)學(xué)·人教版（RJ）第八章|復(fù)習(xí)(2)若669數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第八章|復(fù)習(xí)例5某縣為鼓勵(lì)失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè)，在2011年對(duì)60位自主創(chuàng)業(yè)的失地農(nóng)民進(jìn)行了獎(jiǎng)勵(lì)，共計(jì)獎(jiǎng)勵(lì)了10萬元，獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)：失地農(nóng)民自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營(yíng)一年以上的給予1000元獎(jiǎng)勵(lì)；自主創(chuàng)業(yè)且解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的，再給予2000元獎(jiǎng)勵(lì)．問：該縣失地農(nóng)民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營(yíng)一年以上的和自主創(chuàng)業(yè)且解決5人以上失業(yè)人員穩(wěn)定就業(yè)一年以上的農(nóng)民分別有多少人？解：方法一：設(shè)失地農(nóng)民中自主創(chuàng)業(yè)連續(xù)經(jīng)營(yíng)一年以上的有x人，則根據(jù)題意，列出方程：

1000x＋(60－x)(1000＋2000)＝100000，解得x＝40，數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第八章|復(fù)習(xí)例5某縣為鼓勵(lì)70數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第八章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第八章|復(fù)習(xí)71數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第八章|復(fù)習(xí)方法技巧（1）用列一元一次方程解決求兩個(gè)量的基本方法：先設(shè)一個(gè)未知量為x,再根據(jù)其中的一個(gè)等量關(guān)系用含x的代數(shù)式表示另一個(gè)量，根據(jù)另一個(gè)相等的關(guān)系列出方程.

（2）用二元一次方程組要找出兩個(gè)未知量的等量關(guān)系，列兩個(gè)方程.數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第八章|復(fù)習(xí)方法技巧72數(shù)學(xué)·人教版（RJ）?考點(diǎn)四三元一次方程組的解法第八章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）?考點(diǎn)四三元一次方程組的解法第八章73數(shù)學(xué)·人教版（RJ）方法技巧解三元一次方程組的基本思想：通過代入或加減進(jìn)行消元，把“三元”化為“二元”，“二元”化為“一元”.第八章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）方法技巧第八章|復(fù)習(xí)74數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第九章復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第九章復(fù)習(xí)75數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第九章|復(fù)習(xí)1．不等式的概念不等式：用“>”或“<”或“≠”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式．常見不等式的基本語言：

(1)x是正數(shù)，則x>0；

(2)x是負(fù)數(shù)，則x<0；

(3)x是非負(fù)數(shù)，則x≥0；

(4)x大于y，則x－y>0；

(5)x是非正數(shù)，則x≤0；

(6)x小于y，則x－y<0；知識(shí)歸納數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第九章|復(fù)習(xí)1．不等式的概念知識(shí)76數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第九章|復(fù)習(xí)

(7)x不小于y，則x≥y；

(8)x不大于y，則x≤y.

不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解．不等式的解集：一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集．解不等式：求不等式的解集的過程叫做解不等式．2．不等式的基本性質(zhì)

(1)不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向________

；

(2)不等式兩邊同乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向________；不變不變數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第九章|復(fù)習(xí)(7)x77數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第九章|復(fù)習(xí)

(3)不等式兩邊同乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向________．

[注意](1)一定要注意應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)3時(shí)，要改變不等號(hào)的方向；

(2)當(dāng)不等式兩邊都乘(或除以)的式子中含有字母時(shí)，一定要對(duì)字母分類討論．3．一元一次不等式一元一次不等式：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式．解一元一次不等式的一般步驟：

(1)________；(2)________；(3)________；改變?nèi)シ帜溉ダㄌ?hào)移項(xiàng)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第九章|復(fù)習(xí)(3)不78數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第九章|復(fù)習(xí)(4)________________；(5)________________．4．一元一次不等式組一元一次不等式組：把幾個(gè)含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來，組成一個(gè)一元一次不等式組．一元一次不等式組的解集：一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集．解不等式就是求它的解集．由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集，可劃分為以下四種情形：(以下假設(shè)a<b)系數(shù)化為1合并同類項(xiàng)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第九章|復(fù)習(xí)(4)______79數(shù)學(xué)·人教版（RJ）小小大大題無解無解大小小大中間找a<x<b同小取小x<a同大取大x>b

語言敘述(便于記憶)圖示解集一元一次不等式組第九章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）小小大大題無解無解大小小大中間找a<x<80數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第九章|復(fù)習(xí)5．一元一次不等式(組)的應(yīng)用列不等式(組)解應(yīng)用題的步驟：(1)找出實(shí)際問題中的不等關(guān)系，設(shè)定未知數(shù)，列出不等式(組)；

(2)解不等式(組)；

(3)從不等式(組)的解集中求出符合題意的答案．

[注意](1)根據(jù)題目所給信息，運(yùn)用不等式知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，再對(duì)可能出現(xiàn)的各種情況進(jìn)行分類討論而獲解，這是本節(jié)內(nèi)容的一種常見題型，應(yīng)注意加強(qiáng)自我練習(xí)，以增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力．

(2)列不等式(組)解應(yīng)用題的步驟大體與列方程(組)解應(yīng)用題相同，應(yīng)緊緊抓住“至多”“至少”“不大于”“不小于”“不超過”“大于”“小于”等關(guān)鍵詞．注意分析題目中的不等關(guān)系數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第九章|復(fù)習(xí)5．一元一次不等式(81數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第九章|復(fù)習(xí)能準(zhǔn)確分析題意，列出不等關(guān)系式，然后根據(jù)不等式(組)的解法求解．利用不等式(組)解決方案選擇問題：

(1)通過不等式(組)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行比較，以確定最佳方案，獲取最大收益，考查對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，考查的熱點(diǎn)是與實(shí)際生活密切相關(guān)的不等式(組)應(yīng)用題．

(2)這類問題，首先要認(rèn)真分析題意，即讀懂題目，然后建立數(shù)學(xué)模型，即用列不等式(組)的方法求解，解決這類問題的關(guān)鍵是正確地設(shè)未知數(shù)，找出不等關(guān)系，從不等式(組)的解集中尋求正確的符合題意的答案．?dāng)?shù)學(xué)·人教版（RJ）第九章|復(fù)習(xí)能準(zhǔn)確分析題意，列出82例1若a>b，則(

)A．a(chǎn)>－bB．a(chǎn)<－bC．－2a>－2bD．－2a<－2b考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·人教版（RJ）?考點(diǎn)一不等式的概念及性質(zhì)D第九章|復(fù)習(xí)方法技巧（1）運(yùn)用不等式的性質(zhì)時(shí)，應(yīng)注意不等式的兩邊同時(shí)乘或者除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等式的方向要改變.

（2）生活中的蹺蹺板、天平等問題，常借助不等式(組)來求解，注意數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合.例1若a>b，則()考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·人教版（RJ）83數(shù)學(xué)·人教版（RJ）?考點(diǎn)二一元一次不等式第九章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）?考點(diǎn)二一元一次不等式第九章84數(shù)學(xué)·人教版（RJ）?考點(diǎn)三一元一次不等式組第九章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）?考點(diǎn)三一元一次不等式組第九章85數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第九章|復(fù)習(xí)42數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第九章|復(fù)習(xí)4286數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第九章|復(fù)習(xí)方法技巧已知不等式組的解集求字母（或有關(guān)字母代數(shù)式）的值，一般先求出已知不等式（組）的解集，再結(jié)合給定的解集，得出等量關(guān)系或者不等關(guān)系.數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第九章|復(fù)習(xí)方法技巧87數(shù)學(xué)·人教版（RJ）?考點(diǎn)四利用一元一次不等式(組)解決商品銷售問題第九章|復(fù)習(xí)例5為了鼓勵(lì)城區(qū)居民節(jié)約用水，某市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月的用水量不超過20噸時(shí)(1噸＝1米3)，水費(fèi)為a元/噸；超過20噸時(shí)，不超過部分仍為a元/噸，超過部分為b元/噸．已知某用戶四月份用水15噸，交水費(fèi)22.5元，五月份用水30噸，交水費(fèi)50元．

(1)求a，b的值；解：a＝22.5÷15＝1.5；b＝(50－20×1.5)÷(30－20)＝2.數(shù)學(xué)·人教版（RJ）?考點(diǎn)四利用一元一次不等式(組)解決商88數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第九章|復(fù)習(xí)

(2)若估計(jì)該用戶六月份的水費(fèi)支出不少于60元，但不超過90元，求該用戶六月份的用水量x的取值范圍．解：根據(jù)題意，得60≤20×1.5＋2(x－20)≤90，解得35≤x≤50.方法技巧（1）解決實(shí)際問題時(shí)，注意表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞，如本題中的“不少于”和“不超過”等.

（2）所求的結(jié)果應(yīng)符合生活實(shí)際.數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第九章|復(fù)習(xí)(2)若估89數(shù)學(xué)·人教版（RJ）?考點(diǎn)五利用一元一次不等式(組)進(jìn)行方案設(shè)計(jì)第九章|復(fù)習(xí)例6潼南綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等．

1650032乙1250013甲總收入(單位：元)種植B類蔬菜面積(單位：畝)種植A類蔬菜面積(單位：畝)種植戶數(shù)學(xué)·人教版（RJ）?考點(diǎn)五利用一元一次不等式(組)進(jìn)行方90數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第九章|復(fù)習(xí)(1)求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元；(2)某種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積(兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù))，求該種植戶所有租地方案．?dāng)?shù)學(xué)·人教版（RJ）第九章|復(fù)習(xí)(1)求A、B兩類91數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第九章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第九章|復(fù)習(xí)92數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第九章|復(fù)習(xí)方法技巧（1）以圖表、信息的形式出現(xiàn)的實(shí)際問題，常用方程和不等式的方法解決.解決問題的關(guān)鍵要分析圖表、信息，找出相等關(guān)系和不等關(guān)系，達(dá)到求解的目的.

（2）利用不等式組進(jìn)行方案設(shè)計(jì)，首先要通過審題設(shè)未知數(shù)，列出不等式（組）并解不等式（組）,然后通過所設(shè)未知數(shù)的實(shí)際意義，求出各種方案進(jìn)而得到解決問題的最優(yōu)方案.數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第九章|復(fù)習(xí)方法技巧93數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第十章復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第十章復(fù)習(xí)94第十章|復(fù)習(xí)知識(shí)歸納數(shù)學(xué)·人教版（RJ）1．統(tǒng)計(jì)的方法全面調(diào)查：為一特定目的而考察全體對(duì)象的調(diào)查叫全面調(diào)查，如考察某班同學(xué)2013年中考的數(shù)學(xué)成績(jī)，是全面調(diào)查．全面調(diào)查也叫普查．抽樣調(diào)查：為一特定目的而對(duì)部分考察對(duì)象做的調(diào)查，叫抽樣調(diào)查，如考察某批產(chǎn)品的合格率是抽樣調(diào)查．2．頻數(shù)與頻率頻數(shù)：統(tǒng)計(jì)時(shí)，每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)，頻數(shù)之和等于總數(shù)．頻率：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值，頻率之和等于1.第十章|復(fù)習(xí)知識(shí)歸納數(shù)學(xué)·人教版（RJ）1．統(tǒng)95第十章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）3．統(tǒng)計(jì)圖表扇形統(tǒng)計(jì)圖：是指用圓代表總體，圓中各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分的統(tǒng)計(jì)圖，它可以直觀地反映部分占總體的百分比大小，一般不表示具體的數(shù)量．條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目及反映事物某一階段屬性的大小變化，復(fù)合條形圖用來描述兩組數(shù)據(jù)．折線統(tǒng)計(jì)圖：可以反映數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)．頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)的分布情況．繪制頻數(shù)分布直方圖的一般步驟：(1)計(jì)算最大值與最第十章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）3．統(tǒng)計(jì)圖表96第十章|復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)·人教版（RJ）小值的差；(2)決定組距與組數(shù)(一般取8～12組)；(3)確定分點(diǎn)，常使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把第一組的起點(diǎn)稍微減小一點(diǎn)；(4)列頻數(shù)分布表；(5)用