2023學年完整公開課版平拋運動

12平拋運動第四章曲線運動萬有引力定律一、平拋運動的性質(zhì)和條件1.性質(zhì)平拋運動是加速度為

的勻變速曲線運動，軌跡是

.2.條件（同時滿足）

(1)

.

(2)

.2g拋物線v0≠0,沿水平方向只受重力作用3.類平拋運動（1）受恒力作用.（2）合外力垂直初速度.二、平拋運動的處理方法把平拋運動視為兩個分運動的合運動：一個是水平方向(垂直于恒力方向)的

運動，一個是豎直方向(沿著恒力方向)的

運動.3勻速直線勻加速直線三、平拋運動的規(guī)律如圖所示是一質(zhì)點從O點以水平速度v0拋出經(jīng)時間t到A點.1.速度：水平和豎直方向分速度分別為

，則它在A點的合速度為

，速度方向(與水平方向夾角θ):.4vx=v0，vy=gt2.位移：水平位移和豎直位移分別為

，故合位移

，位移方向(α為l與x軸之間的夾角)

.53.水平射程和飛行時間（1）飛行時間：t=

,只與h、g有關，與v0無關.（2）水平射程：x=v0t=

,由v0、h、g共同決定.4.速度的變化規(guī)律（1）任意時刻的速度水平分量均等于初速度v0.（2）任意相等時間間隔Δt內(nèi)的速度變化量均

，且Δv=Δvy=gΔt.6豎直向下5.位移變化規(guī)律(1)任意相等時間間隔內(nèi)，水平位移

，且Δx=

.(2)連接相等的時間間隔，Δt內(nèi)，豎直方向上的位移差

，即Δy=

.7不變v0Δt不變gΔt2一、平拋運動的兩個重要推論（1）推論Ⅰ:做平拋（或類平拋）運動的物體在任一時刻任一位置處，設其末速度方向與水平方向的夾角為θ,位移與水平方向的夾角為φ，則tanθ=2tanφ.8

(2)推論Ⅱ:做平拋（或類平拋）運動的物體，任意時刻的瞬時速度方向的反向延長線一定通過此時水平位移的中點.9二、運用平拋運動的處理方法，處理類平拋運動等問題101.平拋運動規(guī)律的基本應用第一次從高為h處水平拋出一個球，其水平射程為x，第二次用跟前一次相同的速度從同一地點不同高度水平拋出同一個球，水平射程比前一次多了Δx，不計空氣阻力，則第二次拋出點的高度為

.11飛機在水平地面上空的某一高度水平勻速飛行，每隔相等時間投放一個物體.如果以第一個物體a的落地點為坐標原點、飛機飛行方向為橫坐標的正方向，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標系.如圖所示是第5個物體e離開飛機時，拋出的5個物體(a、b、c、d、e)在空間位置的示意圖，其中可能的是()12ACD13142.斜面上的平拋運動如圖所示，在傾角為θ的斜面頂端A處以速度v0水平拋出一小球，落在斜面上的某一點B處，設空氣阻力不計，求：(1)小球從A運動到B處所需的時間、落到B點的速度及A、B間的距離.(2)從拋出開始計時，經(jīng)過多長時間小球離斜面的距離達到最大？這個最大距離是多少？15A、B間的距離為：最大距離為：16如圖所示，從傾角為θ的斜面上某點先后將同一小球以不同的初速度水平拋出，小球均落在斜面上，當拋出的速度為v1時，小球到達斜面時速度方向與斜面的夾角為α1；當拋出速度為v2時，小球到達斜面時速度方向與斜面的夾角為α2，則()17CA.當v1>v2時，α1>α2B.當v1>v2時，α1<α2C.無論v1、v2關系如何，均有α1=α2D.α1、α2的關系與斜面傾角θ有關183.平拋運動中的臨界和極值問題滑雪者從A點由靜止沿斜面滑下，經(jīng)一平臺后水平飛離B點，地面上緊靠平臺有一個水平臺階，空間幾何尺度如圖所示.斜面、平臺與滑雪板之間的動摩擦因數(shù)均為μ.假設滑雪者由斜面底端進入平臺后立即沿水平方向運動，且速度大小不變.求：19（1）滑雪者離開B點時的速度大??；（2）滑雪者從B點開始做平拋運動的水平距離x.離開B點時的速度20(2)

此時必須滿足H-μL＜2h.當H-μL＞2h時，21國家飛碟射擊隊在進行模擬訓練時用如圖所示裝置進行.被訓練的運動員在高H=20m的塔頂，在地面上距塔水平距離為x處有一個電子拋靶裝置，圓形靶可被以速度v2豎直向上拋出.當靶被拋出的同時，運動員立即用特制手槍沿水平射擊，子彈速度v1=100m/s.不計人的反應時間、拋靶裝置的高度及子彈在槍膛中的運動時間，且忽略空氣阻力及靶的大小(g取10m/s2).22(1)當x取值在什么范圍時，無論v2為何值都不能被擊中？(2)若x=100m，v2=20m/s，試通過計算說明靶能否被擊中？

234.運用平拋運動規(guī)律解決類平拋運動問題如圖所示，光滑斜面長為a，寬為b，傾角為θ，一物塊沿斜面左上方頂點P水平射入，而從右下方頂點Q離開斜面，求入射初速度.24質(zhì)量為m的飛機以水平速度v0飛離跑道后逐漸上升，若飛機在此過程中水平速度保持不變，同時受到重