廣東省汕尾市八萬中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

廣東省汕尾市八萬中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.方程有兩個不相等的實根，則實數(shù)m的取值范圍是（

）A、

B、

C、

D、,且參考答案：D略2.若函數(shù)y＝f(x)的定義域是[2,4]，則y＝f()的定義域是()A．[，1]

B．[，]C．[4,16]

D．[2,4]參考答案：B3.已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的偶函數(shù)，當(dāng)時，是減函數(shù)，如果不等式成立，則實數(shù)的取值范圍（

）．A． B．(1,2) C． D．參考答案：A解：偶函數(shù)在上是減函數(shù)，∴其在上是增函數(shù)，由此可以得出，自變量的絕對值越小，函數(shù)值越大，∴不等式可以變?yōu)?，解得．故選．4.函數(shù)的圖象是()參考答案：D5.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是

（

） A． B． C．

D．參考答案：C略6.已知是第二象限角，則可化簡為（

）

A.sincos

B.―sincos

C.2sincos

D.―2sincos參考答案：B略7.下列函數(shù)與有相同圖象的一個函數(shù)是（

）

A．

B．C．

D．（）參考答案：D8.（3分）已知A（1，0，2），B（1，﹣3，1），點M在z軸上且到A、B兩點的距離相等，則M點坐標(biāo)為（） A． （﹣3，0，0） B． （0，﹣3，0） C． （0，0，﹣3） D． （0，0，3）參考答案：C考點： 兩點間的距離公式．專題： 計算題．分析： 點M（0，0，z），利用A（1，0，2），B（1，﹣3，1），點M到A、B兩點的距離相等，建立方程，即可求出M點坐標(biāo)解答： 設(shè)點M（0，0，z），則∵A（1，0，2），B（1，﹣3，1），點M到A、B兩點的距離相等，∴∴z=﹣3∴M點坐標(biāo)為（0，0，﹣3）故選C．點評： 本題考查空間兩點間的距離，正確運用空間兩點間的距離公式是解題的關(guān)鍵．9.已知集合，集合，則有（

）A． B． C． D．參考答案：C略10.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，給出下列條件，能得到的是（） A． B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，，則

．

參考答案：12.已知f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，且其定義域為［a－1，2a］，則a＝ ，b＝

參考答案：

；0

13..某中學(xué)從甲乙丙3人中選1人參加全市中學(xué)男子1500米比賽，現(xiàn)將他們最近集訓(xùn)中的10次成績（單位：秒）的平均數(shù)與方差制成如下的表格：

甲乙丙平均數(shù)250240240方差151520

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，該中學(xué)應(yīng)選__________參加比賽．參考答案：乙

；【分析】一個看均值，要均值小，成績好；一個看方差，要方差小，成績穩(wěn)定．【詳解】乙的均值比甲小，與丙相同，乙的方差與甲相同，但比丙小，即乙成績好，又穩(wěn)定，應(yīng)選乙、故答案為乙．【點睛】本題考查用樣本的數(shù)據(jù)特征來解決實際問題．一般可看均值（找均值好的）和方差（方差小的穩(wěn)定），這樣比較易得結(jié)論．14.﹣2×log2+lg25+2lg2=

．參考答案：20【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【分析】化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，然后利用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡求值．【解答】解：﹣2×log2+lg25+2lg2==9﹣3×（﹣3）+2=20．故答案為：20．15.（3分）函數(shù)的定義域為

．參考答案：[﹣1，0）∪（0，+∞）考點： 函數(shù)的定義域及其求法．專題： 計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 直接利用分式的分母不為0，無理式大于等于0，求解即可得到函數(shù)的定義域．解答： 要使函數(shù)有意義，必須，解得x∈[﹣1，0）∪（0，+∞）．函數(shù)的定義域為：[﹣1，0）∪（0，+∞）．故答案為：[﹣1，0）∪（0，+∞）．點評： 本題考查函數(shù)的定義域的求法，考查計算能力．16.設(shè)變量，滿足約束條件，則的最大值是__________；的最小值是__________．參考答案：，畫出可行域如圖所示．在點處，取得最大值，，在點處，取最小值，．17.已知角α的終邊上一點，且，則tanα的值為．參考答案：±1【考點】任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】利用正弦函數(shù)的定義求出m，利用正切函數(shù)的定義求出tanα的值．【解答】解：由題意，，∴，∴tanα=±1．故答案為±1．【點評】本題考查三角函數(shù)的定義，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分13分）函數(shù).（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求使得0的的取值集合.參考答案：解：（1）令.………1分函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是………2分由，得………5分設(shè)，，易知.所以的單調(diào)遞增區(qū)間為.………8分（2）若，則，………9分由，得，………11分令，易知即使得0的的取值集合為?！?3分19.（本小題滿分14分）某市擬在長為的道路OP的一側(cè)修建一條運動賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM,該曲線段為函數(shù),的圖象，且圖象的最高點為；賽道的后一部分為折線段MNP。為保證參賽運動員的安全，限定.（1）

求的值和M、P兩點間的距離；（2）

應(yīng)如何設(shè)計，才能使折線段賽道MNP最長。參考答案：解：（1）依題意，有，又所以，所以；當(dāng)時，，所以又，所以（2）在中，

設(shè)，則

由正弦定理得

所以

故

=因為，當(dāng)時，折線段賽道MNP最長。即將設(shè)計為時，折線段賽道MNP最長。

20.已知函數(shù)滿足＝，（其中a>0且a≠1）（1）求的解析式及其定義域；（2）在函數(shù)的圖像上是否存在兩個不同的點，使過兩點的直線與x軸平行，如果存在，求出兩點；如果不存在，說明理由。參考答案：解（1）（5分）(2)不存在

設(shè)

因為+1>0,>0,而不論a>1還是0<a<1與同號所以<0,即所以f(x)在R上是增函數(shù)。故在函數(shù)的圖像上是否存在兩個不同的點，使過兩點的直線與x軸平行。（5分）21.已知，且，求參考答案：略22.已知集合.（1）當(dāng)時，求；（2）若,求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：(1),當(dāng)m=3時，