六年級數(shù)學(xué)上冊第五單元扇形教案

/4.扇形扇形課時內(nèi)容教材第73頁內(nèi)容及相關(guān)習(xí)題。課時目標(biāo)1.結(jié)合生活中的物品，認識扇形，能指出扇形的各部分名稱。2.通過動手操作、實驗觀察，理解在同一個圓中扇形的大小與圓心角的大小有關(guān)。3.通過自主探究，理解扇形是圓的一部分，能分別計算出以半圓為弧和以四分之一圓為弧的扇形的圓心角度數(shù)。重點難點重點：認識弧、圓心角、扇形，并能對它們作出準(zhǔn)確判斷。難點：理解在同一個圓中扇形的大小與圓心角的大小有關(guān)。一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：老師給大家?guī)砹艘恍┟利惖膱D片，請大家欣賞一下。（課件出示）讓學(xué)生說出圖片上物體的名稱?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生依次回答：扇貝、扇形藻、折扇。師：這些物體的名稱中都有一個“扇”字，它們的形狀統(tǒng)稱為扇形，那么同學(xué)們回憶一下，在生活中，還有哪些物體的形狀也是扇形？【學(xué)情預(yù)設(shè)】銀杏葉，扇形的盤子……師：大家見到的扇形真不少，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)扇形的有關(guān)知識。（板書課題：扇形）設(shè)計意圖：從生活中熟悉的事物導(dǎo)入，直觀形象，學(xué)生能很快建立扇形的表象，從而激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的熱情，產(chǎn)生探索新知的欲望。二、自主探索，互動授新1.認識扇形。（1）師：觀察這些扇形，猜猜這些美麗的扇形可能與我們已經(jīng)學(xué)過的哪些數(shù)學(xué)知識有關(guān)呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：扇形可能與角的知識有關(guān)，因為每個扇形上都有角。預(yù)設(shè)2：扇形可能和圓有關(guān)，因為扇形是從圓上剪下來的，圓是由曲線圍成的，而扇形有一條邊也是曲線。預(yù)設(shè)3：扇形會不會和三角形有關(guān)呢？因為它們看上去很像。設(shè)計意圖：通過猜測，喚起學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，讓學(xué)生在腦海中出現(xiàn)模糊的扇形的形象，并巧妙地將扇形和學(xué)過的知識聯(lián)系起來，為新知的探索做好鋪墊。（2）自學(xué)新知，驗證猜測。師：同學(xué)們的猜測都有些道理，那到底什么是扇形，扇形都是由哪些部分組成的？請同學(xué)們自學(xué)教材第75頁，同桌之間互相說一說什么是扇形，學(xué)有余力的同學(xué)可以試著畫一畫?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：我們通過自學(xué)了解到扇形有一條弧，而這條弧正好是圓的一部分；而且扇形的兩條邊就是圓的兩條半徑，所以我們小組討論的結(jié)果是扇形是圓的一部分，扇形就是由一條弧和經(jīng)過這條弧的兩端的半徑所圍成的圖形。師：通過匯報，老師捕捉到一個新的知識——弧的概念。師：我這樣畫（一個端點在圓上，一個不在圓上，連起來畫一條弧線），是否能稱作弧呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生討論，得出在圓上的兩個點之間，也就是圓周長上的連線部分才是“弧”。課件出示弧的概念。教師指圖強調(diào)：這段彩色的線叫做“弧”。因為這條弧的兩個端點分別是A和B，所以稱這條弧為“弧AB”，弧是圓上的一部分?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)2：我們小組通過自學(xué)覺得扇形的知識和角的知識有關(guān)。因為扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的，兩條半徑相交就形成了角，因為這個角的頂點在圓心上，所以這個角就叫做圓心角。但它和其他角一樣，兩條邊（也就是兩條半徑）張開的越大，圓心角的度數(shù)就越大。師：通過匯報，你們又引出圓心角的概念。什么是圓心角？課件呈現(xiàn)圓心角。師：兩條半徑所夾的角∠AOB，它的頂點在哪兒？【學(xué)情預(yù)設(shè)】頂點在圓心。師：像這樣，頂點在圓心的角叫作圓心角。師生共同總結(jié)：圓心角應(yīng)該滿足兩個條件：一是角的頂點在圓心；二是角的兩條邊是圓的半徑。師：我們通過自學(xué)知道了什么是弧，什么是圓心角，那到底什么是扇形？課件展示扇形。引導(dǎo)學(xué)生明白扇形的特點：一、頂點在圓心；二、它的兩條邊其實就是半徑；三、它所對的弧就是圓周長的一部分?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)3：我們小組通過學(xué)習(xí)了解到扇形和三角形看上去很像，但它們有本質(zhì)上的區(qū)別。三角形由三條線段圍成的，有三個角；而扇形只有一個角，扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的，是圓的一部分。設(shè)計意圖：通過學(xué)生互相反饋交流、教師質(zhì)疑的活動，既檢測了學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，又培養(yǎng)了學(xué)生的口頭表達能力。（3）分析推理，判斷扇形的大小。師：我們已經(jīng)認識了扇形，那么扇形的大小與哪些因素有關(guān)呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生回答扇形的大小與圓心角有關(guān)，圓心角越大，扇形就越大，反之，扇形就越??；有的學(xué)生回答扇形的大小與半徑有關(guān)，半徑越長，扇形就越大；還有的學(xué)生會回答扇形的大小與圓心角和半徑都有關(guān)。師：在同一個圓中，怎樣判斷扇形的大??？用課件直觀演示：在同一個圓中，圓心角變大，扇形變大，圓心角變小，扇形變小。師：不在同一個圓中，扇形的大小還與什么有關(guān)呢？用課件直觀演示：圓心角的大小一樣時，半徑越長，扇形越大。師小結(jié)：扇形的大小與圓心角和半徑都有關(guān)系。（4）認識圓心角為180°的扇形。師：想一想，以半圓為弧的扇形的圓心角是多少度？學(xué)生自由交流，發(fā)表自己的見解。結(jié)合學(xué)生的交流，課件出示：以半圓為弧的扇形的圓心角是180°。教師出示圓形紙片。師：想一想，用這個圓形紙片折出一個圓心角為180°的扇形，該怎么折？學(xué)生交流自己的想法。（對折）（5）認識圓心角為90°的扇形。師：如果要折出一個以圓為弧的扇形，又該怎么折呢？你怎么得到這個扇形的圓心角的度數(shù)的？【學(xué)情預(yù)設(shè)】通過兩次對折，相當(dāng)于把周角平均分成了4份，其中一份的度數(shù)是360°×=90°，即以圓為弧的扇形的圓心角是90°。（6）認識扇形是軸對稱圖形。師：在折的過程中，你們發(fā)現(xiàn)扇形是一個什么圖形？【學(xué)情預(yù)設(shè)】它是一個軸對稱圖形。師：有幾條對稱軸呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生受到圓的影響會回答有無數(shù)條對稱軸，有的學(xué)生會回答有1條對稱軸。師小結(jié)：扇形是一個只有1條對稱軸的軸對稱圖形。設(shè)計意圖：教學(xué)此內(nèi)容加深學(xué)生對扇形的全面認識。2.鞏固練習(xí)，強化新知。（1）完成教材第74頁“練習(xí)十六”第1題。學(xué)生交流，課件呈現(xiàn)答案。（2）完成教材第74頁“練習(xí)十六”第2題。師：這些圖形中哪些角是圓心角？為什么？學(xué)生交流，課件呈現(xiàn)答案。設(shè)計意圖：由實物到幾何圖形，加深對扇形的知識的理解。三、課堂回顧，交流收獲師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？大家有什么收獲？根據(jù)學(xué)生回答，教師小結(jié)。（課件出示）四、作業(yè)設(shè)計，鞏固提升1.完成教材第74頁“練習(xí)十六”第3題。鞏固扇形的畫法。2.完成教材第74頁“練習(xí)十六”第4題。結(jié)合扇形面積的計算來推導(dǎo)出扇環(huán)的面積公式。本課時只要求學(xué)生知道“扇形”，能看得懂、聽得懂、講得