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文檔簡介

6.1

平方根（第2課時）第六章實數(shù)人教版七年級下冊什么數(shù)的平方是49？平方得81的數(shù)有幾個？分別是什么？一對互為相反數(shù)的平方有什么關(guān)系？

7是前面學(xué)習(xí)過的49的算術(shù)平方根，-7與49的算術(shù)平方根有什么關(guān)系？情景導(dǎo)入根據(jù)上面的研究過程填表：如果我們把分別叫做的平方根，你能類比算術(shù)平方根的概念，給出平方根的概念嗎？探究點一平方根的概念講授新課一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根．這就是說，如果

，那么x

叫做a的平方根．平方根的概念例如：3和-3是

9的平方根，

簡記

是9的平方根．

填空：求平方求平方根認(rèn)識開平方運算兩圖中的運算有什么關(guān)系呢？一個非負(fù)數(shù)的平方根和它的算術(shù)平方根有什么關(guān)系？①二者有著包含關(guān)系：平方根中包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中非負(fù)的那一個；②存在條件相同，非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根③0的平方根和算術(shù)平方根都是0.探究點二求一個非負(fù)數(shù)的平方根

思考：正數(shù)的平方根有什么特點？0的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？例1求下列各數(shù)的平方根：正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；正數(shù)的平方根有什么特點？

0的平方根是多少？

負(fù)數(shù)有平方根嗎？數(shù)的平方根的特征0的平方根就是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．為什么？我們已經(jīng)學(xué)過一個正數(shù)的算術(shù)平方根的表示方法，你能表示一個正數(shù)的平方根嗎？

平方根的表示正數(shù)a的算術(shù)平方根可以表示用

表示；正數(shù)a的負(fù)的平方根，可以用符號表示，正數(shù)a的平方根用符號表示．讀作“正、負(fù)根號a

”．例4說出下列各式的意義，并求它們的值：解：（1）；

（2）；

（3）.探究點三開平方的運用一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；其中正的平方根即為它的算術(shù)平方根，由此就可以寫出它的負(fù)的平方根.知道一個數(shù)的算術(shù)平方根，就可以立即寫出它的負(fù)的平方根，為什么？探究點三開平方的運用課堂練習(xí)1．概念：平方根.2．方法：如何求一個非負(fù)數(shù)的平方根.3．平方根與算術(shù)

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