整式單項式多項式

第二章整式的加減2.1整式1（一）單項式相關定義1.單項式：數(shù)與字母或字母與字母乘積組成的代數(shù)式叫做單項式。2.系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。

如-3x的系數(shù)是_____，-ab的系數(shù)是_____，

的系數(shù)是_____3.次數(shù)：一個單項式中的所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。

如-3x的次數(shù)是_____，ab的次數(shù)是_____-3-13212（二）單項式系數(shù)注意點單項式4x6a2a3-nvt2πR系數(shù)461-112π1.當單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫。2.圓周率π是常數(shù)。3.當單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，通常寫成假分數(shù)。4.單項式的系數(shù)應包括它前面的性質(zhì)符號。（三）單項式次數(shù)注意點1、在一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和才叫做單項式的次數(shù)。2、單獨一個數(shù)的次數(shù)記為0。單項式4x6a2a3-nvt2πR次數(shù)123121（一）多項式知識點1.多項式定義：幾個單項式的和叫做多項式。2.項：在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。3.常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。4.多項式里次數(shù)：最高項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)。（二）多項式的命名如a2-3a-2的項分別有

，常數(shù)項是____，最高次項的次數(shù)是_____。a2,-3a,-2-22∴a2-3a-2為二次三項式（一）整式單項式與多項式統(tǒng)稱整式。

你能說出單項式、多項式、整式三者之間的關系嗎？

單項式是整式，多項式也是整式，整式包括單項式與多項式。多項式是由幾個單項式相加而成的。課堂小結項：式中的每個單項式叫多項式的項次數(shù):所有字母的指數(shù)的和系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)次數(shù)：多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)整式（其中不含字母的項叫做常數(shù)項）單獨的一個數(shù)字或字母，也是整式1.判斷下列各式哪些是單項式：③④①②⑤⑥⑦⑧-0.8509√√√√×××√通過本題，你覺得找單項式系數(shù)應注意什么？次數(shù)呢？注意：單項式的系數(shù)要包括其前面的負號.單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和2.請分別說出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)：-2rm3解：系數(shù)分別是，-2,1,1,3.次數(shù)分別是3，1,3,1,0.10例2（1）小明步行上學,速度為v米/秒,亮亮騎自行車上學,速度是小明的3倍,則亮亮的速度可以表示為_______米每秒.（2）如圖,用字母表示圖中陰影部分的面積是_________.mnpq3v111.一個三位數(shù),個位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,百位數(shù)字是c,這個三位數(shù)是____________.2.用代數(shù)式表示“a，b兩數(shù)的平方和”，結果為

．跟蹤訓練【解析】平方和要與和的平方區(qū)分開．答案：a2+b2121.用代數(shù)式填空⑵我國去年一戶農(nóng)民平均收入為m萬元，今年比去年增長了20﹪，今年收入為______萬元.⑴長方形的面積為S,寬為a,則其長為_____⑶一圓形花壇半徑為r,則其面積為______.⑷規(guī)定向東為正方向，小明向東走了x米，花花向西走的路程是小明的y倍,則花花走了______米.⑸體重由b千克減了5千克之后是_______千克.1.2m-xy(b-5)13的系數(shù)是_______，次數(shù)是________；的系數(shù)是________，次數(shù)是________；2.⑴⑶如果單項式的次數(shù)是5，則m=_______.⑵請你寫出一個五次單項式，其系數(shù)為-1，________.⑷與的次數(shù)相同，求m的值為_______.的系數(shù)_______，次數(shù)是________.-142-95如-x3y24114單項式

所含字母hv，tx,y系數(shù)

-1.21次數(shù)

1233.填表或15單項式的注意點比如-3，0，m等都是單項式.1.單獨一個數(shù)或一個字母也叫單項式.2.單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0.比如-3的次數(shù)是0.3.單項式的系數(shù)包含符號，當系數(shù)為1或-1時，這個“1”應省略不寫.162.單項式的定義（注意單個數(shù)或字母也是單項式）;3.單項式的系數(shù)（要包括其前面的負號）;4.單項式的次數(shù)（各個字母的指數(shù)和）.1.用字母表示數(shù)；17182.填空：

(1)單項式-5y的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____.(2)

單項式a3b的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____.(3)單項式的系數(shù)是_____，次數(shù)是____.(4)－５1１422_____.，19自學相關內(nèi)容回答下面的問題:（1）幾個單項式的和叫做_________.（2）在多項式中，每個單項式叫做___________.（4）多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個

_______________.（5）多項式的每一項是否包括它前面的符號？（6）單項式的次數(shù)與多項式的次數(shù)有什么區(qū)別？多項式多項式的項常數(shù)項多項式的次數(shù)多項式的每一項都包括它前面的符號，有正號也有負號.單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和；多項式的次數(shù)不是所有項的和.（3）在多項式中，不含字母的項叫做_______.20例用多項式填空（2）甲數(shù)的與乙數(shù)的的差可以表示為_________;x-y（1）溫度由t℃下降5℃后是

℃；（t-5）21（3）如圖，圓環(huán)的面積為_________;（4）如圖，鋼管的體積是____________;rRrRaπR2-πr2πR2a-πr2a221.指出下列多項式的項和次數(shù).多項式的項：項的次數(shù)：多項式的次數(shù)：次數(shù)是55，３，2,3【解析】選C.這個多項式最高次項是-xy2，所以它的次數(shù)是3，最高項的系數(shù)是-1.2.（佛山中考）多項式的次數(shù)和最高項的系數(shù)是（）A.2,1B.2,-1C.3,-1D.5,-123（2）（1）解：（2）（1）是一個三次三項式.是一個四次三項式.3.指出下列多項式是幾次幾項式：241.判斷下列各式子是否是整式：是是是是是不是2526解：2.式子3x+4x–2b是四次二項式，試求a,b的值a+1∵式子的次數(shù)是四次，∴a+1=4，∴a=3.又∵代數(shù)式的項是二項，∴2b=0，即b=0.∴a=3,b=0273.已知n是自然數(shù)，多項式y(tǒng)n+1+3x3-2x是三次三項式，那么n可以是哪些數(shù)？【解析】

n可以是