中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略課件

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的方式：一、單元復(fù)習(xí)分三輪復(fù)習(xí)二、專題復(fù)習(xí)三、模擬訓(xùn)練初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的方式：一、單元復(fù)習(xí)分三輪復(fù)習(xí)二、專題復(fù)習(xí)三、一、單元復(fù)習(xí)——夯實基礎(chǔ)涵蓋全部特點：打破了課本中固有的的螺旋式上升的結(jié)構(gòu)模式，將教材進行整合，一般分為十一個板塊.(結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn))數(shù)與式，方程（組）與不等式（組），函數(shù)及其圖象，圖形的認識，三角形，四邊形，圓，圖形與變換，統(tǒng)計，概率，課題學(xué)習(xí).一、單元復(fù)習(xí)——夯實基礎(chǔ)涵蓋全部特點：打破了課本中固三角形角平分線中線高角平分線定理線段垂直平分線定理邊角全等三角形分類分類三邊關(guān)系對應(yīng)邊相等不等邊三角形三角形內(nèi)角和等腰三角形直角三角形斜三角形邊角邊對應(yīng)角相等性質(zhì)性質(zhì)斜邊、直角邊判定角邊角角角邊邊邊邊判定性質(zhì)判定用框圖的形式梳理知識和方法，有利于構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，形成知識系統(tǒng)。使學(xué)生形成良好的知識結(jié)構(gòu)。相似三角形性質(zhì)判定三角形角平分線中線高角平分線定理線段垂直平分線定理邊四邊形的復(fù)習(xí)體系平行四邊形知識方法四邊形特殊四邊形梯形矩形菱形概念性質(zhì)判定分解與組合特殊與一般運動變換正方形四邊形的復(fù)習(xí)體系平行四邊形知識方法四邊形特殊四邊形梯形矩形菱二、專題復(fù)習(xí)——總結(jié)方法提升能力特點：提升解題的能力，加大思維的深度和廣度，總結(jié)題目中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，揭示并歸納不同問題的解決策略.此輪對學(xué)生的要求：勤于思考，對一道題要做到努力尋求多種方法，在比較中選擇最好的解題途徑，做到就題論理，就題論法，舉一反三，觸類旁通.專題有：動手操作，閱讀理解，學(xué)科滲透，運動與變化，開放與探索，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想，化歸思想.二、專題復(fù)習(xí)——總結(jié)方法提升能力特點：提升解題的能力中考題如圖所示，現(xiàn)有一張邊長為4的正方形ABCD紙片，點P為正方形AD邊上的一點（不與點A、點D重合）將正方形紙片折疊，使點B落在P處，點C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH．（1）求證：∠APB=∠BPH；（2）當(dāng)點P在AD邊上移動時，△PDH的周長是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論；關(guān)注學(xué)生的解題方法中考題如圖所示，現(xiàn)有一張邊長為4的正方形ABCD紙片，點

（2）當(dāng)點P在AD邊上移動時，△PDH的周長是否發(fā)生變化？并證明你的論；證明：a4-a答：△PDH的周長不變，為定值8．設(shè)BE=a,則AE=4-a，由折疊可知PE=BE=a，∵∠EPH=90°∴∠1+∠2=90°∵∠3+∠2=90°∴∠1=∠3∵∠A=∠D=90°∴△APE∽△DHP=評析這種解法用的是設(shè)而不求的方法，這也是解決幾何問題的常規(guī)解法之一，解題過程中運用了勾股定理、相似，使解題思路明確，計算過程簡潔。（2）當(dāng)點P在AD邊上移動時，△PDH的周長是否發(fā)中考題如圖所示，現(xiàn)有一張邊長為4的正方形ABCD紙片，點P為正方形AD邊上的一點（不與點A、點D重合）將正方形紙片折疊，使點B落在P處，點C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH．（1）求證：∠APB=∠BPH；（2）當(dāng)點P在AD邊上移動時，△PDH的周長是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論；中考題如圖所示，現(xiàn)有一張邊長為4的正方形ABCD紙片，點

（2）當(dāng)點P在AD邊上移動時，△PDH的周長是否發(fā)生變化？并證明你的論；答：△PDH的周長不變，為定值8．證明：如圖2，過B作BQ⊥PH，垂足為Q．由（1）知∠APB=∠BPH，又∵∠A=∠BQP=90°，BP=BP，∴△ABP≌△QBP．

同理得△BCH≌△BQH∴CH=QH．∴△PDH的周長為：PD+DH+PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=8.解放學(xué)生但不等于放手學(xué)生，在解決有些問題上學(xué)生的思維存在片面性，出現(xiàn)以面概全的現(xiàn)象，所以教師要做好指導(dǎo)和引領(lǐng).（2）當(dāng)點P在AD邊上移動時，△PDH的周長是否發(fā)生一線三角兩相似：總結(jié)解題規(guī)律一線三角兩相似：總結(jié)解題規(guī)律

等腰三角形ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，P為BC的中點，一個含30°的三角板，使30°角的頂點落在點P上，三角板繞點旋轉(zhuǎn).（1）如圖1，當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時，說明△BPE與△CFP相似的理由。（2）操作：將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)到圖2情形時，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于點E、F。探究1：△BEP與△CFP還相似嗎？探究2：連接EF，△BPE與△PFE是否相似？請說明理由；探究3：設(shè)EF=m,△EPF的面積為S，試用m的代數(shù)式表示S。等腰三角形ABC中，AB=AC=8，∠BAC=11.如圖，在矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標(biāo)為(0，8)，點C的坐標(biāo)為(6，0)．拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過點A、C，與AB交于點D．(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)點P為線段BC上一個動點(不與點C重合)，點Q為線段AC上一個動點，AQ＝CP，連接PQ，設(shè)CP＝m，△CPQ的面積為S．①求S關(guān)于m的函數(shù)表達式；②當(dāng)S最大時，在拋物線y＝－x2＋bx＋c的對稱軸l上，若存在點F，使△DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．ADBPQOCxyADBOCxy備用圖1.如圖，在矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標(biāo)為(0，8·QF·QF2.如圖，已知拋物線（a>0）與x軸的一個交點為B(-1,0)，與y軸的負半軸交于點C，頂點為D．（1）直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與x軸的另一個交點A的坐標(biāo)；（2）以AD為直徑的圓經(jīng)過點C．①求拋物線的解析式；②點E在拋物線的對稱軸上，點F在拋物線上，且以B,A,F,E四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求點F的坐標(biāo).BDCA2.如圖，已知拋物線利用菱形的面積公式解決問題原型：利用菱形的面積公式解決問題原型：利用菱形的面積公式解折疊問題如圖，把一個矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連接OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點A落在

A′的位置上．若OB=,,則點

A′的坐標(biāo)

．D分析：一般思路運用三角形全等和勾股定理的知識進行解決.利用菱形的面積公式解折疊問題如圖，把一個矩形紙片OABC放入利用菱形的面積公式解折疊問題如圖，把一個矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連接OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點A落在A′的位置上．若OB=,,則點A′的坐標(biāo)

．Ex利用折疊時的折痕垂直平分對稱點的連線.利用菱形的面積公式解折疊問題如圖，把一個矩形紙片OABC放入如圖，邊長為2的正方形ABCD的邊AB是⊙O的直徑，CE是⊙O的切線，F(xiàn)為切點，E在AD上，連接BF.求線段BF的長.解：連接OF,OC.由切線長定理的相應(yīng)的結(jié)論得：利用菱形的面積公式解圓的問題（1）如圖，邊長為2的正方形ABCD的邊AB是⊙O的直徑，解：連接如圖，BC是⊙O的直徑，AD⊥BC于D,A是弧BF的中點，BF交AD于E點.求證：AD=BF.利用菱形的面積公式解圓的問題（2）解：連接OF,OA,∵A是弧BF的中點，∴AB=AF又∵OF=OB，利用垂徑定理.如圖，BC是⊙O的直徑，AD⊥BC于D,A是弧BF的中點，B歸納兩點之間線段最短的問題歸納兩點之間線段最短的問題

(1)觀察發(fā)現(xiàn):如(a)圖，若點A，B在直線l同側(cè)，在直線l上找一點P，使AP+BP的值最?。龇ㄈ缦拢鹤鼽cB關(guān)于直線l的對稱點B'，連接AB'，與直線l的交點就是所求的點P.

再如(b)圖，在等邊△ABC中，AB=2，點E是AB的中點，AD是高，在AD上找一點P，使BP+PE的值最?。龇ㄈ缦拢鹤鼽cB關(guān)于AD的對稱點，恰好與點C重合，連接CE交AD于一點，則這點就是所求的點P，故BP+PE的最小值為

．(1)觀察發(fā)現(xiàn):(2)實踐運用如圖（c），已知⊙O的直徑CD為4，AD的度數(shù)為60°，點B是AD的中點，在直徑CD上找一點P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．（（B'P兩點之間，線段最短(2)實踐運用（（B'P兩點之間，線段最短（3）知識拓展：如圖(c)，在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點D，E、F分別是線段AD和AB上的動點，求BE+EF的最小值，并寫出過程．12兩點之間，線段最短（3）知識拓展：12兩點之間，線段最短三、綜合模擬——強化訓(xùn)練查漏補缺特點：通過模擬訓(xùn)練既給學(xué)生一個全面的檢測，又得到了一次“查漏補缺”的好機會，又讓學(xué)生更加認識自己，同時還增強了學(xué)生的信心,一舉四得.注意：模擬訓(xùn)練的關(guān)鍵是選好試題，做到不做難題、偏題和怪題.三、綜合模擬——強化訓(xùn)練查漏補缺特點：通過模擬訓(xùn)練既三、綜合模擬——強化訓(xùn)練查漏補缺在模擬訓(xùn)練的同時關(guān)注幾點：重變式：重總結(jié)三、綜合模擬——強化訓(xùn)練查漏補缺在模擬訓(xùn)練的同時關(guān)注重變式：變式訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的變通性.實踐證明，學(xué)生的變通快捷、推理熟練往往是特定題組訓(xùn)練的結(jié)果.通過題組形式變換題目的條件、結(jié)論或圖形，甚至條件結(jié)論互換，可以從不同方面說明問題的實質(zhì)，提高幾何推理能力，使思維適應(yīng)多種變化，達到靈活變通.重變式：變式訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的變通性.實踐證明，學(xué)生的(九年級上P103頁14題）AB為圓O的直徑，C為圓O上一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D，求證：AC平分∠DAB.精選習(xí)題：(九年級上P103頁14題）AB為圓O的直徑，C為圓O上精選如圖，在已有的基礎(chǔ)上建立平面直角坐標(biāo)系xoy中AB在x軸上，AB=10，以AB為直徑的圓O'與y軸正半軸交于點C，連接BC，tan∠CAD=1/2,拋物線y=ax2+bx+c過A,B,C三點。1.求證：∠CAD=∠CAB;2.(1)求拋物線的解析式；

(2)判定拋物線上的頂點E是否在直線CD上，并說明理由；3.在拋物線上是否存在一點P，使四邊形PBCA是直角梯形。若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由。相應(yīng)變式題：如圖，在已有的基礎(chǔ)上建立平面直角坐標(biāo)系xoy中AB在x軸上，例如圖，在△ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延長線上，且BD=CE,DE交BC于F.（1）求證：DF=EF;（2）若改變上題題設(shè)條件BD=CE為BD︰CE=k，其它條件不變，則DF︰EF=

;（3）若改變問題題設(shè)條件AB=AC為AC︰AB=m，其它條件不變，則DF︰EF=

;（4）若同時改變問題中的以下條件：①變BD=CE為BD︰CE=k；

②變AB=AC為AC︰AB=m，其它條件不變，求DF︰EF的值.G題組變式：例如圖，在△ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC（

復(fù)習(xí)時設(shè)置變題訓(xùn)練，突出方法指導(dǎo)，通過多問、多思多用等來激發(fā)學(xué)生思維的積極性和深刻性，這樣可節(jié)省復(fù)習(xí)的時間，解決我們課堂時間緊的問題，而且可以讓學(xué)生從“題?！敝薪饷摮鰜?，并提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.復(fù)習(xí)時設(shè)置變題訓(xùn)練，突出方法指導(dǎo)，通過多問、重總結(jié)：對分式計算的理解錯誤。題中最會出錯的是將分式的計算誤認為方程的計算，用去分母方法，導(dǎo)致整題失分。而對分式方程的運算，往往是忘了檢驗是否是原方程的根.利用根與系數(shù)關(guān)系解有關(guān)一元二次方程。先要求出方程有實數(shù)根的范圍，這是前提條件，也是隱含條件，應(yīng)注意由已知條件解出某些參數(shù)，（如k、m等值），然后在方程有實根的條件下，確定這些值.易錯點：函數(shù)中字母取值范圍的問題。函數(shù)中，字母取值范圍也是同學(xué)們?nèi)菀缀雎缘囊粋€問題，這里特別需要提醒的是：除了考慮所對應(yīng)的函數(shù)解析式有意義外，還應(yīng)考慮使實際問題有意義的隱含的限制條件。

重總結(jié)：對分式計算的理解錯誤。題中最會出錯的是將分式的計算誤重總結(jié)：易錯點：圓的兩解問題。這也是同學(xué)們經(jīng)常忽略和考慮不周的，這里再次提醒，圓的兩解有以下五種情況：

（1）圓內(nèi)兩條平行弦，可能在圓心的同側(cè)或異側(cè)；

（2）兩圓相切可能是內(nèi)切或外切。

而內(nèi)切時，當(dāng)圓心距小于半徑時，會產(chǎn)生兩種情況；

（3）兩圓相離，也有兩圓外離與內(nèi)離兩種情況；

（4）兩圓相交，也存在兩圓圓心在公共弦兩側(cè)或同側(cè)兩種情況；

（5）圓內(nèi)的弦所對弧也有兩種情況：優(yōu)弧、劣弧。解一元一次不等式（組）時，最會出錯的是，不等式兩邊除以或乘以一個負數(shù)，不等號要變向.

重總結(jié)：易錯點：圓的兩解問題。這也是同學(xué)們經(jīng)常忽略和考慮不周重總結(jié)，如證明線段相等的方法有：①全等三角形的對應(yīng)邊相等；②等腰三角形的兩腰相等，三線合一；③角平分線的性質(zhì)；④垂直平分線的性質(zhì)；⑤平行四邊形的對邊相等，對角線互相平分；⑥矩形的對角線相等；⑦菱形的四邊相等；⑧正方形的四邊相等；⑨直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；⑩平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)等.復(fù)習(xí)時要引導(dǎo)學(xué)生在已知的基礎(chǔ)上不斷歸納更新及總結(jié)，這樣學(xué)生對數(shù)學(xué)思維的開拓和解題思路的形成很有好處.重總結(jié)，如證明線段相等的方法有：①全等三角形的對應(yīng)邊相等；②請老師們多多指教請老師們多多指教中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略ppt課件中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略ppt課件中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略ppt課件中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略ppt課件中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略ppt課件中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略ppt課件請老師們多多指教請老師們多多指教總結(jié)解題規(guī)律總結(jié)貴在發(fā)現(xiàn)共性問題，找到各知識間的聯(lián)系，站在高點看問題就能有廣闊的思路?？偨Y(jié)得再細致而不能建立起知識之間的聯(lián)系就難以應(yīng)用。你這樣總結(jié)會得到很厚的一本，而考試時能及時出現(xiàn)的思路絕不是把每種題型過一遍。細致總結(jié)是手段，得到內(nèi)在聯(lián)系是目的。切記：總結(jié)解題規(guī)律總結(jié)貴在發(fā)現(xiàn)共性問題，找到各知識間關(guān)注學(xué)生的解題方法進入初三總復(fù)習(xí)，學(xué)生在解題中思維活躍，考慮問題的視角不同，因此他們解決問題的方法就與老師的方法就有所不同，教師在平時的提問，作業(yè)中，考試的解答過程都要關(guān)注他們的解題方法。

當(dāng)然他們的解題方法有的新穎獨特，思路清晰簡潔，值得推廣；有的可能望文生義，需要老師點撥講解。關(guān)注學(xué)生的解題方法進入初三總復(fù)習(xí)，學(xué)生在解題中

例如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°,∠BOC=．將△BOC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．（1）求證：△COD是等邊三角形；（2）當(dāng)=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；（3）探究：當(dāng)為多少度時，△AOD是等腰三角形？例如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A的坐標(biāo)是（4，0），并且OA=OC=4OB，動點P在過A，B，C三點的拋物線上．（1）求拋物線的解析式；（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）過動點P作PE垂直于y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作y軸的垂線．垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長度最短時，求出點P的坐標(biāo)．垂線段最短如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A的坐標(biāo)是（4，0），垂線段如圖1，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（，1），射線AB與反比例函數(shù)圖象交與另一點B（1，a），射線AC與軸交于點C，∠BAC=75°，AD⊥y軸，垂足為D．（1）求k的值；（2）求tan∠DAC的值及直線AC的解析式；（3）如圖2，M是線段AC上方反比例函數(shù)圖象上一動點，過M作直線l⊥x軸，與AC相交于N，連接CM，求△CMN面積的最大值．如圖1，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點A（﹣3，0）、B（1，0）、C（﹣2，1），交y軸于點M．（1）求拋物線的表達式；（2）D為拋物線在第二象限部分上的一點，作DE垂直x軸于點E，交線段AM于點F，求線段DF長度的最大值，并求此時點D的坐標(biāo).如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點A（﹣3，0（3）設(shè)點M的坐標(biāo)為則點N的坐標(biāo)為，于是面積為所以，當(dāng)時，面積取得最大值．（3）設(shè)點M的坐標(biāo)為則點N的坐標(biāo)為如圖1，拋物線平移后過點A（8，,0）和原點，頂點為B，對稱軸與x軸相交于點C，與原拋物線相交于點D．（1）求平移后拋物線的解析式并直接寫出陰影部分的面積S陰影；如圖1，拋物線平移后過點（2）如圖2，直線AB與y軸相交于點P，點M為線段OA上一動點，∠PMN為直角，邊MN與AP相交于點N，設(shè)OM=t，試探求：