數(shù)學(xué)九年級(jí)下湘教版反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)2

復(fù)習(xí)回顧畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟反比例函數(shù)是一條雙曲線，它所在象限與k的關(guān)系怎樣？重要結(jié)論：反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的（通常稱為雙曲線）.當(dāng)k>0時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k<0時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).列表描點(diǎn)連線數(shù)形結(jié)合圖象和性質(zhì)

比例系數(shù)練習(xí)：1.若關(guān)于x,y的函數(shù)圖象位于第一、三象限，則k的取值范圍是_______________k>－12.甲乙兩地相距100km，一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，把汽車(chē)到達(dá)乙地所用的時(shí)間y(h)表示為汽車(chē)的平均速度x(km/h)的函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖象大致是（）C在實(shí)際問(wèn)題中圖象就可能只有一支.3．如圖，函數(shù)和y=－kx+1(k≠0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）BACDD方法：先假設(shè)某個(gè)函數(shù)圖象已經(jīng)畫(huà)好，再確定另外的是否符合條件.以前做過(guò)這樣的題目嗎？4.已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，那么一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過(guò)（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限Ck>0雙曲線一、三思考·探究觀察函數(shù)的圖象，回答下列問(wèn)題：（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？（2）在每個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值怎樣變化？并且不同的兩個(gè)象限內(nèi)的y值大小關(guān)系怎樣？如果k=－2,－4,－6,那么的圖象有又什么共同特征？重要結(jié)論反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)k>0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，并且第一象限內(nèi)的y值大于第三象限內(nèi)的y值；當(dāng)k<0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大，并且第二象限內(nèi)的y值大于第四象限內(nèi)的y值.在反比例函數(shù)中，只要常數(shù)k的值確定，反比例函數(shù)就確定了．因此，要確定一個(gè)反比例函數(shù)，只需要一對(duì)對(duì)應(yīng)值或圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可．例1.已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(2,-4).(1)求k的值;(2)這個(gè)函數(shù)的圖象在哪幾個(gè)象限?y隨x的增大怎樣變化?

(3)畫(huà)出函數(shù)的圖象;(4)點(diǎn)B(0.5,-16)、C（-3，5）在這個(gè)函數(shù)的圖象上嗎？畫(huà)出函數(shù)圖象上的點(diǎn)Ａ（４，－２），找出點(diǎn)Ａ關(guān)于原點(diǎn)Ｏ的對(duì)稱點(diǎn)Ａ’，點(diǎn)Ａ’在這個(gè)圖象上嗎？畫(huà)出函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)Ｂ，找出點(diǎn)Ｂ關(guān)于原點(diǎn)Ｏ的對(duì)稱點(diǎn)Ｂ’，點(diǎn)Ｂ’在這個(gè)圖象上嗎？如果將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)１８０度，你有什么發(fā)現(xiàn)？5.已知點(diǎn)（－m,n）在反比例函數(shù)的圖象上，則它的圖象也一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)__________(m,－n)將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)１８０度后，能與原來(lái)的圖象重合。反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是坐標(biāo)系的原點(diǎn)。例2函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)A（－3,y1）,B（－1,y2）,C（2,y3）,則函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是_______________;y3<y1<y2例3已知反比例函數(shù),在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，求a的值和表達(dá)式.PQS1S2S1、S2有什么關(guān)系？為什么？如圖反比例函數(shù)RS3想一想？S1、S3有什么關(guān)系？為什么？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些重點(diǎn)內(nèi)容？駛