2023學年完整公開課版整式6

多項式和整式一、情景導入，初步認識

做一做26-x-y1.一袋水果共26千克，其中蘋果x千克，橘子y千克，其余全是香蕉，那么香蕉有千克2.如圖陰影部分的面積為aa二、思考探究，獲取新知問題觀察欄目一中的結果26-x-y、，以及前一課時問題2中的結果，這些式子有什么特點？歸納總結

上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的。像這樣，幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項，叫做常數(shù)項。例如，多項式3x2-2x+5有三項，它們是3x2，-2x，5.其中5是常數(shù)項。一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。例如，多項式3x2-2x+5是一個二次三項式。三、典例精析，掌握新知(1)多項式a3-a2b+ab2-b3的項為a3、a2b、ab2、b3，次數(shù)為12（）×(2)多項式3n4-2n2+1的次數(shù)為4，常數(shù)項為1（）√例1判斷：例2指出下列多項式的項和次數(shù)(1)3x-1+3x2解：3x，-1，3x2；次數(shù)是2(2)4x3+2x-2y2解：4x3,2x，-2y2；次數(shù)是3例3指出下列多項式是幾次幾項(1)x3-x+1解：三次三項式(2)x3-2x2y2+3y2-5解：四次四項式例4已知代數(shù)式3xn-（m-1）x+1是關于x的三次二項式，求m、n的值解：依題意的n=3，m-1=0所以n=3，m=1四、運用新知，深化理解1.填空（1）a，b分別表示長方形的長和寬，則長方形的周長L=，面積S=，當a=2cm，b=3cm時，L=cm，S=cm22(a+b)ab106（2）a，b分別表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，則梯形的面積S=，當a=2cm，b=4cm，h=5cm時，S=cm20.5（a+b）h152.用整數(shù)填空，指出單項式的次數(shù)以及多項式的次數(shù)和項：（1）每袋大米5kg，x袋大米（）kg；5x（2）如圖，陰影部分的面積是（）m2；x3x2x2+3x+6（3）體重由xkg增加2kg后是（）kg；x+22.選擇（1）如果一個多項式是五次多項式，那么（）A.這個多項式最多有六項B.這個多項式只能有一項的次數(shù)是六C.這個多項式一定是五次六項式D.這個多項式最少有兩項，并且最高次項的次數(shù)是五D（2）下列說法正確的是（）A.的系數(shù)是-2，次數(shù)是3B.單項式a的系數(shù)是0，次數(shù)是0C.-3x2y+4x-1是三次三項式，常數(shù)項是1D.單項式的次數(shù)是2，系數(shù)為D（3）下列說法正確的是（）A.不是單項式

B.是單項式C.x的系數(shù)是0D.是整式D4.已知代數(shù)式x5-5xny+4y2是關于字母x、y的五次三項式，正整數(shù)n可以取哪些值？解：n可以是1、2、3、4五、師生互動，課堂小結1.理解多項式的定義，能說出一個多項式是幾次幾項式，最高次數(shù)是幾，分別由哪幾項組成，各項的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項為幾。2.這堂課學習了多項式，與前一節(jié)所學單項式合起來統(tǒng)稱為整式，使知識形成了系統(tǒng)。課后作業(yè)1.布置作業(yè)：從教材習題2.1中選取。2.完成狀元導練中本課時練習的“課后作業(yè)”部分。3.選擇題（1）“x的0.5與y的和”用代數(shù)式可以表示為（）A.0.5（x+y）B.x+0.5+yC.x+0.5yD.0.5x+y（2）多項式2-3x2y+2y2-7x的項數(shù)與次數(shù)分別為（）A.4,7

B.4,3C.3,4D.3,3（3）如圖，用圍棋棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第n個圖形需要圍棋子的枚數(shù)是（）

..................................A.5nB.5n-1C.6n-1D.2n2+1（4）如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正