“六招”秒殺選擇題-高考理科數(shù)學(xué)解題方法練習(xí)題

方法七“六招”秒殺選擇題——快得分練高考【2017山東，理1】設(shè)函數(shù)yf4-x2的定義域A，函數(shù)y=ln(l-x)的定義域為B，則AcB=(A)(1,2)(B)(1,2J(C)(-2,1)(D)[-2,1)【答案】D【解析】由4一x2>0得一2<x<2，由1—x>0得x<1，故A^B={xI—2<x<2}c{xIx<1}={xI—2<x<1}，選D.【2017天津，理6】已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，g(x)=xf(x)?若a=g(—loggS.l)，b=g(20.9，c=g(3)，則a，b，c的大小關(guān)系為(A)a<b<c(B)c<b<a(C)b<a<c(D)b<c<a【答案】C【解析】因為f(x)是奇函數(shù)且在R上是増函數(shù),所以_在Q0時，/(x)>0,從而g(x)=xf(x)是衛(wèi)上的偶函數(shù)，且在[①+迫)上是増函數(shù)，a=艮5.1)=5.1),2^<2,X4<5.1<8,貝i]2<logj5.1<3；所以即0<2^<log25.1<3,5(20J)<g(loE35.1)<g(3),所以方CdVG故選C?【2017課標(biāo)3,理12】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2,動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上.若AP=九AB+卩AD，則尢+卩的最大值為—.——‘B.2込C5D.2【答案】A【解析】試題分析：如圖「所示，建立平面直角坐標(biāo)系

設(shè)J(0:l)=5(0:0)=C(2=0):Z)(2:l):P(；x:v):根據(jù)等面積公式可得圓的半徑—羋，即圓C的方程是（工-F={-AP—v—l^AB—(0:-1\:AD=(2=0)、若滿足—AAB+jjAD?I二/、具=弓=乂二1一』、所￡!.乂+具：=2—$+1,設(shè)芒=牙_尹+],即E_》+]_二二0,點尸（兀F）在圓（工_2）亠+F=￡上,所以圓心到直線的距罔刃乞尸，即7—r=?解得1蘭己￡3,所以z的最大值是知即久+口的最大值是3,故選且【2017課標(biāo)II,理3】我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（）1盞B.3盞C.5盞D.9盞【答案】B【解析】試題分析：設(shè)塔的頂層共有燈兀盞，則各層的燈數(shù)構(gòu)成一個首項公比為2的等比數(shù)列，結(jié)合等比數(shù)xx（l-27）列的求和公式有：‘=3冏,解得",即塔的頂層共有燈3盞，故選5.【2017山東，理7】若a>b>0，且ab=1，則下列不等式成立的是A）1ba+—<<bA）1ba+—<<b2alog(a+b)2b(B)片<2alog(a+b)21(C)a+—blog(a+1(C)a+—blog(a+b)2b<2aD)log(a+b)21b<a+<-b2a【答案】B【解析】試題分析：因為小汕,且血=1,所以小小4：1「務(wù)1皿@+?呃2范=12^>￡7+i>￡?+S=>￡7+i>log;（a+，所以、選E.練模擬1．【2018屆河南省高三一輪復(fù)習(xí)診斷】某城市收集并整理了該市2017年1月份至10月份各月最低氣溫與最高氣溫（單位；°C最高氣溫（單位；°C）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖。已知該市的各月最低氣溫與最高氣溫具有較好的線性關(guān)系，則根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是最低氣溫與最高氣溫為正相關(guān)10月的最高氣溫不低于5月的最高氣溫月溫差（最高氣溫減最低氣溫）的最大值出現(xiàn)在1月最低氣溫低于0C的月份有4個【答案】D【解析】由圖可以看出，當(dāng)最低氣溫較大時，最高氣溫也較大，故A正確；10月份的最高氣溫大于20°C而5月份的最高氣溫為不超過20°C，故B正確；從各月的溫差看，1月份的溫差最大，故C正確；而最低氣溫低于0°C的月份是1，2,4三月份，故D錯，選D.已知直線叵-砂-5=0|與圓押+亡訓(xùn)交于人、b兩點，且“?況?=0|,貝yk=A.B.A.土？ID.2答案】C【解析】由題意易得匝亟，所以可得圓心到直線必的距離為hd四即：即：本題選擇C選項.已知拋物線b=2p班0—日的焦點為日，點眄為?上一動點，匣畫，，且四的最小值為D-D-【答案】B【解析】設(shè)弧丿）且b=S,網(wǎng)==J（—4『+2嚴(yán)二/片匚廠脈+丫根號下二次函數(shù)的對稱軸為'1:",所以在對稱軸處取到最小值，即宀小3W川山宀，解得—或：（舍去），所以拋物線方程為”1「心」,所JF|=3+^="-二故選B.4.【2018屆江西省南昌市高三第一次模擬】已知橢圓，則込山列的最小值為（）的斜率存在并分別記班□、回B.C.答案】解析】24124.【2018屆江西省南昌市高三第一次模擬】已知橢圓，則込山列的最小值為（）的斜率存在并分別記班□、回B.C.答案】解析】2412，且，為坐標(biāo)原點，西是橢圓上兩點，幾加當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)凹，即山（川時等號成立，結(jié)合橢圓的對稱性可知，此時點二關(guān)于比由對稱，設(shè)直線廻的方程為EEE，則直線迺的方程為設(shè)直線廻的方程為EEE此時此時本題選擇C選項.點睛：在應(yīng)用基本不等式求最值時，要把握不等式成立的三個條件，就是“一正一一各項均為正；二定一-積或和為定值；三相等——等號能否取得”，若忽略了某個條件，就會出現(xiàn)錯誤．已知函恥可是定義在R上的單調(diào)遞增函數(shù)，且滿足對任意實數(shù)都有防⑷-巧"|,當(dāng)?shù)﹋］時，函數(shù)康門口門Zw、；刁零點的個數(shù)為A.0B.0C.日D.0【答案】C【解析】函數(shù)兀劃是定義在R上的單調(diào)遞増函數(shù)，滿足對任意實數(shù)工都有-曠］二3,不妨設(shè)f(t)=3,則fCx)-2X=t,即fW=t-2x?則有f(t)=t+2f=3；所以t=1.f(_x)=1+2".當(dāng)光＞。時，函數(shù)9(X)=畑-Slsimix一：零點，即為：一￥=Slsimix+1；即2工=315^^的根.令ba)=2],甌勸"Is說財作出兩函數(shù)圖象如圖所示，兩函數(shù)共有6個交點.故選C.點睛：對于方程解的個數(shù)(或函數(shù)零點個數(shù))問題，可利用函數(shù)的值域或最值，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性、草圖確定其中參數(shù)范圍?從圖象的最高點、最低點，分析函數(shù)的最值、極值；從圖象的對稱性，分析函數(shù)的奇偶性；從圖象的走向趨勢，分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性等．練原創(chuàng)x2y2l.“4<k<6”是“+=1為橢圓方程”是()6-kk一4A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】Bx2y2【解析]若+=1表示橢圓，貝y6-k>0,k-4>0，且6-k豐k-46-kk-44<k<5或者5<k<6x2y2故4<k<6是+=1為橢圓方程的必要不充分條件6-kk-4故選B.2.—給定函數(shù)y=f(x)的圖像在下列圖中，并且對任意a￡(0,1)，由關(guān)系式a」=f(a)得到的數(shù)列｛a｝滿1n＋1nn足a丄〉a，則該函數(shù)的圖像是()n＋1n答案】A【解析】???a=f(a)n+1na>an+1n

:,f(a)>a，即f(x)>xnn故選A.3?如圖，在棱柱的側(cè)棱AA和BB上各有一動點P,Q滿足AP=BQ,過P,Q,C三點的截面把棱柱分成兩部分,C.4：1B.2：1:C.4：1B.2：1【答案】BVABC—ABC111【解析】將P,Q置于特殊位置：P-A],Q-B,此時仍滿足條件A1P=BQ(=0)，則有VC—AA.B=VAVABC—ABC1112VCC1-仲P=3VABC-你，所以截后兩部分的體積比為2:1-4.設(shè)等比數(shù)列｛a｝滿足4.設(shè)等比數(shù)列｛a｝滿足a+a=—1,a—a=—3,

n12B.—8A.813C.4則a=()4D.—4答案】B【解析】⑴由｛a｝【解析】⑴由｛a｝為等比數(shù)列,n設(shè)公比為q.，a+aq=—1,①，a+aq=—1,①11a—aq2=—3,②11②得1-q=3，即q=—2，代入①式可得％=1,a+a=—1,<12即a—a=—3,13顯然q工一1,a1^0,所以a=aq3=1X(—2)3=—8.415?設(shè)函數(shù)f(x)=x—[x]5?設(shè)函數(shù)f(x)=f(x＋1),x<0,其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，女口[―1.1]=