四川省宜賓市第十二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

四川省宜賓市第十二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.若函數(shù)在區(qū)間上有兩個不同的極值點,則實數(shù)的取值范圍是(

)

(是自然對數(shù)的底數(shù))A.

B.

C. D.參考答案:D令,則方程在上有兩個不等實根,因為故,從而,∴,解得.2.把把二項式定理展開,展開式的第項的系數(shù)是(

)A.

B.

C.

D.參考答案:D3.《九章算術(shù)》有這樣一個問題:今有女子善織,日增等尺,七日織二十一尺,第二日、第五日、第八日所織之和為十五尺,問第十日所織尺數(shù)為()A.6 B.9 C.12 D.15參考答案:D【考點】等差數(shù)列的前n項和.【分析】設(shè)此數(shù)列為{an},由題意可知為等差數(shù)列,公差為d.利用等差數(shù)列的前n項和公式和通項公式列出方程組,求出首項和公差,由此能求出結(jié)果.【解答】解:設(shè)此數(shù)列為{an},由題意可知為等差數(shù)列,公差為d.則S7=21,a2+a5+a8=15,則7a1+d=21,3a1+12d=15,解得a1=﹣3,d=2.∴a10=﹣3+9×2=15.故選:D.4.經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點弦的中點軌跡方程是(

)A.y2=x-1

B.y2=2(x-1)

C.y2=x-

D.y2=2x-1參考答案:B5.下列說法中不正確的個數(shù)是

() ①命題“x∈R,≤0”的否定是“∈R,>0”; ②若“pq”為假命題,則p、q均為假命題; ③“三個互不相等的數(shù)a,b,c成等比數(shù)列”是“b=”的既不充分也不必要條件 A.0

B.1

C.2

D.3參考答案:B6.下列四個條件中,是的必要不充分條件的是(

)A.

B.

C.為雙曲線,

D.參考答案:D略7.設(shè)變量滿足不等式組,則的最小值為(

)A、

B、

C、

D、參考答案:B略8.已知橢圓上一點到右焦點的距離是1,則點到左焦點的距離是(

)A. B. C. D.參考答案:D9.“”是“”的

(

)A.充要條件

B.充分不必要條件 C.必要不充分條件

D.既不充分又不必要條件參考答案:B略10.設(shè)函數(shù),則(a≠b)的值為A.a

B.b

C.a,b較小的數(shù)

D.a,b中較大的數(shù)參考答案:D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.數(shù)列{an}滿足,(),則

.參考答案:數(shù)列{an}滿足,,變形得到則。

12.已知拋物線的準線過雙曲線的右焦點,則雙曲線的離心率為 .參考答案:213.已知復(fù)數(shù)z滿足,則的最小值是

.參考答案:4;14.已知,是平面上的兩點,若曲線上至少存在一點,使,則稱曲線為“黃金曲線”.下列五條曲線:①; ②;

③;④; ⑤.其中為“黃金曲線”的是

.(寫出所有“黃金曲線”的序號)參考答案:④⑤15.函數(shù)的值域是________________.參考答案:16.若△ABC的內(nèi)角A、B、C滿足,則cosB=________.參考答案:17.觀察下列等式:按此規(guī)律,第個等式可為__________.參考答案:由觀察類比推理可解.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.在△ABC中,A,B,C的對邊分別為a、b、c,C=,b=8,△ABC的面積為10.(Ⅰ)求c的值;(Ⅱ)求cos(B﹣C)的值.參考答案:【考點】余弦定理;兩角和與差的余弦函數(shù).【分析】(Ⅰ)由已知利用三角形面積公式可求a的值,進而利用余弦定理可求c的值.(Ⅱ)由(Ⅰ)利用余弦定理可求cosB的值,結(jié)合范圍B∈(0,π),利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinB,進而利用兩角差的余弦函數(shù)公式計算求值得解.【解答】(本題滿分為12分)解:(Ⅰ)∵,△ABC的面積為=absinC=×sin,解得:a=5,∴由余弦定理可得:c===7…6分(Ⅱ)∵由(Ⅰ)可得:cosB===,又∵B∈(0,π),可得:sinB==,∴cos(B﹣C)=cosBcos+sinBsin=×+=…12分19.在平面上⊥,||=||=1,=+,||<,則的取值范圍是()A. B. C. D.參考答案:B【考點】平面向量數(shù)量積的運算.【分析】由已知作出圖形,設(shè)出點O(x,y),|AB1|=a,|AB2|=b,則點P(a,b),結(jié)合求出x2+y2的范圍得答案.【解答】解:根據(jù)條件知A,B1,P,B2構(gòu)成一個矩形AB1PB2,以AB1,AB2所在直線為坐標軸建立直角坐標系,設(shè)點O(x,y),|AB1|=a,|AB2|=b,則點P(a,b),由,得,則,∵,∴,∴,得,∵(x﹣a)2+y2=1,∴y2=1﹣(x﹣a)2≤1.同理x2≤1,∴x2+y2≤2.綜上可知,,則.故選:B.20.已知函數(shù)(1)求的單調(diào)遞減區(qū)間;(2)若,證明:.參考答案:(1)減區(qū)間為

(2)由(1)知,當(dāng)時,當(dāng)時,時即令,則,當(dāng)時;當(dāng)時綜上可知,當(dāng)時,有。21.(本題15分)如圖,在四棱錐中,,底面是直角梯形,,且,,為的中點.(1)

求證:;(2)

求二面角的余弦值;(3)

在線段AB上是否存在一點F(不與A,B重合),使得,若存在求出AF的長,若不存在,請說明理由

參考答案:22.如圖,中,.(Ⅰ)求邊,BC的長;(Ⅱ)若點D為BC邊上的動點,且使得為鈍角,求線段BD長度的取值范圍.參考答案:19.解:(Ⅰ)在中,由正弦定理可得:,解得:.……3分在中,由余弦定理得:,

解得:(舍去).

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