一種快速故障篩選和排序的電壓穩(wěn)定安全評估方法

一種快速故障篩選和排序的電壓穩(wěn)定安全評估方法

1基于最優(yōu)乘子潮流的電壓穩(wěn)定檢測方法電力穩(wěn)定安全評估是分析電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的不可或缺的一部分。近年來,由于電壓穩(wěn)定問題引起了多起大停電事故的發(fā)生,因此也越來越受到運行人員和研究人員的重視,對電壓穩(wěn)定分析的方法和結(jié)果也提出了更高的要求靜態(tài)方法是目前電壓穩(wěn)定研究的重要方法,評估故障的嚴(yán)重程度主要是以故障后系統(tǒng)的負(fù)荷裕度作為指標(biāo)。計算的方法主要有直接法在電壓穩(wěn)定指標(biāo)中,常用的指標(biāo)有狀態(tài)指標(biāo)和裕度指標(biāo)本文研究了大規(guī)模系統(tǒng)發(fā)生線路故障和發(fā)電機(jī)故障條件下的故障篩選方法。在最優(yōu)乘子潮流法基礎(chǔ)上,提出了一種故障后系統(tǒng)臨界點的快速估計方法,通過最優(yōu)乘子潮流計算得到故障后穩(wěn)定邊界點來評估實際的故障臨界點并分析了嚴(yán)重故障和特殊情況下對排序結(jié)果的影響,提出了解決方法。最后通過算例驗證了算法的有效性。2最佳大乘評估方法2.1乘子潮流分析最優(yōu)乘子潮流法參數(shù)化的潮流方程可以描述為將式(1)和式(2)統(tǒng)一表示為式中,x為狀態(tài)變量,λ為負(fù)荷參數(shù),S采用最優(yōu)乘子潮流法求解潮流方程,其修正方程為式中,μ為最優(yōu)乘子;J為潮流方程的雅克比矩陣。確定μ需求解最小無約束優(yōu)化問題對于潮流有解的情況,最優(yōu)乘子的值接近1,其計算過程與傳統(tǒng)的潮流迭代過程相同,對迭代收斂的影響不大。而當(dāng)潮流無解時,μ隨著迭代過程逐步減小到0,目標(biāo)函數(shù)維持在某一定值。此時得到的潮流解可認(rèn)為是可行域邊界的最小二乘解。其功率不平衡量提供了當(dāng)前點到可行域邊界距離的信息。2.2故障指標(biāo)分析系統(tǒng)發(fā)生嚴(yán)重故障后,系統(tǒng)最大負(fù)荷能力小于故障前,因此故障前的臨界點位于故障后的可行域外。在可行域外,傳統(tǒng)的潮流方法無法收斂,而最優(yōu)乘子潮流法提供了一種簡單可行的計算方法。從故障前的臨界點出發(fā)計算最優(yōu)乘子潮流,可以得到故障后穩(wěn)定界面上一點。將故障前臨界點到故障后臨界面距離的信息作為負(fù)荷參數(shù)λ的更新量和排序指標(biāo)。式中,下面通過圖1解釋該故障指標(biāo)作為故障排序指標(biāo)的有效性。由于電力系統(tǒng)是高維的復(fù)雜系統(tǒng),其穩(wěn)定邊界面是高維曲面,所以為了方便描述,將其投影到二維空間上。故障前系統(tǒng)的穩(wěn)定界面為Σ,故障1和故障2的穩(wěn)定界面分別為Σ′和Σ′,A為故障前系統(tǒng)的臨界點,OA為給定的負(fù)荷增長方向,故障1和故障2穩(wěn)定臨界點為B′和B′。采用最優(yōu)乘子潮流法分別對兩個故障分析,得到故障后穩(wěn)定邊界點P′和P′,其距離顯然,若角度θ由圖1還可以看出,預(yù)估點A越接近實際的故障后的臨界點,估計的誤差越小。這說明故障后穩(wěn)定界面越接近故障前的臨界點,則估計的精度越高。因此,根據(jù)式(6)進(jìn)行判斷能夠準(zhǔn)確地剔除大量的輕微故障,為后面的分析減少了大量需要分析的故障。發(fā)電機(jī)故障會影響系統(tǒng)注入量方向的變化,本文在處理發(fā)電機(jī)故障時,將故障機(jī)組的初始有功出力由剩余發(fā)電機(jī)組承擔(dān)。考慮發(fā)電調(diào)度策略的影響,剩余發(fā)電的出力分配系數(shù)將發(fā)生變化,導(dǎo)致注入量的變化方向S發(fā)生改變。由于該方向的變化與初始方向相差不大,所以在該條件下仍可近似采用故障前臨界點的負(fù)荷參數(shù)作為故障后預(yù)估的初始點計算,處理方法上與其他故障相同。2.3角反差大時通常同一系統(tǒng)在各個故障后的穩(wěn)定界面相似,所以圖1中各個故障的θ角不會相差過大。對于某些嚴(yán)重故障,可能會出現(xiàn)角度過大的情況,下面對此進(jìn)行分析并提出解決辦法。若兩個故障后的θ角相差較大時,采用||g||的大小作為比較判據(jù)有可能得到錯誤的排序結(jié)果。如圖2所示,若故障2通過最優(yōu)乘子潮流計算得到的邊界點為R′,則與θ2.4計算負(fù)荷參數(shù)的初始優(yōu)化方法由前面的分析可知,1次的最優(yōu)乘子潮流法評估的結(jié)果對于嚴(yán)重故障仍存在一定的誤差,而在分析中,對嚴(yán)重故障往往希望能夠得到較高的計算精度。因此,需要在前面排序的結(jié)果中挑選出嚴(yán)重故障或特殊故障繼續(xù)迭代計算,直到滿足所需精度。分別針對不同的故障挑選標(biāo)準(zhǔn),分析及處理方法如下:(1)估計的臨界點負(fù)荷參數(shù)值小于系統(tǒng)所要求的最小負(fù)荷值的故障,加入到嚴(yán)重故障集,即滿足式中,λ對于滿足該條件的嚴(yán)重故障從上一次迭代得到的預(yù)估臨界點出發(fā),計算最優(yōu)乘子潮流,得到新負(fù)荷參數(shù)的更新量。對于嚴(yán)重故障的評估可以采用下式作為終止判據(jù)式中Δλ(2)估計的臨界點負(fù)荷參數(shù)值小于設(shè)定值,且估計后的臨界點仍位于故障后穩(wěn)定域外故障,計入嚴(yán)重故障集,即滿足式中,δ為裕度量,本文取為0.02(經(jīng)驗值);Y當(dāng)該集合的故障迭代中滿足則停止計算,將其歸為非嚴(yán)重故障;否則繼續(xù)計算直到滿足條件(8)。(3)則采用前面對特殊故障相同的處理方法解決該問題。β為設(shè)定的最大偏差角,根據(jù)數(shù)值經(jīng)驗,一般可設(shè)為30°。對于該條件的嚴(yán)重故障可以采用2.3節(jié)的方法,由最優(yōu)乘子潮流計算得到的邊界點做切平面,得到與給定注入量變化方向上的切點,作為下次迭代的初始點。在前面三種類型的嚴(yán)重故障分析中,若更新后的λ式中,λ若迭代后的λ3故障復(fù)雜性評估結(jié)合前面對最優(yōu)乘子潮流預(yù)估方法的分析及處理,故障篩選的大致步驟如下:(1)采用連續(xù)潮流法精確計算基態(tài)條件下的系統(tǒng)的靜態(tài)臨界點。確定系統(tǒng)的故障后的注入量變化方向。(2)對所有故障計算一次最優(yōu)乘子潮流評估,得到每個故障后的預(yù)估負(fù)荷參數(shù)值。根據(jù)預(yù)估后負(fù)荷參數(shù)的大小將故障進(jìn)行初步的排序。(3)根據(jù)2.4節(jié)對嚴(yán)重故障的挑選辦法,從故障中挑選出嚴(yán)重故障和特殊故障,對不同類型的故障分別進(jìn)行分析,對嚴(yán)重故障繼續(xù)迭代計算直到滿足相應(yīng)的終止判據(jù)。4本文方法的結(jié)果本文通過對某一實際的703節(jié)點系統(tǒng)數(shù)值仿真驗證所提出的方法。703節(jié)點系統(tǒng)包括有800條線路,99臺發(fā)電機(jī),基態(tài)負(fù)荷為14192.3MW,初始系統(tǒng)的臨界點值為1.093。分析的故障包括了線路故障和發(fā)電機(jī)故障,但不包括可形成孤島的支路故障。所有有功負(fù)荷按初始比例增長,功率因數(shù)不變。發(fā)電機(jī)故障后所損失的發(fā)電功率在剩余機(jī)組按經(jīng)濟(jì)調(diào)度程序的結(jié)果分配。嚴(yán)重故障的計算誤差ε取為0.01,λ為了驗證本文提出的故障排序指標(biāo)的有效性,利用本文的方法對故障集的100個故障作一次最優(yōu)乘子牛頓潮流預(yù)估,預(yù)估的結(jié)果與實際的電壓穩(wěn)定臨界點的負(fù)荷值如圖3所示。臨界點負(fù)荷的實際值由連續(xù)潮流法計算獲得。由圖3可以看出,對于輕微故障,本文方法的估計結(jié)果與實際值相當(dāng)接近,而對于較嚴(yán)重的故障,估計值也不會偏離過大。所以按照一次預(yù)估的結(jié)果排序能夠得到基本正確的故障順序,僅個別嚴(yán)重故障的排序會有小的誤差,但并不影響其篩選出嚴(yán)重故障的效果。對于嚴(yán)重故障需要進(jìn)一步分析才能得到正確的嚴(yán)重故障排序和更精確的臨界值。對預(yù)想故障集中的200個故障采用第2節(jié)給出的完整的評估步驟計算。由于篇幅有限,下表僅給出了排序在前10位的故障。由表中的數(shù)據(jù)可以看出,本文的方法得到的故障排序結(jié)果與連續(xù)潮流所得的結(jié)果相同,嚴(yán)重故障臨界值估計的最大誤差為0.82%,與靈敏度評估的方法相比,計算的精度得到了很大的提高,且能考慮發(fā)電出力和負(fù)荷的變化。下表中排在前4位的故障在故障后不存在潮流解,由于本文的方法是從可行域外搜索,所以能有效處理此類故障。在實際系統(tǒng)中,嚴(yán)重故障僅占故障集中很小的一部分,本文的方法對于輕微故障僅需計算一次最優(yōu)乘子潮流就可確定其臨界值,所以采用本文的方法能夠保證排序的效率。圖4給出了每次迭代需分析的故障的數(shù)量列表。由表可知,初始階段預(yù)想故障集中的每個故障都需要計算一次最優(yōu)乘子潮流,需分析的故障數(shù)為200個;在后續(xù)階段采用本文的方法逐步挑選出嚴(yán)重故障進(jìn)行分析,由圖4可知,在第2次迭代中需繼續(xù)分析的故障數(shù)量下降到了27個,明顯降低了算法的計算負(fù)擔(dān)。因此采用本文的方法對故障集中的200個故障排序共需要計算242次最優(yōu)乘子潮流。703節(jié)點系統(tǒng)求解1次最優(yōu)乘子潮流計算時間與1次潮流計算時間相比,平均約1.34倍。則排序的總計算量約相當(dāng)于324次常規(guī)的潮流計算。這顯然低于采用連續(xù)潮流法對每個故障從初始負(fù)荷點出發(fā)計算臨界點的計算量。本文提出的方法還能夠與事故安全分析有效地結(jié)合,只需進(jìn)一步提高嚴(yán)重故障的計算精度,即可精確確定故障的臨界點,用于控制措施的制定。5計算邊界點及解決問題大規(guī)模系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定分析評估需要對大量的預(yù)想故障分析,