四川省南充市禮樂鄉(xiāng)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

四川省南充市禮樂鄉(xiāng)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若0＜a＜1，實數(shù)x，y滿足|x|=loga，則該函數(shù)的圖象是(

)A． B． C． D．參考答案：A【考點】指數(shù)式與對數(shù)式的互化；函數(shù)的圖象．【專題】作圖題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】易求得y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而化為分段函數(shù)，由單調(diào)性及值域可作出判斷．【解答】解：由|x|=loga，得，∴y==，又0＜a＜1，∴函數(shù)在（﹣∞，0]上遞j減，在（0，+∞）上遞增，且y≥1，故選A．【點評】本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題，本題的關(guān)鍵是求得函數(shù)解析式．2.若，那么的取值范圍是(

).

A.(,+∞)

B.(,1)

C.(0,)∪(1,+∞)

D.(0,)∪(,+∞)參考答案：C3.函數(shù)的圖象是把y=3cos3x的圖象平移而得，平移方法是[

]A．向左平移個單位長度

B．向左平移個單位長度C．向右平移個單位長度

D．向右平移個單位長度；參考答案：B4.不等式的解集為（

）A. B.C. D.參考答案：B【分析】將不等式表示為，得出，再解該不等式可得出解集.【詳解】將原不等式表示為，解得，解該不等式可得或.因此，不等式的解集為，故選：B.【點睛】本題考查二次不等式的解法與絕對值不等式的解法，考查運(yùn)算求解能力，屬于中等題.5.三個數(shù)，，之間的大小關(guān)系是A．b<a<c

B．a(chǎn)<c<b

C．a(chǎn)<b<c

D．b<c<a參考答案：A6.已知某三棱錐的三視圖如圖所示，則此三棱錐的外接球的表面積為（

）A．12π

B．4π

C．3π

D．π參考答案：C因為正視圖，側(cè)視圖和俯視圖都是邊長為1的正方形，將三棱錐按如圖所示放在正方體中，則其外接球的直徑等于正方體的對角線長，因為正方體的棱長為1，則其對角線長為，外接球半徑為所以表面積故選C

7.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和直線的交點個數(shù)是（

）A．0

B．1

C.2

D.4參考答案：C8.如果設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式＜0的解集為(

)A．（﹣2，0）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2） C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．（﹣2，0）∪（0，2）參考答案：D【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，可得不等式即，即x和f（x）異號，故有，或；再結(jié)合函數(shù)f（x）的單調(diào)性示意圖可得x的范圍．【解答】解：由函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，可得不等式即，即x和f（x）異號，故有

，或．再由f（2）=0，可得f（﹣2）=0，由函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，可得函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上也為增函數(shù)，結(jié)合函數(shù)f（x）的單調(diào)性示意圖可得，﹣2＜x＜0，或0＜x＜2，故選D．【點評】本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．9.直線的傾斜角是（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】先求出直線的斜率，再求直線的傾斜角.【詳解】由題得直線的斜率.故選：D【點睛】本題主要考查直線斜率和傾斜角的計算，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.10.函數(shù)的部分圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需將函數(shù)的圖象（

）A.向左平移個單位長度 B.向左平移個單位長度C.向右平移個單位長度 D.向右平移個單位長度參考答案：B【分析】由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，由特殊點求出φ的值，可得凹函數(shù)f（x）的解析式，再利用y=的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．【詳解】由函數(shù)f（x）=的部分圖象，可得A=2，∵，∴T=π，ω=2，f（x）=2sin（2x+φ），將代入得，∵﹣π＜φ＜0，∴．故可將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個單位長度得到的圖象，即為的圖象，故選B．【點睛】由的圖象變換出的圖象一般有兩個途徑，只有區(qū)別開這兩個途徑，才能靈活進(jìn)行圖象變換,利用圖象的變換作圖象時，提倡先平移后伸縮，但先伸縮后平移也經(jīng)常出現(xiàn)無論哪種變形，請切記每一個變換總是對字母而言，即圖象變換要看“變量”起多大變化，而不是“角變化”多少.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知冪函數(shù)在(0，+∞)上是減函數(shù)，則m=_______．參考答案：-312.已知tan=2,求=

；參考答案：-13.（4分）已知A（0，﹣1），B（﹣2a，0），C（1，1），D（2，4），若直線AB與直線CD垂直，則a的值為

．參考答案：考點： 兩條直線垂直與傾斜角、斜率的關(guān)系．專題： 直線與圓．分析： 利用直線相互垂直與斜率之間的關(guān)系即可得出．解答： 解：∵kCD==3，kAB=，AB⊥CD．∴kCD?kAB=×3=﹣1，解得a=．故答案為：．點評： 本題考查了直線相互垂直與斜率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．14.給出下列語句：①若為正實數(shù)，，則；②若為正實數(shù)，，則；③若，則；④當(dāng)時，的最小值為，其中結(jié)論正確的是___________．參考答案：①③.【分析】利用作差法可判斷出①正確；通過反例可排除②；根據(jù)不等式的性質(zhì)可知③正確；根據(jù)的范圍可求得的范圍，根據(jù)對號函數(shù)圖象可知④錯誤.【詳解】①，為正實數(shù)

，，即，可知①正確；②若，，，則，可知②錯誤；③若，可知，則，即，可知③正確；④當(dāng)時，，由對號函數(shù)圖象可知：，可知④錯誤.本題正確結(jié)果：①③【點睛】本題考查不等式性質(zhì)的應(yīng)用、作差法比較大小問題、利用對號函數(shù)求解最值的問題，屬于常規(guī)題型.15.已知函數(shù)，當(dāng)

時，函數(shù)值大于0．參考答案：略16.在數(shù)列中，已知，若為數(shù)列的前n項和，則S2003-2S2004+S2005的值是

。參考答案：解析：根據(jù)題意，當(dāng)n為偶數(shù)時，有個可得S2004=1002，當(dāng)n為奇數(shù)時，有個，可得17.已知集合，，則從集合到集合的映射最多有

個．參考答案：4略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）的最小正周期為．（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移個單位，得到函數(shù)的圖象．求在區(qū)間上零點的個數(shù)．參考答案：（1）由周期為，得.得

由正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間得，得所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到的圖象，所以

令，得：或

所以函數(shù)在每個周期上恰有兩個零點,恰為個周期，故在上有個零點

19.已知其中為銳角，求證：參考答案：證明：由得即而，得，即得而為銳角，20.（8分）袋中又大小相同的紅球和白球各1個，每次任取1個，有放回地摸三次．（Ⅰ）寫出所有基本事件‘（Ⅱ）求三次摸到的球恰有兩次顏色相同的概率；（Ⅲ）求三次摸到的球至少有1個白球的概率．參考答案：21.（12分）已知φ∈（0，π），且tan(φ+)=﹣．（Ⅰ）求tan2φ的值；（Ⅱ）求的值．參考答案：【考點】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】（Ⅰ）利用特殊角的三角函數(shù)值，兩角和的正切函數(shù)公式可求tanφ的值，進(jìn)而利用二倍角的正切函數(shù)公式即可計算得解．（Ⅱ）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡所求即可得解．【解答】解：（Ⅰ）∵φ∈（0，π），且=，可得：tanφ=﹣2，∴tan2φ==．（Ⅱ）===﹣．【點評】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，兩角和的正切函數(shù)公式，二倍角的正切函數(shù)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．22.某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其物理成績（均為整數(shù)）分成六段[40,50)，[50,60)…[90,100]后畫出如下頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）估計這次考試的眾數(shù)m與中位數(shù)n（結(jié)果保留一位小數(shù)）；（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分.參考答案：解：（Ⅰ）眾數(shù)是最高小矩形中點的橫坐標(biāo)，所以眾數(shù)為m=75（分）；前三個小矩形面積為0.01×10+0.015×10+0.015×10=0.4，∵中位數(shù)要平分直方圖的面積，∴（Ⅱ）依題意，60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，頻率和為（0.015+0.03+0.025+0.005）*10=0.75所以，抽樣學(xué)生成績的合格率是75%

利用組中值估算抽樣學(xué)生的平