工程圖學(xué)第10章軸測(cè)圖課件

10.1軸測(cè)圖的基本知識(shí)PZ1X1O1Y1ZOXY斜軸測(cè)投影圖正投影圖SS01.軸測(cè)圖的形成110.1軸測(cè)圖的基本知識(shí)PZ1X1O1Y1ZOXY斜軸

將物體和確定其空間位置的直角坐標(biāo)系，沿不平行于任一坐標(biāo)面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得的具有立體感的圖形叫做軸測(cè)圖。投影面O1X1Y1Z1OXYZ軸測(cè)投影面分類(lèi)

1、投影方向傾斜于軸測(cè)投影面時(shí)，得到的軸測(cè)圖稱(chēng)為斜軸測(cè)投影圖，簡(jiǎn)稱(chēng)斜軸測(cè)圖。

2、投影方向垂直于軸測(cè)投影面時(shí)，得到的軸測(cè)圖稱(chēng)為正軸測(cè)投影圖，簡(jiǎn)稱(chēng)正軸測(cè)圖。2將物體和確定其空間位置的直角坐標(biāo)系，沿不平行于任一多面正投影圖與軸測(cè)圖的比較

多面正投影圖繪制圖樣．它可以較完整地確切地表達(dá)出零件各部分的形狀，且作圖方便，但這種圖樣直觀性差；

軸測(cè)圖能同時(shí)反映形體長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的形狀，具有立體感強(qiáng)，形象直觀的優(yōu)點(diǎn)，但不能確切地表達(dá)零件原來(lái)的形狀與大?。易鲌D較復(fù)雜，因而軸測(cè)圖在工程上一般僅用作輔助圖樣。3多面正投影圖與軸測(cè)圖的比較多面正投影圖繪制圖樣．它可2.軸間角及軸向伸縮系數(shù)

X1O1Y1，X1O1Z1，

Y1O1Z1坐標(biāo)軸軸測(cè)軸物體上OX，OY，OZ投影面上O1X1，O1Y1，O1Z1建立在物體上的坐標(biāo)軸在投影面上的投影叫做軸測(cè)軸，軸測(cè)軸間的夾角叫做軸間角。軸間角投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1OYXZ42.軸間角及軸向伸縮系數(shù)X1O1Y1，X1O1軸向伸縮系數(shù)X軸軸向伸縮系數(shù)Y軸軸向伸縮系數(shù)Z軸軸向伸縮系數(shù)

軸測(cè)軸上的單位長(zhǎng)度與相應(yīng)坐標(biāo)軸上的單位長(zhǎng)度之比叫做軸向伸縮系數(shù)。投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1OYXZAAC1B1B1A1A1BBCCC1O1B1

OB

=q1O1C1OC

=r1O1A1OA

=p1簡(jiǎn)化軸向伸縮系數(shù)為p、q、r。5軸向伸縮系數(shù)X軸軸向伸縮系數(shù)Y軸軸向伸縮系數(shù)Z軸軸向伸縮系數(shù)3.軸測(cè)圖的投影特性

（1）物體上相互平行的線段的軸測(cè)投影仍相互平行

凡是與坐標(biāo)軸平行的直線，其軸測(cè)投影仍與相應(yīng)的軸測(cè)軸平行，且具有和軸測(cè)軸相同的軸向伸縮系數(shù)，這樣就可以在軸測(cè)圖上沿軸向進(jìn)行度量和作圖。這也是軸測(cè)圖名稱(chēng)的由來(lái)。（2）物體上兩平行線段或同一直線上的兩線段長(zhǎng)度之比，軸測(cè)投影保持不變。（3）物體上平行于軸測(cè)投影面的直線和平面，在軸測(cè)圖上反映實(shí)長(zhǎng)和實(shí)形。63.軸測(cè)圖的投影特性（1）物體上相互平行的線段的軸測(cè)投軸測(cè)圖正軸測(cè)圖正等軸測(cè)圖

p=q=r正二軸測(cè)圖p=rq正三軸測(cè)圖pqr斜軸測(cè)圖斜等軸測(cè)圖p=q=r斜二軸測(cè)圖

p=rq斜三軸測(cè)圖pqr正等軸測(cè)圖斜二軸測(cè)圖4.軸測(cè)圖的分類(lèi)按投射線與投影面是否垂直分為：正軸測(cè)圖斜軸測(cè)圖按軸向伸縮系數(shù)的不同情況分為：等測(cè)二測(cè)三測(cè)

常用的軸測(cè)圖為：正等測(cè)和斜二測(cè)7軸測(cè)圖正軸測(cè)圖正等軸測(cè)圖p=q=r斜軸測(cè)圖斜10.2正等測(cè)正軸測(cè)投影圖的形成投影面O1X1Y1Z1OXYZ軸測(cè)投影面

正等軸測(cè)投影圖810.2正等測(cè)正軸測(cè)投影圖的形成投影面O1X1Y1Z10.2.1軸間角和各軸向伸縮系數(shù)按實(shí)際軸向伸縮系數(shù)繪制按簡(jiǎn)化軸向伸縮系數(shù)繪制邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方體的軸測(cè)圖軸間角特性投影線與軸測(cè)投影面垂直簡(jiǎn)化軸向伸縮系數(shù)投影線方向軸向伸縮系數(shù)p1=q1=r1=0.82p=q=r=1LLL0.82L0.82L0.82L120°120°120°Z1O1X1Y1910.2.1軸間角和各軸向伸縮系數(shù)按實(shí)際軸向伸縮系10.2.2平面立體正等測(cè)圖的畫(huà)法(1)在視圖上建立坐標(biāo)系(2)畫(huà)出正等測(cè)軸測(cè)軸(3)按坐標(biāo)關(guān)系畫(huà)出物體的軸測(cè)圖畫(huà)軸測(cè)圖的基本方法是坐標(biāo)法作圖步驟：在具體作圖時(shí)，還應(yīng)根據(jù)立體的特點(diǎn)，靈活采用各種不同的作圖方法，另在軸測(cè)圖上，虛線一般不畫(huà)。1010.2.2平面立體正等測(cè)圖的畫(huà)法(1)在視圖上建立【例10-1】作出正六棱柱的正等測(cè)。坐標(biāo)原點(diǎn)和坐標(biāo)軸的選擇以作圖簡(jiǎn)便為原則11【例10-1】作出正六棱柱的正等測(cè)。坐標(biāo)原點(diǎn)和坐標(biāo)軸的選1OOOXXYYZZA●例2：畫(huà)三棱錐的正等軸測(cè)圖X1

O1Y1Z1B●C●S●c

s

s

a

b

c

a

b

sabc12OOOXXYYZZA●例2：畫(huà)三棱錐的正等軸測(cè)圖X1O11882516203610XYZO258201836ZXXYYZOOO步驟1例3131882516203610XYZO258201836ZXXY步驟21882516203610ZXXYYZOOO1610XYZO14步驟21882516203610ZXXYYZOOO1610X完成188251620361015完成188251620361015平行于H面的橢圓長(zhǎng)軸⊥O1Z1軸平行于V面的橢圓長(zhǎng)軸⊥O1Y1軸X1Y1Z1平行于W面的橢圓長(zhǎng)軸⊥O1X1軸

10.2.3.1平行于坐標(biāo)面的圓的正等測(cè)橢圓長(zhǎng)軸垂直于與圓平面垂直的軸測(cè)軸，短軸與該軸測(cè)軸平行。10.2.3回轉(zhuǎn)體正等測(cè)圖的畫(huà)法1.投影分析16平行于H面的橢平行于V面X1Y1Z1平行于W面的橢10軸向伸縮系數(shù)為0.82軸向伸縮系數(shù)為117軸向伸縮系數(shù)為0.82軸向伸縮系數(shù)為117近似畫(huà)法——菱形四心法Zo2o3o4o52.近似畫(huà)法18近似畫(huà)法——菱形四心法Zo2o3o4o52.近似畫(huà)法181.畫(huà)圓柱的正等測(cè)10.2.3.2圓柱與圓錐的正等測(cè)191.畫(huà)圓柱的正等測(cè)10.2.3.2圓柱與圓錐的正等測(cè)2.畫(huà)圓錐的正等側(cè)202.畫(huà)圓錐的正等側(cè)203.圓角的正等測(cè)的畫(huà)法Z1

X1O1Y1

OYXZ'X'O'Z1Y1X1213.圓角的正等測(cè)的畫(huà)法Z1X1O1Y1OY整理、完成作圖OYXZ'X'O'Z1

X1O1Y1

22整理、完成作圖OYXZ'X'O'Z1X1O1Y14.組合體的正等測(cè)圖的畫(huà)法作圖步驟：1、作形體分析，確定坐標(biāo)軸。

在確定坐標(biāo)軸和具體作圖時(shí)，要考慮作圖簡(jiǎn)便，有利于按坐標(biāo)關(guān)系定位和度量，并盡可能減少作圖線。2、作軸測(cè)軸，按坐標(biāo)關(guān)系畫(huà)出物體上的點(diǎn)和線，從而連成物體的正等測(cè)。234.組合體的正等測(cè)圖的畫(huà)法作圖步驟：1、作形體分析，例1：已知三視圖，畫(huà)正等軸測(cè)圖。24例1：已知三視圖，畫(huà)正等軸測(cè)圖。24根據(jù)給出的三視圖,作出組合體的正等測(cè)軸測(cè)圖25根據(jù)給出的三視圖,作出組合體的正等測(cè)軸測(cè)圖25步驟126步驟126步驟227步驟227步驟328步驟328步驟429步驟429完成30完成30【例】作出支架的正等測(cè)1）形體分析，確定坐標(biāo)軸。2）作圖31【例】作出支架的正等測(cè)1）形體分析，確定2）作圖31323210.3斜二測(cè)斜二等軸測(cè)投影（斜二等軸測(cè)圖）：軸測(cè)投影面平行于一個(gè)坐標(biāo)平面，且平行于坐標(biāo)平面的那兩個(gè)軸的軸向伸縮系數(shù)相等的斜軸測(cè)投影。簡(jiǎn)稱(chēng)斜二測(cè)。投射線與投影面傾斜投影面OYXZO1X1Y1Z13310.3斜二測(cè)斜二等軸測(cè)投影（斜二等軸測(cè)圖）：軸向伸縮系數(shù)：

p=r=1，q=0.5軸間角：

X1O1Z1=90°

X1O1Y1=Y1O1Z1=135°45°X11:1O11:2Y1Z11:110.3.1軸向伸縮系數(shù)和軸間角通常取XOZ坐標(biāo)面平行于投影面，因而XOZ坐標(biāo)面或其平行面上的任何圖形在軸測(cè)投影面上的投影均反映實(shí)形，此為正面斜軸測(cè)投影。常用的正面斜二測(cè)：（簡(jiǎn)稱(chēng)為斜二測(cè)）作圖時(shí)，一般使OZ軸處于鉛垂位置。34軸向伸縮系數(shù)：軸間角：X1O1Z1=90°45°平行于XOZ坐標(biāo)面的圓的投影，反映實(shí)形?！睢钇叫杏赬OY坐標(biāo)面的圓為橢圓，長(zhǎng)軸對(duì)OX軸偏轉(zhuǎn)7°?！钇叫杏赮OZ面的圓與平行于XOY面的圓的橢圓形狀相同，長(zhǎng)軸對(duì)O1Z1軸偏轉(zhuǎn)7°。由于兩個(gè)橢圓的作圖相當(dāng)繁瑣，所以當(dāng)物體這兩個(gè)方向上有圓時(shí)，一般不用斜二軸測(cè)圖，而采用正等軸測(cè)圖。斜二軸測(cè)圖的最大優(yōu)點(diǎn)：物體上凡平行于V面的平面都反映實(shí)形。10.3.2圓的斜二測(cè)35平行于XOZ坐標(biāo)面的圓的投影，反映實(shí)形。☆☆平行于XOY坐標(biāo)C1D1A1B17o10'

以圓心O為坐標(biāo)圓點(diǎn)。作軸測(cè)軸O1X1、O1Y1以及四邊平行于坐標(biāo)軸的圓的外切正方形的斜二測(cè)，四邊的中點(diǎn)為11、21、31、41。再作A1B1與O1X1軸成7o10’，即為長(zhǎng)軸方向；作C1D1

A1B1，即為短軸方向。X1Y1O111213141斜二測(cè)近似橢圓的作法36C1D1A1B17o10'以圓心O為坐標(biāo)圓點(diǎn)618151d71

在短軸C1D1的延長(zhǎng)線上取O151=O161=d（圓的直徑）分別連接點(diǎn)51與21、61與11，連線5121、6111與長(zhǎng)軸相交于點(diǎn)81、71，點(diǎn)51、61、71、81

，即為圓弧的圓心。11213141O137618151d71在短軸C1D1的延長(zhǎng)線上取O1515161918111314171O121101以點(diǎn)51、61為圓心，5121、6111為半徑，畫(huà)圓弧9121、圓弧10111、與圓心連線5171、6181相交于91、101；以點(diǎn)71、81為圓心7111、8121為半徑，作圓弧1191

、圓弧21101。由此連成近似橢圓。切點(diǎn)為11、91

、21、101。385161918111314171O121101（4）