用三種方式表示二次函數(shù)

第二章二次函數(shù)2.5用三種方式表示二次函數(shù)中衛(wèi)四中李桂琴y隨x變化而變化的規(guī)律是什么？你能分別用函數(shù)表達(dá)式、表格和圖象表示出來嗎？函數(shù)的表示方式已知矩形周長(zhǎng)為20cm,并設(shè)它的一邊長(zhǎng)為xcm,面積為ycm2.做一做xy解：用函數(shù)表達(dá)式表示：解析法—用表達(dá)式表示函數(shù)

已知矩形周長(zhǎng)為20cm,并設(shè)它的一邊長(zhǎng)為xcm,面積為ycm2.xyY=x(10-x)=-x2+10x做一做解：用表格表示：用列表法,圖象法—表示函數(shù)x12345678910-xY9876543219162124252421169做一做解：用圖象表示:Y=x(10-x)=-x2+10x解：因?yàn)閤表示周長(zhǎng)為20cm的矩形邊長(zhǎng),所以x>0,10-x>0.因此，自變量x的取值范圍是0<x<10.議一議在上述問題中,自變量x的取值范圍是什么？xy即當(dāng)x=5cm時(shí),長(zhǎng)方形的面積最大,它的最大面積=25cm2.當(dāng)x取何值時(shí),長(zhǎng)方形的面積最大？它的最大面積是多?∴當(dāng)x=5時(shí),y最大=25議一議（5，25）請(qǐng)你描述一下y隨x的變化而變化的情況.解：當(dāng)0<x<5時(shí),y隨x的增大而增大;

當(dāng)x=5時(shí)，y的值最大是25；當(dāng)5<x<10時(shí),y隨x的增大而減小.

議一議（5，25）做一做兩個(gè)數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的?

你能分別用函數(shù)表達(dá)式、表格和圖象表示這種變化嗎?解：用函數(shù)表達(dá)式表示：解析法—用表達(dá)式表示函數(shù)兩個(gè)數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的?

做一做解：用表格表示：用列表法，圖象法—表示函數(shù)做一做x……-2-101234……… 83 0 -1 0 38 …Y=x2-2x=(x-1)2-1x……-2-101234……解：用圖象表示:根據(jù)以上三種表示方式,回答下列問題:1.自變量x的取值范圍是什么?解：∵x表示任意一個(gè)數(shù)∴自變量x的取值范圍是:全體實(shí)數(shù)

2.圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?3.如何描述y隨x的變化而變化的情況?解：由表達(dá)式的頂點(diǎn)式和圖象,可知圖象的對(duì)稱軸是:直線x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是:(1,-1).解：由表格和圖象可知,y隨x的變化而變化的情況是:當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而減小;

當(dāng)x=1時(shí)，y的值最?。划?dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大.

議一議知識(shí)在于比較二次函數(shù)的三種表示方式各有什么特點(diǎn)?它們之間有什么聯(lián)系?與同伴進(jìn)行交流.表示優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)表達(dá)式表格圖象關(guān)系變量間關(guān)系簡(jiǎn)捷明了,便于分析計(jì)算.需要通過計(jì)算,才能得到所需結(jié)果能直接得到某些具體的對(duì)應(yīng)值不能反映函數(shù)整體的變化情況直觀表示了變量間變化過程和變化趨勢(shì).函數(shù)值只能是近似值表達(dá)式是基礎(chǔ),是重點(diǎn),表格是畫圖象的關(guān)鍵,圖象是在表達(dá)式和表格的基礎(chǔ)上對(duì)