響度三維空間分布重建

金江明;盧奐采;李敏宗【摘要】Theloudness3Ddistributionreconstructionmethodwasproposedbycombiningthenearfieldacousticholographymethodandthesoundqualityobjectiveparameter-loudnesscalculationmethod.Withthismethod,themappingmodelfromsoundpressuretosoundqualityobjectiveparameter-loudnesswasbuilttocalculatesoundqualityobjectiveparametervaluesatdifferentpositionsinsoundfield.The3Ddistributionofloudnesswasreconstructed.Twokindsofsoundfieldwithonemonopolesoundsourceandtwoones,respectivelywereusedtoconductnumericalsimulationanalysesfortheloudness3Ddistributionreconstructionmodel.Theeffectsofreconstructiondistance,soundfrequency,andintersectionanglebetweentwosoundsourcesonthereconstructionaccuraciesofacousticpressureandloudness3Ddistributionwereexamined.Finally,therigidsphericalmicrophonearraywasemployedtoexperimentallyverifytheloudness3Ddistributionreconstructionmodelinatwo-monopolesoundfieldinsideananechoicroom.Thesimulationandtestresultsshowedthattheproposedmethodcaneffectivelyrealizethereconstructionofloudness3Ddistributionbasedonreconstructionofnearfieldacousticholographysoundfield.%將近場(chǎng)聲全息方法和聲品質(zhì)客觀參量計(jì)算方法相結(jié)合，提出聲品質(zhì)客觀參量-響度的三維空間分布重建方法，該方法通過建立從聲壓分布到響度分布的映射模型，計(jì)算聲場(chǎng)中不同位置的聲品質(zhì)客觀參量大小，得到響度的三維空間分布.為了驗(yàn)證方法的有效性，分別在單個(gè)點(diǎn)聲源和兩個(gè)點(diǎn)聲源形成的聲場(chǎng)開展響度三維分布重建模型的數(shù)值仿真分析研究，檢驗(yàn)了重構(gòu)距離、頻率和雙聲源間夾角等參數(shù)對(duì)聲壓重構(gòu)精度和響度三維分布重構(gòu)精度的影響.同時(shí)，在全消聲室內(nèi)使用剛性表面球形傳聲器陣列對(duì)含兩個(gè)揚(yáng)聲器輻射形成聲場(chǎng)的進(jìn)行了響度三維分布重構(gòu)模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法在近場(chǎng)聲全息聲場(chǎng)重建的基礎(chǔ)上有效實(shí)現(xiàn)了響度三維空間分布的重建.【期刊名稱】《振動(dòng)與沖擊》【年(卷)，期】2017(036)024【總頁(yè)數(shù)】8頁(yè)(P108-115)【關(guān)鍵詞】近場(chǎng)聲全息;聲品質(zhì);響度;矩陣映射【作者】金江明;盧奐采;李敏宗【作者單位】浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，杭州310014;浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院杭州310014;浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，杭州I310014【正文語(yǔ)種】中文【中圖分類】TH53近場(chǎng)聲全息(Near-fieldAcousticHolography,NAH)方法通過傅里葉變換［1-2］和球面波函數(shù)逼近［3-4］，可以實(shí)現(xiàn)陣列有效測(cè)量頻帶范圍內(nèi)聲場(chǎng)聲壓、粒子速度［5］、聲強(qiáng)［6］的三維分布重建［7］,由聲場(chǎng)逆運(yùn)算也可得以到最靠近聲源位置的聲場(chǎng)信息。球形傳聲器陣列［8-9］具有經(jīng)緯角的全指向性和三維對(duì)稱性，針對(duì)聲場(chǎng)情況優(yōu)化設(shè)計(jì)的球形傳聲器陣列結(jié)合球面近場(chǎng)聲全息方法(SphericalNear-fieldAcousticHolography,SNAH),適用于汽車轎廂、高鐵車廂等封閉空間聲場(chǎng)的聲壓三維空間分布重構(gòu)和聲源識(shí)別定位。但聲場(chǎng)降噪的最終目的是提高人耳的聽覺舒適性。因此在近場(chǎng)聲全息聲學(xué)量空間分布重建和噪聲源定位的基礎(chǔ)上，有必要進(jìn)一步開展聲品質(zhì)評(píng)價(jià)分析，重建聲品質(zhì)客觀參量的三維空間分布，得到惱人的（而不是聲壓級(jí)高的）聲源的位置等信息，才能更有效地實(shí)施減振降噪。目前，Song等［10-11］利用球諧波束形成方法與Eberhard等［12-13］響度模型，開展了響度二維空間分布重建方法的研究。Song等［14］的研究結(jié)果表明高聲壓級(jí)噪聲源所在的位置不一定響度值就高。波束形成算法［15］計(jì)算結(jié)果為陣列位置處聲場(chǎng)的指向性信息，為獲得用于響度計(jì)算的聲壓，Hald［16］利用一個(gè)縮放因子，與波束形成算法的二維輸出結(jié)果相乘得到一個(gè)聲壓貢獻(xiàn)值來(lái)近似表示聲壓，但該聲壓貢獻(xiàn)并不是符合嚴(yán)格物理定義的真實(shí)聲壓。本文開展了基于球面近場(chǎng)聲全息計(jì)算結(jié)果的聲場(chǎng)響度三維空間分布的數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。第1節(jié)推導(dǎo)了響度三維空間分布重建的模型；第2節(jié)對(duì)單聲源聲場(chǎng)和雙聲源聲場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值仿真計(jì)算，討論響度三維空間分布重建方法適用的重構(gòu)距離和頻率范圍，并分析雙聲源間夾角變化對(duì)聲壓和響度重建精度以及聲源識(shí)別效果的影響；第3節(jié)給出全消聲室內(nèi)，使用剛性表面球形傳聲器陣列為測(cè)量前端重建兩個(gè)揚(yáng)聲器聲場(chǎng)的聲壓和響度三維分布的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，檢驗(yàn)了實(shí)際聲源聲場(chǎng)中該方法的重建效果；最后給出本文的結(jié)論。1理論模型本文在球面近場(chǎng)聲全息模型和ANSI_3.4—2007標(biāo)準(zhǔn)［17］給出的響度計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，建立聲壓分布到響度分布的矩陣映射模型，獲得響度三維空間分布。1.1聲壓場(chǎng)分布重構(gòu)的數(shù)學(xué)模型剛性表面球形傳聲器陣列結(jié)合球面近場(chǎng)聲全息方法可重構(gòu)出處于近場(chǎng)空間的聲壓場(chǎng)分布，圖1表示了陣列與聲源的位置關(guān)系和球面近場(chǎng)聲全息方法的有效區(qū)域。均勻無(wú)黏性的聲傳播介質(zhì)中空間任意一點(diǎn)處的波動(dòng)方程，經(jīng)傅里葉變換可轉(zhuǎn)化為Helmholtz方程，方程解可由變量分離及系列球諧函數(shù)展開獲得，具體可表示為p(r,e,中,3)(&中)(1)式中：(r,&S為空間任意一點(diǎn)的球面坐標(biāo)；p為此點(diǎn)處的聲壓；c為聲音在介質(zhì)中的傳播速度；t為時(shí)間；3為角頻率；(&中)為球諧函數(shù)；jn(-)為球貝塞爾函數(shù);k為波數(shù)(k=3/c)；為常量系數(shù)。對(duì)于圖1表示的聲場(chǎng)模型，球坐標(biāo)系原點(diǎn)位于封閉空間中，原點(diǎn)處放置一個(gè)半徑為a的剛性表面球形傳聲器陣列，陣列處于聲源的近場(chǎng)。假定頻率為3,可以測(cè)得陣列面上任意處的聲壓p(ae^3),利用球諧函數(shù)的正交性，對(duì)式(1)(其中將r替換為a)兩側(cè)進(jìn)行球面二重積分，并考慮球形傳聲器陣列的剛性表面弓|起的聲場(chǎng)散射，可得傅里葉系數(shù)為(2)式中：dQ=sin0d0d^；hn(-)為第二類球漢克爾函數(shù)；符號(hào)“”表示求導(dǎo)；符號(hào)“*”表示復(fù)數(shù)共扼。圖1聲場(chǎng)模型示意圖Fig.1Soundfielddiagram在式(2)中，計(jì)算系數(shù)需要假設(shè)整個(gè)球形傳聲器陣列表面上連續(xù)的聲壓值p(a,&?3)是已知的，而在實(shí)際中只能在球面上離散的位置處布置有限個(gè)傳聲器來(lái)進(jìn)行聲壓值測(cè)量。通過優(yōu)化陣列上傳聲器位置，根據(jù)有限個(gè)離散位置處的聲壓值，采用球面數(shù)值積分法，系數(shù)的近似值由式(3)得出⑶式中：M為傳聲器數(shù)目；p(a,W0)為第i個(gè)傳聲器測(cè)量到的聲壓；wi為相應(yīng)的權(quán)重。同時(shí)，由于是的近似值，受其誤差影響，需要將式(1)中的無(wú)窮項(xiàng)(8)截止為N項(xiàng)。如式(4)所示prec(re03)(&S⑷式中，prec(r,&Q3)為位置(汜沖)處的重構(gòu)聲壓，式(2沖的球諧函數(shù)擴(kuò)展項(xiàng)為無(wú)窮多項(xiàng)，由于數(shù)值積分的原因被截?cái)酁镹項(xiàng)，最優(yōu)截止項(xiàng)數(shù)N的選取取決于頻率和傳聲器數(shù)量，對(duì)于36個(gè)傳聲器球陣列，N=4時(shí)聲場(chǎng)重構(gòu)計(jì)算精度最高，文中SNAH算法的擴(kuò)展項(xiàng)數(shù)均為4項(xiàng)。1.2響度數(shù)學(xué)模型這里采用ANSI_3.4—2007標(biāo)準(zhǔn)定義的Moore響度模型計(jì)算聲場(chǎng)指定位置的響度。響度計(jì)算步驟主要包括原始信號(hào)的頻率分段處理、計(jì)算外耳和中耳傳遞函數(shù)、計(jì)算耳蝸聽覺濾波器響應(yīng)以及計(jì)算總響度。具體計(jì)算步驟如下：步驟1原始信號(hào)的處理若原始信號(hào)為多頻率成分的復(fù)合音或者頻率單一的純音，以頻率成分fj以及相應(yīng)的聲壓級(jí)作為輸入計(jì)算響度。若原始信號(hào)為多個(gè)頻帶組成的混合噪聲，聲音就等效為一系列離散正弦信號(hào)(頻帶中心頻率)的組合。步驟2夕卜耳和中耳傳遞函數(shù)計(jì)算聲音在從外耳傳播到內(nèi)耳傳輸過程中，耳道等身體結(jié)構(gòu)等會(huì)對(duì)聲音的傳遞產(chǎn)生增強(qiáng)或者衰減的影響，分別用外耳和中耳傳遞函數(shù)表示這一過程，函數(shù)計(jì)算值可由ANSI標(biāo)準(zhǔn)給出的一系列離散值插值獲得。頻率fj聲壓的聲壓級(jí)加上外耳傳遞函數(shù)和中耳傳遞函數(shù)的計(jì)算值就得到有效頻率fj及內(nèi)耳耳蝸處的聲壓級(jí)Lpj,寫成以Pa為單位聲壓Pj為：Pj=10Lpj/20x20x10-6o步驟3計(jì)算內(nèi)耳耳蝸處的ERB(EquivalentRectangularBandwidth)級(jí)ERB級(jí)(LERB)定義為在耳蝸處以fj中心頻率的ERB帶寬內(nèi)的所有聲音的能量和，其計(jì)算公式為L(zhǎng)ERB=10x|g⑸式中：P0=2.5x10-5為參考聲壓；ERB為一個(gè)ERB帶寬，ERB=24.673(0.004368fj+1);fj±ERB/2為以第j個(gè)有效頻率成分為中心的ERB帶寬范圍；fk為fj-ERB/2~fj+ERB/2以1Hz頻率間隔劃分的頻率；W(gj)為第j個(gè)有效頻率成分fj對(duì)應(yīng)的權(quán)函數(shù)，計(jì)算公式為W(gj)=(1+pjgj)e(-pjgj),其中g(shù)j=|fk-fj|/fj,pj=4fj/ERB。步驟4計(jì)算單個(gè)濾波器的輸出激勵(lì)為了模擬耳蝸對(duì)聲音信號(hào)的濾波處理過程，ANSI標(biāo)準(zhǔn)將該聽覺范圍(50~15000Hz以劃分間隔分成372個(gè)頻帶(ERB帶寬)。每個(gè)聽覺濾波器的中心頻率由ERBnumber(即1.8,1.9,...,38.7,38.9)確定，具體計(jì)算公式為聽覺濾波器的輸出激勵(lì)為(6)式中：Ei為第i個(gè)聽覺濾波器的輸出激勵(lì)；Pj為第j個(gè)有效頻率處的聲壓值；E0為參考輸出激勵(lì)值，表示聲壓級(jí)為0dB的1000Hz純音在中心頻率1000Hz的聽覺濾波器的輸出激勵(lì)值；W(gij)為第i個(gè)濾波器在第j個(gè)有效頻率處的響應(yīng)值，計(jì)算公式為W(gij)=(1+pijgij)e(-pijgij),其中(7)(8)步驟5計(jì)算特征響度，對(duì)其求和獲得總響度特征響度計(jì)算公式為⑼式中：為第i個(gè)聽覺濾波器的特征響度；ETHRQ為單耳可聽閥能量級(jí)；Ei第i個(gè)聽覺濾波器的輸出激勵(lì)，ETHRQ和Ei單位均為dB；C=0.046871是常數(shù)。當(dāng)fi>500Hz時(shí)，ETHRQ=2.3067，耳蝸低頻增益系數(shù)G=1,a=0.2;而當(dāng)fi<500Hz時(shí)，特定頻率對(duì)應(yīng)的ETHRQ,a和G值可由對(duì)ANSI響度標(biāo)準(zhǔn)提供的若干頻率的離散值進(jìn)行插值獲得。在分別求得372個(gè)聽覺濾波器的特征響度后，將其求和并除以10即可得到總響度，計(jì)算公式為(10)1.3響度三維空間分布重建的計(jì)算流程基于球面近場(chǎng)聲全息方法重建響度三維空間分布的計(jì)算流程如下：首先將剛性表面球形傳聲器陣列上測(cè)得的時(shí)域信號(hào)經(jīng)過FFT(FastFourierTransform)變換轉(zhuǎn)換為頻域的聲壓信號(hào)pt,然后依據(jù)SNAH理論重構(gòu)出聲場(chǎng)中入射聲壓pi，并將其作為響度計(jì)算模型的輸入，與響度映射矩陣相乘，得到響度三維空間分布計(jì)算結(jié)果。聲場(chǎng)中某點(diǎn)響度映射矩陣可寫為[pi(r,0,^,w1)_pi(r,0,^/[(r,01,^1)_(r/01,^1)]1x372(11)或簡(jiǎn)寫為：PiW=N'式中：Pi為聲場(chǎng)中某位置處各頻率下的聲壓重構(gòu)值所組成的矢量；W為由372個(gè)濾波器組成的聽覺濾波器矩陣，表示人耳對(duì)可聽頻帶內(nèi)所有頻率的響應(yīng)；N'為特征響度矢量。由式(11)對(duì)特征響度矢量N'中的各項(xiàng)求和便可獲得空間特定點(diǎn)的響度，而對(duì)聲場(chǎng)中所有位置重復(fù)這一計(jì)算過程便可獲得聲場(chǎng)響度的三維空間分布。具體計(jì)算步驟總結(jié)如下：步驟1球形陣列采集的聲場(chǎng)時(shí)域信號(hào)；步驟2聲場(chǎng)時(shí)域信號(hào)的FFT變換；步驟3SNAH理論重構(gòu)聲場(chǎng)聲壓；步驟4響度理論模型，響度矩陣映射模型，獲得響度三維空間分布計(jì)算；步驟5確定人耳聽覺感受最響的噪聲源位置。2仿真驗(yàn)證對(duì)封閉空間聲場(chǎng)中由球面近場(chǎng)聲全息方法得到的聲壓場(chǎng)的三維空間分布，應(yīng)用Moore響度模型，可以進(jìn)一步計(jì)算得到聲場(chǎng)中不同位置的響度值，由此實(shí)現(xiàn)了響度三維分布的重建。本節(jié)將在單聲源輻射形成的聲場(chǎng)和兩個(gè)聲源輻射形成的聲場(chǎng)中開展響度三維分布重建的數(shù)值仿真驗(yàn)證。單聲源聲場(chǎng)的仿真結(jié)果給出聲場(chǎng)響度三維空間分布重建方法中重構(gòu)距離、頻率等參數(shù)的適用范圍。雙點(diǎn)聲源聲場(chǎng)的仿真計(jì)算結(jié)果給出了不同聲壓級(jí)、不同頻率成分組成對(duì)響度三維空間分布計(jì)算的重構(gòu)誤差影響。用于聲壓分布計(jì)算結(jié)果和響度分布計(jì)算結(jié)果評(píng)價(jià)的二范數(shù)誤差公式由如下公式定義。聲壓重構(gòu)的誤差Ep為(12)式中：J為聲場(chǎng)重構(gòu)的空間點(diǎn)數(shù)；pij為第j個(gè)計(jì)算點(diǎn)處的入射聲壓重構(gòu)值，由式(2)獲得;pj為第j個(gè)計(jì)算點(diǎn)處的根據(jù)點(diǎn)聲源獲得的入射聲壓理論值。響度重構(gòu)誤差定義為(13)式中：Nij為第j個(gè)計(jì)算點(diǎn)處的響度重構(gòu)值；Nj為第j個(gè)計(jì)算點(diǎn)處的響度理論值，分別由聲壓重構(gòu)值pij和理論值pj計(jì)算獲得。2.1單聲源聲場(chǎng)仿真及計(jì)算結(jié)果分析如圖2所示，單極子點(diǎn)聲源布置在x軸正方向上1m的位置，而半徑a=0.1m的球形傳聲器陣列放置于坐標(biāo)原點(diǎn)。球形傳聲器陣列共有36個(gè)傳聲器，并均布于傳聲器陣列的剛性球表面上。圖2單聲源聲場(chǎng)模型Fig.2Soundfielddiagramwithonemonopolesource設(shè)定點(diǎn)聲源強(qiáng)度Qs=3.6x10-5，頻率fi在100Hz-1300Hz內(nèi)，計(jì)算半徑r從0.1m~0.9m球面上的聲壓、響度的重構(gòu)誤差。圖3給出了球面上聲壓、響度的重構(gòu)誤差與頻率、重構(gòu)半徑r之間的關(guān)系曲線。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，聲壓、響度的重構(gòu)值誤差均隨重構(gòu)距離增加和聲源輻射頻率升高而變大。圖3(a)表明在重構(gòu)距離小于0.3m且頻率不大于1200Hz時(shí)，聲壓的重構(gòu)誤差小于20%。但是當(dāng)頻率等于1300Hz時(shí)，聲壓重構(gòu)誤差快速增加后幾乎不隨重構(gòu)距離增加而變化，說(shuō)明此頻率下響度三維空間分布重建已不適用于現(xiàn)有球形傳聲器陣列。圖4(b)中給出不同頻率聲音的響度的計(jì)算誤差隨重構(gòu)距離的變化曲線，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，在頻率小于700Hz且重構(gòu)距離小于0.3m時(shí)，響度的重構(gòu)誤差小于20%，但隨著頻率增加誤差將快速增加。對(duì)比分析圖3(a)和圖3(b)，可以發(fā)現(xiàn)，響度重構(gòu)誤差的分布趨勢(shì)與聲壓的重構(gòu)誤差分布相似，但數(shù)值大于聲壓的重構(gòu)誤差，這是因?yàn)轫懚日`差是有效頻帶內(nèi)所有頻率的計(jì)算結(jié)果綜合后一個(gè)誤差。這也表明近場(chǎng)聲全息聲場(chǎng)重構(gòu)誤差經(jīng)中耳和外耳傳遞函數(shù)計(jì)算、耳蝸濾波處理后被成倍放大，因此用于響度三維空間分布計(jì)算的聲壓場(chǎng)要有較高的重建精度，由此才能得到理想的響度三維空間分布的計(jì)算結(jié)果。聲壓重構(gòu)誤差隨重構(gòu)半徑的變化圖響度重構(gòu)誤差隨重構(gòu)半徑的變化圖圖3半徑為r的球面上聲壓、響度重構(gòu)誤差與頻率、重構(gòu)半徑r之間的關(guān)系Fig.3Thereconstructionerrorsofthesoundpressure,loudnessvaryingwithdifferentcalculationradius,frequency這里需要特別說(shuō)明的是，鑒于基于球形傳聲器陣列的球面近場(chǎng)聲全息方法的有效頻帶為100Hz~1300Hz，而響度又是表示20Hz~20kHz頻段內(nèi)所有頻率聲音的響亮程度，在目前的聲場(chǎng)重建中本方法僅僅計(jì)算有效頻帶范圍內(nèi)所有聲音的響度，對(duì)于有效頻帶范圍以外頻率的聲音，由于不能有效實(shí)現(xiàn)聲場(chǎng)重建，因此本文計(jì)算的響度僅包含有效頻帶的內(nèi)聲音，對(duì)有效頻帶范圍以外的聲音未予以考慮。對(duì)于這些頻率的聲音，可以采用不同直徑的剛性表面球形傳聲器陣列實(shí)現(xiàn)聲壓場(chǎng)重建，Williams等的研究結(jié)果表明，如果采用適當(dāng)尺寸的傳聲器陣列，近場(chǎng)聲全息方法可以實(shí)現(xiàn)最高15000Hz頻率的聲場(chǎng)重建。圖4給出了圖3聲場(chǎng)中fs=600Hz,d=1m時(shí)，半徑r=0.4m球面上的聲壓、響度的重構(gòu)值與理論值在重構(gòu)球面上展開的空間分布對(duì)比圖，為更清楚顯示誤差在球面上分布情況，這里選擇計(jì)算一個(gè)較大半徑(r=0.4m)球面上聲壓和響度的分布。從圖4中可以看到，聲壓、響度的重構(gòu)值實(shí)現(xiàn)了點(diǎn)聲源的位置定位，相比于理論值的，其聲場(chǎng)聲壓重構(gòu)計(jì)值算誤差為誤差小于6%,響度重構(gòu)計(jì)值算誤差為小于22%。圖5給出了聲壓、響度的重構(gòu)值與理論值在重構(gòu)球面上計(jì)算點(diǎn)處的誤差。圖4、圖5給出的仿真計(jì)算結(jié)果表明聲場(chǎng)響度三維空間分布重建方法有效重構(gòu)了頻率為600Hz的點(diǎn)聲源聲場(chǎng)在半徑r=0.4m、中心為原點(diǎn)的球面上聲壓、響度分布。圖4聲壓、響度的重構(gòu)值與理論值的球面展開圖Fig.4Sphericalsurfaceexpandingforreconstructandanalyticalvalueofspacedistributionofthesoundpressureandloudness(fs=600Hz,r=0.4m)聲壓重構(gòu)誤差分布響度重構(gòu)誤差分布圖5聲壓、響度在重構(gòu)球面上的誤差分布圖Fig.5Spacedistributionofthesoundpressureandloudnessreconstructionerrorinthecalculationsurface(fs=600Hz，d=0.4m)2.2雙聲源聲場(chǎng)仿真及計(jì)算結(jié)果分析圖6給出了雙聲源聲場(chǎng)的仿真分析的聲場(chǎng)模型。圖中，聲源1固定在x軸正方向dl處，而聲源2與聲源1之間成0角并位于x-y平面內(nèi)，聲源2到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為d2，采用與單聲源聲場(chǎng)相同的球形傳聲器陣列，同樣放置于坐標(biāo)原點(diǎn)。圖6雙聲源聲場(chǎng)模型Fig.6Soundfielddiagramwithtwomonopolesources取聲場(chǎng)兩個(gè)點(diǎn)聲源強(qiáng)度分別為Qs1=2.5x10-5和Qs2=2.0x10-5,d1=d2=1m,頻率f1、f2采用表1所示的頻率組合，利用聲場(chǎng)響度三維空間分布重建方法，計(jì)算半徑r從0.1m~0.9m球面上的聲壓、響度的重構(gòu)誤差。表1雙聲源的不同頻率組合Tab.1Differentfrequencycombinationsoftwomonopolesource聲源f1/Hzf2/Hz例1100800例21001200例31001300例4200800例52001200例62001300圖7表示了兩聲源間夾角0=60°時(shí)，聲壓、響度的重構(gòu)誤差隨重構(gòu)距離、頻率組合的變化曲線。圖7的誤差曲線變化規(guī)律與單聲源聲場(chǎng)中的重構(gòu)誤差曲線類似，聲壓、響度的重構(gòu)誤差隨著重構(gòu)距離的增大而增大，在相同頻率的低頻聲源情況下，重構(gòu)誤差也隨著雙聲源聲場(chǎng)中聲源2頻率升高而增大。從圖中也可以看出當(dāng)重構(gòu)距離大于0.3m時(shí)，聲壓、響度的誤差顯著增大，為此，文中響度三維空間分布的計(jì)算限于離原點(diǎn)距離小于0.3m的聲場(chǎng)空間內(nèi)。另外，雙聲源聲場(chǎng)中聲源間夾角變化對(duì)重構(gòu)誤差的影響較小，說(shuō)明不同的聲源空間分布對(duì)誤差最終計(jì)算結(jié)果影響不大。(a)聲壓重構(gòu)誤差隨重構(gòu)半徑的變化圖(b)響度重構(gòu)誤差隨重構(gòu)半徑的變化圖圖7兩聲源間夾角0=60°時(shí)，聲壓、響度重構(gòu)誤差與頻率、重構(gòu)距離間的關(guān)系曲線Fig.7Reconstructionerrorofsoundpressureandloudnessvaryingwithfrequencyandreconstructiondistancewhen0=60°在圖6所示的雙聲源聲場(chǎng)的仿真分析模型中，保持d1=d2=0.3m,f1=150Hz,f2=800Hz,聲源強(qiáng)度為Qs1=2.5x10-5、Qs2=2.0x10-5(Qs1>Qs2)不變，讓0在0°~180°以30°為間隔內(nèi)變化，以此考察聲源間夾角0變化對(duì)響度三維空間分布計(jì)算結(jié)果的影響。圖8給出了重構(gòu)距離分別為0.1m和0.3m時(shí)的聲壓、響度的空間分布圖。圖中聲源1位于每幅圖的中心位置，聲源2則隨夾角0增大沿水平中心線往左邊移動(dòng)，在0=180°時(shí)聲源2位于圖的兩邊邊線。從圖中的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，聲壓最大的空間位置與響度最大的空間位置并不一定重合，在聲源夾角0=180°時(shí)，響度定位結(jié)果與聲壓級(jí)聲源定位結(jié)果完全相反。此計(jì)算結(jié)果說(shuō)明：依據(jù)聲壓分布圖識(shí)別的噪聲源并不一定是人耳聽到最響的噪聲源，而是應(yīng)該根據(jù)響度分布才能有效識(shí)別噪聲源。另一方面，對(duì)比分析不同聲源間夾角大小時(shí)的聲場(chǎng)分布計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，響度分布計(jì)算結(jié)果比聲壓分布計(jì)算結(jié)果能識(shí)別出更小的聲源夾角時(shí)兩個(gè)聲源所在的位置，而聯(lián)合分析響度和聲壓分布計(jì)算結(jié)果，能得到比僅根據(jù)單一聲壓、響度分布更好得聲源識(shí)別定位結(jié)果，響度三維空間重建方法一定程度上提高了聲源識(shí)別定位精度。同時(shí)，對(duì)比分析重構(gòu)半徑0.1m和0.3m的響度及聲壓三維空間分布計(jì)算結(jié)果，并綜合前面聲場(chǎng)重構(gòu)誤差計(jì)算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，雖然重構(gòu)距離增加使聲壓、響度重構(gòu)誤差有一定的增加，但重構(gòu)距離增加不改變聲場(chǎng)整體變化趨勢(shì)，也沒有改變聲源的最終定位結(jié)果。圖8兩聲源間夾角0變化時(shí)，聲壓、響度重構(gòu)值空間分布的球面展開圖(f1=150Hz,f2=800Hz)Fig.8Sphericalsurfaceexpandingforreconstructandanalyticalvalueofspacedistributionofthesoundpressureandloudnessvaryingwith03實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證仿真計(jì)算都是在理想點(diǎn)聲源、無(wú)干擾條件下進(jìn)行的。為進(jìn)一步檢驗(yàn)聲場(chǎng)響度三維空間分布重建方法的計(jì)算精度，在全消聲室內(nèi)開展了使用剛性表面球形傳聲器陣列測(cè)量?jī)蓚€(gè)揚(yáng)聲器輻射形成的聲場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)研究。3.1實(shí)驗(yàn)設(shè)備和實(shí)驗(yàn)過程實(shí)驗(yàn)設(shè)備在全消聲室內(nèi)的布置如圖9所示。球形傳聲器陣列位于兩個(gè)揚(yáng)聲器的中間，三者成一條直線（即此時(shí)揚(yáng)聲器相對(duì)于球形傳聲器陣列中心成180°布置），兩個(gè)揚(yáng)聲器距離陣列中心都為0.2m，球形傳聲器陣列采用B&KType495836通道剛性表面球形傳聲器陣列，陣列直徑為0.2m，揚(yáng)聲器紙盆直徑約為7cm，全消聲室的本底噪聲為18dB，最低頻率為63Hz，自由聲場(chǎng)大小為1.5mx1.2mx1.5m。實(shí)驗(yàn)采用LAN-XI36通道數(shù)采和PULSE系統(tǒng)來(lái)記錄時(shí)域數(shù)據(jù)。圖9實(shí)驗(yàn)設(shè)備在全消聲室內(nèi)布置圖Fig.9Equipmentlayoutinanechoicchamber實(shí)驗(yàn)進(jìn)行時(shí)，PULSELAN-X系統(tǒng)輸出兩個(gè)單頻正弦信號(hào)，由B&K2716功放驅(qū)動(dòng)聲源1和聲源2依次產(chǎn)生如表2、表3所示的不同頻率組合的單頻聲音，聲音信號(hào)頻率都在剛性表面球陣列的有效頻帶范圍內(nèi)。PULSELAN-X系統(tǒng)單次測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄時(shí)間為10s。采集的時(shí)域數(shù)據(jù)觀察無(wú)異常后，由PLUSE系統(tǒng)進(jìn)行FFT變換得到單個(gè)每個(gè)通道的頻譜數(shù)據(jù)，并提供給球面近場(chǎng)聲全息算法做聲場(chǎng)重構(gòu)算法。3.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析圖10、圖11給出了根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算獲得的聲壓和響度的三維空間分布計(jì)算結(jié)果，其聲場(chǎng)重構(gòu)計(jì)算半徑為0.2m，球形傳聲器陣列中心為計(jì)算坐標(biāo)系的中心。圖中結(jié)果表明在聲壓分布圖和響度分布圖中最大峰值所在位置不同，主要聲源位置的定位結(jié)果不同，從而表明聲壓級(jí)高的聲源并不一定是人耳最容易聽見的聲源。圖10聲壓、響度重構(gòu)值的空間分布圖Fig.10Soundpressurevaryingwithfrequency,reconstructiondistance圖11聲壓、響度重構(gòu)值的空間分布圖Fig.11Spacedistributionofthereconstructionvalveofthesoundpressureandloudness表2在不同聲源強(qiáng)度組合下聲壓、響度的空間分布圖中聲源1、聲源2位置對(duì)應(yīng)的聲壓和響度的峰值Tab.2Peakvalueinthe3Dspacedistributionofthesoundpressureandloudnessindifferentintensitylevelofthesource1,source2聲源頻率/HzSPL/dB響度/sones例1S1S240080074705.95.3例2S1S240080074716.05.9例3S1S240080074726.16.1例4S1S240080074736.26.4例5S1S240086.0074746.36.6注：例4中f1=400Hz,f2=800Hz,SPL1=74dB,SPL2=73dB表2給出了兩個(gè)揚(yáng)聲器采用同一頻率組合但在不同聲源強(qiáng)度組合下聲源1、聲源2所在位置對(duì)應(yīng)的聲壓和響度的峰值大小，表中聲源聲壓級(jí)大小由B&KType41901/2英寸自由場(chǎng)傳聲器在揚(yáng)聲器表面測(cè)得。表5給出結(jié)果表明隨著較高頻率聲源2的聲壓級(jí)從70dB增加74dB,聲源2附近的響度值從5.3sones增加到6.6sones，聲源2在73dB時(shí)已大于較低頻率聲源1(400Hz,74dB)所在位置的響度值。由于響度值是所有頻率成分綜合后一個(gè)結(jié)果，因此聲源2輻射聲壓級(jí)增加也使得聲源1位置處響度值同步增加，但增加的幅度較小。表3在不同頻率成分組合下聲壓、響度重構(gòu)值的空間分布圖中聲源1、聲源2位置對(duì)應(yīng)的聲壓和響度的峰值Tab.3Peakvalueinthespacedistributionofthesoundpressureandloudnessincaseofthedifferentfrequencycombinationofthesource1,source2聲源頻率/HzSPL/dB響度/sones例1S1S240050075755.05.6例2S1S240060074745.56.3例3S1S240070075756.26.6例4S1S240080074746.26.3例5S1S240090075756.27.3例6S1S2400100073735.96.6注：例6中f1=400Hz,f2=1100Hz,SPL1=73dB,SPL2=73dB表3給出了聲源強(qiáng)度相同但頻率成分組合不同時(shí)聲源1、聲源2對(duì)應(yīng)的聲壓和響度的峰值大小，隨著聲源2的頻率變高，聲場(chǎng)響度值也同步增加。以上兩個(gè)表的計(jì)算結(jié)果揭示頻率高低和聲壓級(jí)大小對(duì)聲學(xué)成像圖中聲壓和響度峰值位置的影響。4結(jié)論聲場(chǎng)響度三維空間分布重建方法在給出聲場(chǎng)聲壓的三維空間分布的同時(shí)，還能給出響度的三維空間分布，實(shí)現(xiàn)了識(shí)別定位與人耳聽覺感受最響的噪聲源位置的目的。通過研究，得到如下結(jié)論：聲場(chǎng)響度三維空間分布重建計(jì)算結(jié)果表明在一些聲場(chǎng)中，聲壓峰值所在空間位置與響度峰值所在空間位置不同。計(jì)算結(jié)果給出了響度值的變化與聲源空間位置分布、頻率間的相互關(guān)系。重構(gòu)計(jì)算結(jié)果誤差隨著頻率升高和重構(gòu)半徑增加而變大，但兩聲源間的夾角變化對(duì)重構(gòu)誤差的影響較小。計(jì)算結(jié)果表明響度計(jì)算放大了聲場(chǎng)重構(gòu)誤差，因此保證SNAH有較高的聲場(chǎng)重構(gòu)精度，才能有較理想的響度三維空間分布重構(gòu)結(jié)果。同時(shí)，聲場(chǎng)分布的趨勢(shì)性沒有發(fā)生大的變化。將聲壓、響度兩種空間分布計(jì)算結(jié)果聯(lián)合應(yīng)用于聲場(chǎng)的聲源識(shí)別定位中，提高了多聲源聲場(chǎng)的聲源識(shí)別定位精度。參考文獻(xiàn)[1]VERONESIWA,MAYNARDJD.Nearfieldacousticholography(NAH)II.Holographicreconstructionalgorithmsandcomputerimplementation[J].TheJournaloftheAcousticalSocietyofAmerica,1987,81(5):1307-1322.[2]MAYNARDJD,WILLIAMSEG,LEEY.Nearfieldacousticholography:I.TheoryofgeneralizedholographyandthedevelopmentofNAH[J].TheJournaloftheAcousticalSocietyofAmerica,1985,78(4):1395-1413.[3]LUH,WUSF.ReconstructionofvibroacousticresponsesofahighlynonsphericalstructureusingHelmholtzequationleast-squaresmethod[J].TheJournaloftheAcousticalSocietyofAmerica,2009,125(3):1538-1548.[4]WANG乙WUSF.Helmholtzequation-least-squaresmethodforreconstructingtheacousticpressurefield[J].TheJournaloftheAcousticalSocietyofAmerica,1997,102(4):2020-2032.[5]WILLIAMSEG,HOUSTONBH,HERDICPC,etal.Interiornear-fieldacousticalholographyinflight[J].JournaloftheAcousticalSocietyofAmerica,2000,108(4):1451-1463.[6]WILLIAMSEG,VALDIVIAN,HERDICPC,etal.Volumetricacousticvectorintensityimager[J].JournaloftheAcousticalSocietyofAmerica,2006,120(4):1887-1897.[7]LUH,LIM.Reconstructionofsoundfieldbasedonnear-fieldacousticholographywitharigidsphericalmicrophonearray[C]//ACOUSTIC2012HongKongConferenceandExhibition.HongKong:ACOUSTIC,2012:1-11.[8]JACOBSENF,MO