《備戰(zhàn)高考代數(shù)》(上)尹濬淼典藏版

歡迎閱讀精彩文章請隨時關(guān)注我們的最新文章歡迎閱讀精彩文章請隨時關(guān)注我們的最新文章 月日《備戰(zhàn)高考。代數(shù)》（上）尹溶淼主講人簡介尹溶淼，數(shù)學(xué)特級教師，從教年，精通中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)業(yè)務(wù)，注意學(xué)習(xí)、研究教育科學(xué)、思維科學(xué)和學(xué)習(xí)科學(xué)，因而在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力方面效果顯著，多次提出先進的教學(xué)觀點，在教育界有一定的影響。內(nèi)容簡介很高興有一個跟大家交流的機會，我想先簡單地談一談，我對200年3夏季高考的展望?？偟膩碚f，我覺得我們高考試題特點是穩(wěn)中求新，穩(wěn)中求變，所謂穩(wěn)是什么意思？第一題型是穩(wěn)定的，今年的考試數(shù)學(xué)題還是選擇、填空、解答三種類型的問題；第二重點是穩(wěn)定的，我們就是要以支撐數(shù)學(xué)的主干知識，作為考試的主要內(nèi)容；那也就是說，函數(shù)、不等式、數(shù)列、三角，立體幾何中的空間線、面關(guān)系，解析幾何中的直線和圓錐曲線，特別是它們相互的位置關(guān)系，那么這個考試的重點是公開的，以支撐中學(xué)數(shù)學(xué)的主干知識構(gòu)成試卷的主體。那么第三，就是我們的方針是穩(wěn)定的；就是能力立意，要考能力，考能力就是老的四大能力：計算能力、空間想像能力、邏輯推理能力、分析和解決問題的能力，這幾年我們又增加了一些新的能力，那就是包括閱讀理解能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、探究能力；今年當然還又加了一個學(xué)習(xí)能力，這個咱們今天說高考復(fù)習(xí)我想這樣，因為數(shù)學(xué)要講兩次，今天我比較側(cè)重于講一講代數(shù)，咱們講這么幾塊，一個講一講函數(shù)不等式，一個講一講數(shù)列，一個講一講三角。咱們先說說關(guān)于函數(shù)不等式，函數(shù)不等式在過去，大約占三分之一，比例就很大。那么現(xiàn)在因為我們強調(diào)能力立意，所以比例就不太強調(diào)了，比例就打破了?？傊?，就是我們強調(diào)能力立意以后，函數(shù)不等式的重要性，不是降低了，而是提高了，因為函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的主線，而不等式是和各個章節(jié)聯(lián)系都非常地廣泛，而且大家上大學(xué)以后還要繼續(xù)用，非常有用的東西，所以這一部分呀，應(yīng)該說重要性進一步加大，那么函數(shù)咱們重點應(yīng)該復(fù)習(xí)什么？集合和映射的概念、函數(shù)的概念和性質(zhì)、基本初等函數(shù)、重點是二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)；另外呢，我們要注意重視函數(shù)圖象，函數(shù)圖象和函數(shù)的性質(zhì)，兩個東西交融起來，常常是很多高考題的出發(fā)點和落腳點。此外還有三個問題應(yīng)該注意：抽象函數(shù)，就是不給函數(shù)解析式的那種函數(shù)，我們通常把它稱為抽象函數(shù)；復(fù)合函數(shù)，就是函數(shù)的一種特殊結(jié)構(gòu)，那么還有就是分段函數(shù)，這都應(yīng)該注意。那么不等式部分，我們考察的就是不等式的性質(zhì)，當然通常以一些小題形式出現(xiàn)，不等式的解法、不等式的證明，重點在均值定理，這段大體上是這樣。那么下邊我想結(jié)合例題把這些想法呀，跟大家說一說。（尹老師所舉的例題，都是非常具有代表性的，是我們高中所學(xué)基礎(chǔ)知識的綜合運用，而他不僅從題意來分析，而且從每一步解題步驟來詳盡闡述，最后還對試題進行全面總結(jié)，從一道大題的解答方案，匯總了我們中學(xué)知識的多項內(nèi)容，是難得的多方案、技巧性、策略性的數(shù)學(xué)題例）這個題就是一個典型的考察學(xué)生學(xué)習(xí)能力的方法，怎么考察學(xué)習(xí)能力，就是我在這個題上給你一個新的定義、新的概念、或者一個新的規(guī)則；我寫給你，給了你以后，然后呢？讓你很快地把它看懂，而且看懂以后，就馬上就去用，當然用的時候是我給你這個概念規(guī)則不會和你原來的知識抵觸，而你用的時候，一定要結(jié)合原來的知識，就是你要很快地把這個東西讀懂，并且和你原有的知識體系結(jié)合起來，能夠融會在一起，加以運用，就這個意思。那有的同學(xué)說這怎么就能考察學(xué)習(xí)能力？什么叫學(xué)習(xí)能力？在21世紀人的學(xué)習(xí)能力表現(xiàn)在哪兒，不就表現(xiàn)在你善于接受新的信息，接受了這個新的信息以后，很快能夠理解和應(yīng)用，對不對？考察的就是這個，所以這就是考學(xué)習(xí)能力的方式。因此咱們同學(xué)在即將進行的高考當中，如果有一個題你看到這個題上說了一句話，這句話你從前沒有看見過，你大可不必害怕，你要知道這是在考你的學(xué)習(xí)能力，你要好好把它看懂，而且看懂了以后要用。另外考試時候不要忙忙叨叨不看懂，哎呀！這個題有問題吧，不動點，一個點應(yīng)該有橫坐標、縱坐標，怎么就一個橫坐標怎么回事，當然你更不要去死記硬背，這題老師什么時候講過，我哪個資料上見過？你放心，你哪個資料上也沒見過，絕對讓你沒見過，這是一點；再一個，大家這個題你要體會，這是一個很典型的在網(wǎng)絡(luò)的交匯點上命題，也是一個很典型的考察學(xué)生的抽象思維能力的一個題，是吧？我告訴你，越是高明的專家，出出來的題，考學(xué)生的知識用的那知識越是特別基本的，凡是你們有的時候覺得多記點這個東西吧，多記點那個東西吧，看這個題的解法，那個題的特殊解法，咱們記點招吧，那些招要我看在高考當中，我不敢保10的0沒%用，大概99％.9沒用，所以大家還是要很好地理解這個意思，因此我這個題，跟大家說呢，就是說第一大家要理解什么叫考學(xué)習(xí)能力；第二大家要理解什么叫在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點上命題，另外我希望大家做完這個題以后，好好地回憶回憶這個解題過程，這個題我是怎么把它探尋出來了。（例題）：我說咱們同學(xué)一定要提高自己解題策略水平，什么叫策略水平？我剛才這就是一個策略，我把那個已知條件，和求證結(jié)論加以比較，然后我倒著推最后我把這個思路找到了，是不是？對不對？這是一種很重要的解題策略。（例題）：數(shù)學(xué)的基本方法，你理解得怎么樣，這個還原法不是一個一般的技巧，在中學(xué)數(shù)學(xué)里咱們要分一分大巧和小巧，有一些基本方法什么配方法，還原法，系數(shù)法，這些方法都是基本的數(shù)學(xué)方法，還原法什么意思？你這個代數(shù)最基本的思想用字母表示數(shù)，你用字母表示一個式子，是不是？這就是這個意思，還原法就是要求我們從結(jié)構(gòu)上來認識一個代數(shù)式，如果我們能從結(jié)構(gòu)上認識代數(shù)式，跟看見這個一樣，剛才我說了大家要重視抽象函數(shù)，抽象函數(shù)就是不給函數(shù)解析式的那種函數(shù)，這個抽象函數(shù)這幾年很受青睞，很多考試題里都有抽象函數(shù)，為什么要考這個？第一它能很好地考察學(xué)生的閱讀理解能力；所謂閱讀理解，對數(shù)學(xué)來說，數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)語言、文字語言、圖形語言，是不是？你這個抽象函數(shù)就是學(xué)生理解符號語言的水平、理解符號語言的水平，是你