《平行線的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用》教學(xué)課件

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)

平行線的性質(zhì)第2課時(shí)平行線的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)平行線的性質(zhì)第2課時(shí)平1如圖,已知a//b,那么

2與

4有什么關(guān)系呢？為什么?b12ac4解:

∵a//b

（已知）,

∴

1=

2（兩直線平行，同位角相等）.

∵

1+

4=180°

（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)）,

∴

2+

4=180°

（等量代換）.思考：類似地，已知兩直線平行，能否得到同旁內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系？

三、平行線的基本性質(zhì)3如圖,已知a//b,那么2與4有什么關(guān)系呢？為什么?b12性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).b12ac4∴∠2+∠4=180

°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵a∥b（已知）應(yīng)用格式:總結(jié)歸納性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).b12ac3課堂講練典型例題新知:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【例1】如圖5-3-30，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠D=（）A.120° B.135° C.145° D.155°B課堂講練典型例題新知:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【例1】如圖41.（2018濱州）如圖5-3-31，直線AB∥CD，則下列結(jié)論正確的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1+∠3=180°D.∠3+∠4=180°舉一反三D1.（2018濱州）如圖5-3-31，直線AB∥CD，則下列52.如圖5-3-29，直線l1∥l2，∠1=24°，則∠2+∠3=

.204°2.如圖5-3-29，直線l1∥l2，∠1=24°，則∠2+6【例2】如圖5-3-32,AB∥CD，AD∥BC.請(qǐng)說明∠A=∠C.

解：∵AB∥CD， ∴∠A+∠D=180°. ∵AD∥BC， ∴∠C+∠D=180°. ∴∠A=∠C.

【例2】如圖5-3-32,AB∥CD，AD∥BC.解：∵72.如圖5-3-33，直線AB∥CD，直線MN分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG平分∠BEF，交CD于點(diǎn)G，若∠EFG=72°，求∠MEG的度數(shù).解：∵AB∥CD，∴∠MEB=∠EFG=72°，∠FEB+∠EFG=180°.∴∠FEB=108°.∵EG平分∠BEF，∴∠GEB=∠FEB=54°.∴∠MEG=∠GEB+∠MEB=54°+72°=126°.2.如圖5-3-33，直線AB∥CD，直線MN分別交AB，8例2

如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是多少？ABCD解：因?yàn)樘菪紊?、下底互相平行，所以∠A與∠D互補(bǔ)，∠B與∠C互補(bǔ).所以梯形的另外兩個(gè)角分別是80°、65°.于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°∠C=180°-∠B=180°-115°=65°典例精析例2如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°，∠B9兩直線平行

同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定平行線的性質(zhì)線的關(guān)系角的關(guān)系性質(zhì)角的關(guān)系線的關(guān)系判定討論：平行線三個(gè)性質(zhì)的條件是什么？結(jié)論是什么？它與判定有什么區(qū)別？（分組討論）四、平行線的判定與性質(zhì)兩直線平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定平行10理由：∵∠1=∠2(已知),∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).∴∠3=∠4(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).平行線的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用一典例精析例1

已知：如圖，∠1=∠2．對(duì)∠3=∠4說明理由.1324BACD理由：∵∠1=∠2(已知),平行線的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用一典11例2

已知：如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù).解：∵EF∥AD(已知），∴∠2=∠3又∵∠1=∠2∴∠1=∠3∴DG∥AB∴∠BAC+AGD=180°∴∠AGD=180°－BAC=180°－70°=110°.（兩直線平行，同位角相等）.(已知），（等量代換）.（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.例2已知：如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°12方法歸納與平行線相關(guān)的問題一般都是平行線的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：

1.由角定角

已知角的關(guān)系兩直線平行確定其它角的關(guān)系2.由線定線已知兩直線平行角的關(guān)系確定其它兩直線平行判定性質(zhì)判定性質(zhì)方法歸納與平行線相關(guān)的問題一般都是平行線的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)131.如圖所示，下列結(jié)論正確的有___________.(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上).①若AB∥CD，則∠3=∠4；②若∠1=∠BEG，則EF∥GH；③若∠FGH+∠3=180°，則EF∥GH；④若AB∥CD，∠4=62°，EG平分∠BEF，則1=59°．練一練①③④1.如圖所示，下列結(jié)論正確的有___________.練一練142.如圖，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度數(shù)．解：∵∠1=∠2(已知)，∠2=∠EHD(對(duì)頂角相等)，∴∠1=∠EHD(等量代換)，∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行).∴∠B+∠D=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).∵∠D=50°(已知)，∴∠B=180°－50°=130°(等式的性質(zhì))．2.如圖，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度數(shù)．解：15例2

已知：如圖，AB//CD，∠A=100°，∠C=110°，求∠AEC的度數(shù)EABCD

1F分析：過點(diǎn)E作EF//AB，

則∠1+∠A=180°.由AB//CD，得EF//CD，則∠C+∠FEC=180°.由∠A=100°，∠C=110°，可求得∠1和∠FEC的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可求得∠AEC的度數(shù).例2已知：如圖，AB//CD，∠A=100°，∠C=1116解：過點(diǎn)E作EF//AB.∵AB//CD，EF//AB（已知），∴EF//CD(平行于同一直線的兩直線平行）.∴∠A+∠1=180o，∠C+∠FEC=180o(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）∴∠1=180°－∠A=80

°,

∠FEC=180°－∠C=70°（等式的性質(zhì)）∴∠AEC=∠1+∠FEC=80°+70°=150°.解：過點(diǎn)E作EF//AB.17當(dāng)堂練習(xí)1.下列推理正確的是（

）A.∵a//d,b//c，∴c//dB.∵a//c,b//d，∴c//dC.∵a//b,a//c，∴b//cD.∵a//b,c//d，∴a//cC2.直線a,b,c,d的位置如圖，如果∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，那么∠4等于（）A.80°B.65°C.60°D.55°3.如圖，BD⊥AB，BD⊥CD，則∠a的度數(shù)是（）A.50°B.40°C.60°D.45°BA當(dāng)堂練習(xí)1.下列推理正確的是（）A.∵a//d,b184.已知AB∥DE，試問∠B，∠E，∠BCE有什么關(guān)系.請(qǐng)完成填空：解：過點(diǎn)C作CF∥AB，則__________（）.又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）.∴∠E＝∠____（）.∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2（），即∠B＋∠E＝∠BCE．CF∥DE

平行于同一直線的兩條直線平行2兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等∠B=∠1兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等ABCDE12F等式的性質(zhì)4.已知AB∥DE，試問∠B，∠E，∠BCE有什么關(guān)系.請(qǐng)完195.已知：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC與G，∠E=∠3，試問：AD是∠BAC的平分線嗎？若是，請(qǐng)說明理由．解：是．∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知），∴∠4=∠5=90°（垂直的定義）.∴AD∥EG（同位角相等，兩直線平行）.∴∠1=∠E（兩直線平行，同位角相等），∠2=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.∵∠E=∠3（已知），∴∠1=∠2(等量代換），∴AD是∠BAC的平分線（角平分線的定義）．5.已知：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC與G，∠E=∠3，206.如圖，AB，CD，EF，MN均為直線，∠2=∠3=70°，∠GPC=80°，GH平分∠MGB，求∠1的度數(shù).解：∵∠2=∠3=70°(已知)，∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，∴∠BGP=∠GPC(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，∵∠GPC=80°(已知)，∴∠BGP=80°(等量代換)，∴∠BGM=180°-∠BGP=100°(平角的定義)，∵GH平分∠MGB(已知)，∴∠1=∠BGM=50°(角平分線的定義).6.如圖，AB，CD，EF，MN均為直線，∠2=∠3=70°217.拓展提升：已知：如圖，AB//CD，試解決下列問題：（1）∠1＋∠2＝___

___；（2）∠1＋∠2＋∠3＝___

__；（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_

__

__；（4）試探究∠1＋∠2＋∠3