第三章-凸輪機構(gòu)及其設(shè)計(授課)武漢理工大學(xué)課件

第三章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計第三章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計1§3-1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類凸輪機構(gòu)：由凸輪、推桿和機架三個主要構(gòu)件所組成的高副機構(gòu)。凸輪（cam）

：具有某種曲線和凹槽的構(gòu)件。凸輪1從動件2機架3O1

1§3-1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類凸輪機構(gòu)：由凸輪、推桿和機架三個2§3-1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類一、凸輪機構(gòu)的應(yīng)用(ApplicationofCams)內(nèi)燃機凸輪組合機構(gòu)§3-1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類一、凸輪機構(gòu)的應(yīng)用(Applic3一、凸輪機構(gòu)的應(yīng)用盤型凸輪的應(yīng)用§3-1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類一、凸輪機構(gòu)的應(yīng)用盤型凸輪的應(yīng)用§3-1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類4一、凸輪機構(gòu)的應(yīng)用等徑凸輪的應(yīng)用§3-1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類一、凸輪機構(gòu)的應(yīng)用等徑凸輪的應(yīng)用§3-1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類5一、凸輪機構(gòu)的應(yīng)用§3-1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類圓柱凸輪機構(gòu)的應(yīng)用一、凸輪機構(gòu)的應(yīng)用§3-1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類圓柱凸輪機構(gòu)的6§3-1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類一、凸輪機構(gòu)的應(yīng)用利用凸輪機構(gòu)轉(zhuǎn)位§3-1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類一、凸輪機構(gòu)的應(yīng)用利用凸輪機構(gòu)轉(zhuǎn)7一、凸輪機構(gòu)的應(yīng)用§3-1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類——靠模一、凸輪機構(gòu)的應(yīng)用§3-1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類——靠模8一、凸輪機構(gòu)的應(yīng)用O1123456789101112O2O3粉料壓片機機構(gòu)系統(tǒng)圖13型腔（料斗）（上沖頭）（下沖頭）1）移動料斗4至型腔上方，并使料斗振動，將粉料裝入型腔。2）下沖頭6下沉，以防止上沖頭12下壓時將型腔內(nèi)粉料抖出。3）上、下沖頭對粉料加壓，并保壓一定時間。4）上沖頭退出，下沖頭頂出藥片?！?-1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類一、凸輪機構(gòu)的應(yīng)用O1123456789101112O2O39§3-1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類二、凸輪機構(gòu)的分類(ClassificationofCams)1）按凸輪的形狀分：盤形凸輪(DiskCam)移動凸輪(TranslatingCam)平面凸輪平面凸輪§3-1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類二、凸輪機構(gòu)的分類(Class10二、凸輪機構(gòu)的分類1）按凸輪的形狀分：圓柱凸輪（空間凸輪）(SpatialCam)§3-1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類二、凸輪機構(gòu)的分類1）按凸輪的形狀分：圓柱凸輪（空間凸輪）(11§3-1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類二、凸輪機構(gòu)的分類2）按從動件的形狀分：

尖頂從動件(TipFollower)滾子從動件(RollerFollower)平底從動件(Flat-facedFollower)?！?-1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類二、凸輪機構(gòu)的分類2）按從動件的122）按從動件的形狀分：§3-1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類2）按從動件的形狀分：§3-1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類133）按從動件的運動形式分：移動從動件(TranslatingFollower)偏置移動從動件對心移動從動件§3-1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類3）按從動件的運動形式分：移動從動件偏置移動從動14§3-1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類3）按從動件的運動形式分：擺動從動件(OscillatingFollower)§3-1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類3）按從動件的運動形式分：15力鎖合(ForceClosure)4）按凸輪高副的鎖合方式分：§3-1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類力鎖合(ForceClosure)4）按凸輪高副的鎖合方16§3-1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類溝槽凸輪等寬凸輪4）按凸輪高副的鎖合方式分：形鎖合(ProfileClosure)。等徑凸輪§3-1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類溝槽凸輪等寬凸輪4）按凸輪高副的17

四）按凸輪與從動件維持接觸（鎖合）的方式分：力鎖合形鎖合尖頂從動件滾子從動件平底從動件二）按從動件上高副元素的幾何形狀分：擺動從動件移動從動件偏置移動從動件對心移動從動件三）按從動件的運動分盤形凸輪移動凸輪圓柱凸輪一）按凸輪的形狀分：凸輪機構(gòu)的分類小結(jié)：四）按凸輪與從動件維持接力鎖合形鎖合尖頂從動件滾子從動件18優(yōu)點：§3-1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類三、凸輪機構(gòu)的優(yōu)缺點構(gòu)件少，運動鏈短，結(jié)構(gòu)簡單緊湊；點、線接觸，易磨損；易使從動件得到各種預(yù)期的運動規(guī)律。缺點：所以凸輪機構(gòu)多用在傳遞動力不大的場合。

優(yōu)點：§3-1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用及分類三、凸輪機構(gòu)的優(yōu)缺點構(gòu)件少19sCDh推程運動角遠休止角回程運動角近休止角BosDrbeABC

凸輪的基圓初始位置行程凸輪的基圓——以凸輪理論廓線上的最小向徑r0所作的圓稱為基圓。推程——從動件從距離凸輪回轉(zhuǎn)中心最近位置到距離凸輪回轉(zhuǎn)中心最遠位置的過程，稱為推程。相應(yīng)移動的距離h稱為行程。對應(yīng)凸輪轉(zhuǎn)角

稱為推程運動角。遠休止角

s——推桿在最高位置靜止不動，此過程稱為遠休，凸輪相應(yīng)的轉(zhuǎn)角。回程—從動件從距離凸輪回轉(zhuǎn)中心最遠位置到起始位置，從動件移向凸輪回轉(zhuǎn)中心的行程，稱為回程。對應(yīng)凸輪轉(zhuǎn)角

‘稱為回程運動角。近休止角

s

‘

—推桿在最低位置靜止不動，此過程稱為近休，凸輪相應(yīng)的轉(zhuǎn)角?！?-2從動件常用運動規(guī)律及其選擇一、凸輪機構(gòu)的基本名詞術(shù)語運動規(guī)律sCDh推程運動角遠休止角回程運動角近休止角BosDrbeA20擺動從動件凸輪機構(gòu)AO1O2B1B從動件擺角推程運動角CD遠休止角回程運動角近休止角oB最大擺角最大擺角

擺角一、凸輪機構(gòu)的基本名詞術(shù)語擺動從動件凸輪機構(gòu)AO1O2B1B從動件擺角推程運動角CD遠21凸輪機構(gòu)的設(shè)計任務(wù)：為滿足凸輪機構(gòu)的輸出件提出的運動要求、動力要求等，凸輪機構(gòu)的設(shè)計大致可分成以下四步：（1）從動件運動規(guī)律的設(shè)計（2）凸輪機構(gòu)基本尺寸的設(shè)計（3）凸輪機構(gòu)輪廓曲線的設(shè)計（4）繪制凸輪機構(gòu)工作圖一、凸輪機構(gòu)的基本名詞術(shù)語凸輪機構(gòu)的設(shè)計任務(wù)：為滿足凸輪機構(gòu)的輸出件提出22二、從動件運動規(guī)律的設(shè)計sOsOsO（1）升-停-回-停型（RDRD型）（2）升-回-停型（RRD型）（3）升-停-回型（RDR型）（4）升-回型（RR型）sO按照從動見件在一個循環(huán)中是否需要停歇及停在何處等，可將凸輪機構(gòu)從動件的位移曲線分成如下四種類型：二、從動件運動規(guī)律的設(shè)計sOsOsO（1）升-停-回-停型（23三、從動件常用運動規(guī)律(LawofMotionofFollower)§3-2從動件常用運動規(guī)律及其選擇（一）多項式運動規(guī)律其位移方程的一般形式為：式中，為凸輪的轉(zhuǎn)角（rad)；c0，c1，c2，….cn為n+1個待定系數(shù)。三、從動件常用運動規(guī)律(LawofMotionofF241.n=1的運動規(guī)律（等速運動規(guī)律）推程的運動方程：其推程的邊界條件為：三、從動件常用運動規(guī)律（一）多項式運動規(guī)律hOSvOvOa則得：C0=0，C1=h/φ

1.n=1的運動規(guī)律（等速運動規(guī)律）推程的運動方程：其推程25

從動件在運動起始位置和終止兩瞬時的加速度在理論上由零值突變?yōu)闊o窮大，慣性力也為無窮大。由此的沖擊稱為剛性沖擊。適用于低速場合。1.n=1的運動規(guī)律（等速運動規(guī)律）三、從動件常用運動規(guī)律（一）多項式運動規(guī)律hOSvOvOa從動件在運動起始1.n=1的運動規(guī)26149410h1423560s0vvmax0amax-amaxa2.n=2的運動規(guī)律（等加速等減速運動規(guī)律）推程等加速運動的方程式為：推程等加速運動的邊界條件為：三、從動件常用運動規(guī)律（一）多項式運動規(guī)律得：C0=-h，C1=4h/φ，C2=-2h/φ149410h1423560s0vvmax0amax-ama27

在運動規(guī)律推程的始末點和前后半程的交接處，加速度雖為有限值，但加速度對時間的變化率理論上為無窮大。由此引起的沖擊稱為柔性沖擊。

適當(dāng)增加多項式的冪次，就有可能獲得性能良好的運動規(guī)律。但冪次越高，要求的加工精度也愈高。3.n≥3的高次多項式運動規(guī)律三、從動件常用運動規(guī)律（一）多項式運動規(guī)律149410h1423560s0vvmax0amax-amaxa在運動規(guī)律推程的始末適當(dāng)增加多28149410h142356So

tδδ1等加速等減速運動規(guī)律從動件位移曲線繪制方法一149410h142356Sotδ1等加速等減速運動規(guī)律從29h142356So

tδδ1123456等加速等減速運動規(guī)律從動件位移曲線繪制方法二h142356Sotδ1123456等加速等減速運動規(guī)律從300s123456ha123456amax-amaxvmaxv123456s三、從動件常用運動規(guī)律（二）三角函數(shù)類基本運動規(guī)律1.余弦加速度運動規(guī)律（推程）1'2'3'4'5'6'h/2

0s123456ha123456amax-amaxvm31對RDRD型運動循環(huán)，該運動規(guī)律在推程的起、止瞬時，從動件的加速度有突變，故存在柔性沖擊。適用于中、低速場合。對RR型運動，若推程、回程均為余弦加速度規(guī)律，加速度曲線無突變，因而無沖擊，可用于高速凸輪。（二）三角函數(shù)類基本運動規(guī)律1.余弦加速度運動規(guī)律0s123456ha123456amax-amaxvmaxv123456s對RDRD型運動循環(huán)，該運對32三、從動件常用運動規(guī)律（二）三角函數(shù)類基本運動規(guī)律2.正弦加速度運動規(guī)律（推程）這種運動規(guī)律的速度及加速度曲線都是連續(xù)的，沒有任何突變，因而既沒有剛性沖擊、又沒有柔性沖擊，可適用于高速凸輪機構(gòu)。12345678sohs''s'S=S''-S'2'1'3'4'6'h/2

5'7's12345678ovvmax12345678oaamax-amax三、從動件常用運動規(guī)律（二）三角函數(shù)類基本運動規(guī)律2.正弦33esosB1SB-B0rb

S-§3-3平面凸輪輪廓曲線的設(shè)計一、基本原理假想給正在運動著的整個凸輪機構(gòu)加上一個與凸輪角速度

大小相等、方向相反的公共角速度（-），這樣，各構(gòu)件的相對運動關(guān)系并不改變，但原來以角速度轉(zhuǎn)動的凸輪將處于靜止?fàn)顟B(tài)；機架（從動件的導(dǎo)路）則以（-）的角速度圍繞凸輪原來的轉(zhuǎn)動軸線轉(zhuǎn)動；而從動件一方面隨機架轉(zhuǎn)動，另一方面又按照給定的運動規(guī)律相對機架作往復(fù)運動。——反轉(zhuǎn)法esosB1SB-B0rbS-§3-3平面凸輪輪廓曲34反轉(zhuǎn)前反轉(zhuǎn)后機架凸輪從動件不動不動轉(zhuǎn)動-轉(zhuǎn)動S移動S移動-轉(zhuǎn)動一、基本原理（反轉(zhuǎn)法）§3-3平面凸輪輪廓曲線的設(shè)計反轉(zhuǎn)前反轉(zhuǎn)后機架凸輪從動件不動不動轉(zhuǎn)動-轉(zhuǎn)動S移動S移35（一）直動從動件盤型凸輪機構(gòu)凸輪廓線的設(shè)計1.尖頂從動件(TipFollower)已知：基圓半徑；凸輪逆時針轉(zhuǎn)動；推桿的運動規(guī)律為：凸輪轉(zhuǎn)過推程角900時，推桿等速上升h；凸輪轉(zhuǎn)過推程角1500時，推桿靜止不動；凸輪轉(zhuǎn)過推程角1200時，推桿等加速等減速下降h。設(shè)計此凸輪輪廓曲線。§3-3平面凸輪輪廓曲線的設(shè)計二、用圖解法設(shè)計凸輪輪廓曲線（一）直動從動件盤型凸輪機構(gòu)凸輪廓線的設(shè)計1.尖頂從動件36c7c6c5c4B3c2c1（1）取μl，作出推桿運動規(guī)律位移線圖；（2）取μl，作出基圓、并標(biāo)出凸輪機構(gòu)的初始位置；步驟：（3）按-方向作出推桿在反轉(zhuǎn)中占據(jù)的位置。（按橫坐標(biāo)相應(yīng)的區(qū)間和等份，在基圓上劃分1、2、3等分點；并過這些點作射線，即為反轉(zhuǎn)導(dǎo)路線）；（4）作出推桿在反轉(zhuǎn)中按自身運動規(guī)律運動所占據(jù)的位置。（在各反轉(zhuǎn)導(dǎo)路線上量取與位移圖相應(yīng)的位移，得B1、B2、）；（5）光滑連接B1、B2、

各點，即為凸輪輪廓曲線。oS90o120o123567h150o4δ8-rbB0B1B2B4B8

B5120oc8B6B7c0c3150o90o（1）對心直動尖頂從動件§3-3平面凸輪輪廓曲線的設(shè)計c7c6c5c4B3c2c1（1）取μl，作出推桿運動規(guī)律37（2）偏置直動尖頂從動件（已知偏距e）-c1c2c3c4c5c6c7

c0erbO180oB1B3B4B2B5B8B6c10c8c9B7120oB9B1060oB0oS180o120o60o12345678910h（1）取μl，作出推桿運動規(guī)律位移線圖；（2）取μl，作出基圓、偏置圓，并標(biāo)出凸輪機構(gòu)的初始位置；步驟：（3）按-方向作出推桿在反轉(zhuǎn)中占據(jù)的位置。（按橫坐標(biāo)相應(yīng)的區(qū)間和等份，在劃分偏距圓上得c0、c1、c2等點；并過這些點作偏距圓的切線，即為反轉(zhuǎn)導(dǎo)路線）；（4）作出推桿在反轉(zhuǎn)中按自身運動規(guī)律運動所占據(jù)的位置。（在各反轉(zhuǎn)導(dǎo)路線上量取與位移圖相應(yīng)的位移，得B1、B2、）；（5）光滑連接B1、B2、

各點，即為凸輪輪廓曲線。§3-3平面凸輪輪廓曲線的設(shè)計（2）偏置直動尖頂從動件（已知偏距e）-c1c2c3c4c38

理論輪廓曲線

'實際輪廓曲線rr（３）滾子從動件(RollerFollower)步驟：（2）以理論廓線各點為圓心，滾子半徑為半徑作圓族；（3）作圓族的內(nèi)包絡(luò)線，既為所求凸輪輪廓曲線。（1）將滾子中心視為推桿的尖頂，按上述方法作出理論廓線；B0rb

§3-3平面凸輪輪廓曲線的設(shè)計理論輪廓曲線'實際輪廓曲線rr（３）滾子從動件(Rol39-

2

1180o120o（４）平底移動從動件(Flat-facedFollower)60o（2）作一系列代表推桿平底的直線族；（3）作直線族的內(nèi)包絡(luò)線，既為所求凸輪輪廓曲線。（1）將推桿導(dǎo)路中心視為推桿的尖頂，按上述方法作出理論廓線；步驟：§3-3平面凸輪輪廓曲線的設(shè)計-21180o120o（４）平底移動從動件(Flat-40B12

1

對于平底移動從動件盤型凸輪，只要運動規(guī)律相同，偏置從動件和對心從動件具有相同的輪廓。

為了保證在所有位置從動件平底都能與凸輪輪廓曲線相切，凸輪廓線必須是外凸的。（４）平底移動從動件(Flat-facedFollower)§3-3平面凸輪輪廓曲線的設(shè)計B121對于平底移動從動件盤型凸輪，只要運41(二）擺動從動件(Oscillating)盤型凸輪輪廓曲線的設(shè)計

已知：的轉(zhuǎn)向，rb,lOA=a，桿長L

，設(shè)計輪廓曲線。180o120o60oo12345678910步驟：（1）取μl，作出擺桿運動規(guī)律位移線圖；（2）取μl，作出基圓及初始位置，標(biāo)出凸輪機構(gòu)的轉(zhuǎn)向；（3）作出擺桿在反轉(zhuǎn)中依次占據(jù)的位置，（按-方向劃分圓R，得A0、A1、A2等點；即機架反轉(zhuǎn)的一系列位置）；（4）作出從動件反轉(zhuǎn)后按自身運動規(guī)律運動所占據(jù)的一系列位置，（在各反轉(zhuǎn)導(dǎo)路線上量取與位移圖相應(yīng)的位移，得C1、C2、

等點），（5）光滑連接各點即為凸輪輪廓曲線。A1A2A3A5A6A7A8A9A10A4

0

0rb

B0L180°60°120°B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10

1C1

2C2

3C3C4C5C6C7C8C9C10ROA0a-

(二）擺動從動件(Oscillating)盤型凸輪輪廓曲線的42§3-4凸輪機構(gòu)設(shè)計時應(yīng)注意的事項一、凸輪機構(gòu)中的壓力角和自鎖

根據(jù)力的平衡條件，可得：

經(jīng)過整理后得：§3-4凸輪機構(gòu)設(shè)計時應(yīng)注意的事項一、凸輪機構(gòu)中的壓力角和43分析：1）在其他條件相同的情況下，壓力角α

愈大，則分母愈小，因而凸輪機構(gòu)中的作用力P將愈大；如果壓力角α大到使上式中的分母為零，則作用力將增至無窮大，此時機構(gòu)將發(fā)生自鎖，而此時的壓力角稱為臨界壓力角αC

。

§3-4凸輪機構(gòu)設(shè)計時應(yīng)注意的事項分析：1）在其他條件相同的情況下，壓力角α§3-4凸輪機構(gòu)442）為保證凸輪機構(gòu)能正常運轉(zhuǎn)，設(shè)計時應(yīng)使最大壓力角αmax小于臨界壓力角αC。即

max[]。工作行程：移動從動件，[]=30o~38o；擺動從動件，[]=40o~45o非工作行程：[]=70o~80o3）增大導(dǎo)軌b，減少懸臂l，可以使臨界壓力角的數(shù)值得以提高，可減少自鎖的性能。但臨界壓力角不能太大，否則將影響機構(gòu)的傳動性能。因此，一般規(guī)定：§3-4凸輪機構(gòu)設(shè)計時應(yīng)注意的事項2）為保證凸輪機構(gòu)能正常運轉(zhuǎn)，設(shè)計時應(yīng)使最大壓力工作行程：移45二、壓力角和機構(gòu)尺寸的關(guān)系n

1tt2

PnAcoev2s0srbP為構(gòu)件1、2的瞬心

v2=vP=op.；op=v2

/ω；注意：“+”、“-”oe

1cpA

nn“-”：偏距e與瞬心P在O點同側(cè)；“+”：偏距e與瞬心P在O點兩側(cè)；§3-4凸輪機構(gòu)設(shè)計時應(yīng)注意的事項二、壓力角和機構(gòu)尺寸的關(guān)系n1tt2PnAcoev2s046二、壓力角和機構(gòu)尺寸的關(guān)系分析：1）rb

↑，則α↓；從而改善機構(gòu)的傳力特性。但這時機構(gòu)的尺寸將會增大。2）

rb

↓，則α↑；尺寸減小，結(jié)構(gòu)緊湊。但若α↑↑↑，則α>[α]。

基圓半徑隨壓力角的增加而減少。若使機構(gòu)具有良好的傳力性能，α小好，若使機構(gòu)結(jié)構(gòu)緊湊，則α大好，兩者互相制約。故在滿足αmax≦[α]的條件下，合理選擇基圓半徑。§3-4凸輪機構(gòu)設(shè)計時應(yīng)注意的事項二、壓力角和機構(gòu)尺寸的關(guān)系分析：1）rb↑，則α↓；從而改47二、壓力角和機構(gòu)尺寸的關(guān)系從動件偏置目的：減小推程的壓力角。由公式可知：

e↑，則α↓；e↓α↑；這取決于凸輪的轉(zhuǎn)向和從動件的偏置方向。在設(shè)計凸輪機構(gòu)時，若α>[α]，而機械的結(jié)構(gòu)空間又不允許基圓半徑增大，則可以調(diào)整偏距來使α下降。

凸輪逆時針轉(zhuǎn)動，則推桿右偏置；凸輪順時針轉(zhuǎn)動，則推桿左偏置。§3-4凸輪機構(gòu)設(shè)計時應(yīng)注意的事項二、壓力角和機構(gòu)尺寸的關(guān)系從動件偏置目的：減小推程的壓力角。48ttnnp

eA

1rbo

eoA

1rbttnn

二、壓力角和機構(gòu)尺寸的關(guān)系§3-4凸輪機構(gòu)設(shè)計時應(yīng)注意的事項ttnnpeA1rboeoA1rbttnn二、壓49三、基圓半徑的確定1）受力不大，而要求結(jié)構(gòu)緊湊時，根據(jù)解得2）經(jīng)驗公式：rb=r（1.6~2）；r—凸輪軸半徑。§3-4凸輪機構(gòu)設(shè)計時應(yīng)注意的事項三、基圓半徑的確定1）受力不大，而要求結(jié)構(gòu)緊湊時，根據(jù)解得2501.內(nèi)凹凸輪輪廓曲