【數(shù)學(xué)】圓柱與圓錐綜合練習(xí)題(提高篇)

數(shù)學(xué)】圓柱與圓錐綜合練習(xí)題（提高篇）一、圓柱與圓錐工廠要生產(chǎn)一節(jié)煙囪，煙囪長2.5m，橫截面是直徑為40cm的圓。（1）做一節(jié)煙囪一共需要鐵皮多少平方米?（接頭處忽略不計(jì)）（2）如果煙囪中充滿廢氣，一節(jié)煙囪中最多可以容納廢氣多少立方米?【答案】（1）解：40cm=0.4m3.14x0.4x2.5=3.14（m2）答：做一節(jié)煙囪一共需要鐵皮3.14平方米。（2）解:3.14x（0.4=2）2x2.5=0.314（m3）答：一節(jié)煙囪中最多可以容納廢氣0.314立方米?！窘馕觥俊痉治觥?cm=0.01m,（1）做一節(jié)煙囪一共需要鐵皮的平方米數(shù)=這節(jié)煙囪橫截面的周長x長，其中這節(jié)煙囪橫截面的周長=橫截面的半徑x2xn；（2）一節(jié)煙囪中最多可以容納廢氣的立方米數(shù)=這節(jié)煙囪的容積=nr2h。據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。一個圓柱形的汽油桶，底面半徑是2分米，高是5分米，做這個桶至少要用多少平方分米的鐵皮？它的容積是多少升？【答案】解：3.14x22x2+3.14x2x2x5=3.14x4x2+3.14x4x5=25.12+62.8=87.92（dm2）3.14x22x5=62.8（dm3）62.8dm3=62.8L答：做這個桶至少要用87.92平方分米的鐵皮。它的容積是62.8升?！窘馕觥俊痉治觥啃枰F皮的面積就是油桶的表面積，用底面積的2倍加上側(cè)面積就是表面積，圓柱的側(cè)面積=底面周長x高；圓柱的容積=底面積x高，根據(jù)公式計(jì)算即可。3.求圓柱的表面積和圓錐的體積?！敬鸢浮?1)解：2x3.14x3x4+2x3.14x32=103.62(cm2)-丸.114XHX6=56.(2)解：■■【解析】【分析】(1)圓柱的表面積=圓柱的底面積x2+圓柱的側(cè)面積，圓柱的底面積=nr2,圓柱的側(cè)面積=圓柱的底面周長x高，圓柱的底面周長=2nr；(2)圓錐的體積=nr2h。4．如下圖，爺爺?shù)乃胁坑幸蝗ρb飾，是悅悅怕燙傷爺爺?shù)氖痔匾赓N上的。這條裝飾圈寬5cm，裝飾圈的面積是多少cm2?【答案】解：3.14x6x5=94.2(cm2)答：裝飾圈的面積是94.2cm2?！窘馕觥俊痉治觥拷猓貉b飾圈的面積就是高5cm的圓柱的側(cè)面積，用底面周長乘5即可求出裝飾圈的面積。5.—種圓柱形狀的鐵皮油桶，量得底面直徑8dm，高5dm?做一個這樣的鐵皮油桶至少需多少平方米鐵皮？(鐵皮厚度不計(jì)，結(jié)果保留整數(shù))【答案】解：8dm=0.8m5dm=0.5m0.8=2=0.4(m)3.14x0.8x0.5+3.14x0.42x2=1.256+3.14x0.16x2=1.256+1.0048=2.2608(平方米)-3(平方米)答：做一個這樣的鐵皮油桶至少需3平方米鐵皮?！窘馕觥俊痉治觥?dm=0.1m；d=2r；所以做一個這樣的鐵皮油桶至少需要鐵皮的平方米數(shù)=ndh+2nr2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。6.求圓柱體的表面積和體積.【答案】表面積：3.14x5x2x8+3.14x52x2=252.6+157=409.6（平方厘米）體積：3.14x52x8=3.14x25x8=628（立方厘米）答：圓柱的表面積是409.6平方厘米，體積是628立方厘米。【解析】【分析】圓柱的表面積=2r2+2rh,體積=r2h，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可。7．求下圖（單位：厘米）鋼管的體積?！敬鸢浮拷猓?0=2=5（厘米）；8=2=4（厘米）；3.14x（52-42）x100=3.14x（25-16）x100=3.14x9x100=28.26x100=2826（立方厘米）.【解析】【分析】根據(jù)題意可知，這根鋼管的體積=底面積x高，底面是一個圓環(huán)，根據(jù)圓環(huán)的面積S=n（R2-r2），據(jù)此先求出底面積，然后乘鋼管的長度，即可得到這根鋼管的體積，據(jù)此列式解答.8．有一個水池，長12米，寬8米，深4.71米．現(xiàn)用一臺抽水機(jī)從河里往水池里抽水。抽水機(jī)排水管直徑2分米，排水管內(nèi)水流速度為每秒鐘2米。大約幾小時能灌滿水池？0.22「3K（'）X2J【答案】解：12x8x4.71==3600=2（小時）解：大約2小時能灌滿水池.【解析】【分析】根據(jù)題意可知，先求出這個長方體水池的容積，用公式：V=abh，據(jù)此列式計(jì)算，然后用水池的容積=（水管的橫截面積x每秒的流速）=需要的時間，最后把秒化成時，除以進(jìn)率3600，據(jù)此列式解答.9．一根圓柱形木料鋸下5分米長的一段后,剩下的木料的表面積比原來減少了94.2平方分米。鋸下的這段木料的體積是多少立方分米?【答案】解：94.2=5=3.14=2=3（分米）4.14x32=28.26（平方分米）28.26x5=141.3（立方分米）答：鋸下的這段木料的體積是141.3立方分米?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓?4.2=5=3.14=2=3（分米）,3.14x32=28.26（平方分米）,28.26x5=141.3（立方分米）大：鋸下的這段木料的體積是141.3立方分米?！痉治觥渴Ｏ碌哪玖系谋砻娣e比原來減少的部分就是減少部分圓柱的側(cè)面積；用減少部分的面積除以5即可求出底面周長,用底面周長除以3.14再除以2求出底面半徑；然后用底面積乘鋸下部分的長度即可求出鋸下的木料的體積。10．如圖,用彩帶捆扎一個圓柱形禮盒,打結(jié)處用了35厘米長的彩帶,禮盒的底面周長是94.2厘米,高是10厘米,求一共用了多長的彩帶？【答案】解：94.2=3.14x8+10x8+35=240+80+35=355（厘米）答：一共用了355厘米的彩帶?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意可知，先求出這個圓柱的底面直徑，用圓柱的底面周長^=底面直徑，觀察圖可知，彩帶的長度=底面直徑的長度x8+圓柱的高x8+打結(jié)部分的長度，據(jù)此列式解答.11．做一個底面直徑是4分米，高是5分米的圓柱形鐵皮油桶，（1）做這個鐵皮油桶，至少要用鐵皮多少平方分米？（得數(shù)用進(jìn)一法保留整平方分米）4（2）這個油桶里裝了的油，這些油重多少千克？（每升油重0.85千克，得數(shù)保留整千克數(shù)）【答案】（1）解：3.14x4x5+3.14x（4=2）2x2=62.8+3.14x4x2=62.8+25.12=87.92-88（平方分米）答：至少要用鐵皮88平方分米。（2）解：3.14x（4=2）2x5=3.14x4x5=62.8（立方分米）62.8立方分米=62.8升0.85x62.8x=42.794-43（千克）答：這個油桶能裝油43千克。

【解析】【分析】（1）根據(jù)圓面積公式計(jì)算底面積，用底面周長乘高求出側(cè)面積，用底面積的2倍加上側(cè)面積就是需要鐵皮的面積；（2）用底面積乘高求出油桶的容積，然后用油桶的容積乘每升油的重量求出裝滿油的總4重量，用總重量乘即可求出裝油的重量。12．（2）求下面圖形的體積。12．（2）求下面圖形的體積?！敬鸢浮浚ā敬鸢浮浚?）解：表面積:4-3.14x4x6+3.14^/x2=75.36+25.12=100.48(cm2)4-體積：3.14xx6=3.14x4x6=75.36(cm3)⑵解：3.14x⑵解：3.14x--x6-Jx3.14x二x3=3.14x6-x3.14x3=3.14x（6-1）=15.7（立方分米）4【解析】【解答】（1）表面積：3.14x4x6+3.14x（）2x2=12.56x6+3.14x4x2=75.36+25.12=100.48(cm2)體積：3.14x(■)2x6=3.14x4x6=12.56x6=75.36(cm3)212(2)3.14x(■)2x6-x3.14x(■)2x3=3.14x6-x3.14x3=3.14x(6-1)=3.14x5=15.7(立方分米)(2【分析】(1)已知圓柱的底面直徑和高，求圓柱的表面積，用公式：S=ndh+n(■)2x2,據(jù)此列式計(jì)算；Q要求圓柱的體積，用公式：V=n(■)2h,據(jù)此列式計(jì)算。(2)觀察圖意可知，要求這個圖形的體積，用圓柱的體積-圓錐的體積=這個圖形的體積,1圓柱的體積公式：V=nr2h，圓錐的體積公式：Vnr2，據(jù)此列式解答.=3.14x18+3.14x120=56.52+376.8=433.32(cm2)(2)解:3.14x(8=2)2+3.14x8x10=2+8x10=3.14x16+3.14x40+80=50.24+125.6+80=255.84(cm2)【解析】【分析】（1）用底面積的2倍加上側(cè)面積即可求出表面積；（2）這個物體的表面積包括一個圓形的底面面積和側(cè)面積的一半，還要加上長10、寬8的長方形的面積.14．圖是一個三角形，請解答：1）沿著圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個立體圖形，這是一個體2）這個立體圖形的體積是立方厘米．答案】（1）圓錐2）16.75【解析】【解答】解：（1）沿著圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個立體圖形，這個立體圖形叫做圓錐．?(2)圓錐的體積=x3.14x22x4=x50.24=16.75（立方厘米）；答：這個立體圖形的體積是16.75立方厘米．故答案為：圓錐、16.75．【分析】（1）沿著圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個立體圖形，這個立體圖形叫做圓1錐.（2）圓錐的體積=x底面積x高，圓錐的底面半徑和高已知，從而可以求出圓錐的體積．15.如圖是一個無蓋圓柱形塑料桶示意圖（單位：分米）1）畫出它的側(cè)面展開圖的示意圖；這個展開圖的面積是平方分米.2）若桶的厚度不計(jì)，用它來裝水，最多能裝升（得數(shù)用“去尾法”保留整升）答案】（1）62.8（2）62【解析】【解答】解：（1）圓柱的底面周長：3.14x2x2=12.56（平方分米），圓柱的側(cè)面積：12.56x5=62.8（平方分米）；圓柱的側(cè)面展開后，如下圖所示：12.56dm（2）3.14x22x5，=3.14x4x5，=12.56x5，=62.