人教版六年級上冊《確定起跑線》教學設計

人教版六年級上冊《確定起跑線》

教學設計：徐繼周

教學內容：教科書第80～81頁。

教學目標：1.使學生了解田徑場環(huán)形跑道的基本結構，學會綜合運用圓的周長等知識來計算并確定環(huán)形跑道的起跑線。

2.使學生經歷觀察、計算、推理等數(shù)學活動過程，發(fā)展運用知識解決實際問題的能力，體會抽象、推理等數(shù)學思想。

3.使學生感受到數(shù)學知識在生活中的廣泛應用，增強數(shù)學學習的積極性。

教學重點：不同跑道周長的計算和起跑線的確定。

教學難點：起跑線之間關系的推理。

教學過程：

(一)情境引入，提出問題

課件出示運動會100

m與400

m比賽的圖片。

師：請判斷一下，哪張圖片是100m比賽？哪張是400

m呢？

生：第一張是100

m比賽，第二張是400m比賽。

師：你是怎樣看出來的？

生1：因為100

m比賽是在直道進行，400

m比賽要跑一圈。

生2：100

m可以在一條起跑線上起跑，400

m要在不同的位置起跑。

師：為什么400m比賽運動員不站在同一起跑線上起跑呢？

生：因為他們的終點相同，如果在同一條起跑線上起跑，外圈運動員跑得長，內圈運動員跑得短，就不公平了。(全班學生贊同。)

師：是呀，正因為外圈運動員跑的路程長，所以外圈的起跑線要向……

生：要向前移一些。

師：外圈的起跑線和內圈的起跑線應該相距多少米呢？這就是我們這節(jié)課要研究的“確定起跑線”。(板書課題。)

師：今天，我們就帶著這些問題走進運動場，用我們以往所學的知識來研究、解決這些問題。

(二)自主探究，解決問題

1.初次計算，積累經驗。

課件出示田徑場環(huán)形跑道平面圖：

師：請看跑道平面圖，你覺得哪一圈跑道的長度會是400m呢？

學生都猜是最內圈的跑道，教師告知這叫“第一跑道”，理解在這一跑道跑一圈，所跑路程可近似地看作就是最內圈跑道線的長度。

師：那這條跑道線的長度是不是400

m呢？我們可以怎么計算？

生：它可以看成是直徑72.6

m的圓的周長，加上兩個85.96

m。

師：為什么可以這樣想？

生：因為這個跑道兩邊的彎道，合起來正好是一個圓，兩邊的直道，都是85.96

m，加起來就是跑一圈的長度。

教師組織學生列式計算(可用計算器，圓周率取3.14159，得數(shù)保留兩位小數(shù))，反饋得到如下算式：3.14159×72.6+85.96×2～400.00(m)。

師生確認第一跑道一圈的長度就是400

m。(教師在課件上標注第一跑道的起跑線。)

2.深入探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

(1)計算第二跑道的長度。

師：好，那我們現(xiàn)在來研究第二跑道。它的起跑線位置到底應該向前移動多少米呢？我們該怎么思考？

組織學生討論，匯報。

生1：只要把第二跑道的長度算出來，再減去第一跑道就行了。

生2：第二跑道和第一跑道的直道長度是一樣的，所以只要算出第二跑道彎道的長度，然后和第一跑道彎道長度比一下就可以了。(生一致認為這樣的方法比較好。)

師：請你觀察跑道圖片，找到計算所需要的數(shù)據(jù)，自己計算一下。

反饋得到如下算式：3.14159×(72.6+2.5)-3.14159×72.6～7.85(m)。(針對2.5，引導學生理解這是原來的直徑加上增加的2個1.25

m跑道寬而得到的。)師：看來第二跑道的起跑線應該比第一跑道前移7.85

m，這樣，他們跑到終點時，所跑的長度才都是400

m。(教師在課件上標注第二跑道的起跑線。)

(2)計算第三跑道的長度。

師：現(xiàn)在請你算一算第三跑道的起跑線。

學生計算。反饋得到如下算式：3.14159×(75.1+2.5)-3.14159×75.1～7.85(m)。(教師在課件上標注第三跑道的起跑線。)

(3)引導觀察、推理。

師：同學們，請看現(xiàn)在黑板上的算式，你有沒有發(fā)現(xiàn)，如果我們現(xiàn)在要算第四跑道比第三跑道長多少米，只要怎樣列式就可以了？

生：3.14159×(77.6+2.5)-3.14159×77.6

師：不計算，你有辦法知道它的答案嗎？

學生有猜測7.85的，也有觀察發(fā)現(xiàn)算式奧秘的。

生：實際上這個算式運用乘法分配律，就是3.14159×2.5，和前面幾個算式是一樣的道理。

生：實際上因為每個圓都比里面相鄰的圓直徑大2.5

m，所以相差的距離就是圓周率乘2.5的值，所以是7.85

m。

師：多么精彩的發(fā)現(xiàn)！按照這樣的推理，這個環(huán)形跑道上每一條起跑線，就一定是比里面一道往前移……

生：往前移7.85

m。

(教師在課件上標注第四、五、六、七、八跑道的起跑線。)

(三)知識遷移，靈活運用

師：在運動場上還有200

m的比賽，道寬還是1.25

m，起跑線又該依次提前多少米？組織學生獨立思考，交流討論，反饋。

生1：我可以用前面算的7.85

m除以2