多邊形的內(nèi)角和與外角和課件

7.5多邊形的內(nèi)角和與外角和（3）龔建飛

初中數(shù)學(xué)七下2014.2.27E-mail:gjfei282@QQ:8518843687.5多邊形的內(nèi)角和與外角和（3）龔建飛初1則∠ACD=

.ABCD圖中∠ACD稱為△ABC的一個(gè)外角.結(jié)論：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.三角形的外角：80°∠ACD=∠A+∠B.若∠A=44o，∠B=36o則∠ACD=.ABCD圖中∠ACD稱2多邊形的外角：如圖，BF是邊AB的延長(zhǎng)線,∠CBF稱為五邊形ABCDE的一個(gè)外角.像這樣，多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線所組成的角，叫做多邊形的外角.ABCDEF多邊形的外角：如圖，BF是邊AB的延長(zhǎng)線,∠CBF稱為五邊3多邊形的內(nèi)角和與外角和ppt課件4（1）在五邊形的街道上，小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過的角是哪些角？（2）他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？（3）在上圖中，你能說出

1+

2+

3+

4+

5等于多少度嗎？你有什么結(jié)論？（1）在五邊形的街道上，小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身5由于在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中走了一周，也就是說所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和等于一個(gè)周角.（4）把上述的五邊形街道改成六邊形街道，還有類似的結(jié)論嗎？改成n邊形街道呢？為什么？所以不管是幾邊形，其外角和都等于360o.由于在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中走了一周，也就是說所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和6n邊形的外角和：n邊形的外角和等于360°.■注意：1.n邊形的外角和是個(gè)定值（不隨邊數(shù)的變化而變化）；2.若n邊形的每一個(gè)外角都相等，則n邊形的每一個(gè)外角為：

.

n邊形的外角和：n邊形的外角和等于360°.■注意：2.7課堂檢測(cè)：1.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于30°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____.122.已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為

.3.一個(gè)五邊形五個(gè)外角的比是2:3:4:5:6，則這個(gè)五邊形五個(gè)外角的度數(shù)分別是

.636o、54o、72o、90o、108o4.多邊形邊數(shù)增加一條，則它的內(nèi)角和增加

度，外角和

．180不變課堂檢測(cè)：1.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于30°,則這個(gè)8課堂檢測(cè)：5.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是72o，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是

．540o6.一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是150o，則這個(gè)多邊形是幾邊形？你有幾種不同的思考方法？方法一、

∴n=12.方法二、∵每一個(gè)內(nèi)角是150o∴每一個(gè)外角是30o

∴n=12.∵每一個(gè)內(nèi)角是150o課堂檢測(cè)：5.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是72o，則這個(gè)多邊97.一個(gè)多邊形，它的外角最多有幾個(gè)是鈍角？說說你的理由．課堂檢測(cè)：分析：鈍角是大于90o的角，若是4個(gè)鈍角，則外角和就超過360o.8.一個(gè)多邊形，小于108o的內(nèi)角最多有幾個(gè)？說說你的理由.分析：因?yàn)閮?nèi)角若小于108o，則相應(yīng)的外角就大于72o，在多邊形中，大于72o的外角最多有4個(gè).（若是5個(gè)或5個(gè)以上，則5×72o≥360o）最多有3個(gè).最多有4個(gè).7.一個(gè)多邊形，它的外角最多有幾個(gè)是鈍角？說說你的理由．課堂109.把一個(gè)四邊形剪去一個(gè)角,將得到幾邊形?此時(shí),多邊形的內(nèi)角和與外角和有什么變化?剪去一個(gè)角后，剩下的多邊形分3種情況:課堂檢測(cè)：五邊形四邊形三邊形9.把一個(gè)四邊形剪去一個(gè)角,將得到幾邊形?此時(shí),多邊形的內(nèi)11變式：把一個(gè)五邊形剪去一個(gè)角,將得到幾邊形?此時(shí),多邊形的內(nèi)角和與外角和有什么變化?剪去一個(gè)角后，剩下的多邊形分3種情況:課堂檢測(cè)：六邊形五邊形四邊形結(jié)論：n邊形減去一個(gè)角后，得到的是:

①（n-1）邊形、②n邊形、

③（n+1）邊形變式：把一個(gè)五邊形剪去一個(gè)角,將得到幾邊形?此時(shí),多邊形的內(nèi)1210.一個(gè)零件的形狀如圖中陰影部分．按規(guī)定∠A應(yīng)等于90o，∠B、∠C應(yīng)分別是29o和21o，檢驗(yàn)人員度量得∠BDC＝141o，就斷定這個(gè)零件不合格．你能說明理由嗎？課堂檢測(cè)：E∵

∠EDB=∠DAB+∠B

∠EDC=∠DAC+∠C∴∠EDB+∠EDC=∠DAB+∠DAC

+∠B+∠C即∠BDC=∠CAB+∠