七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章 有理數(shù) 章末檢測(cè)卷-2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)重難題型全歸納及技巧提升專項(xiàng)精練（人教版）（原卷版）

/第一章有理數(shù)章末檢測(cè)卷（人教版）姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，試題共26題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022·河南許昌·七年級(jí)期末）今年是全民義務(wù)植樹開展40周年．40年來，全民義務(wù)植樹在中華大地蓬勃展開．截止12月13日，全國適齡公民累次參加義務(wù)植樹，累計(jì)植樹78100000000株（含折算），數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．2．（2022·河南周口·七年級(jí)期末）下列說法正確的是(

)A．-1的相反數(shù)是1B．-1的倒數(shù)是1C．-1的絕對(duì)值是±1D．-1是最小的負(fù)整數(shù)3．（2022·河北廊坊·七年級(jí)期末）如圖所示的是某用戶微信支付情況，表示的意思是（

）A．發(fā)出100元紅包B．收入100元C．余額100元D．搶到100元紅包4．（2022·河南南陽·七年級(jí)期末）下列說法中正確的是（）A．正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)B．正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C．零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)D．一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)5．（2022·福建三明·七年級(jí)期末）已知有理數(shù)，在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．B．C．小于D．6．（2022·廣西崇左·七年級(jí)期末）若與互為相反數(shù)，則的值是（

）A．－1 B．1 C．2021 D．－20217．（2022·廣東揭陽·七年級(jí)期末）計(jì)算的結(jié)果是（

）A．-1009 B．-2018 C．0 D．-18．（2022·湖南長(zhǎng)沙·九年級(jí)期中）如圖，在一個(gè)由6個(gè)圓圈組成的三角形里，把－25到－30這6個(gè)連續(xù)整數(shù)分別填入圖的圓圈中，要求三角形的每條邊上的三個(gè)數(shù)的和都相等，那么的最小值是（

）A．－84 B．－85 C．－86 D．－879．（2022·綿陽市·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）定義：如果（，且），那么x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記做．例如：因?yàn)椋?；因?yàn)椋裕铝姓f法：①；②；③若，則；④；正確的序號(hào)有（

）A．①③ B．②③ C．①②③ D．②③④10．（2022·江蘇宿遷·七年級(jí)期末）有兩個(gè)正數(shù)a和b，滿足a＜b，規(guī)定把大于等于a且小于等于b的所有數(shù)記作[a，b],例如大于等于0且小于等于5的所有數(shù)記作[0，5]．如果m在[5，15]中，n在[20，30]中，則的一切值所在的范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上）11．（2022·廣東揭陽·七年級(jí)期末）若a，b互為相反數(shù)，則（a+b﹣1）2016＝_____．12．（2022·山東聊城·七年級(jí)期中）已知：、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，，則______．13．（2022·黑龍江·綏化市第八中學(xué)校期中）比較大?。篲_________．14．（2022·浙江臺(tái)州·七年級(jí)期末）某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線路，若規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中五次行駛記錄如下（單位：）：，，，，．則收工時(shí)檢修小組在A地______邊______．15．（2022·四川資陽·七年級(jí)期末）定義一種新運(yùn)算“”：．如：，則______．16．（2022·江西·景德鎮(zhèn)一中七年級(jí)期末）使得是完全平方數(shù)的整數(shù)的值是_________．17．（2022·福建·廈門市松柏中學(xué)七年級(jí)期末）若，的最大值和最小值的差__________．18．（2021·江蘇鹽城·七年級(jí)期末）如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝12，有一根木棒PQ，PQ在數(shù)軸上移動(dòng)，當(dāng)Q移動(dòng)到與A、B其中一個(gè)端點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5，且點(diǎn)P始終在點(diǎn)Q的左側(cè)，當(dāng)Q移動(dòng)到線段AB的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)為__________．三、解答題（本大題共8小題，共66分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2021·廣西南寧·七年級(jí)期中）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里．－3，，0，，－3.14，20，－（+5），＋1.88(1)正數(shù)集合：｛

…｝；(2)負(fù)數(shù)集合：｛

…｝；(3)整數(shù)集合：｛

…｝；(4)分?jǐn)?shù)集合：｛

…｝；20．（2022·黑龍江·綏化市第八中學(xué)校期中）計(jì)算：(1)－2×(－3)－（－8）÷4；(2)(＋－)×12(3)；(4)．21．（2022·山西晉城·七年級(jí)期中）綜合與實(shí)踐：一名外賣員騎電動(dòng)車從飯店出發(fā)送外賣，向西走了2千米到達(dá)小琪家，然后又向東走了4千米到達(dá)小莉家，繼續(xù)向東走了3.5千米到達(dá)小剛家，最后回到飯店．以飯店為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较?，用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，點(diǎn)分別表示飯店，小莉家，小剛家和小琪家．(1)請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出點(diǎn)的位置；(2)小剛家距小琪家多遠(yuǎn)？(3)小莉步行到小剛家，每小時(shí)走5千米；小琪騎自行車到小剛家，每小時(shí)騎15千米．若兩個(gè)人同時(shí)分別從自己家出發(fā)，問兩個(gè)人能否同時(shí)到達(dá)小剛家？若不能，誰先到達(dá)？22．（2021·安徽安慶·七年級(jí)期中）已知a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示．（1）判斷正、負(fù)，用“＞”“＜”填空：a＋b0，c－a0，b＋c0，b－c0，a－b0；（2）化簡(jiǎn)：|a|＋|a＋b|＋|c－a|－2|b＋c|－|b－c|＋|a－b|．23．（2021·全國·七年級(jí)期中）如圖在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，a，b滿足＋＝0；(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為；點(diǎn)B表示的數(shù)為；(2)若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn)C，使AC＝2BC，則C點(diǎn)表示的數(shù)；(3)若在原點(diǎn)O處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位／秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位／秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），請(qǐng)分別表示出甲，乙兩小球到原點(diǎn)的距離（用t表示）．24．（2022·北京東城·七年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)，，給出如下定義：點(diǎn)，的橫坐標(biāo)之差的絕對(duì)值與縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值的和叫做這兩點(diǎn)之間的“直角距離”，記作：，即點(diǎn)與點(diǎn)之間的“直角距離”為．已知點(diǎn)，點(diǎn)．(1)A與兩點(diǎn)之間的“直角距離”______；(2)點(diǎn)為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)娜≈捣秶莀_____時(shí)，的值最小；(3)若動(dòng)點(diǎn)位于第二象限，且滿足，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)區(qū)域（用陰影表示）．25．（2022·四川·威遠(yuǎn)縣鳳翔中學(xué)七年級(jí)期中）概念學(xué)習(xí)規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如，等，類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的3次商”，記作，讀作“的4次商”．一般地，我們把n個(gè)相除記作，讀作“a的n次商”．初步探究（1）直接寫出結(jié)果：________；（2）關(guān)于除方，下列說法錯(cuò)誤的是_________．①任何非零數(shù)的2次商都等于1；②對(duì)于任何正整數(shù)n，；③；④負(fù)數(shù)的奇數(shù)次商結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次商結(jié)果是正數(shù)．深入思考我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算能夠轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？例：（3）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成乘方（冪）的形式_______；_______．（4）想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的n次商寫成冪的形式等于___________；（5）算一算：________．26．（2022·湖北武漢·七年級(jí)期中）在數(shù)學(xué)問題中，我們常用幾何方法解決代數(shù)問題，借助數(shù)形結(jié)合的方法使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化．材料一：我們知道|a|的幾何意義是：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；|a﹣b|的幾何意義是：數(shù)軸上表示數(shù)a，b的兩點(diǎn)之間的距離；|a+b|的幾何意義是：數(shù)軸上表示數(shù)a，﹣b的兩點(diǎn)之間的距離；根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，我們可以求出以下方程的解．（1）|x﹣3|＝4解：由絕對(duì)值的幾何意義知：在數(shù)軸上x表示的點(diǎn)到3的距離等于4∴x1＝3+4＝7，x2＝3﹣4＝﹣1（2）|x+2|＝5解：∵|x+2|＝|x﹣（﹣2）|，∴其絕對(duì)值的幾何意義為：在數(shù)軸上x表示的點(diǎn)到﹣2的距離等于5．∴x1＝﹣2+5＝3，x2＝﹣2﹣5＝﹣7材料二：如何求|x﹣1|+|x+2|的最小值．由|x﹣1|+|x+2|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到表示數(shù)1和﹣2兩點(diǎn)的距離的和，要使和最小，則表示數(shù)x的這點(diǎn)必在﹣2和1之間（包括這兩個(gè)端點(diǎn)）取值．∴|x﹣1|+|x+2|的最小值是3；由此可求解方程|x﹣1|+|x+2|＝4，把數(shù)軸上表示x的點(diǎn)記為點(diǎn)P，由絕對(duì)值的幾何意義知：當(dāng)﹣2≤x≤1時(shí)，|x﹣1|+|x+2|恒有最小值3，所以要使|x﹣1|+|x+2|＝4成立，則點(diǎn)P必在﹣2的左邊或1的右邊，且到表示數(shù)﹣2或1的點(diǎn)的距離均