反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) 課件

反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1復習提問1.反比例函數(shù)關系式一般形式是什么？

x≠0y≠0自變量x的取值范圍是什么函數(shù)y的取值范圍是什么？復習提問1.反比例函數(shù)關系式一般形式是什么？x≠0自變量x2復習提問2.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？

①②③④

⑤⑥⑦⑧

y=3x-1y=2x2y=x1y=2x3y=3xy=x1y=13xy=32x復習提問2.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？3一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是()

反比例函數(shù)(k≠0)的圖象是什么樣子呢？一條直線回顧思考：還記得畫函數(shù)圖象的三個步驟是什么？列表、描點、連線。一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是(4請畫出函數(shù)y=—的圖象。6x解：1．列表：x…-6-5-4-3-2-1123456………-1.5注意：①x≠0②列表時自變量取值易于計算,易于描點探究-1-1.2-2-3-61.231.5261請畫出函數(shù)y=—的圖象。6x解：1．列5列表(在自變量取值范圍內(nèi)取一些值,并計算相應的函數(shù)值)連線描點yx-1-2-3-4-5-6-7-8654321–6–5–4–3-2-1O123456●●●●●●●●●●●●x…-6-5-4-3-2-1123456………-1.5-1-1.2-2-3-61.231.5261列表(在自變量取值范圍內(nèi)取一些值,并計算相應的函數(shù)值)連線6仔細觀察1.圖象名稱：2.延伸性：3.對稱性：雙曲線兩個分支無限接近坐標軸，但永遠不會和坐標軸相交中心對稱圖形和軸對稱圖形仔細觀察1.圖象名稱：2.延伸性：3.對稱性：雙曲線兩個分支7圖一圖三圖二圖四請同學們仔細觀察并進行討論這四幅圖象畫得對還是不對？如果不對，它們分別錯在哪里？為什么？圖一圖三圖二圖四請同學們仔細觀察并進行討論這四幅圖象畫得對8一次函數(shù)的圖像在坐標系中的位置和誰關？例如：當k>0，b<0時，它的圖像位于哪幾個象限？xyO第一、三、四象限一次函數(shù)的圖像在坐標系中的位置和誰關？例如：當k>0，b<9雙曲線的圖象位置又是個什么情況呢演示1概括當K>0時，雙曲線在第一、三象限當K<0時，雙曲線在第二、四象限雙曲線的圖象位置又是個什么情況呢演示1概括當K>0時，雙曲線10想一想反比例函數(shù)y=—的圖象形狀、位置又怎樣呢？-3x反比例函數(shù)y=—的圖象形狀、位置怎樣？3x想一想反比例函數(shù)y=—的圖象形狀、位置又11一次函數(shù)的增減性跟誰關？當k>0，y隨x的增大而增大；直線從左至右呈上升趨勢。如圖當k<0，y隨x的增大而減??；直線從左至右呈下降趨勢。如圖xyxy一次函數(shù)的增減性跟誰關？當k>0，y隨x的增大而增大；直線從12反比例函數(shù)的增減性又是怎樣的呢？概括當K>0時，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減??；當K<0時，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大；演示2反比例函數(shù)的增減性又是怎樣的呢？概括當K>0時，在每個象限內(nèi)13K的符號雙曲線雙曲線一、三象限二、四象限每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大圖像形狀圖像位置性質(zhì)K＞0K＜0總結(jié)反比例函數(shù)的特點：（k≠0，k是常數(shù)）K的符號雙曲線雙曲線一、三象限二、四象限每個象限內(nèi)，每個象限14小試牛刀（）A.B.C.D.D2.若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則k的取值可以是（）A.0B.1C.2D.以上都不是A3.已知兩點P1(x1，y1)、P2(x2，y2)在函數(shù)的圖象上，當X1>X2>0時，下列結(jié)論正確的是（）0<y1<y2B.0<y2<y1C.y1<y2<0D.y2<y1<0A小試牛刀（）A.B.C.D.D2.若反比例函數(shù)15例1，如圖，是反比例函數(shù)的圖象的一支。根據(jù)給出的圖象回答下列問題：（1）該函數(shù)的圖象位于哪幾個象限？請確定m的取值范圍；（2）在這個函數(shù)的圖象上取點A（x1，y1）、B（x2，y2），如果y1<

y2，那么x1與x2有怎樣的大小關系？解(1)∵反比例函數(shù)圖象關于原點對稱，圖中反比例函數(shù)圖象位于第四象限.∴該反比例函數(shù)圖象位于第二、四象限.∴m–5<0，m<5.即m的取值范圍是m<5.(2)由（1）可知，函數(shù)圖象位于第二、四象限∴在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大.∴①當A、B兩點在同一個分支上且y1<y2時，x1<x2.②當A、B兩點不在一個分支上，且y1<0<y2時，x1>x2.例1，如圖，是反比例函數(shù)的圖象的16活學活用1.關于x的函數(shù)和在同一坐標系中的圖象大致是（）ABCDC活學活用1.關于x的函數(shù)17回味無窮小結(jié)拓展反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1:形狀反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;2:位置當k>0時,兩支雙曲