人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件1.2.2 數(shù)軸教學(xué)資料

初中數(shù)學(xué)教學(xué)同步課件前言——讀的方法同學(xué)們往往不善于讀數(shù)學(xué)書,在讀的過程中,易沿用死記硬背的方法。那么如何有效地讀數(shù)學(xué)書呢?平時應(yīng)做到:一是粗讀。先粗略瀏覽教材的枝干,并能粗略掌握本章節(jié)知識的概貌,重、難點；二是細(xì)讀。對重要的概念、性質(zhì)、判定、公式、法則、思想方法等反復(fù)閱讀、體會、思考,領(lǐng)會其實質(zhì)及其因果關(guān)系,并在不理解的地方作上記號(以便求教)；三是研讀。要研究知識間的內(nèi)在聯(lián)系,研討書本知識安排意圖,并對知識進(jìn)行分析、歸納、總結(jié),以形成知識體系,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。讀書,先求讀懂,再求讀透,使得自學(xué)能力和實際應(yīng)用能力得到很好的訓(xùn)練。“聽”是直接用感官去接受知識,而初中同學(xué)往往對課程增多、課堂學(xué)習(xí)量加大不適應(yīng),顧此失彼,精力分散,使聽課效果下降。因此應(yīng)在聽課程時注意做到:(1)聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求；(2)聽知識的引入和形成過程；(3)聽懂教學(xué)中的重、難點(尤其是預(yù)習(xí)中不理解的或有疑問的知識點)；(4)聽例題關(guān)鍵部分的提示及應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法；(5)做好課后小結(jié)。前言——聽的方法“思”指同學(xué)的思維。數(shù)學(xué)是思維的體操,學(xué)習(xí)離不開思維,數(shù)學(xué)更離不開思維活動,善于思考則學(xué)得活,效率高；不善于思考則學(xué)得死,效果差?？梢?科學(xué)的思維方法是掌握好知識的前提。七年級學(xué)生的思維往往還停留在小學(xué)的思維中,思維狹窄。因此在學(xué)習(xí)中要做到:(1)敢于思考、勤于思考、隨讀隨思、隨聽隨思。在看書、聽講、練習(xí)時要多思考；(2)善于思考。會抓住問題的關(guān)鍵、知識的重點進(jìn)行思考；(3)反思。要善于從回顧解題策略、方法的優(yōu)劣進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)。前言——思考的方法孔子曰:“敏而好學(xué),不恥不問?！睈垡蛩固拐f過:“提出問題比解決問題更重要?！眴柲芙饣?問能知新,任何學(xué)科的學(xué)習(xí)無不是從問題開始的。因此,同學(xué)在平時學(xué)習(xí)中應(yīng)掌握問問題的一些方法,主要有:(1)追問法。即在某個問題得到回答后,順其思路對問題緊追不舍,刨根到底繼續(xù)發(fā)問;(2)反問法。根據(jù)教材和教師所講的內(nèi)容,從相反的方向把問題提出來;(3)類比提問法。據(jù)某些相似的概念、定理、性質(zhì)等的相互關(guān)系,通過比較和類推提出問題;(4)聯(lián)系實際提問法。結(jié)合某些知識點,通過對實際生活中一些現(xiàn)象的觀察和分析提出問題。此外,在提問時不僅要問其然,還要問其所以然。前言——問的方法很大一部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)沒有筆記可記,有記筆記的學(xué)生也是記得不夠合理。通常是教師在黑板上所寫的都記下來,用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全,但收效甚微。因此,學(xué)生作筆記時應(yīng)做到以下幾點:(1)在“聽”,“思”中有選擇地記錄；(2)記學(xué)習(xí)內(nèi)容的要點,記自己有疑問的疑點,記書中沒有的知識及教師補(bǔ)充的知識點；(3)記解題思路、思想方法；(4)記課堂小結(jié)。明確筆記是為補(bǔ)充“聽”“思”的不足,是為最后復(fù)習(xí)準(zhǔn)備的,好的筆記能使復(fù)習(xí)達(dá)到事倍功半的效果。正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實踐。所以暑期期間每天給自己一些時間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是很有必要的。前言——記筆記的方法1.2.2數(shù)軸1.2有理數(shù)人教版數(shù)學(xué)七年級上冊℃℃℃50-10請讀出下面溫度計所表示的溫度：導(dǎo)入新知

一支溫度計能夠主觀地讀出溫度的大小，其溫度值有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，那么從外觀上看，溫度計具有哪些不可缺少的特征呢？思考？導(dǎo)入新知1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.2.會正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).素養(yǎng)目標(biāo)3.會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，了解數(shù)形結(jié)合的思想.問題1：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.探究新知知識點1數(shù)軸的概念037.534.8圖中沒有表示出來東西方向，那我們怎樣表示出東西方向呢？東西方向可以用前面我們學(xué)過的相反意義的量來表示.探究新知037.534.8【思考】怎樣簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對

位置關(guān)系(方向、距離)？

為了使表達(dá)更清楚，我們規(guī)定向東為正，把汽車站牌左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示.這樣，我們就用負(fù)數(shù)、0、正數(shù)表示出了一條直線上的點.探究新知037.5-3-4.8B問題2：觀察右圖的溫度計，回答下列問題：(1)點A表示多少攝氏度？點B呢？點C呢？(2)溫度計刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的?以什么為基準(zhǔn)?(3)每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點?AC探究新知0活動：把溫度計平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？零下零上分刻度【思考】你能借鑒溫度計,用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?探究新知

畫一條水平直線，在直線上取一點表示0，并把這個點叫作原點，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到下面的數(shù)軸.類比歸納探究新知-3-2-10123數(shù)軸的畫法：

1.畫一條水平直線，定原點(如圖)，原點表示0.

0

2.規(guī)定從原點向右為正方向，那么相反的方向(從原點向左)

則為負(fù)方向.3.選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度.

00123-1-2-3

探究新知1.01-2錯2.4.6.3.7.5.8.-101錯2-1-21錯0錯2-1102-10錯錯0錯1-1011-12對-2原點、正方向、單位長度一個也不能少.【試一試】判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由.探究新知

(1)原點、單位長度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長度應(yīng)結(jié)合實際需要，但要做到刻度均勻.畫數(shù)軸注意事項：探究新知歸納總結(jié)1.下列各圖表示的數(shù)軸是否正確？為什么？鞏固練習(xí)√√××0

-3

-2

-1

123【思考】3.如何用數(shù)軸上的點來表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)，如1.5，……？.

.在數(shù)軸上表示有理數(shù)1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2.每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？知識點2探究新知例1

在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點.

1，－5，－2.5，，0

－5

－4

－3

－2

－1

0

1

2

3

4

5

－5－4－3－2－1

012345解:1－5●●●●●－2.50注意:①在數(shù)軸上用實心圓點表示所要表示的數(shù)；②把點標(biāo)在線上；③把數(shù)標(biāo)在點的上方，以便觀看.探究新知素養(yǎng)考點1對給出的有理數(shù)在數(shù)軸上指出其所對應(yīng)的點2.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：

1.5，-2,

2，-2.5，

，

，0.1.5-22-2.50鞏固練習(xí)-5-4-3-2-1012345﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的____邊，與原點的距離是____個單位長度．右aa左探究新知歸納總結(jié)0

12-2

-1例2

在下面數(shù)軸上，A、B、C、D各點分別表示什么數(shù)？

D

C

B

A(4)D點表示-1.5

(1)A點表示2；

(2)B點表示0.25；(3)C點表示-0.75；解:....探究新知素養(yǎng)考點2指出數(shù)軸上的點表示的數(shù)3.請寫出數(shù)軸上點A、B、C、D、E所表示的數(shù):解：點A表示

；點Ｂ表示

；點Ｃ表示

；點Ｄ表示

；點Ｅ表示

.0-212.5-34.數(shù)軸上，如果表示數(shù)的點在原點的左邊，那么是一個______數(shù)；如果表示數(shù)的點在原點的右邊，那么是一個_____數(shù).

負(fù)正鞏固練習(xí)例3

從數(shù)軸上表示-1的點出發(fā)，向左移動兩個單位長度到點B，則點B表示的數(shù)是

，再向右移動5個單位長度到達(dá)點C，則點C表示的數(shù)是

.0

-3-2-1123

C

.解析：如圖，左移2個右移5個.

B

-32探究新知素養(yǎng)考點3指出數(shù)軸上的點移動后表示的數(shù)5.點A為數(shù)軸上表示-2的動點，當(dāng)點A沿數(shù)軸移動4個單位長度到點B時，點B所表示的數(shù)為()

A.2

B.-6

C.2或-6

D.不同于以上C分析:點A可能向左移，也可能向右移，所以需分情況討論.鞏固練習(xí)1.如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-1，點B表示的數(shù)為4，點C是點B關(guān)于點A的對稱點，則點C表示的數(shù)為

．連接中考鞏固練習(xí)解析：∵數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為-1和4，點B關(guān)于點A的對稱點是點C，∴AB的長度是5個單位，根據(jù)題意AB＝AC,∴AC的長度也是5個單位，也就是點A向左移動5個單位，∵點A表示-1，∴點C表示-6.-62.如圖，數(shù)軸上點P對應(yīng)的數(shù)為p,則數(shù)軸上與數(shù)對應(yīng)的點為（）A.點AB.點BC.點CD.點D連接中考鞏固練習(xí)B-3-2-10123·····PABCDC1.

下列說法中正確的是(

).A.在數(shù)軸上的點表示的數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B.數(shù)軸的長度是有限的C.一個有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個表示它的點D.所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但分?jǐn)?shù)就不一定能找到表示它的點課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題2.與原點距離是2.5個單位長度的點所表示的有理數(shù)是(

)

A．2.5

B．-2.5

C．±2.5

D．這個數(shù)無法確定3.在數(shù)軸上表示數(shù)6的點在原點_____側(cè)，到原點的距離是_____個單位長度，表示數(shù)-8的點在原點的_____側(cè)，到原點的距離是_____個單位長度．表示數(shù)6的點到表示數(shù)-8的點的距離是______個單位長度．C右6左814課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題4.在數(shù)軸上到表示-2的點相距8個單位長度的點表示的數(shù)為________．5.如圖，寫出數(shù)軸上點A、B、C、D、E表示的數(shù)．解：點A、B、C、D、E表示的數(shù)分別是0，-2，1，2.5，-3.課堂檢測-10或6基礎(chǔ)鞏固題如圖，已知數(shù)軸上的點A、B、C、D分別表示-2，1，2，3，則表示的點P應(yīng)落在線段（）.A.AD上