華師版七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)課件-第7章-一次方程組-72-二元一次方程組的解法

7.2二元一次方程組的解法第1課時代入消元法7.2二元一次方程組的解法1、二元一次方程（組）？2、二元一次方程（組）的解？3、怎樣檢驗一對數(shù)是不是二元一次方程（組）的解？復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、二元一次方程（組）？復(fù)習(xí)導(dǎo)入①②探究學(xué)習(xí)1：進入新課①②探究學(xué)習(xí)1：進入新課①②觀察：

方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中y也可以看成4x，即將②代入①

y

＝4x

y

－x＝20000×30%，可得4x－x＝20000×30%.3x=6000x=2000

再把x=2000代入②，可得y=8000

①②探究學(xué)習(xí)1:①②觀察：①②探究學(xué)習(xí)1:①②觀察：

方程①可以變形為y=7-x③

，可把y看作7-x，因此，方程②中y也可以看成7-x，即將③代入②

y

＝7-x③

3x+

y

＝17②可得3x+7-x＝173x-x=17-72x=10x=5

再把X=5代入變形后的③，可得

y=2x+y=73x+y=17探究學(xué)習(xí)2：①②觀察：x+y=73x+y=17探究學(xué)習(xí)2：由①，得解方程組：①②解：③把③代入②，得把代入③，得原方程組的解是也可化為再把它代入②，得典例解析例1．由①，得解方程組：①②解：③把③代入②，得把代入③，得原方程★求方程組解的過程叫做：解方程組★要檢驗所得結(jié)果是不是原方程組的解，應(yīng)把這對數(shù)值代入原方程組里的每一個方程進行檢驗★求方程組解的過程叫做：解方程組★要檢驗所得結(jié)果是不是原方程初步嘗試：

解下列方程組：1.

2.3.

4.初步嘗試：解下列方程組：

在解問題1、問題2和例1時，我們是通過“代入”消去一個未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解的.這種解法叫做代入消元法，簡稱代入法.它解二元一次方程組的一種基本方法。解二元一次方程組的基本思想是，關(guān)鍵也是，我們一定要根據(jù)方程組的特點，選準(zhǔn)消元對象，定好消元方案．解完后要代入原方程組的二個方程中進行檢驗．

解二元一次方程組的基本思想是什么？消元消元你來說說：在解問題1、問題2和例1時，我們是通過“代入”消去用“代入法”解方程組的步驟是怎樣的？（1）把方程組里較簡單的一個方程變形,用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)；（4）寫出方程組的解你來說說：（2）把這個代數(shù)式代替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，可先求出一個未知數(shù)的值；（3）把求得的這個未知數(shù)的值代入第一步所得的式子中，可求得另一個未知數(shù)的值；用“代入法”解方程組的步驟是怎樣的？（1）把方程組里較簡單的例2．解方程組5x＋6y=16①2x－3y=1②解：由方程②得：x=

y+③將方程③代入方程①得：y＋6y=16-將y=1代入方程②得:x=×1+5(y+)+6y=16

y=所以方程組的解為

x=2

y=1想一想：還有更簡單的解法嗎？例2．解方程組5x＋6y=16①解：由方程②得：將方程③例2．解方程組5x＋6y=16①2x－3y=1②解：由方程②得：3y=2x-1③將方程③代入方程①得：5x＋4x－2=16將x=2代入方程③得:4-3y=1y=15x＋2（2x－1）=169x=18x=2所以方程組的解為例2．解方程組5x＋6y=16①解：由方程②得：將方程③初步嘗試：

解下列方程組：1.

2.3.

4.初步嘗試：解下列方程組：代入法解方程組,方程組中你選取哪一個方程變形？選取的原則是：1、選擇未知數(shù)的系數(shù)是1或-1的方程；2、若未知數(shù)的系數(shù)都不是1或-1，選系數(shù)的絕對值較小的方程。你來說說：代入法解方程組,方程組中你選取哪一個方程變形？選取的原則是：今天你學(xué)到了什么？解二元一次方程組的基本思想是什么？用“代入法”解方程組的步驟是怎樣的？方程變形的選取原則是什么？課堂小結(jié)今天你學(xué)到了什么？解二元一次方程組的基本思想是什么？用“代7.2二元一次方程組的解法第2課時加減消元法7.2二元一次方程組的解法主要步驟：

基本思路:寫解求解代入一元消去一個元分別求出兩個未知數(shù)的值寫出方程組的解變形用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)消元:二元1、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、用代入法解方程組的步驟是什么？一元復(fù)習(xí)導(dǎo)入主要步驟：基本思路:寫解求解練習(xí)2：用代入消元法解方程組x+y=72x-y=2①②｛解二元一次方程組的基本思想——（）消元大家想一想:除了用代入法之外,還有沒有其他的方法來消元呢?練習(xí)1:已知x+y=7,用含x的代數(shù)式表示y,則y=_____;用含y的代數(shù)式表示x,則x=__________.練習(xí)2：用代入消元法解方程組x+y=72x-y=2①②｛解二合并同類項(1)3x+(-3x)=_____(2)2y-2y=______(3)9x+_____=0(4)7y-_____=0想一想：在一個方程組里，如果某個未知數(shù)的系數(shù)是相同或互為相反數(shù)，我們可不可以用加減法消去這個未知數(shù)。00(-9x)7y做一做:進入新課合并同類項(1)3x+(-3x)=_____(2)X+y=72x–y=2①②｛解:①②+得3x=9∴X=3把X=3代入①，得3+y=7∴y=4∴｛x=3y=4解方程組探究學(xué)習(xí)：觀察：未知數(shù)y的系數(shù)有什么關(guān)系？除了代入法還有其它方法嗎？注意到這個方程組中，未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，.請你把這兩個方程的左邊與左邊相加，右邊與右邊相加，看看，能得到什么結(jié)果？.探索：把兩個方程的兩邊分別相加，就消去了y，得到3x=9x=3.X+y=72x–y=2①②｛解:①②+①②解:①②-得9y=-18∴y=-2把y=-2代入①，得3x-10=5∴x=5∴｛x=5y=-2解方程組探究學(xué)習(xí)：觀察：未知數(shù)x的系數(shù)有什么關(guān)系？你有何想法嗎？注意到這個方程組中，未知數(shù)x的系數(shù)相同，都是3.請你把這兩個方程的左邊與左邊相減，右邊與右邊相減，看看，能得到什么結(jié)果？探索：把兩個方程的兩邊分別相減，就消去了x，得到9y＝-18.y=-2.①②解:①②-得9y=-18∴y=-2把y=-通過將兩個方程相加（或相減）消去一個未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解的.這種解法叫做加減消元法,簡稱加減法.思考:從上面的解答過程中，你發(fā)現(xiàn)了二元一次方程組的新解法嗎？通過將兩個方程相加（或相減）消去一個未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一

利用加減消元法解方程組時,在方程組的兩個方程中:(1)某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，則可以直接(2)如果某個未知數(shù)系數(shù)相等，則可以直接把這兩個方程中的兩邊分別相加，把這兩個方程中的兩邊分別相減,結(jié)論：消去這個未知數(shù);消去這個未知數(shù);利用加減消元法解方程組時,在方程組的兩個方程中初步嘗試：

解下列方程組：1.

2.3.

4.初步嘗試：解下列方程組：｛3x-4y=105x+6y=42①②解方程組：分析：利用等式的基本性質(zhì)將某個未知數(shù)的系數(shù)變?yōu)橄嗤蚧橄喾磾?shù)，即可用加減法消去這個未知數(shù)?！啵}講解X的系數(shù)是3和5既不相等，也不互為相反數(shù)，y的系數(shù)是-4和6也是既不相等，又不互為相反數(shù)。你有辦法把其中一個未知數(shù)的系數(shù)變成相等或互為相反數(shù)嗎？探索：思考：能否先消去x再求解？

｛3x-4y=10①②解方程組：分析：利用等式的基本試一試：在本節(jié)例2解方程組

時，用了什么方法？現(xiàn)在你會不會用加減法來解？試試看，并比較一下哪種方法更方便？試一試：在本節(jié)例2解方程組加減法解二元一次方程組的一般步驟：

4.寫出方程組的解。

1.把一個方程（或兩個方程）的兩邊都乘以一個適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個方程的一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等；

2.把一個未知數(shù)系數(shù)絕對值相等的兩個方程的兩邊分別相加（或相減），得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值；

3.把這個未知數(shù)的值代入原方程組的任何一個方程，求得另一個未知數(shù)的值；加減法解二元一次方程組的一般步驟：4.寫出方程組的解(1)不解方程組2x+7y=33x–2y=17①②｛則x+y=_______已知：a-b=3,b-c=4,則6(a-c)+8=_______(3)關(guān)于x、y的方程組｛3x+2y=mx–y=4-m的解滿足2x+3y=3.求m的值。①②450m＝7/2隨堂練習(xí)(1)不解方程組2x+7y=33x–2y=1能力提高:解方程組﹛2x+3y4+2x-3y3=72x+3y3+2x-3y2=8①②你會用簡便方法解這個方程組嗎？能力提高:解方程組﹛2x+3y4+2x-3y3=72今天你收獲了什么？加減法解二元一次方程組加減法解二元一次方程組的一般步驟：1、有一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)。

2、兩個未知數(shù)的系數(shù)都不相等或都不互為相反數(shù)。課堂小結(jié)今天你收獲了什么？加減法解二元一次方程組加減法解二元一次方程7.2二元一次方程組的解法第3課時選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M7.2二元一次方程組的解法新課導(dǎo)入1.代入法解二元一次方程組的步驟是什么？2.加減法解二元一次方程組的步驟是什么？3.代入法、加減法的基本思想是什么？4.我們在解二元一次方程組時，該選取何種方法呢？新課導(dǎo)入1.代入法解二元一次方程組的步驟是什么？進入新課進入新課華師版七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)課件_第7章-一次方程組_72-二元一次方程組的解法華師版七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)課件_第7章-一次方程組_72-二元一次方程組的解法華師版七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)課件_第7章-一次方程組_72-二元一次方程組的解法華師版七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)課件_第7章-一次方程組_72-二元一次方程組的解法華師版七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)課件_第7章-一次方程組_72-二元一次方程組的解法華師版七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)課件_第7章-一次方程組_72-二元一次方程組的解法上述三個方程組的解的情況：（1）有唯一解；（2）無解；（3）有無窮多解.上述三個方程組的解的情況：華師版七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)課件_第7章-一次方程組_72-二元一次方程組的解法隨堂訓(xùn)練隨堂訓(xùn)練華師版七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)課件_第7章-一次方程組_72-二元一次方程組的解法華師版七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)課件_第7章-一次方程組_72-二元一次方程組的解法華師版七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)課件_第7章-一次方程組_72-二元一次方程組的解法華師版七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)課件_第7章-一次方程組_72-二元一次方程組的解法華師版七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)課件_第7章-一次方程組_72-二元一次方程組的解法華師版七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)課件_第7章-一次方程組_72-二元一次方程組的解法華師版七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)課件_第7章-一次方程組_72-二元一次方程組的解法華師版七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)課件_第7章-一次方程組_72-二元一次方程組的解法華師版七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)課件_第7章-一次方程組_72-二元一次方程組的解法華師版七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)課件_第7章-一次方程組_72-二元一次方程組的解法7.2二元一次方程組的解法第4課時列二元一次方程組解決實際問題7.2二元一次方程組的解法新課導(dǎo)入

小軍買了80分與2元的郵票共16枚，花了18元8角.你知道小軍80分與2元的郵票各買了多少枚？新課導(dǎo)入小軍買了80分與2元的郵票共16枚，花了18解：設(shè)80分的郵票買了x枚，則2元的郵票買了(16-x)枚.根據(jù)題意得0.8x+2(16-x)=18.8.解這個方程得x=11，

16-x=5.答：小軍買了80分的郵票11枚,買了2元的郵票5枚.解：設(shè)80分的郵票買了x枚，則2元的郵票買了(16-x)枚.

那如果設(shè)小軍買了80分的郵票

x枚？2元的郵票y枚呢?如何來解呢？那如果設(shè)小軍買了80分的郵票x枚？2元在上述問題中數(shù)量與數(shù)量之間的相等關(guān)系：x+y=16；總價與總價之間的相等關(guān)系：0.8x+2y=18.8.根據(jù)題意從而列出方程組，進入新課答：小軍買了80分的郵票11枚,買了2元的郵票5枚.在上述問題中數(shù)量與數(shù)量之間的相等關(guān)系：x+y=16；進入新課

某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸.現(xiàn)計劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)？如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000元，精加工后為2000元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元？某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市

分析：問題的關(guān)鍵是先解答前一半問題，即先求出安排精加工和粗加工的天數(shù).我們不妨用列方程組的方法來解答.要列方程組就需要找出兩個相等關(guān)系.第一個關(guān)系就是15天完成加工任務(wù)；第二個相等關(guān)系就是總加工140噸蔬菜.分析：問題的關(guān)鍵是先解答前一半問題，即先求出安排華師版七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)課件_第7章-一次方程組_72-二元一次方程組的解法根據(jù)上面的兩個例題，你能總結(jié)用二元一次方程組解決實際問題的步驟嗎？根據(jù)上面的兩個例題，你能總結(jié)用二元一次方程組解決實際問題的步華師版七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)課件_第7章-一次方程組_72-二元一次方程組的解法1.某工廠去年的總產(chǎn)值比總支出多500萬元.由于今年總產(chǎn)值比去年增加15%，總支出比去年節(jié)約10%，因此，今年總產(chǎn)值比總支出多950萬元.今年的總產(chǎn)值和總支出各是多少萬元？隨堂練習(xí)1.某工廠去年的總產(chǎn)