2023學年完整公開課版追趕小明

第五章一元一次方程6.應用一元一次方程——追趕小明例1：甲、乙兩站間的路程為450千米，一列慢車從甲站開出，每小時行駛65千米，一列快車從乙站開出，每小時行駛85千米．設兩車同時開出，同向而行，則快車幾小時后追上慢車？分析：等量關系：快車所用時間=慢車所用時間；

快車行駛路程=慢車行駛路程＋相距路程.線段圖：1.追及問題小結：同向而行②甲、乙同時走；等量關系：甲的時間=乙的時間；乙的路程=甲的路程＋起點距離.例2：甲、乙兩人相距280米，相向而行，甲從A地每秒走8米，乙從B地每秒走6米，那么甲出發(fā)幾秒與乙相遇？分析：等量關系：甲所用時間=乙所用時間；甲路程＋乙路程=甲乙相距路程.

線段圖：2.相遇問題小結：相向而行等量關系：甲所用時間=乙所用時間；甲的路程＋乙的路程=總路程.例3：小明早晨要在7：20以前趕到距家1000米的學校上學，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶歷史作業(yè)，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多長時間？（2）追上小明時，距離學校還有多遠？分析：等量關系：小明所用時間=5+爸爸所用時間；小明走過的路程=爸爸走過的路程.線段圖：追及問題小結：同向而行①甲先走，乙后走；等量關系：甲的路程=乙的路程；甲的時間=乙的時間＋時間差.例4：七年級一班列隊以每小時6千米的速度去甲地.王明從隊尾以每小時10千米的速度趕到隊伍的排頭后又以同樣的速度返回排尾，一共用了7.5分鐘，求隊伍的長.分析：追及問題：隊尾追排頭；

相遇問題：排頭回隊尾.解：7.5分鐘＝0.125小時設王明追上排頭用了x小時，則返回用了(0.125－x)小時，據(jù)題意得10x－6x=10(0.125－x)＋6(0.125－x).

解，得

x=0.1.

此時，10×0.1－6×0.1=0.4(千米)=400(米).

答：隊伍長為400米．3.相遇和追及的綜合問題練習1：小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒，小明幾秒鐘追上小兵？分析：先畫線段圖：

鞏固練習練習2：甲騎摩托車，乙騎自行車同時從相距150千米的兩地相向而行，經(jīng)過5小時相遇，已知甲每小時行駛的路程是乙每小時行駛的路程的3倍少6千米，求乙騎自行車的速度.鞏固練習歸納小結各種行程問題中的規(guī)律及等量關系.同向追及問題：①同時不同地——甲路程＋路程差＝乙路程；甲時間＝乙時間.②同地不同時——甲時間＋時間差＝乙時間；甲路程＝乙路程.相向的相遇問題：甲路程＋乙路程＝總路程；甲時間＝乙時間.小華和小玲同時從相距700米的兩地相對走來，小華每分鐘走60米，小玲每分鐘走80米。幾分鐘后兩人相遇？分析：先畫線段圖：假設x分鐘后兩人相遇，此時小華走了

米，小玲走了

米，兩人一共走了

米。找出等量關系