數(shù)學(xué)思維的分類課件

數(shù)學(xué)教育概論二、數(shù)學(xué)思維的分類主講人：伍曹溶數(shù)學(xué)教育概論二、數(shù)學(xué)思維的分類主講人：伍曹溶1010203目錄按照思維活動(dòng)的形式按照思維指向按照智力品質(zhì)010203目錄按照思維活動(dòng)的形式按照思維指向按照智力品質(zhì)2

數(shù)學(xué)家斯摩林根據(jù)莎士比亞的名劇《威尼斯的商人》中的故事情節(jié)編了一道邏輯推理題：女主人公鮑西亞對(duì)求婚者說(shuō)：“這里有三只盒子，一只金盒子，一只銀盒子，一只鉛盒子。每只盒子的銘牌上各寫(xiě)有一句話。三句話中只有一句為真，誰(shuí)能猜中我的肖像放在哪只盒子里，我就嫁給誰(shuí)?！苯鸷凶由蠈?xiě)的是：肖像不在這盒里；銀盒子上寫(xiě)的是：肖像就在金盒里；鉛盒子上寫(xiě)的是：肖像不在此盒里。求婚者中有人猜中了。請(qǐng)問(wèn)：他是怎樣猜中的？

解：金盒和銀盒上的話是一對(duì)具有矛盾關(guān)系的命題，根據(jù)排中律知：二者不能同假，必有一真。故唯一的一句真話要么是金盒上的，要么是銀盒上的。所以鉛盒上的話必為假。由此可推出肖像在鉛盒里。答：肖像放在鉛盒里。數(shù)學(xué)家斯摩林根據(jù)莎士比亞的名劇《威尼斯的商人》中的故事3按照思維活動(dòng)的形式01邏輯思維形象思維直覺(jué)思維按照思維活動(dòng)的形式01邏輯思維4數(shù)學(xué)邏輯思維又稱抽象思維，是舍棄認(rèn)識(shí)對(duì)象及其具體形象，通過(guò)語(yǔ)言表述反映客觀事物本質(zhì)和內(nèi)部規(guī)律性的思維，是人們?cè)谡J(rèn)識(shí)過(guò)程中借助概念、判斷、推理等思維反映現(xiàn)實(shí)的過(guò)程。特征：抽象性、演繹性數(shù)學(xué)邏輯思維又稱抽象思維，是舍棄認(rèn)識(shí)對(duì)象及其具體形象，通過(guò)語(yǔ)5數(shù)學(xué)思維的分類ppt課件6數(shù)學(xué)形象思維是以數(shù)學(xué)表象、直感、想象為基本形式，以觀察、比較、類比、聯(lián)想、（不完全）歸納、猜想為主要方式，并主要地通過(guò)對(duì)形象材料的意識(shí)加工而得到領(lǐng)會(huì)的思維方式。

數(shù)學(xué)形象思維是以數(shù)學(xué)表象、直感、想象為基本形式，以觀察、比較7數(shù)學(xué)思維的分類ppt課件8數(shù)學(xué)思維的分類ppt課件9數(shù)學(xué)直覺(jué)思維是一種非邏輯思維。它是人腦對(duì)于突然出現(xiàn)的新問(wèn)題、新事物和新現(xiàn)象，能迅速理解并作出判斷的思維方式。特性：突發(fā)性、跳躍性、簡(jiǎn)縮性、不確定性數(shù)學(xué)直覺(jué)思維是一種非邏輯思維。它是人腦對(duì)于突然出現(xiàn)的新問(wèn)題、10袁隆平的“夢(mèng)”

我做過(guò)一個(gè)夢(mèng)，夢(mèng)見(jiàn)雜交水稻的莖稈像高粱一樣高，穗子像掃帚一樣大，稻谷像葡萄一樣結(jié)得一串串，我和我的助手們一塊在稻田里散步，在水稻下面乘涼，做個(gè)禾下乘涼的幸福農(nóng)民?！边@個(gè)禾下乘涼夢(mèng)，袁隆平做了兩次。袁隆平的“夢(mèng)”我做過(guò)一個(gè)夢(mèng)，夢(mèng)見(jiàn)雜交水稻的莖稈像11題1

有的人只用一只手就可以讓幾輛車(chē)子同時(shí)停下來(lái)，他有什么特異功能？

題2哪一種動(dòng)物，你打了它卻流了自己的血？

題3一名警察見(jiàn)了小偷拔腿就跑，為什么？

題4小明對(duì)小華說(shuō)：我可以坐在一個(gè)你永遠(yuǎn)也坐不到的地方l他坐在哪里？

題5兩只狗賽跑，甲狗跑得快，乙狗跑得慢，跑到終點(diǎn)時(shí)，哪只狗出汗多？

題6市里新開(kāi)張了一家醫(yī)院，設(shè)備先進(jìn)，服務(wù)周到。但令人奇怪的是：這兒竟一位病人都不收，這是為什么？題1有的人只用一只手就可以讓幾輛車(chē)子同時(shí)停下來(lái)，他12數(shù)學(xué)思維的分類ppt課件13按照思維指向02集中思維發(fā)散思維按照思維指向02集中思維14集中思維又叫聚合思維、收斂思維、求同思維、會(huì)聚思維等。這種思維是指把問(wèn)題所提供的各種信息聚會(huì)起來(lái)，朝著同一個(gè)方向得出一個(gè)正確答案的思維。兩種重要形式：定向思維（或正向思維）和縱向思維集中思維又叫聚合思維、收斂思維、求同思維、會(huì)聚思維等。這種思15現(xiàn)有A、B、C、D、E、F六人，他們?cè)谏砀呱嫌兄缦挛宸N關(guān)系：A比B高；C比D矮；B比D高；A比E矮；F比E高。問(wèn)這六人中誰(shuí)最高？誰(shuí)最矮？

ABDEFC現(xiàn)有A、B、C、D、E、F六人，他們?cè)谏砀呱嫌兄缦挛宸N關(guān)系16發(fā)散思維又叫求異思維、分散思維、輻射思維等。這種思維是對(duì)已知信息進(jìn)行多方向、多角度的思考，不局限于既定的理解，從而提出新問(wèn)題，探索新知識(shí)或發(fā)現(xiàn)多種解答和多種結(jié)果的思維方式。特點(diǎn)：思維廣闊，求異與創(chuàng)新重要形式：逆向思維、側(cè)向思維和多向思維如：“一題多解”、“一事多寫(xiě)”、“一物多用”等方式，培養(yǎng)發(fā)散思維能力。發(fā)散思維又叫求異思維、分散思維、輻射思維等。這種思維是對(duì)已知17數(shù)學(xué)思維的分類ppt課件18如下圖所示，欄內(nèi)有九匹馬，請(qǐng)畫(huà)出兩個(gè)正方形將每一匹馬分隔開(kāi)。如下圖所示，欄內(nèi)有九匹馬，請(qǐng)畫(huà)出兩個(gè)正方形將每一匹馬分隔開(kāi)。19數(shù)學(xué)思維的分類ppt課件20按照智力品質(zhì)03再現(xiàn)性思維創(chuàng)造性思維按照智力品質(zhì)03再現(xiàn)性思維21再現(xiàn)性思維是運(yùn)用已獲得的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，按現(xiàn)成的方案和程序，用慣常的方法、固定的模式來(lái)解決問(wèn)題的思維方式。缺乏:新穎性和獨(dú)創(chuàng)性再現(xiàn)性思維是運(yùn)用已獲得的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，按現(xiàn)成的方案和程序，用慣22數(shù)學(xué)思維的分類ppt課件23創(chuàng)造性思維是指以新穎、獨(dú)創(chuàng)的方式來(lái)解決問(wèn)題的思維，是在已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)問(wèn)題找出新答案，發(fā)現(xiàn)新關(guān)系或創(chuàng)造新方法的思維。它并不是一種獨(dú)立的、特殊的思維形式，而是多種思維的有機(jī)結(jié)合。創(chuàng)造性思維是指以新穎、獨(dú)創(chuàng)的方式來(lái)解決問(wèn)題的思維，是在已有的24王國(guó)維的“三重境界”論“古今之成大事業(yè)、大學(xué)問(wèn)者，必經(jīng)過(guò)三種之境界：“昨夜西風(fēng)凋碧樹(shù)。獨(dú)上高樓，望盡天涯路。”此第一境也。“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴?！贝说诙骋??！氨娎飳にО俣龋嚾换厥?，那人卻在，燈火闌珊處。”此第三境也。此等語(yǔ)皆非大詞人不能道?！蓖鯂?guó)維的“三重境界”論“古今之成大事業(yè)、大學(xué)