擴(kuò)頻系統(tǒng)的偽隨機(jī)序列

擴(kuò)頻系統(tǒng)的偽隨機(jī)序列第1頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月第3章擴(kuò)頻系統(tǒng)的偽隨機(jī)序列3.1偽隨機(jī)碼的概念50年代，哈爾凱維奇理論上證明了，要克服多徑和窄帶干擾，信道中傳輸?shù)男盘栃问綉?yīng)該具有白噪聲統(tǒng)計(jì)特性的信號形式。(3-1)(3-2)相關(guān)函數(shù):功率譜:第2頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月第3章擴(kuò)頻系統(tǒng)的偽隨機(jī)序列但是，真正的白噪聲不能重復(fù)再現(xiàn)和產(chǎn)生，至今還無法實(shí)現(xiàn)對白噪聲的放大、調(diào)制、檢測、同步及控制等，因此，只能用具有類似于帶限白噪聲統(tǒng)計(jì)特性的偽隨機(jī)碼（PN碼）來逼近它，并作為擴(kuò)頻系統(tǒng)的擴(kuò)頻碼。為什么要選用隨機(jī)信號或噪聲性能的信號來傳輸信息呢？許多理論研究表明，在信息傳輸中各種信號之間的差別性能越大越好。這樣任意兩個(gè)信號不容易混淆，也就是說，相互之間不易發(fā)生干擾，不會發(fā)生誤判。理想的傳輸信息的信號形式應(yīng)是類似噪聲的隨機(jī)信號，因?yàn)槿∪魏螘r(shí)間上不同的兩段噪聲來比較都不會完全相似。用它們代表兩種信號，其差別性就最大。第3頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月第3章擴(kuò)頻系統(tǒng)的偽隨機(jī)序列偽隨機(jī)碼的具有良好的隨機(jī)性（周期函數(shù)，確定信號，可重復(fù)），其相關(guān)函數(shù)和功率譜接近白噪聲。偽隨機(jī)碼的理論及應(yīng)用研究大致分三階段純粹理論階段（1948年以前）m序列研究的黃金階段（1948-1969）非線性序列的研究階段（1969-至今）第4頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1.1移位寄存器序列簡單型移位寄存器（SSRG）圖3-2移位寄存器序列產(chǎn)生器第5頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1.1移位寄存器序列圖3-2所示SSRG產(chǎn)生的序列為:100000100001100010100111101000111001001011011101100110101011111

共63位,即其周期為63。第6頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1.1移位寄存器序列模件抽頭碼序列發(fā)生器（MSRG)圖3-3MSRG的例子

第7頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1.2序列序列的相關(guān)特性設(shè)有兩條長為N的序列{a}和,序列中的元素分別為ai和bi,i＝0,1,2,3,4，…,N-1

(3-3)自相關(guān)函數(shù):第8頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1.2序列序列的相關(guān)特性自相關(guān)系數(shù):(3-4)互相關(guān)函數(shù):互相關(guān)系數(shù):(3-5)(3-6)第9頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1.2序列序列的相關(guān)特性互相關(guān)系數(shù):(3-7)A為{a}和的對應(yīng)碼元相同數(shù)目；D為{a}和的對應(yīng)碼元不相同數(shù)目

若ρa(bǔ)b(j)=0,則定義序列{a}與序列正交。第10頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1.3偽噪聲碼的定義1）狹義偽隨機(jī)碼:j=0j≠0(3-12)第11頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1.3偽噪聲碼的定義2）第一類廣義偽隨機(jī)碼偽隨機(jī)碼:j=0j≠0(3-13)第12頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1.3偽噪聲碼的定義3）第二類廣義偽隨機(jī)碼偽隨機(jī)碼:ρa(bǔ)b(j)≈0(3-14)4）滿足上述上條之一的偽隨機(jī)碼:統(tǒng)稱為隨機(jī)碼第13頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1.3偽噪聲碼的定義尖銳的自相關(guān)函數(shù)，而互相關(guān)函數(shù)接近于0，以利于接收時(shí)的截獲與跟蹤。隨機(jī)性要好。足夠長的碼周期，以抗偵破、抗干擾。足夠多的獨(dú)立地址數(shù)，以實(shí)現(xiàn)碼分多址。工程上易于產(chǎn)生、加工、復(fù)制和控制。擴(kuò)頻偽隨機(jī)碼的特點(diǎn)第14頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2m序列的產(chǎn)生方法3.2.1反饋移位寄存器圖3-5反饋移位寄存器結(jié)構(gòu)移位寄存器+反饋第15頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2m序列的產(chǎn)生方法3.2.2循環(huán)序列發(fā)生器序列多項(xiàng)式下一時(shí)刻狀態(tài)：(3-16)第16頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2m序列的產(chǎn)生方法(3-17)把a(bǔ)n移到等式的右邊并考慮到c0=1第17頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2m序列的產(chǎn)生方法(3-19)

an+1=A·an

(3-20)第18頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2m序列的產(chǎn)生方法(3-18)A矩陣,稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣第19頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2m序列的產(chǎn)生方法A的第一行元素正是移位寄存器的反饋邏輯。其中cr＝1。

除了第一行和第r列以外的子矩陣為一(r-1)×(r-1)的單位矩陣。

A矩陣與移位寄存器的結(jié)構(gòu)是一一對應(yīng)的。第20頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2m序列的產(chǎn)生方法圖3-6反饋移位寄存器例子第21頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2m序列的產(chǎn)生方法圖3-6所示的反饋移位寄存器,其A矩陣為(3-21)(3-22)第22頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2m序列的產(chǎn)生方法3.特征多項(xiàng)式與序列多項(xiàng)式的關(guān)系設(shè)線性移位寄存器序列為

{an}=a0,a1,a2,…,an

…相應(yīng)的序列多項(xiàng)式為(3-39){an}的線性遞歸反饋函數(shù)為(3-40)第23頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2m序列的產(chǎn)生方法交換求和次序并進(jìn)行變量代換,可得(3-41)第24頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2m序列的產(chǎn)生方法經(jīng)整理后,并考慮c0=1,有(3-43)第25頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2m序列的產(chǎn)生方法

選擇移位寄存器的初始狀態(tài)為a-r=1,

a-r+1=…=a-2=a-1=0,則式(3-43)的分子(3-44)第26頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2m序列的產(chǎn)生方法由此可得(3-45)cr只有取1時(shí)才有意義。故可得序列多項(xiàng)式與特征多項(xiàng)式之間