北京大興區(qū)禮賢第二中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

北京大興區(qū)禮賢第二中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（

）A.(0,1)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,+∞)參考答案：C2.已知函數(shù)，且不等式的解集為，則函數(shù)的圖象為（

）A. B.C. D.參考答案：B本題考查二次函數(shù)圖像，二次方程的根，二次不等式的解集三者之間的關(guān)系.不等式的解集為,所以方程的兩根是則解得所以則故選B3.若a+b=3，a﹣b=7，則ab=（） A．﹣10

B．﹣40

C．10

D．40參考答案：A略4.把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起，形成的三棱錐C﹣ABD的主視圖與俯視圖如圖所示，則左視圖的面積為（）A．B．C．D．參考答案：C5.在中，點D在邊上，且，則的值是

A．

B．

C．

D．參考答案：D略6.設(shè)，則的大小關(guān)系是

（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：B7.已知集合，且R為實數(shù)集，則下列結(jié)論正確的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C考點：集合的運算．8.設(shè)集合{A=x|1＜x＜2}，{B=x|x＜a}，若A?B，則a的取值范圍是(

)A．{a|a≥2} B．{a|a＞2} C．{a|a≥1} D．{a|a≤2}參考答案：A【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【專題】計算題．【分析】在數(shù)軸上畫出圖形，結(jié)合圖形易得a≥2．【解答】解：在數(shù)軸上畫出圖形易得a≥2．故選A．【點評】本題考查集合的包含關(guān)系，解題時要作出圖形，結(jié)合數(shù)軸進行求解．9.函數(shù)y=

的單調(diào)遞增區(qū)間是

(

)A

B

C

D參考答案：B10.定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（﹣x）=﹣f（x），f（x﹣2）=f（x+2），且x∈（﹣1，0）時，f（x）=2x+，則f（log220）=（）A．﹣1 B． C．﹣ D．1參考答案：A【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用．【分析】由于f（﹣x）=﹣f（x）推出函數(shù)是奇函數(shù)，f（x﹣2）=f（x+2），得到函數(shù)f（x）為周期為4的函數(shù)，求出log220的范圍，再由已知表達式，和對數(shù)恒等式，即可得到答案．【解答】解：由于定義在R上的函數(shù)f（x），滿足f（﹣x）=﹣f（x）所以函數(shù)是奇函數(shù)，f（x﹣2）=f（x+2），所以函數(shù)f（x）為周期為4的函數(shù)，log220∈（4，5），x∈（﹣1，0）時，f（x）=2x+，則f（log220）=f（log220﹣4）=﹣f（4﹣log220）===﹣1，故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如果數(shù)集{0，1，x＋2}中有3個元素，那么x不能取的值是________．參考答案：－2，－112.已知過點P的直線與兩坐標軸正半軸交于點，則直線與坐標軸圍成的三角形面積最小值為

。參考答案：813.方程log2(9x－1－5)－log2(3x－1－2)－2=0的解集為___________________參考答案：｛

x=2｝14.某學校高一第一學期結(jié)束后，對學生的興趣愛好進行了一次調(diào)查，發(fā)現(xiàn)68％的學生喜歡物理，72％的學生喜歡化學．則該學校同時喜歡物理、化學兩門學科的學生的比例至少是

．40%參考答案：40%15.集合A是函數(shù)的定義域，，求,,．參考答案：,,本試題主要是考查了函數(shù)的定義域以及集合的運算的綜合運用。先求解函數(shù)的定義域得到集合A，然后解一元二次不等式得到集合B，利用補集和交集的概念得到結(jié)論。,,16.已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，，，則Sn取得最大值時，n的值為__________．參考答案：45【分析】根據(jù)等差數(shù)列的兩項，，求出公差，寫出等差數(shù)列的前n項和，利用二次函數(shù)求出最大值.【詳解】對稱軸為，所以當或時，有最大值,故填.【點睛】本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式，前n項和公式，利用二次函數(shù)求最大值，屬于中檔題.17.（5分）計算cos315°的值是 ．參考答案：考點： 運用誘導公式化簡求值．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 利用誘導公式化簡求值即可．解答： 由于cos315°=cos（360°﹣45°）=cos45°=；故答案為：．點評： 本題考查運用誘導公式化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知直線，圓.（1）試證明：不論k為何實數(shù)，直線l和圓C總有兩個交點；（2）求直線l被圓C截得的最短弦長.參考答案：（1）見解析；（2）試題解析：（1）因為不論k為何實數(shù)，直線l總過點A（1,0），而,所以點A在圓C的內(nèi)部，即不論k為何實數(shù)，直線l和圓C總有兩個交點（2）由幾何性質(zhì)過點A（1,0）的弦只有和AC垂直時最短，而此時點A（1，0）為弦的中點，由勾股定理，弦長為，考點：本題考查直線與圓的位置關(guān)系點評：解決本題的關(guān)鍵是利用圓的幾何性質(zhì)解題19.已知向量，且，其中A、B、C分別為的三邊所對的角.（Ⅰ）求角的大?。唬á颍┤?，且，求邊的長.參考答案：略20.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且2，an，Sn成等差數(shù)列．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）若，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；參考答案：(1)；(2)【分析】（1）利用求解；（2）由（1）知，，差比數(shù)列，利用錯位相減法求其前n項和.【詳解】（1）由題意知成等差數(shù)列，所以

①,可得

②①-②得，又，，所以數(shù)列是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，.（2）由（1）可得，用錯位相減法得：①②①-②可得.【點睛】已知與的關(guān)系式利用公式求解錯位相減法求等差乘等比數(shù)列的前n項和。21.已知集合U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|1≤x≤5，x∈Z}，C={x|2＜x＜9，x∈Z}（1）求A∪（B∩C）；（2）求（?UB）∪（?UC）參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】（1）先用列舉法表示A、B、C三個集合，利用交集和并集的定義求出B∩C，進而求出A∪（B∩C）．（2）先利用補集的定義求出（?UB）和（?UC），再利用并集的定義求出（?UB）∪（?UC）．【解答】解：（1）依題意有：A={1，2}，B={1，2，3，4，5}，C={3，4，5，6，7，8}，∴B∩C={3，4，5}，故有A∪（B∩C）={1，2}∪{3，4，5}={1，2，3，4，5}．（2）由?UB={6，7，8}，?UC={1，2}；故