吉林省長春市九臺市第五中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

吉林省長春市九臺市第五中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.“”是“方程表示焦點在軸上的橢圓”的（

）．A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：C2.在△ABC中，邊上的高等于,則A．

B．8

C.－8

D．參考答案：D3.已知，，則為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略4.已知函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，則函數(shù)y=f（|x﹣1|）﹣1的圖象可能是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】函數(shù)的圖象．【分析】去掉y=f（|x﹣1|）﹣1中的絕對值，討論復(fù)合函數(shù)y的增減性．【解答】解：∵y=f（|x﹣1|）﹣1=，且f（x）是R上的增函數(shù)；∴當(dāng)x≥1時，y=f（x﹣1）﹣1是增函數(shù)，當(dāng)x＜1時，y=f（﹣x+1）﹣1是減函數(shù)；∴函數(shù)y=f（|x﹣1|）﹣1的圖象可能是第二個；故選：B．5.設(shè)集合，集合B為函數(shù)的定義域，則(

)

A．(1，2)

B．

C．

D．參考答案：D6.從高出海面hm的小島A處看正東方向有一只船B，俯角為看正南方向的一船C的俯角為，則此時兩船間的距離為（

）.A．

B．

C．

D．參考答案：A7.若，那么滿足的條件是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C8.右圖是某池塘中的浮萍蔓延的面積與時間的關(guān)系：的圖象，有以下敘述，其中正確的是（

）1

這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2；2

第5個月時，浮萍面積就會超過30；3

浮萍每月增加的面積都相等；④若浮萍蔓延到2、3、6所經(jīng)過的時間分別為，則.A．①②

B．①②③④

C．②③④

D．①②④參考答案：D9.現(xiàn)有60件產(chǎn)品，編號從1到60，若用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取6件檢驗，則所抽到的個體編號可能是（

）A．5，15，25，35，45，55

B．2，14，26，28，42，56C．5，8，31，36，48，54

D．3，12，21，33，46，53參考答案：A略10.下列命題中:

①在△ABC中,A＞BsinA＞sinBcosA＜cosB②若0＜x＜,則sinx＜x＜tanx③函數(shù)f(x)=4x+4－x+2x+2－x,x∈[0,1]的值域為④數(shù)列{an}前n項和為Sn,且Sn=3n+1,則{a-n}為等比數(shù)列正確的命題的個數(shù)為 （） A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.定義域為R的函數(shù)在(8，+)上為減函數(shù)，且是偶函數(shù)，則的大小關(guān)系為_______________.參考答案：略12.函數(shù)y=log（x2﹣4x﹣5）的遞減區(qū)間為

．參考答案：（5，+∞）【考點】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．【分析】求出函數(shù)的定義域，確定內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性，即可得到結(jié)論．【解答】解：由x2﹣4x﹣5＞0，可得x＜﹣1或x＞5令t=x2﹣4x﹣5=（x﹣2）2﹣9，則函數(shù)在（5，+∞）上單調(diào)遞增∵在定義域內(nèi)為單調(diào)遞減∴函數(shù)的遞減區(qū)間為（5，+∞）故答案為：（5，+∞）13.集合，它們之間的包含關(guān)系是________________．參考答案：略14.在中，已知，，，則

參考答案：15.對于函數(shù)，若，則=________.參考答案：16.已知定義在R上的函數(shù)f(x)恒滿足，且f(x)在[1,+∞)為單調(diào)減函數(shù)，則當(dāng)

時，f(x)取得最大值；若不等式成立，則m的取值范圍是

．參考答案：1,(0,2)由可知，存在對稱軸，又在單調(diào)遞減，則在單調(diào)遞增，所以，取到最大值；由對稱性可知，，所以，得，即的范圍為。

17.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，則AC1與平面A1B1C1D1所成角的正弦值為

.

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列{an}滿足:(I)求,并證明數(shù)列是等比數(shù)列(Ⅱ)求數(shù)列{an}的前2n項和參考答案：解:(I)因為.得

,

又所以

所以數(shù)列為公比是3的等比數(shù)列.(II)由(I),得:,因此當(dāng)為偶數(shù)時，,當(dāng)為奇數(shù)時，,可求得所以在數(shù)列的前項中，奇數(shù)項的和,偶數(shù)項的和所以19.（）計算．（）求函數(shù)的定義域．參考答案：見解析（）．（），綜上定義域為．20.函數(shù)的定義域為D=，且滿足對于任意D，有=.（1）求的值.（2）判斷的奇偶性并證明你的結(jié)論.（3）如果，且在（0，+）上是增函數(shù)，求的取值范圍.參考答案：解：（1）（2）令 有 令有為偶函數(shù).（3） 即 略21.(本題滿分14)已知點Pn(an,bn)都在直線：y=2x+2上，P1為直線與x軸的交點，數(shù)列成等差數(shù)列，公差為1.（n∈N+）（1）求數(shù)列，的通項公式；（2）若f(n)=

問是否存在k,使得f(k+5)=2f(k)－2成立；若存在，求出k的值，若不存在，說明理由。（3）求證：

（n≥2，n∈N+）參考答案：1)P

∴

∴------------------4分(2)若k為奇數(shù)

若k為偶數(shù)則f(k)=

則f(k)=2k－2f(k+5)=b

f(k+5)=k+32k+8=2k－4－2

k+3=4k－4－2

無解：

q=3k這樣的k不存在

k=3(舍去)無解-----------------------------8分（3）=