數(shù)學(xué)人教A版高中必修一（2019新編）2-2 基本不等式（第1課時(shí)）（分層作業(yè)）

2.2基本不等式（第1課時(shí)）（分層作業(yè)）（夯實(shí)基礎(chǔ)+能力提升）【夯實(shí)基礎(chǔ)】一、單選題1．（2021·廣東·江門市廣雅中學(xué)高一期中）函數(shù)的最小值為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【分析】利用基本不等式計(jì)算可得；【詳解】解：因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)；故選：D2．（2022·寧夏·青銅峽市寧朔中學(xué)高一期末）已知正數(shù)滿足，則的最大值（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】直接使用基本不等式進(jìn)行求解即可.【詳解】因?yàn)檎龜?shù)滿足，所以有，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，故選：B3．（2021·吉林·延邊二中高一階段練習(xí)）若，則下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】利用不等式的性質(zhì)及基本不等式比較.【詳解】因?yàn)?，則，又，所以.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查不等關(guān)系及基本不等式的運(yùn)用．屬于簡(jiǎn)單題．4．（2021·全國(guó)·高一專題練習(xí)）若實(shí)數(shù)，滿足，且.則下列四個(gè)數(shù)中最大的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用基本不等式的性質(zhì)比較大小即可.【詳解】由題知：，且，所以，，故排除D.因?yàn)?，故排除A.因?yàn)?，故排除C.故選：B5．（2021·江蘇·星海實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一階段練習(xí)）若，有下面四個(gè)不等式：（1）；（2），（3），（4）.則不正確的不等式的個(gè)數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【分析】由已知結(jié)合不等式的性質(zhì)可以推理得到（1）不正確，（4）不正確，（3）正確；由基本不等式可判斷（2）正確．【詳解】因?yàn)?，所以，成立，所以?）不正確，（4）不正確；因?yàn)椋裕?）正確；都大于0且不等于1，由基本不等式可知（2）正確．故選：C6．（2021·湖北黃石·高一期中）若，則函數(shù)的最小值為（

）A．4 B．5 C．7 D．9【答案】C【分析】利用基本不等式計(jì)算可得；【詳解】解：因?yàn)椋?，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，所以函數(shù)的最小值為；故選：C7．（2022·青海青?！じ咭黄谀┮阎獂，y都是正數(shù)，若，則的最小值為（

）A． B． C． D．1【答案】B【分析】利用基本不等式求解.【詳解】因?yàn)?，所以．因?yàn)閤，y都是正數(shù)，由基本不等式有：，所以，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取“＝”．故A，C，D錯(cuò)誤.故選：B．二、多選題8．（2020·黑龍江·哈爾濱市第一二二中學(xué)校高一期中）已知，且.則下列不等式恒成立的是（

）A． B．C． D．【答案】AC【分析】結(jié)合基本不等式對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而確定正確選項(xiàng).【詳解】當(dāng)時(shí)，，所以BD選項(xiàng)錯(cuò)誤.A，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，A正確.C，，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，C正確.故選：AC9．（2022·江西·高一期末）已知，，則下列不等式成立的是（

）A． B． C． D．【答案】ACD【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷A，B，根據(jù)比較法判斷C，根據(jù)基本不等式判斷D.【詳解】對(duì)于A，因?yàn)椋?，所以，所以A正確；對(duì)于B，由，當(dāng)時(shí)，，所以B不正確；對(duì)于C，因?yàn)椋?，所以，故，所以C正確；對(duì)于D，因?yàn)?，所以均值不等式得，所以D正確；故選：ACD.10．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）十六世紀(jì)中葉，英國(guó)數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號(hào)使用，后來英國(guó)數(shù)學(xué)家哈里奧特首次使用“＜”和“＞”符號(hào)，并逐漸被數(shù)學(xué)界接受，不等號(hào)的引入對(duì)不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn)．若a，b，，則下列命題正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，，則 D．若，則【答案】ABC【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，或者做差法，即可判斷選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A，因?yàn)椋?，故A正確；對(duì)于B，，故B正確；對(duì)于C，若，，則，即，故C正確；對(duì)于D，當(dāng)，時(shí)，滿足，但，故D不正確．故選：ABC．三、填空題11．（2022·廣西柳州·高一期末）若，則的最小值為___________.【答案】0【分析】構(gòu)造，利用基本不等式計(jì)算即可得出結(jié)果.【詳解】由，得，所以，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立.故答案為：012．（2022·四川·成都七中高一期末）已知點(diǎn)在直線上，當(dāng)時(shí)，的最小值為______．【答案】【分析】利用均值不等式求解即可.【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)在上，所以.所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.故答案為：13．（2022·福建省龍巖第一中學(xué)高一階段練習(xí)）若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為3，則的最大值為________．【答案】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)單調(diào)性及最小值求出，再利用基本不等式“和定積最大”，求解最大值.【詳解】單調(diào)遞增，所以在區(qū)間[1，2]上，所以，因?yàn)?，所以?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.故答案為：14．（2021·江蘇·無錫市市北高級(jí)中學(xué)高一期中）已知，，且滿足，則的最大值為__________.【答案】【分析】根據(jù)基本不等式求解即可【詳解】因?yàn)椋覞M足，則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以的最大值為3.故答案為：15．（2022·全國(guó)·高一）已知，，，則在下列不等式①；②；③；④；⑤其中恒成立的是___________.（寫出所有正確命題的序號(hào)）【答案】①②④【分析】對(duì)①，可以利于基本不等式證明；對(duì)于②③④⑤可以分析判斷得解.【詳解】①，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立），所以正確；②，要證，只需證只需證，顯然成立，所以正確；③，只需證只需證只需證，與已知不符，所以錯(cuò)誤；④，要證，只需證只需證，顯然成立，所以正確；⑤，要證，只需證只需證只需證只需證，與①不符，所以錯(cuò)誤.故答案為：①②④16．（2020·江蘇·高一單元測(cè)試）若a>0，b>0，且a＋b＝4，則下列不等式恒成立的是________（填序號(hào)）.①；②；③≥2；④a2＋b2≥8.【答案】④【分析】結(jié)合基本不等式進(jìn)行逐個(gè)判定，①③直接利用基本不等式可判定正誤，②④通過變形可得正誤.【詳解】因?yàn)椋ó?dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)，等號(hào)成立），即≤2，ab≤4，，故①③不成立；，故②不成立；故④成立.故答案為：④.四、解答題17．（2021·全國(guó)·高一專題練習(xí)）利用基本不等式證明：已知都是正數(shù)，求證：【分析】對(duì)不等式左側(cè)每個(gè)因式應(yīng)用基本不等式即可得到結(jié)論.【詳解】都是正數(shù)，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）；（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）；（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）；（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），即.18．（2022·全國(guó)·高一）已知，求證.【分析】直接寫出三個(gè)重要不等式相加即得證.【詳解】∵，①，②，③①+②+③得；.∴(當(dāng)且僅當(dāng)?shù)忍?hào)成立).19．（2021·江蘇·高一課時(shí)練習(xí)）證明：（1）；（2）.【分析】（1），利用基本不等式即可證明.（2），利用基本不等式即可證明.【詳解】（1），當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，等號(hào)成立.（2），當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí)，顯然的值不存在，所以等號(hào)不成立，所以.20．（2022·內(nèi)蒙古巴彥淖爾·高一期末）請(qǐng)解決下列兩個(gè)問題：(1)求函數(shù)的最小值；(2)已知關(guān)于的不等式的解集為，求關(guān)于的不等式0的解集.【答案】(1)8；(2)【分析】利用基本不等式求函數(shù)的最小值易知，是方程的解，求出就可求出下一個(gè)不等式的解.（1），當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.故的最小值為8.（2）因?yàn)殛P(guān)于的不等式的解集為，所以方程的實(shí)數(shù)根為和3，所以，代入不等式，得，解得.故不等式的解集為.21．（2022·江蘇省如皋中學(xué)高一期末）已知集合．(1)設(shè)，求的取值范圍；(2)對(duì)任意，證明：．【答案】(1)(2)證明見解析【分析】（1）依題意可得，，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算可得；（2）依題意，再結(jié)合（1）即可證明.（1）解：若，又，則，，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)，取得最大值，

故的取值范圍為．（2）證明：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)．22．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）（1）設(shè)，求的最大值；（2）已知，，若，求的最小值．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）將轉(zhuǎn)化為，用基本不等式求最大值即可；（2）將變形為，整理后用基本不等式求最值.【詳解】（1）因?yàn)?，所以，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，所以的最大值為；（2）因?yàn)?，，所以，．又，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，所以的最小值為．23．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）（1）已知，求的最小值；（2）已知，求的最大值．【答案】（1）9；（2）．【分析】（1）由于，則，然后利用基本不等式求解即可，（2）由于，變形得，然后利用基本不等式求解即可.【詳解】（1）因?yàn)椋?，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，所以的最小值為9．（2）因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，故的最大值為．24．（2022·全國(guó)·高一單元測(cè)試）若，，求證：．【分析】連續(xù)使用兩次基本不等式即可求證【詳解】因?yàn)?，，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立．又，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)．25．（2021·新疆·和碩縣高級(jí)中學(xué)高一階段練習(xí)）（1）證明：若，，則．（2）利用基本不等式證明：已知都是正數(shù)，求證：【分析】（1）利用不等式的性質(zhì)證明即可，（2）根據(jù)題意利用基本不等式可得，，，再利用不等式的性質(zhì)可證得結(jié)論【詳解】（1）證明：因?yàn)椋?，所以，，所以，即，所以，得證；（2）因?yàn)槎际钦龜?shù)，所以（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）；（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）；（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）；所以（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），即．【能力提升】一、單選題1．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）若，則有（

）A．最小值 B．最小值 C．最大值 D．最大值【答案】D【分析】根據(jù)基本不等式，首先取相反數(shù)，再嘗試取等號(hào)，可得答案.【詳解】因?yàn)椋?，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，故有最大值．故選：D.2．（2021·河南·商丘市第一高級(jí)中學(xué)高一階段練習(xí)）在商丘一高新校區(qū)某辦公室有一臺(tái)質(zhì)量有問題的壞天平，某物理老師欲修好此天平，經(jīng)仔細(xì)檢查發(fā)現(xiàn)天平兩臂長(zhǎng)不等，其余均精確，有老師要用它稱物體的質(zhì)量，他將物體放在左、右托盤各稱一次，取兩次稱重結(jié)果分別為，，設(shè)物體的真實(shí)質(zhì)量為，則(

)A． B． C． D．【答案】C【分析】利用杠桿原理和基本不等式即可求解.【詳解】設(shè)天平的左、右臂長(zhǎng)分別為，，物體放在左、右托盤稱得的質(zhì)量分別為，，真實(shí)質(zhì)量為，由杠桿平衡原理知：，，由上式得，即，由于，故，由基本不等式，得.故選：C.3．（2021·遼寧·沈陽二中高一階段練習(xí)）若a，b，c均為正實(shí)數(shù)，則三個(gè)數(shù)，，（

）A．都不大于2 B．都不小于2C．至少有一個(gè)不大于2 D．至少有一個(gè)不小于2【答案】D【分析】對(duì)于選項(xiàng)ABC可以舉反例判斷，對(duì)于選項(xiàng)D,可以利用反證法思想結(jié)合基本不等式，可以確定，，至少有一個(gè)不小于2，從而可以得結(jié)論．【詳解】解：A.都不大于2，結(jié)論不一定成立，如時(shí)，三個(gè)數(shù)，，都大于2，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.都不小于2，即都大于等于2，不一定成立，如則，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C.至少有一個(gè)不大于2，不一定成立，因?yàn)樗鼈冇锌赡芏即笥?，如時(shí)，三個(gè)數(shù)，，都大于2，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤.由題意，∵a，b，c均為正實(shí)數(shù)，∴．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取“=”號(hào)，若，，，則結(jié)論不成立，∴，，至少有一個(gè)不小于2，所以選項(xiàng)D正確；故選：D．4．（2022·廣東·華南師大附中高一期末）若正實(shí)數(shù)滿足，則（

）A．有最大值 B．有最大值4C．有最小值 D．有最小值2【答案】A【分析】結(jié)合基本不等式及其變形形式分別檢驗(yàn)各選項(xiàng)的結(jié)論是否成立即可.【詳解】因?yàn)檎龑?shí)數(shù)滿足所以，當(dāng)且僅當(dāng)，，即取等號(hào)，故A正確、C錯(cuò)誤．，當(dāng)且僅當(dāng)，，即取等號(hào)，故B、D錯(cuò)誤．故選：A5．（2022·湖北恩施·高一期末）若，，則的最小值是（

）A．16 B．18 C．20 D．22【答案】C【分析】化簡(jiǎn)，再根據(jù)基本不等式求最小值即可【詳解】因?yàn)?，，所?當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立)，所以的最小值是20.故選：C二、多選題6．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）2022年1月，在世界田聯(lián)公布的2022賽季首期各項(xiàng)世界排名中，我國(guó)一運(yùn)動(dòng)員以1325分排名男子100米世界第八名，極大地激勵(lì)了學(xué)生對(duì)百米賽跑的熱愛．甲、乙、丙三名學(xué)生同時(shí)參加了一次百米賽跑，所用時(shí)間（單位：秒）分別為，，．甲有一半的時(shí)間以速度（單位：米/秒）奔跑，另一半的時(shí)間以速度奔跑；乙全程以速度奔跑；丙有一半的路程以速度奔跑，另一半的路程以速度奔跑．其中，．則下列結(jié)論中一定成立的是（

）A． B．C． D．【答案】AC【分析】首先利用時(shí)間和速度的關(guān)系表示三人的時(shí)間，再利用不等式的關(guān)系，結(jié)合選項(xiàng)，比較大小，即可判斷選項(xiàng).【詳解】由題意，所以，，，根據(jù)基本不等式可知，故，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)全部成立，故A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故C選項(xiàng)正確；，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：AC．7．（2021·徐州市第三十六中學(xué)（江蘇師范大學(xué)附屬中學(xué)）高一期中）設(shè)a＞0，b＞0，則（

）A． B．C． D．【答案】ACD【分析】A.利用基本不等式判斷；B.利用作差法判斷；C.利用基本不等式判斷；D.利用作差法判斷.【詳解】A.，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，故正確；B.因?yàn)椋?fù)不定，故錯(cuò)誤；C.，當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，等號(hào)成立，故正確；D.，故正確；故選：ACD8．（2021·遼寧·高一期中）下列說法中，正確的有（

）A．的最小值是2B．的最小值是2C．若，，，則D．若，，，則【答案】CD【分析】利用不等式的性質(zhì)及基本不等式逐項(xiàng)分析即得.【詳解】對(duì)于A，當(dāng)時(shí)，，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，顯然不可能，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，由，可得，即，故C正確；對(duì)于D，由，，，可知，所以，故D正確.故選：CD.9．（2021·新疆·沙灣縣第一中學(xué)高一期中）下列命題正確的是（

）A．，B．若，則的最小值為4C．若，則的最小值為3D．若，則的最大值為2【答案】AD【分析】由配方法和基本不等式依次判斷4個(gè)選項(xiàng)即可.【詳解】對(duì)于A，，A正確；對(duì)于B，若，則，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等，由于無解，則的最小值取不到3，C錯(cuò)誤；對(duì)于D，，整理得，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等，D正確.故選：AD.三、填空題10．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域?yàn)開_______．【答案】【分析】首先根據(jù)判斷的正負(fù)，再將函數(shù)式轉(zhuǎn)化為，根據(jù)均值不等式求解.【詳解】因?yàn)?，所以，即，所以，又因?yàn)椋?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，所以，則函數(shù)的值域?yàn)?故答案為：.11．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）若，，，則當(dāng)______時(shí)，取得最小值．【答案】【分析】由題知，進(jìn)而分和兩種情況，結(jié)合基本不等式求解即可.【詳解】解：因?yàn)?，，所以，即．?dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值．綜上所述，當(dāng)時(shí)，取得最小值．故答案為：12．（2022·吉林·長(zhǎng)春市第二中學(xué)高一期末）已知，，且，則的最小值為________.【答案】12【分析】，展開后利用基本不等式可求．【詳解】∵，，且，∴，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)取等號(hào)，故的最小值為12．故答案為：12．13．（2022·廣東廣州·高一期末）在中，記角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，面積為S，則的最大值為______【答案】【分析】利用面積公式和余弦定理，結(jié)合均值不等式以及線性規(guī)劃即可求得最大值.【詳解】（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）.令，故，因?yàn)椋?，故可得點(diǎn)表示的平面區(qū)域是半圓弧上的點(diǎn)，如下圖所示：目標(biāo)函數(shù)上，表示圓弧上一點(diǎn)到點(diǎn)點(diǎn)的斜率，由數(shù)形結(jié)合可知，當(dāng)且僅當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過點(diǎn)，即時(shí)，取得最小值，故可得，又，故可得，當(dāng)且僅當(dāng)，即三角形為等邊三角形時(shí)，取得最大值.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用正余弦定理求范圍問題，涉及線性規(guī)劃以及均值不等式，屬綜合困難題.四、解答題14．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知均為正實(shí)數(shù)．(1)求證：．(2)若，證明：．【分析】（1）將、、三式相加可證明；（2）由條件可得，然后可證明.（1）因?yàn)榫鶠檎龑?shí)數(shù)，所以（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立），（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立），（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立），以上三式相加，得（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立），所以（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立），即（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）．（2）由題可得，則左邊，當(dāng)且僅當(dāng)，，，，即時(shí)取“＝”．故成立．15．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知a，b，c均為正實(shí)數(shù)，求證：(1)；(2)．【分析】（1）將左邊變形為，然后利用基本不等式可證得結(jié)論，（2）利用可證得，同理可得，，3個(gè)式相加可證得結(jié)論.（1）證明：左邊，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“＝”．故．（2）證明：因?yàn)椋?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“＝”，所以，所以，所以，①同理，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取取“＝”，②，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“＝”．③①+②+③，得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立．16．（2021·河南·高一期中）已知、、都是正數(shù)．(1)求證：；(2)若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【答案】(1)證明見解析(2)【分析】（1）將所證不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為證明，利用基本不等式結(jié)合不等式的基本性質(zhì)可證得結(jié)論成立；（2）化簡(jiǎn)得出，利用基本不等式可得出關(guān)于的二次不等式，解之即可.(1)證明：要證，左右兩邊同乘以可知即證，即證．因?yàn)?、、都是正?shù)，由基本不等式可知，，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，以上三式等號(hào)成立，將上述三個(gè)不等式兩邊分別相加并除以，得．所以，原不等式得證．(2)解：，因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以，，即，解得，故實(shí)數(shù)的取值范圍為．17．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）某光伏企業(yè)投資萬元用于太陽能發(fā)電項(xiàng)目，年內(nèi)的總維修保養(yǎng)費(fèi)用為萬元，該項(xiàng)目每年可給公司帶來萬元的收入．假設(shè)到第年年底，該項(xiàng)目的純利潤(rùn)為萬元．（純利潤(rùn)累計(jì)收入總維修保養(yǎng)費(fèi)用投資成本）(1)寫出純利潤(rùn)的表達(dá)式，并求該項(xiàng)目從第幾年起開始盈利．(2)若干年后，該公司為了投資新項(xiàng)目，決定轉(zhuǎn)讓該項(xiàng)目，現(xiàn)有以下兩種處理方案：①年平均利潤(rùn)最大時(shí)，以萬元轉(zhuǎn)讓該項(xiàng)目；②純利潤(rùn)最大時(shí)，以萬元轉(zhuǎn)讓該項(xiàng)目．你認(rèn)為以上哪種